• 1、甲、乙两辆满载水果的运输车同时从A地出发前往B地,甲车匀速行驶4h至距离A地160km的C地时发生故障原地维修,2.4h后维修完毕,于是甲车匀速行驶1.6h到达 B地.乙车匀速行驶4h到达距离A地240km的B地,接着花费 43h卸载水果,然后立即原路匀速返回A地,结果乙车回到A地时恰好甲车到达 B地.在两车行驶的过程中,甲、乙两车距离A地的距离y(单位: km)与它们离开A地的时间x(单位:h)之间的函数图象如图所示.

    请结合图象信息,解答下列问题:

    (1)、填表:
    甲车离开A地的时间 (单位:h)146.48
    甲车离A地的距离(单位: km) 160  
    (2)、请直接写出乙车行驶的全过程中y与x的函数关系式.
    (3)、 ①图中b的值为        ▲    

    ②在整个行驶过程中,求出当甲、乙两车相距50km时x的值.

  • 2、已知平行四边形,在平行四边形内作菱形ABCD.

    小亮的作法:如图1,连接BD,分别以D、B为圆心大于 12BD的长为半径画弧,连接两弧交点与平行四边形两边交于点A,C,连接AB,CD,则四边形ABCD 即为菱形.

    (1)、判断小亮的作法是否正确,并说明理由.
    (2)、小丽说,作平行四边形AECF一组对角的角平分线可以得到菱形,你认为小丽的作法正确吗?请你在图2中作出图形(保留作图痕迹).
  • 3、为了解九年级学生的体重情况,某校随机抽取了九年级部分学生进行测量,收集并整理数据后,绘制了如下尚不完整的统计图表.

    体重情况统计表

    组别

    体重x(kg)

    频数(人数)

    A类

    x<49.5

    10

    B类

    49.5≤x<59.5

    a

    C类

    59.5≤x<69.5

    8

    D类

    x≥69.5

    b

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、 a= ,  b=
    (2)、在扇形统计图中,C类所对应的圆心角度数是°;
    (3)、若该校九年级共有1200名学生,估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人?
  • 4、 如图,在Rt△ABC中, ∠BAC=90°,点D是边BC上的一点,过点D作 DEBC交BA延长线于点E,连接CE,若DE=AC=12, AB=5.

    (1)、 求证: △BDE≌△BAC;
    (2)、 求tan∠CEB.
  • 5、解一元一次不等式组 {2xx-112(x+2)<3,并在数轴上表示.

    解: 由不等式①得:____ ,

    由不等式②得:____ ,

    在数轴上表示为:

    所以,原不等式组的解集为____.

  • 6、 计算: 12-1-2sin30+-4
  • 7、 如图,在正方形ABCD 的对角线AC上取一点E,使得∠EDC=15°,连接BE并延长交DC于点 F,则 AED=DFCF=

  • 8、如图,在△ABC中,点O在AC上,以点O为圆心,OC长为半径作圆与AB 相切于点B.若∠A=50°,OC=3,则弧BC 的长为

  • 9、已知关于x的方程 x2+mx-3=0的一个根为x=1,则另一个根为
  • 10、若代数式 2x-4的值是2,则x=
  • 11、如图,在四边形ABCD中,∠D=∠BAD=90°,AD=CD=2,AB=4,点E从点 D 向点C运动,连接AE,过点E作EF⊥AE交BC于点F,连接AF,设DE=x, △AEF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 12、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点A落在A'处, A'D交BC于点E.将△CDE沿DE折叠,点C落在△BDE内的C'处,下列结论一定正确的是(    )

    A、1=45-α B、∠1=α C、2=90-α D、∠2=2α
  • 13、如图,平行于x轴的直线交反比例函数 y=6x的图象于点A(2, 3).当y<3时,x的取值范围是(    )

    A、x>2或x<0 B、x>2 C、0<x<2 D、x<2
  • 14、按如图所示的规律拼图案,其中第①个图中有4个圆点,第②个图中有8个圆点,第③个图中有12个圆点,第④个图中有16个圆点,…,按照这一规律,则第⑥个图中圆点的个数是(    )

    A、32 B、28 C、24 D、20
  • 15、甲骨文是我国已发现最早的成熟文字,代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示,它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是(    )

    A、112 B、16 C、14 D、12
  • 16、下列计算正确的是(    )
    A、a6÷a3=a2 B、a32=a5 C、a4+a2=a6 D、a4a2=a6
  • 17、我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成,其中一颗中高轨道卫星高度大约是13400000米.数据13400000可用科学记数法表示为(    )
    A、0.134×108 B、1.34×107 C、1.34×108 D、13.4×108
  • 18、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图为(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 19、在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+3a0与x轴交于A(-1,0)、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴为 x=32,连接AC.点D是x轴上一点,且OD=OC.

    (1)、求抛物线的表达式;
    (2)、如图,作直线CD交抛物线于点E.点P是直线CE上方抛物线上一动点,过P作PM∥y轴交CE于点M.当线段PM长度取得最大值时,在直线PM上有两动点F、G(点F在点G的上方),当FG=1时,求BF+FG+GE的最小值;
    (3)、将该抛物线沿射线CA方向平移 10个单位长度得到新抛物线,新抛物线与y轴交于点K,连接KD,点N、Q分别为直线KD下方新抛物线上的两点,当∠KDN=45°时,连接AQ,若线段AQ被直线DN平分,求点Q的坐标.
  • 20、综合与实践在数学活动课上,李老师让同学们以特殊四边形及旋转为主题开展数学活动.以下是学习小组的探究过程,请你参与活动并解答所提出的问题:

    (1)、观察猜想

    如图1,“奋勇”小组提出的问题是:在菱形ABCD中, ∠BAD=60°,点E是对角线BD上一动点,连接AE,将EA绕点E顺时针旋转60°,得到EF,连接AF, DF,则∠ADF=°, DF, DE, AD之间的数量关系是

    (2)、类比探究

    如图2,“勤学”小组在“奋勇”小组的基础上提出的问题是:在正方形ABCD中,点E是对角线BD上一动点,且BE>DE,连接AE,将EA绕点E顺时针旋转90°,得到EF,连接AC,AF, DF.

    ①∠ADF=    ▲    

    ②写出DF,DE,AD之间的数量关系,并就图2的情形说明理由:

    (3)、拓展应用

    “创新”小组提出的问题是:在矩形ABCD中, AB=2, ∠ADB=30°,点E是对角线BD上一动点,连接AE,以AE为边在AE的右边作直角△AEF, ∠AEF=90°, ∠AFE=30°,连接CE, FD,若△CEF 是以CF为腰的等腰三角形,请求BE的长.

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