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1、某电影院上映一部电影,9月30日的票房为2.3万元,接下来国庆假期7天的票房变化情况如表(正数表示比前一天增加的票房,负数表示比前 ·天减少的票房):
日期
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
票房(万元)
+1.5
0.6
(1)、国庆假期7天中,10月3日的票房收入是万元:(2)、国庆假期7天中,票房收入最多的 -天是10月 日;(3)、这7天票房的总收入为多少万元? -
2、小明同学在学习完有理数的运算后,对运算产生了浓厚的兴趣.她借助有理数的运算,定义了 一种新运算“⊕”,运算规则为:a⊕b=a×b+a b.(1)、 求3⊕(-2) 的值;(2)、 求(的值.
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3、(1)、 化简:(2)、求代数式 的值, 其中x=-2024, y=2025.
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4、一道习题及其错误的解答过程如下:
计算:
解:
第一步
=-3-4-5 第二步
=-12 第三步
(1)、请指出第步开始出现错误.(2)、请选择你喜欢的方法写出正确的解答过程. -
5、混合运算:(1)、(+17) - 32+ (-16) +24 - (-1):(2)、
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6、 下列7个数: (每两个1之间依次多一个5),其中有理数有个.
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7、 已知a的倒数是-2, 则a+1的值是.
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8、 81的算术平方根是.
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9、将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中,(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的周长为 C1 , 图2 中阴影部分的周长为 C2 , 则 的值 ( )
A、0 B、a-b C、2a-2b D、2b-2a -
10、如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为81,则第5次输出的结果为( )
A、27 B、9 C、3 D、1 -
11、下列说法:① 10的平方根是 ;② 负数和零没有立方根;③的相反数是;④ 16的算术平方根是4:⑤ 0.008的立方根是0.2,其中正确的有( )A、①③④⑤ B、②④③ C、①① D、①②③④⑤
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12、 计算(-21)÷(-7) 的结果等于( )A、- 3 B、3 C、 D、
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13、 2025年2月12日,中国载人航天工程办公室宣布,载人月球探测任务的登月服命名为“望字”.已知月球到地球的平均距离约为384000千米,数据384000用科学记数法表示为( )A、 B、3.84×104 C、 D、3.84×10°
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14、山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球(质量260g至280g).如图,以270g为标准质量,检测了四个排球的质量,超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数.其中最接近标准质量的是 ( )A、
B、
C、
D、
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15、下列数轴画法正确的是( )A、
B、
C、
D、
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16、 2025 的相反数是 ( )A、– 2025 B、 C、2025 D、
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17、 如图1, △ABC内接于⊙O,点D为⊙O上一点,连接AD和OC,AD⊥BC于点E.
(1)、求证: ∠BAD=∠ACO:(2)、如图2,过点B作AC的垂线,垂足为点F,交AD点G,且FG=DE,若∠BAD=α , 请用含α的代数式表示∠DAC:(3)、 如图3,在(2)的条件下, 点K为上一点,连接BK、CK和AK, AK与BC相交于点Q、 延长KC到点R, 使CR=KC. 过点R作BK的垂线, 垂足为点H, 延长BC交RH于点T,RT=BK, 在BH的延长线上取一点P,连接CP,使∠BCP=∠AKC+∠BAK①求∠CBK的度数:
②若RT=4, AK=12, 求 CP 的长.
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18、在“乡村振兴”行动中,某村办企业以A、B两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原科的单价是B原料单价的1.5倍,若收购100kg的A原料会比收购收购100Kg的B原料多花费150元.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg,每盒还需其他成本9元。市场调查发现:该产品每盒的售价是60元时,每天可以销售500盒:每涨价1元,每天少销售10盒.(1)、求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本)(2)、设每盒产品的售价是x元(x>60且x是整数)每犬的利准是w元,求w关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值围:(3)、求每盒产品的售价为多少元时,每天的利润最大,则最大利润是多少元?
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19、 如图. 等腰三角形ABC中, AB=AC,D为CB延长线上一点. E为BC延长线上一点. 且满足AB2=DB·CE.
(1)、求证: △ADB∽△EAC:(2)、若∠BAC=40°,求∠DAE 的度数。 -
20、 日晷是我国古代使用的一种计时仪器,某日晷底座的正面与面在同一平面上. 如图, 表示日晷的面圆周,日晷底座的底边 AB 在水平线 l 上, 为等边三角形,OA、OB 与 分别交于 P、Q两点. 点 C、D 是 上两点, , 过 O 作 于点 E,交 CD 于点 F,交 于点 M (F、M 都在线段 OE 上). 已知 , , .
(1)、求的半径:(2)、求图中阴影部分的面积。