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1、已知 $a^{3} + 3 a + 2 = 0$ ，则 $2 (a^{3} + 3 a) + 2$ 的值是．

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2、比较大小： $- (- 6)$ 0．（填“>”或“<”）

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3、对有理数a，b定义一种新的运算“*”： $a * b = a + b \div 2$ ．例如 $3 * 4 = 3 + 4 \div 2 = 5$ ，则 $7 * [5 * (- 6)]$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、4 C、6 D、8

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4、小明、小红两人购买了龙年纪念币共80枚，若小明给了小红9枚纪念币，则小红的纪念币的数量是小明的3倍，问小明、小红原来各有多少枚纪念币？设小明原有x枚纪念币，小红原有y枚纪念币，则可列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ 3 (x - 9) = y + 9 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ 3 (x + 9) = y - 9 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ x - 9 = 3 (y + 9) \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ x + 9 = 3 (y - 9) \end{array}$

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5、若 $| a + 6 |$ 与 $| b - 2 |$ 互为相反数，则 $a^{b}$ 的值是（）

A、 $- 12$ B、36 C、18 D、 $- 25$

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6、下列说法中，正确的是（）

A、若 $2 x = - 3$ ，则 $4 x = 6$ B、若 $a = b$ ，则 $a + 5 = b + 5$ C、若 $4 x = 3 y$ ，则 $x = \frac{4}{3} y$ D、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = - b$

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7、把多项式 $x^{3} - x y^{2} + x^{2} y - x^{4} - 3$ 按x进行降幂排列，正确的是（）

A、 $- x^{4} + x^{3} + x^{2} y - x y^{2} - 3$ B、 $x^{4} - x^{3} + x^{2} y - x y^{2} - 3$ C、 $- x^{4} - x y^{2} + x^{2} y + x^{3} - 3$ D、 $- 3 - x y^{2} + x^{2} y + x^{3} - x^{4}$

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8、在数轴上，点 $A$ 表示的数是 $- 3$ ，将点A沿数轴向右移动 $6$ 个单位长度得到点 $B$ ，则点 $B$ 表示的数是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、2 D、3

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9、若单项式 $2 x^{m} y^{3}$ 与 $x^{4} y^{n}$ 是同类项，则 $m - n$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、7

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10、搭载“祖冲之三号”同款芯片的超导量子计算机“天衍—287”日前已经正式运行，该量子计算系统具备“量子计算优越性”能力，处理特定问题的速度比目前最快的超级计算机还要快450000000倍．数据450000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.45 \times 10^{9}$ B、 $4.5 \times 10^{7}$ C、 $4.5 \times 10^{8}$ D、 $45 \times 10^{7}$

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11、用代数式表示“比m少2的数的平方”，正确的是（）

A、 ${(m - 2)}^{2}$ B、 ${(m + 2)}^{2}$ C、 $m - 2^{2}$ D、 $m^{2} - 2$

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12、下列是一元一次方程的是（）

A、 $x + y = 1$ B、3x C、 $x^{2} - 1 = 3$ D、 $x + 2 = 5$

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13、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之．”也就是说，对于两个得失相反的量，要以正、负加以区别．若零上 $5 ° C$ 记作 $+ 5 ° C$ ，则零下 $3 ° C$ 记作（）

A、 $+ 3 ° C$ B、 $8 ° C$ C、 $- 3 ° C$ D、 $- 2 ° C$

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14、如图是2023年11月份的月历，其中“ $n$ 型”、“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“ $n$ 型”、“十字形”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“ $n$ 型”覆盖的五个数字左上角的数为 $a$ ，数字之和为 $S_{1}$ ， “十字形”覆盖的五个数字中间数为 $b$ ，数字之和为 $S_{2}$ ．

(1)、 $S_{1} =$ _______（用含 $a$ 式子表示）， $S_{2} =$ _______（用含 $b$ 式子表示）；

(2)、 $S_{2}$ 的值能否为160，若能求 $b$ 的值，若不能说明理由；

(3)、 $S_{1} + S_{2}$ 的值能否为69，若能求 $a$ ， $b$ 的值，若不能说明理由；

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15、定义一种新的运算法则： $a ※ b = a (a + b)$ ，如 $2 ※ 3 = 2 \times (2 + 3) = 10$ ．

(1)、根据这个运算法则，计算 $3 ※ (- 5)$ 的值；

(2)、求关于x的方程 $2 ※ (x + 1) = 0$ 的解．

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16、《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？

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17、解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 1}{2} = 1$ ．

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18、解方程： $5 x + 2 = 3 x - 18$ ．

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19、化简： $2 (2 a - 3 b) - 3 (5 b - 4 a)$

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20、请用代数式表示一个两位数，其中十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ：．

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