相关试卷

1、关于一次函数 $y = 3 x - 1$ ，下列说法正确的是（）

A、函数值 $y$ 随着 $x$ 的增大而减小 B、点 $(1, 2)$ 在该函数图象上 C、图象不经过第一象限 D、图象与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0, 1)$

查看解析
2、内厝中学初三某学习小组7位同学，为学校家庭困难学生捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的众数为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

查看解析
3、下列各数中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{0.01}$

查看解析
4、综合与实践
在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 是对角线 $A C$ 上的动点（与点A，C不重合），连接 $B E$ ．

(1)、将射线 $B E$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $45 °$ ，交直线 $A C$ 于点 $F$ ，如图1所示．
小研通过观察、实验，发现线段 $A E ， F C ， E F$ 存在以下数量关系： $A E^{2} + F C^{2} = E F^{2}$ ．
小研想证明这个发现成立，于是与同学们进行交流讨论，得到以下两种思路：
思路1：将线段 $B F$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ ，得到线段 $B M$ ，连接 $A M$ ， $E M$ ，如图2．
要证 $A E$ ， $F C$ ， $E F$ 的数量关系，只需证 $A E$ ， $A M$ ， $E M$ 满足对应的数量关系即可．
思路2：将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 翻折，得到 $△ N B E$ ，要证 $A E$ ， $F C$ ， $E F$ 的关系，只需证 $E N$ ， $F N$ ， $E F$ 的关系．
①如图2，请你从上面的思路1，证明： $A E^{2} + F C^{2} = E F^{2}$ 成立；
②请你根据上面的思路2去补全图（在图1中补全图），并证明 $A E^{2} + F C^{2} = E F^{2}$ 成立．

(2)、如图3，若将直线 $B E$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $135 °$ ，交直线 $A C$ 于点 $F$ ．小研补全图后发现，若正方形的长为 $2$ ， $A E : E C = 2 : 3$ ，则 $A E$ 的长为多少？（直接写出答案）

查看解析
5、综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $A (- 2, 0), B (6, 0)$ ．现将线段 $A B$ 向上平移4个单位，再向右平移2个单位，得到线段 $C D$ ，点A，B的对应点分别为点D，C．连接 $A D$ 、 $B C$ ．

(1)、【初步感知】如图①，求点C，D的坐标及四边形 $A B C D$ 的面积；

(2)、【深入探究】点 $P$ 在 $y$ 轴上，当 $△ P A B$ 的面积与四边形 $A B C D$ 的面积相等时，求出点 $P$ 的坐标；

(3)、【拓展应用】如图②，点 $M$ 是直线 $B C$ 上的一个动点，连接 $M D$ ， $M O$ ，当点 $M$ 在直线 $B C$ 上移动时（不与B，C重合），直接写出 $∠ C D M, ∠ B O M, ∠ D M O$ 之间满足的数量关系．

查看解析
6、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = C D$ ， $M$ 、 $N$ 、 $P$ 分别是 $A D$ 、 $B C$ 、 $B D$ 的中点， $∠ A B D = 20 °, ∠ B D C = 70 °$ ．

(1)、求证： $△ P M N$ 是等腰三角形：

(2)、求 $∠ P M N$ 的度数．

查看解析
7、我们给出定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

(1)、已知：如图1，四边形 $A B C D$ 是“等对角四边形”， $∠ A \neq ∠ C, ∠ A = 75 °$ ， $∠ B = 80 °$ ，求 $∠ C, ∠ D$ 的度数．

(2)、在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形” $A B C D$ （如图2），其中， $∠ A B C = ∠ A D C, A B = A D$ ，此时她发现 $C B = C D$ 成立．请你证明此结论．

查看解析
8、按要求完成作图：已知 $△ A B C$ 三个点的坐标分别为 $A (- 4, 1), B (- 3, 3), C (- 1, 2)$ ．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标及 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积．

查看解析
9、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ，点 $E$ ， $F$ 分别为 $A O$ ， $C O$ 的中点，连接 $E B$ ， $B F$ ， $F D$ ， $D E$ ．

(1)、求证：四边形 $B F D E$ 是平行四边形．

(2)、若 $∠ A B D = 90 °$ ， $A B = 2 B O = 4$ ，求线段 $B E$ 的长．

查看解析
10、如图，矩形 $A O B C$ ，以 $O$ 为坐标原点， $O B$ ， $O A$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴上，点 $A$ 坐标为 $(0, 3)$ ， $∠ O A B = 60 °$ ，以 $A B$ 为轴对折后，使 $C$ 点落在 $D$ 点处，则 $D$ 点的坐标．

查看解析
11、如图，将两条宽度均为 $2$ 的纸条相交成 $30 °$ 的角叠放，则重合部分构成的四边形 $A B C D$ 的面积为．

查看解析
12、一个正多边形的内角和比其外角和的度数大 $360 °$ ，则它的边数是．

查看解析
13、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $B F$ 平分 $∠ A B C$ ，交 $A D$ 于点F， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ，交 $A D$ 于点 $E$ ，若 $A B = 9, E F = 3$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、12 B、15 C、16 D、21

查看解析
14、如图，我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的1个小正方形拼成的1个大正方形．若大正方形的面积为23，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边长为a，b，则 ${(a + b)}^{2}$ 的值为（）

A、43 B、45 C、46 D、49

查看解析
15、如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，添加下列条件，不能判定四边形 $A B C D$ 是矩形的是（）

A、 $A B = B O$ B、 $A C = B D$ C、 $A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}$ D、 $∠ O A D = ∠ O D A$

查看解析
16、如图，已知 $A O = B O$ ， $∠ A O B = 90 °$ ，点 $B$ 的坐标是 $(2, 3)$ ，则点 $A$ 的坐标为（）

A、 $(- 2, 3)$ B、 $(2, - 3)$ C、 $(- 3, 2)$ D、 $(3, - 2)$

查看解析
17、菱形 $A B C D$ 的两条对角线的长分别为10和24，则菱形 $A B C D$ 的周长为（）

A、13 B、20 C、52 D、120

查看解析
18、在平面直角坐标系中，点 $M (4, - 3)$ 到x轴的距离为（　　）

A、4 B、3 C、 $- 4$ D、 $- 3$

查看解析
19、如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 65 °, ∠ C = 115 °, ∠ D = 100 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $115 °$

查看解析
20、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析

上一页 241 242 243 244 245 下一页跳转