-
1、将一张边长为的正方形纸片的四个角各减去一个同样大小的边长为的小正方形,把剩余的纸片沿如图所示的虚线折叠后,可得到一个无盖长方体,用含有和的代数式表示该无盖长方体的容积为( )
A、 B、 C、 D、 -
2、如图,尺规作图 , 作图痕迹中弧是( )
A、以点为圆心,以长为半径的弧 B、以点为圆心,以长为半径的弧 C、以点为圆心,以长为半径的弧 D、以点为圆心,以长为半径的弧 -
3、在公元前1600年左右遗留下来的一卷古埃及纸草书中,记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的 , 其和等于19.”问:“它是多少?”若设它为 , 则下列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、
-
4、如图,在数轴上与表示的点距离2个单位长度的点表示的数是( )
A、0 B、 C、0或 D、2 -
5、下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )A、调查某校七年级(1)班学生的身高情况 B、调查你们班同学家养的宠物种类情况 C、调查你们学校所有老师的年龄情况 D、了解一批笔芯的使用寿命
-
6、如图,墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具,请你解释其中蕴含的数学道理是( )
A、两点之间,直线最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间,线段最短 D、三角形具有稳定性 -
7、化简:的结果为( )A、 B、 C、 D、
-
8、2025年9月28日花江峡谷大桥正式通车运营,该桥是六枝至安龙高速公路的控制性工程,通车后极大缩短了区域通行时间,该桥主跨径1420米,是山区桥梁领域世界第一,数据1420用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
-
9、如图是一种保温杯,用数学的眼光可将“保温杯”近似地看成( )
A、棱柱 B、球 C、圆柱 D、圆锥 -
10、若“收入6元”记作元,那么“支出4元”记作( )A、元 B、元 C、元 D、元
-
11、综合与实践课中的“最短路径问题”,可以转化为数学中求线段和的最小值问题,所以探讨线段和最小值问题成为解决此类问题的核心.
(1)、尺规作图:在图1中作点关于直线的对称点 , 连接交于点(不写作法,保留作图痕迹,先用铅笔作图,再用黑色墨水笔描画清楚);(2)、在(1)中上任意找点(异于点),连接 , , , , 说明;(3)、如图2,已知点 , , 点在轴上,且的值最小,求的值. -
12、问题呈现:借助几何图形探究数量关系,是一种重要的解题策略,图 , 图是用边长分别为 , 的两个正方形和边长为 , 的两个长方形拼成的一个大正方形,利用图形可以推导出的乘法公式分别是图______;图______;(用字母 , 表示)

数学思考:利用图形推导的数学公式解决问题:
(1)已知 , , 求的值;
(2)已知 , 求的值.
-
13、(1)解分式方程: .
(2)解分式方程: .
-
14、计算:(1)、(2)、
-
15、如图,在四边形中, , , , 点在线段上由点向点运动,同时点在线段上由点向点运动.当△与△全等时, .

-
16、如图,上午8时,一条船从海岛出发,以30海里时的速度向正北航行,上午10时到达海岛处.分别从 , 望灯塔 , 测得 , . 若该船继续向正北航行,当该船与灯塔的距离最短时,则该船行驶了 小时.

-
17、下列分式变形从左到右一定成立的是( )A、 B、 C、 D、
-
18、如图,点 , , , 在同一条直线上, , , 使得 . 可添加条件是( )
A、 B、 C、 D、 -
19、两整式相乘的结果为 的是( )A、 B、 C、 D、
-
20、下列式子从左到右的变形.属于因式分解的是( )A、 B、 C、 D、