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1、 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC的平分线，EF 垂直平分AC，交AD 于点O.若OA=3，则△ABC 外接圆的面积为( )
A、3π B、4π C、6π D、9π -
2、平面内经过不在同一条直线上的四个点，可以确定圆的个数为( )A、1 或 3 B、3或 4 C、1或3或4 D、1 或 2 或 3 或 4
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3、有下列命题：①直角三角形的外心在三角形的边上；②任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；③到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的外心；④ 三角形的外心到三角形三条边的距离相等.其中，正确的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4
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4、如图，林林家的房前有一块矩形空地，空地上有A，B，C三棵树，林林想建一个圆形花坛，且使三棵树都在花坛的边上.
(1)、请你帮林林把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).(2)、 在△ABC 中，∠A=90°，AB=8，AC=6，试求林林家圆形花坛的面积. -
5、 如图，点O 是△ABC 的外心，则∠1+∠2+∠3 的度数为( )
A、60° B、75° C、90° D、105° -
6、 如图，AC，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与 BE交于点F.下列三角形中，外心不是点O的为( )
A、△ABE B、△ACF C、△ABD D、△ADE -
7、如图，点A，B，C在同一条直线上，点D 在直线AB 外，过这4个点中的任意3个点，能画圆的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
8、 在△ABC 中，AB=AC，∠BAC= ， 将线段 BC 绕点 B按逆时针方向旋转 60°得到线 段 BD.
(1)、 如图①，求∠ABD 的度数(用含α的代数式表示).(2)、 如图②，E 为△ABC 外一点，且满足∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明.(3)、 在(2)的条件下，若∠DEC=45°，求α. -
9、如图，E 是正方形ABCD 的边AB 上的一点，延长 BC 到点 F，使得 AE=CF，连结DE，DF.
(1)、 能通过旋转△DAE 得到△DCF 吗?请说明理由.(2)、 连结EF，过点 D 作DM⊥EF 于点M，交BC 于点N，若BN=3，CN=2，求 AE的长. -
10、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点C顺时针旋转一定的角度，得到△A1B1C(点A 与点 A1 ， 点 B 与点 B1 对应).当点A，B1 ， A1在同一直线上时，AB1 的长为.
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11、 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B=70°，点 D 在边 BC 上，BD=2CD.现将△ABC 绕点 D 按顺时针方向旋转一定的角度，使得点 B 恰好落在初始时△ABC 的边上.设旋转角为 ， 则α=.
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12、 如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将边CD 绕点D 按逆时针方向旋转 90°至 ED 的位置，连结AE，则△ADE 的面积为( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
13、如图，将菱形ABCD 绕点 A 逆时针旋转∠α，得到菱形 AB'C'D'，∠B=∠β.当 AC平分∠B'AC'时，∠α与∠β满足的数量关系是( )
A、∠α=2∠β B、2∠α=3∠β C、4∠α+∠β=180° D、3∠α+2∠β=180° -
14、如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转150°，得到△ADE，此时点 B，C，D恰好在同一条直线上，则∠B 的度数为( )
A、10° B、15° C、20° D、30° -
15、如图，请你作出四边形ABCD 绕点O 顺时针旋转60°后的图形(不写作法，保留作图痕迹).
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16、如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB'C'的位置，使得 C'C∥AB，则∠BAB'的度数为.
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17、 如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得到△AED，连结BE，则BE 的长为( )
A、3 B、4 C、5 D、6 -
18、 如图，△ABC 和△DEC 都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的.下列说法中，错误的是( )
A、旋转中心是点 C B、旋转角度是 90°或 270° C、既可以按逆时针方向旋转，也可以按顺时针方向旋转 D、旋转中心是点 B，旋转角是∠ABC -
19、新情境·日常生活如图，在城市A 的正北方向 50km的B 处，有一无线电信号发射塔.已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100km，AC 是一条公路，从A 城发往C 城的班车的速度为60km/h.
(1)、当班车从A 城出发开往C 城时，某人在班车上立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5h的时候接收信号最强.此时班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?(2)、班车从A 城到C 城共行驶了 2 h，请判断到 C 城后是否还能接收到信号，并说明理由. -
20、 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4.点 D 作 DE⊥AC 于点E.
(1)、 求 DE 的长.(2)、 若以点A 为圆心作圆，B，C，D，E 四点中至少有1个点在圆内，且至少有1个点在圆外，求⊙A 的半径r的取值范围.