北师大版数学八年级下册 2.1不等式及其性质第三课时同步分层练习

试卷更新日期：2026-03-16 类型：同步测试

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1. 已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A、a+2＞b B、a＞b+2 C、ac＞bc D、 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$

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2. 若 $a < b$ ，则下列各式中不正确的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $4 a < 4 b$ C、 $- a < - b$ D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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3. 根据数量关系列不等式： $x$ 的 $4$ 倍小于 $3$ ．

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4. 若关于 $x$ 的不等式 $(2 - a) x < 3$ 可化为 $x > \frac{3}{2 - a}$ ，则 $a$ 的取值范围是．

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5. 若 $a < - 2$ ，则 $a^{2}$ $- 2 a$ ；若 $a < b$ ，且 $c < 0$ ，则 $a c + c$ $b c + c$ ；若 $a > 0, b < 0, c < 0$ ，则 $(a - b) c$ 0（填 $>$ 或 $<$ ）．

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6. 若 $a + b = - 2$ ，且 $a \geq 3 b$ ，则（）

A、 $\frac{b}{a} \leq \frac{1}{3}$ B、 $\frac{b}{a} \geq \frac{1}{3}$ C、 $\frac{a}{b} \leq 3$ D、 $\frac{a}{b} \geq 3$

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7. 若a>b，则下列不等式变形正确的是( )

A、a+5<b+5 B、 $\frac{a}{3} + 1 > \frac{b}{3} + 1$ C、-4g>-4b D、3a-2<3b-2

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8. 若 $a > b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）．

A、 $a - 4 > b - 4$ B、 $2 a > 2 b$ C、 $1 - 5 a < 1 - 5 b$ D、 $a c < b c$

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9. 如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1，那么m的取值范围是.

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10. 不等式 $1 - x > 2 x - 8$ 的正整数解有个．

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11. 若 $x < y$ ，则 $- \frac{x}{2}$ $- \frac{y}{2} ($ 填“ $>$ ”或“ $<$ ” $)$ ．

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12. 在学习不等式的内容时，小王认为：
∵3＜4，
∴对于实数a，
则有3a＜4a。
请判断小王的想法是否正确？并说明理由。

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13. 若x＞y ，比较3-4x与3-4y的大小，并说明理由.

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14. 在实数范围内规定新运算 " $△$ " $: a △ b = 2 a - b$ . 已知不等式 $x △ m \geq 2$ 的解集是 $x ⩾ - 1$ ，则 $m$ 的值是.

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15. 在一节数学课上，张老师带领同学们探究完不等式的性质后，让同学们完成一道有4个小题的填空题，小华同学很快完成，并在黑板上进行展示：

设 $a > b$ ，用“＞”或“＜”号填空：

（1） $a + 2$ ________ $b + 2$ ；（2） $a - 3$ ________ $b - 3$ ；（3） $- 4 a$ ________ $- 4 b$ ；（4） $\frac{a}{2}$ ________ $\frac{b}{2}$

小华展示的答案：（1） $a + 2 > b + 2$ ；（2） $a - 3 > b - 3$ ；（3） $- 4 a < - 4 b$ ；（4） $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$

如果每道小题完成正确的得25分，那么小华的得分为（）

A、25分 B、50分 C、75分 D、100分

北师大版数学八年级下册 2.1不等式及其性质 第三课时 同步分层练习