相关试卷

1、反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 的图象上有 $P (x_{1}, t), Q (x_{2}, t + 2)$ 两点．下列正确的选项是（）

A、当 $t > 0$ 时， $x_{1} < x_{2} < 0$ B、当 $- 2 < t < 0$ 时， $x_{1} < x_{2} < 0$ C、当 $- 2 < t < 0$ 时， $0 < x_{1} < x_{2}$ D、当 $t < - 2$ 时， $0 < x_{2} < x_{1}$

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2、如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（ $△ A B E, △ B C F$ ， $△ C D G, △ D A H)$ 和中间一个小正方形EFGH组成，连结BH ，若 $F G = 1, C D = 5$ ，则BH的长为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、 $\sqrt{10}$

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3、不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > 1, \\ 3 (x - 2) > - 3 \end{array}$ 的解集为（）

A、 $x > - 1$ B、 $x > 1$ C、 $x > 3$ D、 $- 1 < x < 1$

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4、如图，AB是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为圆上一点，连结AC，OC ．已知 $∠ B O C = 10 0^{°}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $3 0^{°}$ B、 $4 0^{°}$ C、 $5 0^{°}$ D、 $6 0^{°}$

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5、下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$ B、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ C、 $x + x^{2} = x^{3}$ D、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$

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6、某地区对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查，并绘制成如图所示统计图，已知选择游泳的有120人，那么选择篮球的有（）

A、60人 B、120人 C、180人 D、240人

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7、文成县珊溪水库的建设解决了温州淡水资源紧缺和缓解电力供应紧张的局面．水库的库容量约为1824000000立方米，其中1824000000用科学记数法表示为（）

A、 $18.24 \times 1 0^{10}$ B、 $0.1824 \times 1 0^{9}$ C、 $1.824 \times 1 0^{10}$ D、 $1.824 \times 1 0^{9}$

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8、4个相同正方体搭成的几何体如图所示，其主视图为（）

A、 B、 C、 D、

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9、下表记录了某城市一天四个时刻的气温．
10时
12时
14时
16时
$- 2^{°} C$
$0^{°} C$
$3^{°} C$
$- 1^{°} C$
在这一天以上四个时刻中，该城市最低气温在（）

A、10时 B、12时 C、14时 D、16时

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10、我们将 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 进行变形，如： $a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b$ ， $a b = \frac{{(a + b)}^{2} - (a^{2} + b^{2})}{2}$ 等．请灵活利用这些变形解决下列问题：

(1)、已知 $a^{2} + b^{2} = 18$ ， ${(a + b)}^{2} = 30$ ，则 $a b =$ ．

(2)、若 $x$ 满足 $(2025 - x) (x - 2028) = - 45$ ，求 ${(2025 - x)}^{2} + {(x - 2028)}^{2}$ 的值．

(3)、如图，四边形 $A B E D$ 是梯形， $D A ⊥ A B$ ， $E B ⊥ A B$ ， $A D = A C$ ， $B E = B C$ ，连结 $C D, C E$ ，若 $A C \cdot B C = 27$ ，则图中阴影部分的面积为．

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11、如图， $A D ⊥ B E$ ， $B C ⊥ B E$ ， $A B ∥ C D$ ，点C，D，E在同一条直线上．

(1)、判断 $A D, B C$ 的位置关系，并说明理由．

(2)、若 $∠ E = 28 °$ ，求 $∠ A B C$ 的度数．

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12、解方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 7 \\ 2 x - 3 y = 3 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} \frac{1}{3} x + 1 = y \\ 2 (x + 1) - y = 6 \end{array}$

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13、计算：

(1)、 ${(π - 3)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - 2^{3} + {(- 1)}^{2025}$

(2)、 ${(- 2 x^{2})}^{3} + x^{2} \cdot x^{4} - {(- 3 x^{3})}^{2}$

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14、已知 $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ ，求得 $3 {(x - 2)}^{2} - 6 (x + 1) (x - 1)$ 的值为．

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15、已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} a x - y = 4 \\ 3 x + b y = 4 \end{array}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 2 \end{array}$ ，则 $a + 3 b$ 的值为．

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16、用若干张形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4张长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为64．用8张长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为36．用12张长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（）

A、12 B、16 C、24 D、50

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17、如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿 $A B$ 折叠，量得 $∠ 1 = ∠ 2 = 59 °$ ；小铁把纸带②沿 $G H$ 折叠，发现 $G D$ 与 $G C$ 重合， $H F$ 与 $H E$ 重合．且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上．则下列判断正确的是（）

A、纸带①、②的边线都平行 B、纸带①、②的边线都不平行 C、纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 D、纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

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18、若 $(x^{2} + m x + 3) (x - 2)$ 的乘积中不含 $x$ 的二次项，则 $m$ 的值为（）

A、0 B、2 C、 $- 2$ D、1

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19、下列各式能用平方差公式计算的是（）

A、 $(3 a + b) (a - 3 b)$ B、 $(3 a + b) (- 3 a - b)$ C、 $(- 3 a - b) (- 3 a + b)$ D、 $(- 3 a + b) (3 a - b)$

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20、在同一平面直角坐标系中，函数 $y = a x$ 和 $y = - x + a$ （ $a$ 为常数， $a > 0$ ）的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10时	12时	14时	16时
$- 2^{°} C$	$0^{°} C$	$3^{°} C$	$- 1^{°} C$