北师大版数学八年级下册 2.1不等式及其性质第一课时同步分层练习

试卷更新日期：2026-03-16 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. $2024$ 年 $12$ 月 $21$ 日是我国二十四节气中的冬至，道县当天最高气温是 $14 ° C$ ，最低气温 $5 ° C$ ，则这天气温 $t (° C)$ 的变化范围是（）

A、 $t \geq 5$ B、 $t \leq 14$ C、 $t < 14$ D、 $5 \leq t \leq 14$

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2. 下列各式中，是不等式的是（　　）

A、 $x + 2$ B、 $x < 1$ C、 $x = 1$ D、 $x + 4 = 5$

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3. 下列各式是不等式的是（）

A、 $x + 2 > y - 7$ B、 $a + b$ C、 $x^{2} - x y + y^{2}$ D、 $x = 5$

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4. 语句“x的 $\frac{1}{8}$ 与x的和不超过5”可以表示为（）

A、 $\frac{x}{8}$ +x≤5 B、 $\frac{x}{8}$ +x≥5 C、 $\frac{8}{x + 5}$ ≤5 D、 $\frac{x}{8}$ +x＝5

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5. 下列式子：① $- 2 < 0$ ， ② $2 y - 5 > 1$ ， ③ $m = 1$ ， ④ $x^{2} - x$ ， ⑤ $x \neq - 2$ ， ⑥ $x + 1 < 2 x - 1$ 中，是不等式的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6. 已知：① $x + y = 1$ ；② $x > y$ ；③ $x + 2 y$ ；④ $x^{2} - y \geq 1$ ；⑤ $x < 0$ ，其中属于不等式的有（　　）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. “x的7倍减去1是正数”用不等式表示为．

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8. 针织衫洗涤要求：水温不高于 $30 ° C$ ．根据以上信息，写出一个关于温度 $x (° C)$ 的不等式：．

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9. “x的一半减去5所得的差不大于1”，用不等式表示为．

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二、能力提升

10. 老师在黑板上写了下列式子：①x-1＞1；②-2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x- $\frac{1}{2}$ y=0；⑥x+2y＜0.其中是不等式的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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11. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是（）
用法用量：口服，每天 $30 ~ 50 mg$ ，分 $2 ~ 3$ 次服用
规格：□□□□
贮藏：□□□□

A、 $30 \leq x \leq 50$ B、 $15 \leq x \leq 25$ C、 $15 \leq x \leq \frac{50}{3}$ D、 $10 \leq x \leq 25$

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12. 用不等式表示“ $5 a$ 与 $6 b$ 的差大于2” ．

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13. 根据“ $x$ 的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是．

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14. 现有下列叙述：①若 $a$ 是非负数，则 $a ⩾ 0$ ；②“ $a^{2}$ 减去10不大于2”可用不等式表示为 $a^{2} - 10 < 2$ ；③“ $x$ 的倒数超过10”可用不等式表示为 $\frac{1}{x} > 10$ ；④“a，b两数的平方和为正数”可用不等式表示为 $a^{2} + b^{2} > 0$ .其中正确的是.（填序号）

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15. 在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1.已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴解答.

(1)、写出a所满足的不等式.

(2)、数-3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？

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16. 根据下列数量关系列出不等式.

(1)、x的 $\frac{1}{3}$ 与x的2倍的和是正数.

(2)、一枚炮弹的杀伤半径r(m)小于300m.

(3)、y的一半与3的差是负数.

(4)、a与b的和的平方小于等于2.

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三、拓展创新

17. 已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？

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北师大版数学八年级下册 2.1不等式及其性质 第一课时 同步分层练习

一、夯实基础

二、能力提升

三、拓展创新

北师大版数学八年级下册 2.1不等式及其性质第一课时同步分层练习