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1、 如图，AB=25，BC=40，AC=20，AE=12，AD=15，DE=24.
(1)、 判断△ABC 与△ADE 是否相似.(2)、 若∠BAC=125°，∠EAC=85°，求∠CAD -
2、 如图，点 B，D，E 在一条直线上，BE 与AC相交于点F， 若∠BAD=21°，则∠EBC 的度数为.
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3、下列四个三角形中，与如图所示的△ABC 相似的为( )
A、
B、
C、
D、
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4、 在△ABC 和△A'B'C'中，AB=9 cm，BC=8cm，CA=5cm ，A'B'=4.5cm ，B'C'=2.5cm，C'A'=4cm，则下列说法中，错误的是( )A、△ABC 与△A'B'C'相似 B、AB 与B'A'是对应边 C、两个三角形的相似比是2 D、BC 与B'C'是对应边
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5、 如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°.
(1)、求△AOB 的面积.(2)、⊙O上一动点 P 从点A 处出发，按逆时针方向运动，当点 P 再次回到点A 处时运动停止.当S△POA ═S△AOB时，求点 P 所经过的弧长(不考虑点 P 与点 B 重合的情形). -
6、 已知点O 是等腰三角形ABC 的外心，且∠BOC=60°，底边 BC=2.求△ABC的面积.
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7、 已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF，且MN=12cm，EF=16cm，则弦MN和EF 之间的距离为cm.
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8、 如图，在半径为2的⊙O 中，弦AB=2.若⊙O 上存在一点 C，使得弦 ， 求∠BOC 的度数.
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9、 如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=3cm，BC=6cm，D 是AC 上一点，AD=2cm ，点 P 从点 C 出发沿 C→B→A 的方向，以1cm/s的速度运动至点 A 处，设运动时间为 ts.
(1)、 当点 P 在线段 BC 上运动时，BP =；当点 P 在线段AB 上运动时，BP=(用含 t 的代数式表示).(2)、线段 DP 将△ABC 分成两部分，当其中一部分与△ABC 相似时，求t 的值. -
10、 如图，正方形ABCD 的边长为1，E 是边CD上一点，F是边 CB 延长线上一点.若△ADE∽△FCE∽△ABF，求 DE 的长.
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11、 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点 D，且△ACD∽△ABC∽△CBD.求证：
(1)、(2)、 -
12、 如图，O 为坐标原点， Rt△OAC 的直角顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数 在第一象限的图象经过OA 的中点B，交AC 于点D，连结OD.若△OCD∽△ACO，则直线OA 对应的函数表达式为.
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13、 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB，AC于点M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 P，射线AP 交边BC 于点 D.若△DAC∽△ABC，则∠B=°.
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14、如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边AD，DC 上，△ABE∽△DEF，AB = 6，DE=2，DF=3，则BF 的长是( )
A、 B、 C、 D、 -
15、 如图，在▱ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是AD 的中点，在AB 上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF 的长是( )
A、5 B、8.2 C、6.4 D、1.8 -
16、 如图， BC， AD 相交于点 C，△ABC ∽△DEC，AC=4.8，CD=1.6，BC=9.3.
(1)、 求 EC 的长.(2)、 求证：BC⊥AD. -
17、 如图，∠ACB=∠ADC=90°，AB=5，AC=4.若△ABC∽△ACD，则AD 的长为.
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18、 已知△ABC 三边的比为2：3：4，与它相似的△A'B'C'的最小边长为4，则△A'B'C'的最大边长为.
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19、 如图，△ABC，△EDF 的顶点都在小正方形网格的格点上，且△ABC∽△EDF， 则∠ABC+∠ACB 的度数为( )
A、75° B、60° C、55° D、45° -
20、将两张半径均为10的半圆形纸片完全重合叠放在一起，上面的纸片绕着直径的一端点B 按顺时针方向旋转 30°后得到如图所示的图形， 与直径AB 相交于点C，连结O'C.求：
(1)、求的长.(2)、图中下面的纸片未与上面的纸片重叠部分的面积S阴影.