相关试卷

1、如图，某处有一个晾衣装置，固定立柱AB和CD分别垂直地面水平线l于点B ， D ， AB＝19分米，CD＞AB ．在点A ， C之间的晾衣绳上有固定挂钩E ， AE＝13分米，一件连衣裙MN挂在点E处（点M与点E重合），且直线MN⊥l ．

(1)、如图1，当该连衣裙下端点N刚好接触到地面水平线l时，点E到直线AB的距离EG等于12分米，求该连衣裙MN的长度；

(2)、如图2，未避免该连衣裙接触到地面，在另一端固定挂钩F处再挂一条长裤（点F在点E的右侧），若∠BAE＝76.1°，求此时该连衣裙下端N点到地面水平线l的距离约为多少分米？
（结果保留整数，参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.04）

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2、为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从这两个年级中各随机抽取20名学生进行调查．已知这两个年级的学生人数均为200人．
对抽取的七年级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下：
平均数
方差
6.2
1.46
同时对抽取的八年级学生的调查数据进行如下统计分析．
【收集数据】从八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下：
9 8 6 10 8 8 7 3 6 7
7 5 8 4 8 5 7 6 8 6
【整理数据】结果如表：
次数x分组
画记
频数
2＜x≤4
T
2
4＜x≤6
正一
6
6＜x≤8
正正
10
8＜x≤10

【分析数据】数据的平均数是6.8，方差是2.76．
【解决问题】答下列问题：

(1)、请补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)、请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数；

(3)、请从平均数、方差两个量中任选一个，比较该校七、八年级学生在此段时间内参加公益活动次数的情况．

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3、同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买A，B两种香料．已知A种材料的单价比B种材料的单价多3元，且购买4件A种材料与购买6件B种材料的费用相等．

(1)、求A种材料和B种材料的单价；

(2)、若需购买A种材料和B种材料共50件，且总费用不超过360元，则最多能购买A种材料多少件？

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4、如图，△ABC的顶点A ， C在⊙O上，圆心O在边AB上，∠ACB＝120°，BC与⊙O相切于点C ，连接OC ．

(1)、求∠ACO的度数；

(2)、求证：AC＝BC ．

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5、先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x），其中x＝6．

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6、计算：（﹣2025）⁰+|﹣1|﹣tan45°．

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7、已知，a ， b ， c是△ABC的三条边长，记 $t = (\frac{a}{c})^{k} + (\frac{b}{c})^{k}$ ，其中k为整数．

(1)、若三角形为等边三角形，则t＝；

(2)、下列结论正确的是．（写出所有正确的结论）
①若k＝2，t＝1，则△ABC为直角三角形；
②若 $k = 1 ， a = \frac{1}{2} b + 2 ， c = 1$ ，则5＜t＜11；
③若 $k = 1 ， t \leq \frac{5}{3}$ ， a ， b ， c为三个连续整数，且a＜b＜c ，则满足条件的△ABC的个数为7．

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8、如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，连接AC ， BD ， AC与BD交于点M ， ∠AMB＝．

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9、如图，在△ABC中，BC＝6，点E是AC的中点，分别以点A ， B为圆心，以大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M ， N ，直线MN交AB于点D ，连接DE ，则DE的长是．

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10、甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s（米）与时间t（秒）的函数关系如图所示，填（“甲”或“乙”先到终点）．

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11、约分： $\frac{x^{3} y}{x y} =$ ．

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12、因式分解：a²+13a＝．

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13、如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB＝145°，则∠ABD＝．

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14、如图，北京市某处A位于北纬40°（即∠AOC＝40°），东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°（即∠BOC＝15°），东经116°．设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为（　　）

A、 $\frac{5}{72} π R$ （千米） B、 $\frac{1}{12} π R$ （千米） C、 $\frac{5}{36} π R$ （千米） D、 $\frac{2}{9} π R$ （千米）

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15、对于反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ ，下列结论正确的是（　　）

A、在（2，2）在该函数的图象上 B、该函数的图象分别位于第二、第四象限 C、当x＜0时，y随x的增大而增大 D、当x＞0时，y随x的增大而减小

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16、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB＝3，则四边形ABCD的周长为（　　）

A、6 B、9 C、12 D、18

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17、下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）

A、了解某班同学的跳远成绩 B、了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C、了解全国中学生的身高状况 D、了解某批次汽车的抗撞击能力

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18、在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位长度到P₁处，则点P₁的坐标为（　　）

A、（﹣6，2） B、（0，2） C、（﹣3，5） D、（﹣3，﹣1）

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19、将分式方程 $\frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1}$ 去分母后得到的整式方程为（　　）

A、x+1＝2x B、x+2＝1 C、1＝2x D、x＝2（x+1）

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20、计算a³•a⁴的结果是（　　）

A、2a⁷ B、a⁷ C、2a⁴ D、a¹²

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次数x分组	画记	频数
2＜x≤4	T	2
4＜x≤6	正一	6
6＜x≤8	正正	10
8＜x≤10

平均数	方差
6.2	1.46