沪科版数学九年级上册22.3相似的性质冲刺拔高卷（三）

试卷更新日期：2025-11-07 类型：复习试卷

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一、选择题（每题4分，共40分）

1. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A C = 6$ ， $A B ∥ C D$ ， $A C$ 平分 $∠ D A B$ ．设 $A B = x$ ， $A D = y$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数关系用图象大致可以表示为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 是 $B C$ 上的一点，且 $B D : C D = 1 : 2$ ， $E$ 是 $A B$ 的中点，连结 $A D$ ， $C E$ 交于点 $F$ ．若 $A C = C D = 2$ 时，则阴影部分 $△ A C F$ 的面积为（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{5}{3}$

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二、填空题（每题5分，共25分）

三、解答题（共7题，共85分）

3. 为了加快城市发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路.小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长.如图，该桥两侧河岸平行他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB，AC的延长线上取点D，E，使得 DE∥BC .经测量BC=80米，DE=140米，且点E到河岸BC的距离为90米，已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度

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