人教版数学七年级下册专题训练1 对顶角及其性质 巩固练习卷

试卷更新日期：2026-03-17 类型：单元试卷

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一、选择题

  • 1.  如图，直线a ， b相交于点O ， 如果∠1+∠2=220° ， 那么∠3等于（ ）

    A、50° B、60° C、70° D、80°

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  • 2. 下列语句正确的是（    ）
    A、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角都不相等. C、不相等的角一定不是对顶角 D、有公共点且和为180°的两个角是对顶角.

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  • 3. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， 射线OE平分∠AOC ， 若∠BOD=68° ， 则∠BOE等于（       ）

    A、34° B、112° C、146° D、148°

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  • 4. 如图，三条直线AB,CD,EF相交于同一点O ． 如果∠AOE=2∠AOC,∠COF=32∠AOE ， 那么∠DOE的度数为（     ）

    A、60° B、70° C、80° D、90°

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  • 5. 如图，直线l1,l2,l3相交于点O ， 则∠1+∠2+∠3等于（     ）

    A、90° B、120° C、180° D、360°

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  • 6. 如图，∠A＝∠C＝90°，AD、BC交于点E，∠2＝27°，则∠1的大小为（  ）

    A、53° B、43° C、37° D、27°

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  • 7. 如图，直线AB、CD交于点O ， 若∠AOC:∠COE:∠BOE=2:2:1 ， 则∠BOD的度数为（   ）

    A、36° B、72° C、108° D、144°

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  • 8. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE⊥AB ， OD⊥OF ， OB平分∠DOG ， 给出下列结论：①当∠AOF=60°时，∠DOE=60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有3个；④∠COG=∠AOB−2∠EOF ． 其中正确的结论为（ ）

    A、①②④ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

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  • 9. 平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（      ）.

    A、7 B、6 C、5 D、4

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二、填空题

  • 10. 为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO ， BO的延长线OD ， OC ， 量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是 ．

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  • 11. 如图，已知直线AB、CD相交于点O ， OC平分∠AOE ， 若∠EOB=54° ， 则∠BOD的度数为 ．

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  • 12. 如图，直线AB、CD相交于点O， EO⊥CD 于点O.若 ∠BOD:∠BOC=2:7 ，则 ∠AOE= .

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  • 13. 如图，直线AB与CD相交于点O,∠1=∠2 ， 若∠AOC=70° ， 则∠COE的度数为 ．

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三、解答题

  • 14. 如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC ．

    (1)、图中∠AOF的余角是；
    (2)、如果∠AOC=160° ， 那么∠BOD的大小为 ， 理由是；
    (3)、如果∠1=32° ， 求∠2和∠3的大小．

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  • 15. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OC平分∠BOE ， ∠AOE＝2∠FOD ．

    (1)、若∠FOD＝21°，求∠AOD的度数；
    (2)、猜想OE与OF的位置关系，并说明理由．

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  • 16. 如图，直线AB相与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE ， ∠BOE平分线．

    (1)、写出∠DOE的两个补角：
    (2)、若∠DOE=30° ． 求∠BOC和∠EOF的度数；
    (3)、试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

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  • 17. 在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°

    (1)、如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数°，∠CON的度数为°；
    (2)、如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为；
    (3)、在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．

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  • 18. 我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…

    (1)、10条直线交于一点，对顶角有多少对？

    (2)、n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有多少对？

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  • 19.  直线AB与直线CD 相交于点O，OE 平分∠BOD。

    (1)、如图1，若∠BOC=130°，求∠AOE的度数。
    (2)、射线OF 在∠AOD 的内部。

    ①如图2，若∠EOF=90°，判断OF 是否为∠AOD的平分线，并说明理由。

    ②如图3，若OF 平分 ∠AOE,∠AOF=53∠DOF,求∠BOD的度数。

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