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1、 如图，在△ABC 中，D 为边 BC 上一点，∠BAD=∠C，∠ABC 的平分线分别交AD，AC于点E，F.若AB=28，BC=36，则 的值为.
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2、已知两个相似三角形的相似比为2：3，且这两个三角形的某对对应边上的中线长相差4，则这两条中线中较短一条的长度为.
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3、 如图，AD 为△ABC 的边BC 上的中线，过重心G作GE∥AC，交 BC 于点E.若 DE=2，则 BC 的长为( )
A、12 B、8 C、6 D、4 -
4、若两个相似三角形对应边上的中线长之比为3：1，则对应角的平分线长之比为( )A、9：1 B、6：1 C、3：1 D、：1
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5、阅读材料，回答下列问题：
如图①，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形 DEFG，使点 D，E 位于边BC 上，点 F，G 分别位于边AC，AB上.他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形 HIJK，使得点 H，I 位于边BC 上，点K 位于边 BA 上，而不要求点 J 必须位于边AC 上.这时他发现可以将正方形 HIJK 通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG.
(1)、如图②，给定锐角三角形ABC，画出所有长与宽之比为2：1 的矩形 DEFG，使点D，E 位于边 BC 上，点 F，G 分别位于边AC，AB 上.(2)、 在(1)的条件下，若△ABC 的面积为36，BC=12，求矩形 DEFG 的面积. -
6、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，1)，B(-1，1)，C(0，3).
⑴画出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1.
⑵在第四象限内画出△ABC 以点O为位似中心的位似图形△A2B2C2 ， △ABC 与△A2B2C2的位似比是1：2.
⑶求以 B1 ， B2 ， A1 ， A2为顶点构成的四边形的面积.
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7、如图，A是函数 图象上的一点，点 B，D 在y 轴正半轴上，△ABD 是△COD关于点 D 的位似图形，且△ABD 与△COD的位似比是1：3，△ABD 的面积为1，则 k的值为.
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8、 ▱ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D 的坐标为(-12，9)，点 A 的坐标为(-15， 0).以点 B 为位似中心，作▱ABCD 的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为2：3，点C 的对应点为 F，则点 F 的坐标为.
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9、如图，以点O 为位似中心，作四边形ABCD的位似图形 若四边形ABCD 的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是( )
A、4 B、6 C、16 D、18 -
10、 如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是边AB，CD的中点，O 是AF，DE 的交点，P 是BF，CE的交点，则与△AOE 位似的三角形有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
11、如图，顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，图中每个小正方形的边长都为1.在图中选择适当的位似中心，画一个与格点三角形 DEC 位似，且位似比不等于1的格点三角形.
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12、如图，在平面直角坐标系中，△OCD 的顶点为O(0，0)，C(-4，-3)，D(-3，0).以点O为位似中心，在第一象限内作△OCD 的位似图形△OAB，位似比为1：3，则点 A 的坐标为.
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13、 如图，△ABC 与△DEF 位似，点O 是位似中心，位似比为2：3.若△ABC 的周长为4，则△DEF 的周长为( )
A、4 B、6 C、9 D、16 -
14、 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，则位似中心为( )
A、点 M B、点 N C、点O D、点 P -
15、 如图①，在△ABC 和△A'B'C'中，D，D'分别是AB，A'B'上一点，
(1)、 当 时，求证：△ABC∽△A'B'C'.证明的途径可以用图②所示的框图表示，请填写其中的空格：① ， ②.(2)、 当 时，试判断△ABC 与△A'B'C'是否相似，并说明理由. -
16、 已知△ABC 与点O，连结OA，OB，OC，分别取OA，OB，OC 的中点D，E，F，连结DE，EF，FD.
(1)、 如图①，如果点 O 在△ABC 内，求证：△DEF∽△ABC.(2)、如果点O 在AB 上，请画图，并探讨(1)中的结论是否仍然成立.(3)、 如图②，如果点 O 在△ABC 外，请在图②中按题中的叙述画图，并探讨(1)中的结论是否仍然成立. -
17、如图，△ABC 各顶点的坐标分别为A(3，0)，B(0，4)，C(4，2)，过点 C作 CD⊥x轴，垂足为 D.求证：△ABC∽△ACD.
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18、在如图所示的不完整的象棋棋盘(每个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，要使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，则“马”应落在处(填序号).
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19、一个三角形木架的三边长分别是 75 cm，100 cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有种.
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20、如图，△PQR 在每个小正方形的边长为1的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置，其中A，B，C，D也是小正方形的顶点，那么与△PQR 相似的是( )
A、以 P，Q，A 为顶点的三角形 B、以 P，Q，B 为顶点的三角形 C、以 P，Q，C 为顶点的三角形 D、以 P，Q，D 为顶点的三角形