相关试卷

1、古县城以“青春古城游”为主题，通过科技加持、文化赋能的创新融合，成功打造了一场现代与传统交织的文旅盛宴．

(1)、【科技加持】千架无人机腾空而起，在夜幕绘就“古城星空”，吸引不少游客驻足观看．据统计，假期第一天古县城累计接待游客约5万人次，第三天接待游客达7.2万人次．
求游客人数从假期第一天到第三天的日平均增长率．

(2)、【文化赋能】烟火气十足的“去古城赶集”汇集非遗手作，地方美食等，重现古城商贸活力．如景区推出古城著名景点冰箱贴：每个冰箱贴的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个；当售价每降低0.5元，平均每天可多售出25个．
若要使每天销售冰箱贴获利1800元，则售价应降低多少元？

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2、图1、图2均为4×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上，点P为线段AB上的一点．（仅用无刻度的直尺作图．）

(1)、在图1中，画出一个以AB为边的正方形ABCD（保留作图痕迹）．

(2)、在（1）的基础上，在边CD上画点Q，使得PQ平分正方形ABCD的面积（保留作图痕迹）．

(3)、在图2中，画出一个以AB为边的非正方形的菱形ABEF（保留作图痕迹），连结此菱形各边中点所形成的四边形为 ▲ ．

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3、如图1，点P在∠MAN的平分线上，PB//AN交AM于点B.
任务：用尺规在射线AN上确定一点C，使得四边形ABPC是菱形.
小江：如图2，以点A为圆心，AB为半径作弧，交AN于点C，连结PC，则四边形ABPC是菱形.
小北：以点P为圆心，PB为半径作弧，交AN于点C，连结PC，则四边形ABPC是菱形.
小江：小北，我认为你的作法有问题哦，
小北：是吗？让我想想……哦！我明白了.

(1)、证明：小江所作的四边形ABPC是菱形.

(2)、请指出小北作法中存在的问题，并说明理由，

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4、杨梅园组织了“浓情杨梅，果香四溢”的采摘杨梅比赛活动，规定一篮杨梅标准重量为（1000±10）g，现甲、乙两队各10名队员参加了比赛，采摘的杨梅每篮重量如下（单位：g）：
甲：987，987，993，993，1000，1003，1003，1003，1013，1015；
乙：988，988，989，999，999，999，1000，1012，1013，1014.
分析数据如表：
队伍
平均数
中位数
众数
甲
999.7
1001.5
a
乙
1000.1
b
999
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、a= ， b=.

(2)、若比赛规则规定，采摘的杨梅重量符合标准重量篮数多的一队胜出，请问哪队会胜出？请说明理由.

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5、解方程：

(1)、x²+2x-8=0

(2)、x（x-2）=6-3x

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6、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{8} \times \sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、 $(\sqrt{5} - 1)^{2} + \sqrt{2} \times \sqrt{10}$

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7、如图，在□ABCD中，点E为边CD的中点，将△ADE沿AE折叠，边AD'交BC的延长线于点F，连结EF，若AD=5，CF=1，AE= $\sqrt{3}$ EF，则AB的长为.

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8、如图，矩形ABCD的顶点A、C在双曲线y= $\frac{k}{x}$ （k>0）上，顶点B、D在x轴上，AD交y轴于点E，若BO=AB，OE=3，则k=.

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9、如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F，若AC=4，BC=8，则DF的长为.

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10、已知x=1是关于x的一元二次方程x²+kx+1=0的一个根，则实数k的值为.

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11、宁波舟山港作为全球货物吞吐量第一大港，其装卸效率至关重要，四个核心作业区（甬东、甬南、甬西、甬北）在某周工作日的集装箱平均每小时装卸箱数相同，为了评估各作业区工作效率的稳定性，统计了其装卸效率的方差如下： $S_{甬东}^{2} = 25; S_{甬南}^{2} = 36 ； S_{甬北}^{2} = 16$ ，
则装卸效率最稳定的作业区是.

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12、如图，正方形EFGH的顶点E在正方形ABCD上，四边形FGKD也是正方形，且点B，H，K在同一直线上，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$ C、 $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{3 - \sqrt{2}}{2}$

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13、如图，在菱形ABCD中， $A D = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ B A D = 6 0^{°}$ ， BD与AC相交于点O，点P是线段AB上的任意点，以PB为对角线作平行四边形POBQ，连结DQ，则DQ的最小值是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、4 C、 $\frac{9}{2}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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14、如图，在一个对边平行的纸条上有两点A，B及线段AB的中点O，以下操作和判断不正确的是（）

A、过点O作任意直线（除直线AB）交纸条两边于点C，D，得到平行四边形ACBD B、过点O作AB的垂线1交纸条两边于点C，D，得到菱形ACBD C、分别过点A，B作对边的垂线，交对边于点C，D，得到矩形ACBD D、在点A，B所在边的对边分别取C，D两点，使得AC=BD，得到平行四边形ACBD

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15、已知反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ ，下列结论正确的是（）

A、图象必经过点（2，1） B、图象在第二、四象限内 C、y随x的增大而减小 D、若x>1，则y>2

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16、已知一组数据：3，3，4，6，若再添加一个数据4得到一组新数据，则这组新数据的统计量不会发生变化的是（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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17、牛顿高度评价反证法在数学证明中的关键作用，认为“反证法是数学家最精当的武器之一”用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠C，则∠C<60°”时，应先假设（）

A、∠C=60° B、∠C>60℃ C、∠C≠60° D、∠C≥60°

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18、用配方法解方程x²+4x-10=0时，下列配方结果正确的是（）

A、（x-2）²=12 B、（x+2）²=12 C、（x-2）²=14 D、（x+2）²=14

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19、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$ B、 $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 3$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{5} = \sqrt{10}$ D、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = \pm 2$

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20、在中国的传统文化中，图案纹饰承载着人们对美好生活的期盼和祝福，下列图案纹饰中是中心对称图形的是（）

A、团花纹 B、山茶纹 C、鱼纹 D、祥云边三兔纹

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队伍	平均数	中位数	众数
甲	999.7	1001.5	a
乙	1000.1	b	999