浙教版（2024) 数学八年级上册1.2 定义与命题 同步分层练习

试卷更新日期：2025-08-17 类型：同步测试

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一、夯实基础：

  • 1. 下列语句中，不是命题的是（　　）
    A、两点确定一条直线 B、垂线段最短 C、作角A的平分线 D、内错角相等

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  • 2. 对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（    ）
    A、∠1=150°，∠2=30° B、∠1=60°，∠2=60° C、∠1=∠2=90° D、∠1=100°，∠2=40°

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  • 3. 要说明命题“若 a>b ，则 a2>b2 ”是假命题，能举的一个反例是（   ）
    A、a=3 ， b=2 B、a=4 ， b=−1 C、a=1 ， b=0 D、a=1 ， b=−2

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  • 4. 下列命题为真命题的是（   ）
    A、若 |x|=|y| ，则 x=y B、若 a>b ，则 ac>bc C、任何一个角都比它的补角小 D、三角形的三条中线相交于一点

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  • 5. 下列语句中，属于定义的是（ ）
    A、对顶角相等 B、作一条直线和已知直线垂直 C、在同-平面内，不相交的两条直线叫做平行线 D、图形的平移不改变图形的形状和大小

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  • 6. 下列语句中，命题的个数是（ ）

    ①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②三角形的内角和等于180°；③鸟是动物；④在同一平面内的两条直线不相交就平行；⑤一条直线的垂线只有一条；⑥无论α为何值，式子a2＋1的值都是正数吗?⑦内错角相等.

    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 7. 把命题“锐角小于90°”改写成“如果……那么……”的形式： ．

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  • 8. 有下列说法：

    ①“三角形的内角和等于180°”是命题，也是定理.

    ②“两点之间线段最短”是命题，也是基本事实.

    ③“相等的角是对顶角”是假命题.

    ④“两条直线相交成直角，就叫做这两条直线互相垂直”是定义.

    其中正确的说法是（填写序号）.

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二、能力提升：

  • 9. 下列命题：①两点之间，直线最短；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③同旁内角互补，两直线平行；④ 81 的平方根是 ±9 ，其中真命题的个数是（    ）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 10. 关于命题：若|a|>|b| ， 则a>b ． 下列说法正确的是（　　）
    A、它是真命题 B、它是假命题，反例a=3 ， b=-4 C、它是假命题，反例a=4 ， b=3 D、它是假命题，反例a=-4 ， b=3

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  • 11. 要判定命题“若∠A=60°，∠B为锐角，则∠A+∠B＜90°”是假命题，下列∠B的度数能作为反例的是（    ）
    A、100° B、45° C、20° D、15°

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  • 12.  如图，若直线l1∥l4 ， 直线l2∥l3 ， 则∠1+∠2=180°。用推理的方法说明它是真命题。

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  • 13. 如图，①AB//CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC．

    （1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；

    （2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由．

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三、拓展创新：

  • 14. 如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°．

    (1)、图1中∠1= ， 图2中∠2=.
    (2)、观察∠1，∠2分别与∠ABC有怎样的数量关系，请你对此归纳出一个真命题．

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