相关试卷

1、某商品现在的售价为每件50元，每周可卖出400件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件．已知该商品的进价为每件30元，设每件涨价x元．

(1)、为尽可能让利于顾客并使每周利润为8750元，求x；

(2)、当售价定为多少元时，会获得每周销售最大利润？并求出每周最大销售利润．

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2、如图，抛物线经过A（－1，0），B（5，0），C（0，－ $\frac{5}{2}$ ）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标；

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3、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上．

(1)、在图中画出将 $△ A B C$ 绕点C按逆时针方向旋转 $90 °$ 后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在（1）所画的图中，计算线段 $A C$ 在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留 $π$ ）．

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4、解方程：（x﹣3）²+2x（x﹣3）＝0．

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5、已知等腰 $△ A B C$ ， $∠ A = 120 °$ ， $A B = 2$ ．现将 $△ A B C$ 以点B为旋转中心逆时针旋转 $45 °$ ，得到 $△ A^{'} B C^{'}$ ，延长 $C^{'} A^{'}$ 交直线 $B C$ 于点 $D$ ．则 $A^{'} D$ 的长度为．

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6、如图，正六边形螺帽的边长为 $2 cm$ ，则这个螺帽的面积是 ${cm}^{2}$ ．

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7、如果关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ 的一个解是 $x = 1$ ，则代数式 $2024 - a - b$ 的值为．

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8、如图，直线 $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 分别与 $⊙ O$ 相切于点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 且 $A B ∥ C D$ ，若 $O B = 8 cm$ ， $O C = 6 cm$ ，则 $⊙ O$ 的半径等于（　　）

A、 $3 cm$ B、 $4 cm$ C、 $\frac{24}{5} cm$ D、 $5 cm$

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9、剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、某超市在“十一”期间对顾客实行优惠购物的条款如下表：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠；超过500元部分给予八折优惠

(1)、张老师一次性购物600元，他实际付款元；

(2)、若一顾客在该超市一次性购物x元．
当x低于500但不低于200元时，他实际付款元，
当x超过或等于500元时，他实际付款元；（用含x的代数式表示）

(3)、如果张老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元 $(200 < a < 300)$ ，求张老师两次购物实际共付款多少元？（用含a的代数式表示）

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11、阅读下列材料，并回答问题
计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个 $2^{n}$ 数的和，依次写出1或0即可．
例如把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上倒序写解释结果，例如将十进制数302转化为二进制数
$302 \div 2 = 151$ 余0
$151 \div 2 = 75$ 余1
$75 \div 2 = 37$ 余1
$37 \div 2 = 18$ 余1
$18 \div 2 = 9$ 余0
$9 \div 2 = 4$ 余1
$4 \div 2 = 2$ 余0
$2 \div 2 = 1$ 余0
$1 \div 2 = 0$ 余1
所以 $302 = 100101110_{2}$ ．
二进制数110110可以转换成十进制数为： $110110 = 1 \times 2^{5} + 1 \times 2^{4} + 0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 0 \times 2^{0} = 54$ ．

(1)、将86化成二进制；

(2)、将1011101化成十进制．

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12、（1）先化简，再求值： $(- x^{2} + 5 + 4 x) + (5 x - 4 + 2 x^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ；
（2）已知： $A - 2 B = 7 a^{2} - 7 a b$ ，且 $B = - 4 a^{2} + 6 a b + 7$ ，若 $|a + 1| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，计算 $A$ 的值．

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13、2024年国庆，全国放假七日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（万人）
$+ 2.1$
$+ 1.8$
$- 0.5$
$- 0.7$
$- 1.2$
$- 1.3$
$- 0.5$
①10月3日的人数为万人．
②八天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，达到万人．
③请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？

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14、某轮船先顺水航行 $4 h$ ，后逆水航行 $2.5 h$ ，已知轮船在静水中的速度是 $a km / h$ ，水流速度是 $b km / h$ ，轮船共航行了多少千米？

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15、已知： $|a| = 4, |b| = 3$ ，且 $a b < 0$ ，求 $a + b$ 的值．

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16、计算：

(1)、 $2 + (- 9) - (- 3) + 5$ ；

(2)、 $- 24 \div (- 4) \times (- \frac{1}{4})$ ；

(3)、 $\frac{1}{2} \times {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2023}$ ．

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17、 $- \frac{1}{2} x^{2} y$ 的系数是．

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18、 $12.35$ 精确到 $0.1$ ：．

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19、请你对“ $0.8 a$ ”赋予一个实际含义：．

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20、等边三角形纸板 $A B C$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A$ 、 $B$ 对应的数分别为0和 $- 1$ ，若三角形 $A B C$ 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点 $C$ 所对应的数为1，则翻转第2023次后，点 $C$ 所对应的数是（）

A、2021 B、2022 C、2023 D、2024

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一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠；超过500元部分给予八折优惠

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（万人）	$+ 2.1$	$+ 1.8$	$- 0.5$	$- 0.7$	$- 1.2$	$- 1.3$	$- 0.5$