相关试卷

1、

(1)、计算： $\sqrt[3]{8} + (π - 1)^{0} - \sqrt{3} \times \sqrt{3}$ ；

(2)、化简： $(x + 1)^{2} - x (x + 2)$ ．

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2、定义：有两个内角的差为 $9 0^{°}$ 的三角形叫做“反直角三角形”．如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5,$ $B C = 8$ ，点 $P$ 为边BC上一点，若 $△ A P C$ 为“反直角三角形”，则BP的长为．

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3、我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形， $\overset{⌢}{A B}$ 所在圆的圆心为点O ，四边形ABCD为矩形，边CD与 $⊙ O$ 相切于点 $E$ ，连接 $B E,$ $∠ A B E = 1 5^{°}$ ，连接OE交AB于点 $F$ ．若 $A B = 4$ ，则图中阴影部分的面积为．

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4、观察 $2 x, 4 x^{2}, 6 x^{3}, 8 x^{4}, ⋯$ ，根据这些式子的变化规律，可得第 $n$ 个式子为．

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5、为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为 $s_{甲}^{2} = 3.6, s_{乙}^{2} = 5.8$ ，则这两种小麦长势更整齐的是（填“甲”或“乙”）．

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6、请写出一个使 $\sqrt{5 - x}$ 在实数范围内有意义的 $x$ 的值：．

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7、汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数 $μ$ 与车速 $v (k m / h)$ 之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（）

A、汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B、当 $0 ⩽ v ⩽ 60$ 时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C、要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于 $60 k m / h$ D、若车速从 $25 k m / h$ 增大到 $60 k m / h$ ，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04

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8、如图，在菱形ABCD中， $∠ B = 4 5^{°}, A B = 6$ ，点 $E$ 在边BC上，连接AE，将 $△ A B E$ 沿AE折叠，若点 $B$ 落在BC延长线上的点 $F$ 处，则CF的长为（）

A、2 B、 $6 - 3 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $6 \sqrt{2} - 6$

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9、甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是（）

A、 $\frac{1}{12}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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10、化简 $\frac{x^{2} - 2}{x - 1} - \frac{1}{1 - x}$ 的结果是（）

A、 $x + 1$ B、 $x$ C、 $x - 1$ D、 $x - 2$

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11、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 $1, △ A B C$ 的三个顶点均在网格线的交点上，点D ， E分别是边BA ， CA与网格线的交点，连接DE ，则DE的长为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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12、一元二次方程 $x^{2} - 2 x = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

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13、如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（）

A、 $10 0^{°}$ B、 $11 0^{°}$ C、 $12 0^{°}$ D、 $13 0^{°}$

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14、通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 $0.000074 m / s$ ，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“0.000074”用科学记数法表示为（）

A、 $0.74 \times 1 0^{- 4}$ B、 $7.4 \times 1 0^{- 4}$ C、 $7.4 \times 1 0^{- 5}$ D、 $74 \times 1 0^{- 6}$

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15、数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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16、在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作+4个，那么该队失3个球记作（）

A、+3个 B、-3个 C、+4个 D、-4个

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17、佛堂古镇的万善浮桥，其夜晚的灯光秀美轮美轮，两岸景观照明还荣获了中国照明学会第十六届照明奖的一等奖.如图1所示，记浮桥两岸所在直线分别为PQ、RS，且PQ∥RS，浮桥上装有两种不同的激光灯A和激光灯B（假设PQ、RS以及由A、B两点发出的光射线始终在同一平面内）.灯A的光射线以2度每秒的速度从射线AQ顺时针旋转至射线AP后继续回转，灯B的光射线以5度每秒的速度从射线BR顺时针旋转到射线BS后也继续回转.当打开激光灯的总开关时，激光灯A和激光灯B同时开始转动.

(1)、打开总开关，求灯A和灯B的光射线转动20秒时，灯A和灯B的光射线所成的夹角大小.

(2)、打开总开关，当灯A的光射线第一次从射线AQ旋转至射线AP的过程中，求灯A和灯B的光射线恰好互相垂直时所需要的时间.

(3)、如图2，打开总开关，当灯B的光射线第一次从射线BR旋转至射线BS的过程中，若灯A和灯B的光射线有交点（记为点O），延长BA至点E，作∠EAQ与∠ABO的角平分线并交于点F，求∠F与∠RBO的数量关系.

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18、根据素材，完成任务．

如何设计雪花模型材料采购方案？
素材一	学校组织同学参与甲、乙两款雪花模型的制作．每款雪花模型都需要用到长、短两种管子材料．某同学用6根长管子、48根短管子制作了1个甲雪花模型与1个乙雪花模型．已知制作一个甲、乙款雪花模型需要的长、短管子数分别为1：7与1：9．
素材二	某商店的店内广告牌如右所示.5月，学校花费320元向该商店购得的长管子数量比花200元购得的短管子数量少80根．	1．短管子售价：m元/根，长管子售价： 2m元/根 2.6月起，购买3根长管子赠送1根短管子． 3．本店库存数量有限，长管子仅剩267根，短管子仅剩2130根，先到先得！
素材三	6月，学校有活动经费1280元，欲向该商店采购长、短管子各若干根全部用来制作甲、乙雪花模型（材料无剩余），且采购经费恰好用完．
问题解决
任务一	分析雪花模型结构	求制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长、短管子多少根？
任务二	确定采购费用	试求m的值．
任务三	拟定采购方案	求出所有满足条件的采购方案．

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19、【阅读理解】
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小.即要比较代数式A、B的大小，只要算A−B的值，若A−B>0，则A>B；若A−B=0，则A=B；若A−B<0，则A<B．
【知识运用】

(1)、请用上述方法比较下列代数式的大小(直接在空格中填写“＞”或“＜”）：
①当 $x > y$ 时， $3 x + 5 y$ $2 x + 6 y$ ；②若 $q > p > 0$ ， $c > 0$ ，则 $\frac{p}{q}$ $\frac{p + c}{q + c}$

(2)、试比较 $2 (3 x^{2} + x + 1)$ 与 $5 x^{2} + 4 x - 3$ 的大小，并说明理由；

(3)、【拓展运用】已知甲、乙两船同时从A港出发航行，设甲、乙两船在静水中的速度分别为 $v_{1} k m / h$ ， $v_{2} k m / h$ ，水流速度为 $v_{0} k m / h$ ，且 $v_{1} > v_{2} > v_{0} > 0$ ，两船同时顺流航行1h后立即返航，甲、乙两船返航所用时间分别为 $t_{1}$ ， $t_{2}$ ，请通过比较 $t_{1}$ ， $t_{2}$ 的大小，判断哪条船先返回A港？并说明理由.

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20、某校积极开展“书香校园”课外阅读活动.为了解学生最喜爱的图书类别，调查小组将图书分为“科普类”，“艺体类”，“文学类”，“其他”四类，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图.请根据图中的信息解答下列问题：

(1)、求被调查的学生人数，并补全条形统计图．

(2)、求扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数．

(3)、该校共有学生1800人，试估计该校学生中最喜爱“文学类”图书的人数．

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