相关试卷

1、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 $130000000 k g$ 的煤所产生的能量．数130000000用科学记数法可表示为（）

A、 $1.3 \times 1 0^{8}$ B、 $1.3 \times 1 0^{7}$ C、 $13 \times 1 0^{8}$ D、 $13 \times 1 0^{7}$

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2、如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3、已知四个数： ${(- 1)}^{2026}$ ， $| - π |$ ， $- (- 1.5)$ ， $- 3^{2}$ ，其中正数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、如图1，抛物线y=ax²+bx+3过点A（-1，0），点B（3，0）与y轴交于点C.点M是抛物线一点，过点M作直线l⊥x轴，交x轴于点E，设M的横坐标为m（0＜m＜3）.

(1)、求抛物线的解析式以及顶点坐标；

(2)、如图2，连接BC，连接AM交y轴于点N，交BC于点D，连接BM，设△BDM的面积为S₁ ， △CDN的面积为S₂ ，求S₁-S₂的最大值.

(3)、设函数y在m≤x≤m+1内最大值为p，最小值为q，若 $p - q = \frac{1}{2}$ ，直接写出m的值.

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5、综合与实践：
问题情境：如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E分别作AC，BE的垂线，分别交直线BC，CD于点F，G.

(1)、数学思考：线段BF和CG的数量关系；

(2)、问题解决：如图2，在图1的条件下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变.若AB=2，BC=3，求 $\frac{B F}{C G}$ 的值；

(3)、问题拓展：在（2）的条件下，当点E为AC的中点时，请直接写出△CEG的面积.

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6、材料一：某种旅游纪念品的进价为每件15元，销售单价不低于20元.
材料二：当销售单价定为20元时，每天可以销售100件，市场调查反映，销售单价每提高1元，日销量将会减少10件.
材料三：物价部门规定销售单价不能超过28元，且为正整数.商店按规定适当涨价销售.

(1)、任务一：建立函数模型
设该纪念品的销售单价为x（单位：元），日销量为y（单位：件），日销售利润为W（单位：元），分别写出y与x，W与x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(2)、任务二：设计销售方案
若日销售利润为540元，销售单价应定为多少元？

(3)、销售单价定为多少元时，销售该纪念品所获日销售利润最大？最大利润是多少？

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7、实验是培养学生创新能力的重要途径，如图是小亮同学安装的化学实验装置，按要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处，现将左侧的实验装置图抽象成侧面示意图.已知试管AB=24cm， $B E = \frac{1}{3} A B$ ，试管倾斜角∠ABG为12°，实验时，导管紧贴水面MN，延长BM交CN于点F，且MN⊥CF（点C，D，N，F在同一直线上），经测得DE=28cm，MN=8cm，MN=NF，求DN的长.（结果保留整数）（参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan12°≈0.21）

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8、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A，B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于点F.

(1)、求证：CF为⊙O的切线；

(2)、求证：OB•BF=BE•OF.

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9、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，点A，B的对应点分别为点E，D，连接AE，点D恰好落在线段AE上.

(1)、求证：∠BAD=90°；

(2)、连接BD，若AD=5，DE=2，求BD的长.

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10、我国航天技术飞速发展，我校以“探航天奥秘，立报国之志，做追梦少年”为主题，组织学生开展了航天知识科普竞赛活动.为了解学生对航天知识的掌握情况，我校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：

(1)、本次共抽取了 ▲ 名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；

(2)、若该校共有1500名学生参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数；

(3)、学校在航天知识科普竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名同学中，随机抽取2人担任校园航天文化节的主持人，用画树状图或列表法求出甲、乙两人同时被选中的概率.

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11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A，C两点，与x轴、y轴分别交于点B，D，已知点A的坐标为（-2，4），点C的坐标为（8，m）.

(1)、求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)、点P是直线AB下方反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上一点，当△PAB的面积为24时，求点P的坐标.

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12、解下列方程：

(1)、（x-4）²=9；

(2)、x²-3x-1=0.

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13、计算： $\sqrt{12} + {(s i n 7 5^{\circ} - 2025)}^{0} - {(- \frac{1}{3})}^{- 2} - 4 c o s 3 0^{\circ}$ .

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14、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在函数 $y = \frac{k}{x} （ k > 0, x > 0 ）$ 的图象上，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，AE与BF交于点G，连接AF，BE.给出下面四个结论：① $\frac{F G}{G B} = \frac{E G}{G A}$ ；②△AFG∽△BEG；③S_△_AFB=S_△_AEB；④AD=BC.上述结论中，所有正确结论的序号是 .

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15、如图，在△ABC中，tanC= $\frac{4}{3}$ ， D是边BC上一点，将△ACD沿AD翻折得到△AED使线段AE、BC相交于点F，若CF=5，EF=2，则AC= .

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16、如图是小明借助工具设计的抛物线型帐篷.在抛物线上取A，B，C，D四点，且线段AB，CD都与地面平行，抛物线最高点P到AB的距离为0.6m，AB=2m，CD=4m，则点B到CD的距离为m.

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17、有6张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6.从中随机抽取1张，该卡片上的数是2的整数倍的概率是 .

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18、如图图案都是由大小相同的黑点按一定的规律组成的，其中第①个图案有2个黑点，第②个图案有7个黑点，第③个图案有15个黑点，…，按此规律可知，第⑦图案中黑点的个数为（）

A、81 B、77 C、75 D、70

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19、已知α、β均为锐角，且满足 $|sinα - \frac{1}{2}| + \sqrt{{(t a n β - 1)}^{2}} = 0$ ，则α+β=（）

A、45° B、60° C、75° D、105°

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20、如图，点D在△ABC的BC边上，△ABC∽△DBA，则下列结论正确的是（）

A、 $\frac{A B}{B C} = \frac{C D}{A B}$ B、 $\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D}$ C、 $\frac{A B}{B D} = \frac{B C}{A B}$ D、∠BAD=∠ADC

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