沪科版数学九年级上册22.3相似的性质冲刺拔高卷（一）

试卷更新日期：2025-11-07 类型：复习试卷

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1. 如图，小明为了测量树 $A B$ 的高度，在离 $B$ 点 $8.2$ 米的 $E$ 处水平放置一个平面镜，小明沿直线 $B E$ 方向后退 $4.1$ 米到点 $D$ ，此时从镜子中恰好看到树梢（点 $A$ ），已知小明的眼睛（点 $C$ ）到地面的高度 $C D$ 是 $1.6$ 米，则树的高度 $A B$ 为（）

A、 $4.8 m$ B、 $3.2 m$ C、 $8 m$ D、 $20 m$

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2. 如图，一块材料的形状是锐角三角形 $A B C$ ，边 $B C$ 长 $12 cm, B C$ 边上的高 $A D$ 为 $10cm$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边 $G H$ 在 $B C$ 上，其余两个顶点E、F分别在 $A B 、 A C$ 上，则这个正方形零件的边长是（）

A、 $5 cm$ B、 $\frac{60}{11} cm$ C、 $6 cm$ D、 $\frac{72}{11} cm$

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3. 如图所示，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C = 4$ ， $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ， $P$ 是线段 $C D$ 上一个动点，以 $P$ 为直角顶点向下作等腰 $R t Δ B P E$ ，连结 $A E$ ， $D E$ ，则 $D E$ 的最小值为（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{2}$

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4. 四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》图1是描述古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过观衡杆测望井底点 $F$ 、窥衡杆与四分仪的一边 $B C$ 交于点 $H$ ．如图2，四分仪为正方形 $A B C D$ ．方井为矩形 $B E F G$ ．若测量员从四分仪中读得 $A B$ 为 $0.8. B H$ 为0.4实地测得 $B E$ 为2，则井深 $B G$ 为．

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