第1章二次根式计算专练—浙教版数学八（下）核心素养培优专题

试卷更新日期：2026-03-03 类型：复习试卷

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1. 化简：
$(1) \sqrt{32};$ $(2) \sqrt{72};$ $(3) \sqrt{\frac{12}{7}};$
$(4) \sqrt{1.5};$ $(5) \frac{1}{\sqrt{5}} .$

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2. 计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{3}{5}} \times \sqrt{10};$

(2)、 $\sqrt{12} \times \sqrt{27};$

(3)、 $\sqrt{2 \frac{3}{4}} \times \sqrt{\frac{2}{11}};$

(4)、 $\sqrt{0.5} \times \sqrt{1.5};$

(5)、 $\sqrt{1.2 \times 1 0^{5}} \times \sqrt{2 \times 1 0^{2}} .$

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3. 计算：

(1)、 $\sqrt{48} \div \sqrt{3};$

(2)、 $\frac{3}{\sqrt{3}};$

(3)、 $\sqrt{3} \div \sqrt{15};$

(4)、 $\frac{\sqrt{3.2 \times 1 0^{5}}}{\sqrt{2 \times 1 0^{2}}} .$

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4. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{27};$

(2)、 $4 \sqrt{\frac{1}{2}} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{8} .$

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5. 计算：

(1)、 $\sqrt{12} \times \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{10} \div \sqrt{5} + \sqrt{8}$ ；

(2)、 $\frac{3 - \sqrt{12}}{\sqrt{3}} + (3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ ．

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6. 计算：

(1)、 $\sqrt{18} - 4 \sqrt{\frac{1}{8}} + \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ；

(2)、 $(\sqrt{6} + 4 \sqrt{2}) \div \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}$ ．

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7. 已知 $x = \sqrt{5} + 2$ ， $y = \sqrt{5} - 2$ ，求代数式 $x^{2} - y^{2}$ 的值．

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8. 已知 $x = \sqrt{3} + 1$ ， $y = \sqrt{3} - 1$ ，求下列各式的值：

(1)、 $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ ；

(2)、 $x^{2} - y^{2}$ ．

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第1章 二次根式计算专练—浙教版数学八（下）核心素养培优专题