相关试卷

1、分解因式：

(1)、 $3 a^{2} - 6 a b + 3 b^{2}$ ；

(2)、 $x^{2} (m - 2) + y^{2} (2 - m) .$

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2、计算：

(1)、 $x^{2} \cdot x^{4} + {(- 2 x^{2})}^{3} .$

(2)、 $(m - 1) (m^{2} + m + 1) .$

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3、如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C，AC=EC，AB=8cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，同时点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动.连接PQ，当线段PQ经过点C时，点P的运动时间为s.

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4、把命题“两个正数的和仍是正数”写成“如果…那么…”的形式为.

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5、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，过P作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则①△APR≌△APS；②AP平分∠BAC；③AS=AR；④QP∥AR；⑤△BRP≌△CSP这四个结论中，正确的有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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6、下列多项式能运用完全平方公式分解因式的是（）

A、 $x^{2} + 2 x + y^{2}$ B、 $4 x^{2} - 4 x + 1$ C、 $x^{2} + 4 x y + y^{2}$ D、 $x^{2} - 4 x - 4$

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7、将多项式 $- 6 a^{3} b^{2} - 3 a^{2} b^{2} + 12 a^{2} b^{3}$ 分解因式时，应提取的公因式是（）

A、 $- 3 a^{3} b^{3}$ B、-3ab C、 $- 3 a^{2} b$ D、 $- 3 a^{2} b^{2}$

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8、观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（）

A、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ B、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

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9、下列语句中，不是命题的是（）

A、两点确定一条直线 B、垂线段最短 C、作∠A的平分线 D、内错角相等

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10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A、x(a-b)= ax-bx B、 $x^{2} - 1 + y^{2} = (x - 1) (x + 1) + y^{2}$ C、 $x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ D、ax+by+c=x(a+b)+c

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11、下列计算正确的是（）

A、 $x^{6} \cdot x^{2} = x^{12}$ B、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ C、 ${(x^{6})}^{2} = x^{36}$ D、 ${(- x^{6})}^{2} = x^{12}$

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12、下列四个数：-3，- $\sqrt{3}$ ， -π，-1，其中最小的数是（）

A、-π B、-3 C、-1 D、 $- \sqrt{3}$

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13、已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的坐标为(0，7)，点B的坐标为 $(- \frac{21}{4}, 0) .$

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、如图①，C为x轴正半轴上一点， $C D ⊥ A B$ 于点D，点D在线段AB上(点D不与点A重合)，连接AC，设点C的横坐标为m，CD的长为d，求d与m的函数解析式(要求写出自变量m的取值范围)；

(3)、如图②，在（2）的条件下，点D横坐标为-3m，在第一象限内作直角三角形AEC， $∠ A E C = 9 0^{\circ}, ∠ O C E = 13 5^{\circ}$ ，点F在x轴上，设点F的横坐标为：n(2n＜4)，点S在OC上， $O S = - \frac{1}{6} n^{2} + \frac{2}{3} n$ ，在第四象限内作 $S R ⊥ O C, S R = \frac{n}{2}$ ，连接OR， $R G ⊥ O R,$ 交x轴于点G，连接EF并延长GR于点P， $P G + O R = \frac{5}{3} P R,$ 求点P的坐标.

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14、已知： $△ A B C$ 内接于⊙O，圆心O在 $△ A B C$ 的内部，CD为⊙O的直径，连接BD， $∠ B C D + 2 ∠ A B D = 9 0^{\circ} .$

(1)、如图①，求证ABAC；

(2)、如图②，过点A作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，求证.BC=2PA；

(3)、如图③，在（2）的条件下，PD=3BD，连接DA并延长至点E，连接OE交AC于点M，OE=AB，G为BC.上一点， $\hat{D G} = \hat{A D}$ ，连接CG，点N在CG上，连接ON， $∠ E O N = 2 ∠ E D C,$ CN=7，点F为 $\hat{A C}$ 的中点，连接EF，AF，求 $△ A E F$ 的面积.

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15、为了节能减排，晶扬工厂决定将照明灯换成节能灯，若购买4盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯需用64元；若购买6盏甲型节能灯和2盏乙型节能灯需用52元.

(1)、求1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元；

(2)、晶扬工厂决定购买以上两种型号的节能灯共50盏，总费用不超过360元，那么该工厂最少可以购买多少盏甲型节能灯?

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16、已知：在正方形ABCD的内侧作等边三角形CDF，连接AF，BF.

(1)、如图①，求证 $△ A D F ≅ △ B C F;$

(2)、如图②，过点C作 $C E ⊥ C F$ ，交AF的延长线于点E，CM平分 $∠ B C E$ ，交AE于点M，连接BM，AE交BC于点N，连接BD交CF于点G，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图②中四条与线段BF相等的线段(线段AF，BF除外)。

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17、跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展.颗立中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图.
A组学生跳绳次数(单位：次)如下：65 70 73 80 85 95 96 96 98
组别
次数x(单位：次)
频数
A组
60≤x＜100
9
B组
100≤x＜140
m
C组
140≤x＜180
12
D组
180≤x＜220
3
根据以上信息回答下列问题：

(1)、在这次调查中，一共抽取了多少名学生?

(2)、 A组学生跳绳次数的中位数是， m的值是；

(3)、若颗立中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有多少名.

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18、先化简，再求代数式 $(\frac{1}{a - 3} + \frac{3}{a^{2} - 6 a + 9}) \div \frac{a}{a - 3}$ 的值，其中 $a = 2 s i n 6 0^{\circ} + 3 t a n 4 5^{\circ} .$

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19、如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作BD的垂线，分别交BC，AD于点M，N，延长DC交直线MN于点E，延长BA交直线MN于点F，分别连接DF，BE，有如下结论：①OA=OC，OB=OD；②四边形BEDF是菱形；③若FA=FN=1，AB=3，则OD= $\sqrt{39}$ ；④若FA=1，AB=3，∠ABE=60°，点P为EF上的一个动点，则PA+PB的最小值是 $\sqrt{21} .$ 上述结论中，所有正确结论的序号是.

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20、抛物线 $y = x^{2} - 2 x + c$ 与y轴交于点C(0，-3)，与x轴交于点A，B，则线段AB长是.

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组别	次数x(单位：次)	频数
A组	60≤x＜100	9
B组	100≤x＜140	m
C组	140≤x＜180	12
D组	180≤x＜220	3