相关试卷

1、下列计算正确的是（）.

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3} - \sqrt{2} = 1$ C、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{3}{2}$

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2、剪纸是中国古老的民间艺术之一，下列剪纸图案是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、二次根式 $\sqrt{x - 4}$ 中，字母x的值可以是（）.

A、0 B、3 C、5 D、-2

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4、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC与BD相交于点O，其中 $A C = 2$ ， $B D = 2 \sqrt{3}$ ，过点A作 $A E ⊥ B C$ 于点E.

(1)、若 $A C ⊥ B D$ ，求边AB的长.

(2)、在第（1）小题的条件下，点F为线段BD上的动点，连接AF，EF，当 $△ A F E$ 的面积为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 时，求线段OF的长.

(3)、设 $B E = x$ ， $B C = y$ ，当x，y值变化时，代数式xy的值是否发生变化？请说明理由.

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5、某农户的西瓜，除了销售到县城，消费者还可以直接去农田采摘.该农户在西瓜刚上市第一天共计销售了600千克，其中在县城销售了200千克，单价为8元/千克，剩余部分在农田采摘销售，单价为6元/千克.

(1)、求该农户这一天销售西瓜的总收入.

(2)、为扩大销售，该农户准备在县城适当降价，据测算，在县城销售的西瓜单价每降价1元，平均每天可多售出60千克.已知在农田采摘的单价和销售量保持不变，若要使该农户一天的销售总收入为4300元，则在县城销售的单价应降价多少元？

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6、如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（不与点B，D重合），过点G作 $G E ∥B C$ ， $G F ∥ D C$ ，分别交DC，BC于点E，F.

(1)、求证：四边形GECF是矩形.

(2)、若 $A B = 7$ ， $C F = 3$ ，求AG的长.

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7、某实验兴趣小组用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，液体的密度 $ρ$ （单位： $g / c m^{3}$ ）与其浸在液体中的高度 $h$ （单位：cm）成一定的函数关系，经过实验获得两个变量 $h$ ， $ρ$ 的一组对应值如下表：
h(cm)
2
2.5
4
5
8
ρ( $g / c m^{3}$ )
10
8
5
4
2.5

(1)、在给定的坐标系中画出相应函数的图象，并求出密度 $ρ$ （单位： $g / c m^{3}$ ）关于高度 $h$ （单位：cm）的函数表达式.

(2)、当密度计悬浮在另一种液体中时， $h = 25 c m$ ，求这种液体的密度 $ρ$ .

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8、学校要进行宪法宣传比赛，某班选出甲、乙两名学生参加法制知识大比拼（满分100分），并对10次成绩进行整理分析，得到如下图表信息：

平均数/分
众数/分
中位数/分
甲成绩
85.5
80
m
乙成绩
85.5
m
86
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空： $m$ = ， $n$ =；

(2)、甲、乙两名学生成绩的方差分别为 $S_{甲}^{2}$ ， $S_{乙}^{2}$ ，请判断 $S_{甲}^{2}$ $S_{乙}^{2}$ （填“>”“<”或“=”）；

(3)、根据（1）、（2）两题的结果和折线统计图，你认为选择哪个同学参赛最合适？请说明理由.

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9、在下面的正方形网格中，按要求用无刻度的直尺作图，且所作图形的顶点均在格点上.

(1)、在图1中，作一个以AB为对角线的矩形.

(2)、在图2中，作一个以AB为边，且面积为15的平行四边形.

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10、解方程：

(1)、 $2 x^{2} + 4 x = 0$

(2)、 $x^{2} - 3 x + 2 = 0$

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11、计算：

(1)、 $\sqrt{2} + \sqrt{8}$

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{5}} + \sqrt{4} \times \sqrt{3} - \sqrt{20}$

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12、如图，在矩形ABCD中， $A B = 4$ ， $B C = 8$ ， E，F分别为AB，BC的中点，连结CE，DF，取CE，DF的中点M，N，连结MN，则MN的长为.

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13、正比例函数 $y = 2 x$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象相交于点A，B两点，若点B的横坐标为2，则当 $2 x > \frac{k}{x}$ 时，x的取值范围是.

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14、如图，▱ABCD的面积是32，点E，G在AD上，点F，H在BC上，且 $E F ∥ A B$ ， $G H ∥ D C$ ，点M，N在EF上，点P在GH上，则阴影部分的面积是.

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15、某高美术自主招生考试的综合成绩由专业成绩和面试成绩两部分组成，所占比例分别为 $60 %$ 和 $40 %$ .小王的专业成绩是90分，面试成绩是80分，则小王的综合成绩是分.

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16、已知，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A = 11 0^{°}$ ，则 $∠ C$ =度.

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17、如图，矩形ABCD周长为8，并且 $B C > C D$ ，连结BD，将 $△ B C D$ 沿BD折叠得 $△ B E D$ ， BE交AD于点P，作 $P G ⊥ B D$ ，交BC于点G.下列说法中正确的是（）
① $2 < B C < 4$ ；② $∠ A B P$ 的周长为定值；③ $△ B P G$ 一定是等边三角形；④当BC变大时，AP也变大.

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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18、关于x的一元二次方程 $a x^{2} - a x + c = 0 (a \neq 0)$ 没有实数根，则系数a， c 可能满足（）

A、 $a < 0$ ， $a - 4 c < 0$ B、 $a < 0$ ， $a + 4 c < 0$ C、 $a > 0$ ， $a + 4 c < 0$ D、 $a > 0$ ， $a - 4 c < 0$

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19、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形，若 $B G = 2 C G$ ，则小正方形与大正方形的边长之比为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{5}$ D、 $\frac{1}{5}$

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20、用反证法证明“如果 $\sqrt{(m - 1)^{2}} \geq m - 1$ ，那么 $m \leq 1$ ”时，应先假设（）

A、 $m > 1$ B、 $m \geq 1$ C、 $m \leq 1$ D、 $m < 1$

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	平均数/分	众数/分	中位数/分
甲成绩	85.5	80	m
乙成绩	85.5	m	86

h(cm)	2	2.5	4	5	8
ρ( $g / c m^{3}$ )	10	8	5	4	2.5