相关试卷

1、若关于x的方程 $\frac{m}{x - 3} + 1 = \frac{4}{x - 3}$ 有增根，则m的值是（）

A、 $- 4$ B、 $- 3$ C、3 D、4

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2、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ ，垂足为点 $E$ ，连接 $A D$ ， $O C$ ．若 $∠ A = 28 °$ ，则 $\tan 56 ° =$ （）

A、 $\frac{D E}{A E}$ B、 $\frac{C E}{O E}$ C、 $\frac{C E}{O C}$ D、 $\frac{O E}{O B}$

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3、已知一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = m x + n$ 的图象如图所示，当 $x = 6$ 时， $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、无法确定

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E，F分别是 $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 的中点，若 $△ A B C$ 的周长是12，则 $△ D E F$ 的周长是（）

A、3 B、6 C、12 D、24

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5、下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ B、 ${(- x^{2})}^{3} = x^{6}$ C、 $x^{2} + x^{3} = x^{5}$ D、 ${(- x^{3})}^{2} = x^{6}$

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6、下列立体图形中，主视图、左视图、俯视图都是圆的是（）

A、圆锥 B、圆柱 C、球体 D、三棱柱

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7、如图，自行车的车架由多个三角形组成，使用时不会容易变形的数学原理是（）

A、三角形具有稳定性 B、两点之间，线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

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8、据报道，南珠高铁西起广西南宁市，东终至广东珠海市，途经广西玉林、岑溪、广东云浮、珠海等地市，路线全长约为648千米，设计标准为双线，时速350千米．其中南宁至玉林段批复投资总额为286.5亿元．其中28650000000用科学记数法表示为（）

A、 $2.865 \times 10^{10}$ B、 $2.865 \times 10^{11}$ C、 $28.65 \times 10^{11}$ D、 $2865 \times 10^{6}$

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9、如图1，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} : y = k x - 2$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且与直线 $l_{2}$ 相交于点 $D (- 1, - 3)$ ．直线 $l_{2}$ 与x轴相交于点C，与y轴相交于点K．

(1)、求k的值及点A，B的坐标．

(2)、若 $S_{△ B D K} - S_{△ O C K} = \frac{1}{4}$ ，求直线 $l_{2}$ 的函数表达式．

(3)、在（2）的条件下，如图2，过点D作y轴的垂线段 $D E$ ，垂足为E，M为y轴上的一点，且 $∠ M D E = ∠ C D A$ ，请求出直线 $D M$ 的函数表达式．

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10、已知学生宿舍、超市、书店依次在同一条直线上，超市离宿舍 $0.8 km$ ，书店离宿舍 $2 km$ ．李明从宿舍出发，先匀速骑行了 $10 \min$ 到书店买书，在书店停留了 $30 \min$ ，之后匀速骑行 $6 \min$ 到超市购买生活用品，在超市停留了 $14 \min$ 后，用了 $16 \min$ 匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中李明离宿舍的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、①填表：
李明离开宿舍的时间/ $\min$
5
10
30
50
李明离宿舍的距离/ $km$

2

②填空：李明从超市返回宿舍的速度为________ $km / \min$ ；
③当 $10 \leq x \leq 46$ 时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；

(2)、当李明离开宿舍 $22 \min$ 时，同宿舍的张杰从宿舍出发，匀速步行 $25 \min$ 直接到达书店，那么他在前往书店的途中遇到李明时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）

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11、某校为了解初中学生每周参加体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、图①中m的值为______，本次接受调查的初中学生人数为______；

(2)、求统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

(3)、现计划制定该校初中学生每周参加体育活动时间的标准，如果想让一半左右的学生都能达到这个标准，可参考以上哪个统计量制定这个标准？______（填“平均数”或“众数”或“中位数”）

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12、计算：

(1)、 $\sqrt{8} + \sqrt{18} - \frac{1}{4} \sqrt{32}$ ；

(2)、 $\sqrt{15} \div \sqrt{5} + {(3 - \sqrt{3})}^{2}$ ．

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13、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形 $A B C D$ 的顶点A，B，C，D和边 $C D$ 上的点E均在格点上．

（1）线段 $A E$ 的长为；
（2）在线段 $B C$ 上找一点M，连接 $M E$ ，使得 $B M + D E = E M$ ．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点M，并简要说明点M的位置是如何找到的．（不要求证明）．

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14、如图在平面直角坐标系中，点 $A (0, 4)$ 、 $B (4, 0)$ ，点E在y轴正半轴上，连接 $B E$ ，过点B作 $B F ⊥ B E$ ，且 $B F = B E$ ．连接 $A F$ 交x轴于点 $G (- 3, 0)$ ，则点E的坐标是．

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15、关于x的一次二项式mx＋n的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据
x
0
1
1.5
2
mx＋n
－3
－1
0
1
若mx＋n＝17，线段AB的长为x，点C在直线AB上，且BC＝ $\frac{1}{2}$ AB，则直线AB上所有线段的和是．

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16、如图，在正方形 $A B C D$ 中，E是边 $A B$ 的中点，连接 $E C$ ，过点D作 $D F ⊥ C E$ 交 $B C$ 于点F，G，H分别是 $E C ， F D$ 的中点，连接 $G H$ ，则 $\frac{G H}{A B}$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{10}}{9}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{6}$

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17、如图，直线 $y = \frac{4}{3} x + 8$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ ， $B$ ．按照如下尺规作图的步骤进行操作：
①以点 $A$ 为圆心，以 $A B$ 为半径画弧，交 $x$ 轴负半轴于点 $C$ ．连接 $B C$ ；
②分别以点 $B$ ， $C$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B C$ 长为半径画弧，两弧交于点 $D$ ；
③连接 $D A$ 并延长，交 $y$ 轴于点 $E$ ．
则下列结论中错误的是（）

A、点 $A$ 的坐标为 $(- 6, 0)$ B、点 $B$ 的坐标为 $(0, 8)$ C、点 $C$ 的坐标为 $(- 16, 0)$ D、点 $E$ 的坐标为 $(0, - 8)$

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18、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形 $A B C D$ 与四边形 $E F G H$ 都是正方形，连接 $D E$ 并延长，交 $B C$ 于点 $M$ ．若 $H$ 是 $A E$ 的中点， $A B = 5$ ，则 $E M$ 的长为（）

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ C、1 D、 $\sqrt{5}$

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19、下列各式化简后，能与 $\sqrt{5}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{0.4}$ C、 $\sqrt{20}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{50}}$

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20、【实验探究】在平面内，平行线的性质与角平分线的结合会产生丰富的角度关系．现有实验器材：直尺（用于画平行线）、量角器、铅笔、白纸．
如图，直线 $A B ∥ C D, E F ∥ G H, ∠ A E F$ 的角平分线交 $C D$ 于点 $P$ ．
探究（1）初步观察与推理
用量角器测量 $∠ E P F$ 和 $∠ P E F$ 的度数，你发现这两个角相等吗？请说明理由．
探究（2）角度倍数关系的计算
若测量得 $∠ F H G = 3 ∠ E P F$ ，请结合平行线的性质，求出 $∠ E F D$ 的度数．
探究（3）动点角度的分析
点 $Q$ 为射线 $G H$ 上一点，连接 $E Q ， F Q$ ．若测 $∠ Q F H = ∠ F Q H$ ，且 $∠ P E Q - ∠ E Q F = 50 °$ ，求 $∠ E Q F$ 的度数．

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李明离开宿舍的时间/ $\min$	5	10	30	50
李明离宿舍的距离/ $km$		2

x	0	1	1.5	2
mx＋n	－3	－1	0	1