相关试卷

1、如图，点M是线段 $A B$ 的中点，点C在线段 $A B$ 上，且 $A C = 2 B C$ ，若 $A B = 12$ ，则 $M C$ 的长为．

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2、比较大小： $- 3$ $\frac{2}{3}$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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3、已知关于x的一元一次方程 $a x + b = 0$ （其中a，b为常数，且 $a \neq 0$ ），若这个方程的解恰好为 $x = a - b$ ，则称这个方程为“差解方程”．例如：方程 $2 x + 4 = 0$ 的解为 $x = - 2$ ，恰好为 $x = 2 - 4$ ，则方程 $2 x + 4 = 0$ 为“差解方程”．若关于x的一元一次方程 $6 x = - k$ 是“差解方程”，则k的值为（）

A、 $\frac{25}{4}$ B、 $\frac{36}{5}$ C、 $- \frac{36}{7}$ D、 $- \frac{10}{3}$

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4、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A、平板上两点弹墨线 B、在两桩间拉线砌墙 C、两个钉子固定一根木条 D、弯曲河道改直

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5、《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马 $x$ 天可以追上慢马，则可以列出的方程为（）

A、 $240 x = 150 (x + 12)$ B、 $240 x = 150 (x - 12)$ C、 $150 x = 240 (x + 12)$ D、 $150 x = 240 (x - 12)$

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6、如图所示是一个吊灯，它可以大致看成由下列哪个平面图形绕虚线旋转一周得到？（）

A、 B、 C、 D、

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7、深圳南山博物馆典藏一批琉璃和陶瓷珍品，下面四个珍品中，从正面、左面看到的形状图不一样的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、篮球比赛前，需检测篮球的重量．如图，工作人员检测4个篮球，其中超过标准重量的克数记为正数，低于标准重量的克数记为负数，从重量的角度看，最接近标准重量的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、2026的相反数是（）

A、 $- 2026$ B、 $\frac{1}{2026}$ C、 $- \frac{1}{2026}$ D、2026

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10、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = - x^{2} - 2 x + 3$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

(1)、请直接写出点A，C，D的坐标；

(2)、如图①，在x轴上找一点E，使得 $△ C D E$ 的周长最小，求点E的坐标；

(3)、如图②，P为直线 $O A$ 上的动点，过点P作 $P H$ 垂直x轴，与抛物线交于H，是否存在点使得直线 $A C$ 把 $△ P A H$ 分成面积比为 $1 : 2$ 的两部分，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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11、如图1， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点E，G是 $\overset{⌢}{A C}$ 上一点， $A G$ ， $D C$ 的延长线交于点F，作 $A H ⊥ D G$ 于点H．

(1)、求证： $∠ F G C = ∠ A G D$ ；

(2)、如图2，若 $G D = G F$ ， $G C$ 平分 $∠ D G F$ ，则 $\frac{S_{△ C G F}}{S_{△ A G H}}$ 的值为；

(3)、猜想线段 $D H ， H G ， C G$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

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12、如图，已知 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 都是等边三角形，连接 $B D$ ，将 $B D$ 绕点B逆时针旋转 $60 °$ 得到 $B F$ ，连接 $C E$ ， $E F$ ．求证：

(1)、 $△ A D B ≌ △ A E C$ ；

(2)、四边形 $B C E F$ 是平行四边形．

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13、已知直线 $y = 3 x$ 和双曲线 $y = - \frac{2}{x}$ ，把直线向左平行移动5个单位．

(1)、求平移后所得的直线的函数解析式．

(2)、平移后所得的直线与已知双曲线是否相交？如果相交，求出交点的坐标，如果不相交，请说明理由．

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14、如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径 $A B$ 是河底线，弦 $C D$ 是水位线， $C D ∥ A B$ ， $A B = 13$ 米， $O E ⊥ C D$ 于点E，此时测得 $O E : C D = 5 : 24$ ．求CD的长．

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15、某起重机厂四月份生产A型起重机25台，B型起重机若干台.从五月份起， A型起重机月增长率相同，B型起重机每月增加3台.已知五月份生产的A型起重机是B型起重机的2倍，六月份A、 B型起重机共生产54台.求四月份生产B型起重机的台数和从五月份起A型起重机的月增长率.

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16、如图，等边 $△ A B C$ 的边长为2， $△ A B C$ 的内切圆与三边的切点分别为 $D$ ， $E$ ， $F$ ，以点 $A$ 为圆心， $A B$ 为半径作 $\overset{⌢}{B C}$ ，则阴影部分的面积为．

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17、写出一个以1和 $- 2$ 为根的一元二次方程是

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18、密度计是一种重要的密度分析仪表，用于连续测量液体的密度，进而可以计算液体浓度、固液比等工艺参数，广泛应用于化工生产装置中，其检测精度和稳定性直接影响到产品质量．如图，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 $h (cm)$ 是液体的密度 $ρ (g / {cm}^{3})$ 的函数，其函数关系的部分对应值如下表 $(ρ > 0)$ ：
密度 $ρ (g / {cm}^{3})$
1
2
3
4
…
高度 $h (cm)$
18
9
6
4.5
…
当液体密度 $ρ = 12 g / {cm}^{3}$ 时，浸在液体中的高度 $h =$ $cm$ ．

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19、下列现象中属于旋转的有（填序号）
①火车在笔直行驶；②荡秋千运动；③地下水位下降；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．

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20、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的切线，切点为A，连接 $O A$ 、 $O B$ ， $O B$ 交 $⊙ O$ 于点C，点D在 $⊙ O$ 上，连接 $C D$ 、 $A D$ ，若 $∠ A D C = 30 °$ ， $O C = 1$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、4

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密度 $ρ (g / {cm}^{3})$	1	2	3	4	…
高度 $h (cm)$	18	9	6	4.5	…