相关试卷

1、某社区开展“垃圾分类小卫士”积分活动，随机抽取甲、乙两个志愿小组，6月份记录的8次积分数据如下（单位：分），根据以下信息解答问题.
甲志愿小组：89，91，88，92，95，87.88，90
乙志愿小组：79，97，84，100，88，92，89，91

(1)、请将表格补充完整：
平均数（分）
中位数（分）
方差（分²）
甲志愿小组

89.5

乙志愿小组
90

39.5

(2)、若社区按积分波动大小进行评奖，积分波动小的志愿小组评选为“稳定贡献奖”，你认为评选哪组更合适？请作出判断，并说明理由，

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2、解方程：

(1)、3x²+2x=0：

(2)、x²+2x-3=0.

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{60} \div \sqrt{5} - \sqrt{3}$ ；

(2)、 $(3 + \sqrt{2}) \times (3 - \sqrt{2})$ .

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4、如图，矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E在AD上，且AE=5，点P在对角线AC上，作点A关于PE的对称点F，当点F恰好落在矩形ABCD的边上时，AF的长为.

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5、某次乒乓球友谊赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各赛1场），参赛总人数少于10人，一位选手已参加了部分比赛，中途因伤退出比赛，比赛结束统计共赛25场，则受伤选手未参加的比赛场数为.

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6、如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC上一点，连结DE并延长交BC的延长线于点F，若DE=EF，BC=10，则CF的长为.

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7、如图，□ABCD的面积为8，对角线BD⊥CD，顶点A，C，D在坐标轴上，反比例函数у= $\frac{k}{x}$ 的图象经过□ABCD对角线BD的中点P，则k的值是.

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8、关于x的一元二次方程x²+5x-2p=0的一个根为2，则p的值是.

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9、如图1，由5块图形拼成矩形ABCD（其中①，②是正方形），截去①号正方形后，其余4块图形可拼成如图2的正方形EFGH，则下列说法错误的是（）

A、四边形ABCD是正方形 B、矩形ABCD的周长是②号正方形周长的2倍 C、③号图形的较长直角边是较短直角边的 $\sqrt{3}$ 倍 D、矩形ABCD的周长是正方形EFGH周长的 $\sqrt{3}$ 倍

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10、已知点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ， $C (x_{3}, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，当 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3}$ 时，下列判断一定正确的是（）

A、 $y_{1} + y_{2} + y_{3} < 0$ B、 $y_{1} + y_{2} - y_{3} > 0$ C、 $y_{1} - y_{2} + y_{3} > 0$ D、 $y_{1} - y_{2} - y_{3} > 0$

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11、宁波市积极推进绿色出行，某品牌共享电动车2023年注册用户为50万户，2025年预计增长至80万户，设这两年用户数的年平均增长率为x，可列方程为（）

A、50（1+x）=80 B、50（1+x）²=80 C、80（1-x）²=50 D、50（1+x）+50（1+x）²=80

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12、若关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0有实数根，则m的值可能是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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13、某线上自习室统计了9名学生自主设置的“专注模式”时长数据（单位：分钟）：30，40，40，55，40，40，95，40，25.若平台想推荐默认时长，那么最合适的方式是（）

A、把众数40分钟作为默认时长 B、把最少时间25分钟作为默认时长 C、把平均数45分钟作为默认时长 D、把最长时间95分钟作为默认时长

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14、用反证法证明命题“等腰三角形的一个底角小于90°”时，第一步应假设（）

A、等腰三角形的底角大于90° B、等腰三角形的底角等于90° C、等腰三角形的底角小于90° D、等腰三角形的底角大于或等于90

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15、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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16、若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图像经过点（-3，4），则图像必经过的点是（）

A、（3，-4） B、（-3，-4） C、（-6，-2） D、（2，6）

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17、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt{4 \frac{1}{4}} = 2 \frac{1}{2}$ ：

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18、下列四幅作品分别代表24节气中的四个节气：“芒种”、“夏至”、“白露”、“大雪”其中属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、我国著名的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．数学兴趣小组的小伙伴们尝试用两对全等的直角三角形与一个矩形拼出了一个平行四边形．

(1)、如图1，M是AB的中点，若ME=DG，AB=6，求CG的长．

(2)、如图2，M是AB的中点，连结HF，EG交于点O，连结OM．
①求证：OM∥AD
②如图3，若AH=HE，取AD的中点N，连接ON，NG，MH，若 $S_{N O G} = 3 S_{M O H}$ ，求 $\frac{H G}{D G}$ 的值.

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20、设函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ ， $y_{2} = \frac{k + 1}{x} (k > 0)$ ，当 $1 \leq x \leq 3$ 时，函数 $y_{1}$ 的最小值是a，函数 $y_{2}$ 的最大值是6a.

(1)、求k的值.

(2)、若点P（m，n）在函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 的图象上，且点P到y轴的距离大于3，求n的取值范围.

(3)、一次函数 $y = \frac{3}{11} x + \frac{8}{11}$ 与函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 的图象在第一象限的交点为点A，且与x轴交于点B，点C在函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 位于第一象限的图象上，若 $S_{△ A O C} = S_{△ A O B}$ ，直接写出点C的横坐标.

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	平均数（分）	中位数（分）	方差（分²）
甲志愿小组		89.5
乙志愿小组	90		39.5