沪科版（2024）数学八年级上册14.1全等三角形及其性质同步分层练习

试卷更新日期：2025-08-18 类型：同步测试

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1. 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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2. 如图，已知△ABC≌△DEF，根据图中给出的信息，x的值为（）

A、10cm B、8cm C、7cm D、5cm

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3. 如图所示，已知△ABC≌△DEF，点E，C，F，B在同一条直线上.下列结论中，正确的是（）

A、∠B=∠D B、∠ACB=∠DEF C、AC=EF D、BF=CE

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4. 如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =$ （）

A、 $13 0^{°}$ B、 $12 5^{°}$ C、 $12 4^{°}$ D、 $13 5^{°}$

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5. 若 $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $∠ A B C = 20 °$ ， $∠ A C B = 30 °$ ，则 $∠ E D F =$ ．

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6. 下列命题属于真命题的是（）

A、三个角对应相等的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、三个角都相等的三角形是等边三角形 D、两个相等的角是对顶角

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7. 如图， $△ A D E ≌ △ A B C$ ，点D在边 $A C$ 上，延长 $E D$ 交边 $B C$ 于点F，若 $∠ E A C = 35 °$ ，则 $∠ B F D =$ ．

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8. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，点 $B, E, C, F$ 在同一直线上．

(1)、若 $∠ A = 95 °$ ， $∠ F = 55 °$ ，求 $∠ D E F$ 的度数；

(2)、若 $B C = 6$ ，点 $E$ 是 $B C$ 的中点，求 $C F$ 的长．

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9. 如图， $△ A B C ≅ △ A D E$ ，线段 $B C$ 的延长线过点 $E$ ，与线段 $A D$ 交于点 $F, ∠ A E D = 108^{\circ}$ ， $∠ C A D = 12^{\circ}, ∠ B = 48^{\circ}$ ，则 $∠ D E F$ 的度数为 ( )

A、 $28^{\circ}$ B、 $36^{\circ}$ C、 $38^{\circ}$ D、 $42^{\circ}$

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10. 已知 $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $A B = 2$ ， $B C = 4$ ，若 $△ D E F$ 的周长为偶数，则 $D F$ 的取值为（）

A、3 B、4 C、5 D、3或4或5

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11. 如图，将 $△ A B C$ 沿 $D E$ 折叠， $B D$ 的对应边 $B^{'} D$ 恰好经过顶点 $A$ ， $△ A E B^{'} ≌ △ D C A$ ，设 $∠ B = α$ ， $∠ C = β$ ，则下列等式成立的是（）

A、 $α + β = 90^{\circ}$ B、 $3 α + 2 β = 180 °$ C、 $2 α = β$ D、 $3 α = 2 β$

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12. 如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G，若∠CAD=15°，∠DFB=90°，∠B=25°，求∠E和∠DGB的度数.

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13. 如图， $C A ⊥ A B$ ，垂足为点 $A$ ， $A B = 24 c m$ ， $A C = 12 c m$ ，射线 $B M ⊥ A B$ ，垂足为点 $B$ ，一动点 $E$ 从 $A$ 点出发以 $3 c m / s$ 沿射线 $A N$ 运动，点 $D$ 为射线 $B M$ 上一动点，随着 $E$ 点运动而运动，且始终保持 $E D = C B$ ，当点 $E$ 经过 $()$ 秒时， $△ D E B$ 与 $△ B C A$ 全等． $($ 注：点 $E$ 与 $A$ 不重合 $)$

A、 $4$ B、 $4$ 、 $8$ C、 $4$ 、 $8$ 、 $12$ D、 $4$ 、 $12$ 、 $16$

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14. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D ， B C = D C$ ，点 $P$ 为 $A C$ 上的点（不与 $A ， C$ 重合），观察下列图形中全等三角形的对数．其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，…．按此规律，第5个图中有（）对全等三角形．

A、15 B、16 C、18 D、21

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