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1、临近期末考试,同学们相约周末到深圳图书馆看书学习.下列能确定“深圳图书馆”地理位置的是( )A、位于福田区 B、福田区福中一路2001号 C、在市民中心的东南方向 D、地铁2号线市民中心站附近
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2、 “6的平方根”可用数学式子表示为( )A、 B、 C、62 D、
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3、数学课堂上,李老师和同学们玩了一个“数字侦探”的魔术,随机请一位同学按以下步骤操作:
第一步:在纸上悄悄写下一个三位数(要求:百位上数字和十位上数字相差大于1),作为“原始数”;
第二步:将“原始数”的百位数字与十位数字交换位置,得到一个与原始数不同的三位数,记为“新数”;
第三步:将“原始数”和“新数”中较大的数减去较小的数,得到一个“差数”;
第四步:从“差数”中任意圈出一个非0数字,将剩下的数字告诉李老师;
本老师听完剩下的数字后,立刻就准确说出该同学圈出的数字!
(1)、若同学写下的“原始数”为427,则“新数”为;“差数”为.(2)、为了揭出其中奥秘,小明记“原始数”的百位上数字为a、十位上数字为b、个位上数字为c,不妨令a-b>1,经过推理,发现以下两个规律:①“差数”的值能被9整除,请证明这个规律;
②“差数”的个位上的数字为0,百位上的数字与十位上的数字之和为定值,请求出这个定值.
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4、某校七年级举办足球联赛,共有7支队伍参赛.比赛采用单循环赛制(每两个队之间只赛一场),胜、平、负分别获得不同的整数积分.记录员统计了联赛进行中的部分队伍的比赛信息(见下表),其中G队参加的比赛均未统计:
队伍
胜场数
平场数
负场数
总积分
A队
3
1
1
15
B队
2
3
0
14
C队
2
0
3
11
D队
1
1
3
E队
2
3
0
14
F队
0
2
3
7
(1)、胜一场得分,平一场得分,负一场得分,表格中D队的总积分是分;(2)、若G队进行完所有6场比赛(其中负场数比胜场数少2场),则G队总分至少是多少分才有可能取得总分第一名(不存在并列情况),并求出此时的胜场数;(3)、联赛结束后,7支队伍的总积分之和为97分,请问此次联赛共有多少场平场. -
5、如图,线段AB=12,点C为线段AB的中点,点D在线段AC上,CD=2.
(1)、求BD的长.(2)、若点E在线段AB上,使得AD:DE=4:3,求CE的长. -
6、某学校计划订购一种图书.现有甲、乙两家书店,图书标价均为每本50元.甲书店促销方案为:凡在本店购书,一律享受九折优惠.乙书店促销方案为:若购书数量超过80本,则超出部分享受八折优惠.(1)、若该校准备订购x(x>80)本图书,请分别求在甲、乙两家书店购买图书需支付的金额,并用含x的代数式表示(结果需化简).(2)、当该校订购多少本图书时,在甲、乙两家书店图书需支付的金额相同?
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7、如图,∠AOB=75°,∠BOC=15°,OD是∠AOC的平分线.
(1)、∠AOB=∠BOC+∠;(2)、求∠AOD的度数. -
8、已知:M=2x2-4x+3y-(2x2-6x).(1)、化简M;(2)、若x与2互为倒数,y与3互为相反数,求M的值.
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9、解方程:(1)、20+2x=-x-1;(2)、.
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10、计算:(1)、10+5×(-6);(2)、.
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11、如图中棋子的摆放,是数学规律在视觉上的呈现.用大小相同的棋子按如下规律摆放图形,第6个图形的棋子数为 个,第n个图形的棋子数为 个.

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12、若|x-2|=5,则x= .
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13、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为 .
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14、如果单项式3xa+3y2与2x3yb-2的和为单项式,那么a-b= .
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15、如果锐角α的余角是50°,那么锐角α的补角是 °.
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16、点A、B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论:①|3-a|=3-a;②|a+b|=a+b;③|a|<|b|;④.其中正确的是( )
A、①② B、③④ C、①③ D、②④ -
17、几个人共同种一批树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗,若设有x人参加种树,则可以列出方程( )A、10x-6=12x+6 B、10x+6=12x-6 C、 D、
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18、若关于x的方程2x-kx+4=0的解为x=2,则k的值为( )A、4 B、-4 C、2 D、3
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19、已知3a-2b=-6,则6a-4b+2035=( )A、2023 B、2024 C、2025 D、2026
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20、下列各组数中,相等的是( )A、-1与-4-3 B、-|-3|与-(-3) C、与 D、(-4)2与42