沪科版数学九年级上册22.3相似的性质冲刺拔高卷（二）

试卷更新日期：2025-11-07 类型：复习试卷

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一、选择题（每题4分，共40分）

  • 1. 如图，已知△ABC和△A'B'C'相似，则图中角度α和边长x分别为（       ）

    A、30°，9 B、30°，6 C、40°，9 D、40°，6

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  • 2. 如图，过原点的直线与反比例函数 y=kx(k>0) 的图象交于 A 、 B 两点，点 A 在第一象限，点 C 在 x 轴正半轴上，连接 AC 交反比例函数图象于点 D ， AE 为 ∠BAC 的平分线，过点 B 作 AE 的垂线，垂足为 E ，连接 DE ，若 AD=2DC ， △ADE 的面积为8，则 k 的值为（   ）

    A、4 B、6 C、8 D、10

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  • 3. 如图在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图．（请保留画图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

       

    (1)、在图1中，画出△ABC的重心G；
    (2)、在图2中，画线段CE ， 点E在AB上，使得S△ACE∶S△BCE=3 ∶4；
    (3)、图3中，在△ABC内寻找一格点N，使∠ANB=2∠C ， 并标注点N的位置．

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二、填空题（每题5分，共25分）

三、解答题（共6题，共73分）

  • 4. 【教材呈现】华师版九年级上册63页例1．
    如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE∥BC，DE=5，求BC的长．

     

    【应用拓展】

    (1)、如图①，在△ABC中，点D是边AB的中点，点F为BC延长线上一点，连接DF交AC于点E，若DE：EF=3：1，DG∥AC，EC=2，则AC的长为   ．
    (2)、如图②，在△ABC中，点D为边BA延长线上一点，点E为BC上一点，连接DE交AC于点F，若点A为DB的中点，CE：EB=1：2，△DBE的面积为4，则△CFE（阴影部分）面积为 ．

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