沪科版数学九年级上册22.3相似的性质之网格作图题同步练习

试卷更新日期：2025-11-07 类型：同步测试

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一、选择题

二、作图题

  • 1.   在6×6的网格中，∆ABC的三个顶点都在格点上，我们把这种顶点在格点的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列作图．

    (1)、在图1网格中画出一个∆ADE，使△ADE∽△ABC ， 相似比为1:2 ， 且各顶点都在格点上．
    (2)、在图2的网格中作出与△ABC相似的最小格点△FGH．

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  • 2. 在 3×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1， △ABC的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求分别画出图形

    (1)、在图1中作射线BD交AC于点D，使∠ABD=∠CBD
    (2)、在图2中作直线BE交AC于点E，使AE：CE=2：3

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  • 3. 如图，在8×6的方格中，△ABC是格点三角形（顶点均在格点上），请按要求画图．

    (1)、在图1中，作格点△AEF ， 使得△AEF与△ABC相似，相似比为2:1；
    (2)、在图2中画出△ABC绕着格点O顺时针旋转90°得到的△MNP ．

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  • 4. 如图，在7×4方格纸中，点A ， B ， C都在格点上，用无刻度直尺作图.

    (1)、在图1中作一个△CDE ， 使△CDE与△ABC相似（相似比不为1，只需作一个即可）；
    (2)、在图2中的线段AC上找一个点P ， 使APPC=12.

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  • 5. 在6×6的网格中，线段AB的两个端点都在格点上.

    (1)、如图1，C、D也在格点上，连结AB、CD相交于点O ， 则AOBO=.
    (2)、如图2，仅用无刻度的直尺在线段AB上作点M ， 使AM:BM=2:3.

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  • 6. 如图在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图．（请保留画图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

       

    (1)、在图1中，画出△ABC的重心G；
    (2)、在图2中，画线段CE ， 点E在AB上，使得S△ACE∶S△BCE=3 ∶4；
    (3)、图3中，在△ABC内寻找一格点N，使∠ANB=2∠C ， 并标注点N的位置．

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  • 7.   图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，点D为AB的中点.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
    (1)、在图①中△ABC的边BC上确定一点E ， 连结DE ， 使DE/​/AC ．
    (2)、在图②中△ABC的边AC上确定一点F ， 连结DF ， 使∠AFD=∠C ．
    (3)、在图③中△ABC的边AC上确定一点G ， 连结DG ， 使∠AGD=∠B ．

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  • 8. 在6×6的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．

    (1)、在图1中将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转得到的△A'B'C；
    (2)、在图2中画出一个与△ABC相似的△ACD ， 且使得相似比不为1．（画出一个即可）
    (3)、在图3中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段AC上找一点M ， 使得AMCM=32 ．

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  • 9. 如图是由边长为1的小正六边形构成的网格图，网格上的点称为格点．已知格点线段AB ， 利用网格图，仅用无刻度的直尺来完成下面几何作图．

    (1)、请在图①中作一个格点等腰三角形ABC；
    (2)、请在图②在线段AB上求作点P ， 使得AP=25BP ． （要求：不写作法但保留作图痕迹）

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三、解答题

  • 10. 图 1，图 2 均为由边长为 1 的正六边形构成的网格，每个正六边形的顶点称为格点，△ABC 的顶点均在格点上，称为格点三角形．请用无刻度直尺按要求画出图形．

    (1)、在图 1 中画出将 △ABC 绕点 C 逆时针旋转 60∘ 后的 △A1B1C（保留作图痕迹并请标注字母）．
    (2)、在图 2 中画出两个大小不一的格点三角形，要求与 △ABC 相似但不全等（请涂填阴影）．

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