相关试卷

1、如图1是由8个边长分别为x，y的小长方形拼成的大长方形。

(1)、请直接写出x与y之间满足的关系式（用x的代数式表示y）。

(2)、将图1中的8个小长方形放入一个大长方形中，按如图2摆放。
①用x，y的代数式表示大长方形的宽AD；
②若三块阴影部分的面积之和为189，求小长方形的面积。

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2、定义关于☆的一种新运算： $x ☆ y = \frac{x y}{x - y}$ （x，y是实数，且 $x \neq y$ ），例如 $(- 1) ☆ 2 = \frac{(- 1) \times 2}{(- 1) - 2} = \frac{2}{3}$ 。

(1)、求 $(- 3) ☆ (- 2)$ 的值。

(2)、是否存在x的值，使得 $x ☆ 1 = 1 ☆ x + 3$ 成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

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3、某校为了解学生对科技节活动项目A（科学实验）、B（航模）、C（机器人）、D（编程）的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（每个被调查的同学选择一项），将数据进行整理并绘制了以下两幅不完整的统计图。

(1)、求这次问卷调查了多少名学生？并补全条形统计图。

(2)、求扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数。

(3)、若该学校有2200名学生，请估计该校有多少名学生喜爱航模活动。

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4、如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1。点D和△ABC的顶点都在格点上，平移△ABC，使点A落在点D，点C对应点是点F。

(1)、画出平移后的△DEF。

(2)、连结AD，CF，求四边形ACFD的面积。

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5、从a² ， 2ab，b²这3个单项式中先选择两个或三个组成一个多项式，再进行因式分解（写出两种情况）。

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6、现有甲、乙两袋糖果，其中甲袋中奶糖的重量占m%（0<m<25），其余都为巧克力糖果；乙袋中巧克力糖果的重量占n%，其余都为奶糖。将两袋糖果混合在一起，发现奶糖的重量占总重量的25%。当n=3m时，甲袋糖果的重量占混合后糖果总重量的百分比为.

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7、若x²+xy=21+t，y²+xy=15-t，则（x+y）²的值为.

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8、如图，AB是平面镜，一束平行于BC的光线ED经平面镜上的点D反射后光线落在BC上的点F处，∠1=∠2。若∠ABC=32°，则∠EDF的度数是°。

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9、有一个长方体，它的底面积为2a² ，体积为8a³ ，则它的高为。

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10、若某组数据的频率为0.25，样本容量为400，则这组数据的频数为.

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11、若分式 $\frac{x + 1}{x + 2}$ 的值为0，则x的值为.

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12、有4张完全一样的长方形纸片，按如图的方式拼成一个正方形。若要求阴影部分的面积，只要知道下列哪条线段的长度（）

A、AB B、AQ C、AH D、AE

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13、n为自然数，计算代数式n³-n的值时，四位同学算出了下列四个结果，其中不可能的是（）

A、720 B、1320 C、2729 D、9240

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14、《九章算术》记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\frac{2}{3}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为a，乙持钱为b，则下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} a + b = 50, \\ b + \frac{2}{3} a = 50 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} a + b = 50, \\ \frac{2}{3} b + a = 50 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} a + \frac{1}{2} b = 50, \\ \frac{2}{3} b + a = 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} a + \frac{1}{2} b = 50, \\ b + \frac{2}{3} a = 50 \end{array}$

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15、如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（）

A、50m² B、55m² C、60m² D、65m²

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16、下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A、了解七（2）班学生的身高情况 B、了解观众对电影《哪吒》的观后感受 C、了解金华市中学生每周睡眠时间 D、了解一批灯泡的使用寿命

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17、小米自主研发的手机芯片“玄戒O1”采用3nm工艺， $3 n m = 0.000000003$ 米，数0.000000003用科学记数法表示为（）

A、 $3 \times 1 0^{- 10}$ B、 $3 \times 1 0^{- 9}$ C、 $3 \times 1 0^{- 8}$ D、 $0.3 \times 1 0^{- 8}$

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18、如图1，在正方形ABCD中，点E在AB的延长线上，连结CE，过点A作AF⊥CE于点F，分别交对角线BD和边BC于点G，H.

(1)、求证：BE=BH.

(2)、如图2，连结CG，EG，已知BD=2，设BH=x，AE=y
①求y关于х的函数表达式.
②当x=2- $\sqrt{2}$ 时，求四边形BECG的面积.

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19、综合与实践：探索机器狗的速度问题.
素材1：图1是某款机器狗，它的最快速度v（米/秒）与总质量m（千克）（包括所载物体的质量）的部分数据如下表，在直角坐标系中画出对应点，并用光滑曲线连起来（图2）.
总质量m（千克） 60 80 90 100 120 …
最快速度v（米/秒） 6 4.5 4 3.6 3 …
素材2：机器狗自身质量为60千克，实验室距离试验点540米，机器狗需从试验点出发，送12千克设备到实验室，卸下设备后马上原路返回，（装卸设备时间忽略不计）
经探究发现v是m的正比例函数、一次函数、反比例函数中的一种.
任务1：判断v是m的哪种函数类型，并求出该函数表达式.
任务2：求机器狗所用的最短时间.

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20、已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）.

(1)、若方程的一个根为2，求 $\frac{2 b + c}{a}$ 的值，

(2)、当b-ac=1时，求证：方程有两个实数根.

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总质量m（千克）	60	80	90	100	120	…
最快速度v（米/秒）	6	4.5	4	3.6	3	…