相关试卷

1、在多项式 $2 x^{3} - 4 x^{5} + 6 y^{3} - 8$ 中，最高次项的系数和常数项分别为（）

A、 $2$ 和 $- 8$ B、 $- 4$ 和 $- 8$ C、 $6$ 和 $- 8$ D、 $- 4$ 和 $8$

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2、已知闭合电路的电压为定值，电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例关系，根据下表，则 $a =$ （　　）
电流I
10
2.4
2
1.2
电阻R
a
50
60
100

A、20 B、16 C、12 D、10

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3、化简整式 $- (x - 3)$ 的结果为（　　）

A、 $x - 3$ B、 $x + 3$ C、 $- x - 3$ D、 $- x + 3$

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4、小于4，但不小于-5的所有整数之和为（　　）

A、0 B、 $- 4$ C、 $- 9$ D、 $- 15$

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5、下列计算正确的是（）

A、 $- 2^{2} = 4$ B、 ${(- 2)}^{2} = 4$ C、 ${(- 3)}^{3} = - 9$ D、 ${(- 1)}^{3} = - 3$

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6、如图1，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 8$ 与坐标轴交于A、B、C三点，连接 $B C$ ．直线 $x = m (0 < m < 8)$ 分别与抛物线、 $B C$ 、x轴交于D、E、F三点，连接 $C D$ 、 $A D$ 、 $A E$ 、 $B D$ ．

(1)、用m来表示 $D E$ 的长；

(2)、①当 $△ D E B$ 为等腰三角形时，求m的值；
②设 $△ A C E$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ A C D$ 的面积为 $S_{2}$ ，当 $S_{1} - S_{2} = 6$ 时，求m的值．

(3)、如图2，直线l经过 $O C$ 的中点且与抛物线交于M、N两点，直线 $x = 2$ 分别与l、x轴交于G、Q两点，当 $x = 2$ 平分 $△ M N Q$ 的面积时，求l的解析式．

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7、如图，E是正方形 $A B C D$ 边 $B C$ 上不与B，C重合的一动点，将 $A E$ 绕点E顺时针旋转 $90 °$ 得到 $E F$ ，连接 $A F$ 交 $B D$ 于G，交 $C D$ 于H，连接 $C F$ ．
【知识技能】（1）找出图中与 $∠ F E C$ 相等的角，并证明你的结论：
【数学理解】（2）①若 $A B = 1$ ．求 $△ E C F$ 面积的最大值．
②若 $B E = 1$ ， $D H = 3$ ，则正方形的边长为______．
【拓展探索】（3）求证： $B G = D G + C F$ ．

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8、【问题背景】如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ．正方形 $C F D E$ 的顶点D、E、F分别为 $A B$ 、 $A C$ 、 $B C$ 上的点， $A D = 3$ 、 $D B = 4$ ．

(1)、【实践与操作】在图中画出三角形 $A E D$ 绕点D逆时针旋转 $90 °$ 后的三角形；

(2)、【构建联系】求阴影部分的面积：

(3)、【深入探究】正方形的边长为______．

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9、如图、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 与直线 $y = - x + 6$ 分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C．且抛物线的对称轴为直线 $x = 4$ ．

(1)、求抛物线的解析式：

(2)、左右平移该二次函数的图象，使其经过原点，写出平移后二次函数表达式．

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10、某航空公司有若干个飞机场．每两个飞机场之间都开辟一条航线，若共有36条航线，则这个航空公司共有飞机场多少个？

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11、已知二次函数 $y = 2 x^{2} - 4 x + 3$ ．

(1)、用公式法求该二次函数的顶点坐标：

(2)、当 $x$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小．

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12、解方程：

(1)、 $x^{2} - 9 = 0$ ；

(2)、 $2 (x + 1) = {(x + 1)}^{2}$ ．

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13、若抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 与 $y$ 轴交于点 $A$ ，与 $x$ 轴正半轴交于 $B$ 、 $C$ 两点，且 $B C = 2$ ， $S_{Δ A B C} = 3$ ，则 $b =$ .

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14、写出一个开口向下且顶点为 $(- 3, 5)$ 的抛物线的表达式．

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15、请加上一个数配成完全平方式： $x^{2} - 6 x +$ ．

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16、已知x为实数，且 ${(x^{2} + 3 x)}^{2} - (x^{2} + 3 x) = 12$ ，则 $x^{2} + 3 x$ 的值为（　　）

A、4 B、4或 $- 3$ C、 $- 3$ D、 $- 4$ 或3

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17、如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 $y = - 0.2 x^{2} + 3.5$ 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（　　）

A、 $3 m$ B、 $3.5 m$ C、 $4m$ D、 $4 .5m$

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18、下表是一组二次函数 $y = x^{2} + 3 x - 5$ 的自变量x与函数值y的对应值：那么最接近方程 $x^{2} + 3 x - 5 = 0$ 的一个根是( )
$x$
$1$
$1.1$
$1.2$
$1.3$
$1.4$
$y$
$- 1$
$- 0.49$
$0.04$
$0.59$
$1.16$

A、 $1.1$ B、 $1.2$ C、 $1.3$ D、 $1.4$

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19、若二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} + k$ 的图象经过点 $(- 1, y_{1})$ ， $(3, y_{2})$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、不能确定

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20、将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是(　　)

A、 B、 C、 D、

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$x$	$1$	$1.1$	$1.2$	$1.3$	$1.4$
$y$	$- 1$	$- 0.49$	$0.04$	$0.59$	$1.16$

电流I	10	2.4	2	1.2
电阻R	a	50	60	100