相关试卷

1、在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝9，以点C为圆心，6为半径的圆上有一点D ，连接CD ，则 $\frac{2}{3}$ AD+BD的最小值是．

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2、如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y $= \frac{4}{x}$ （x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为．

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3、在矩形ABCD内作正方形AEFD（如图所示），矩形的对角线AC交正方形的边EF于点P ．如果点F恰好是边CD的黄金分割点（DF＞FC），且PE＝2，那么PF＝．

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4、在平面直角坐标系中，将点M（﹣2，5）向右平移3个单位长度，得到的对应点M^'的坐标为．

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5、若二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，写出一个符合要求的x的值：．

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6、如图①，有一水平放置的正方形EFGH ，点D为FG的中点，等腰△ABC满足顶点A ， B在同一水平线上且CA＝CB ，点B与HE的中点重合．等腰△ABC以每秒1个单位长度的速度水平向右匀速运动，当点B运动到点D时停止．在这个运动过程中，等腰△ABC与正方形EFGH重叠部分的面积y与运动时间t（s）之间的对应关系如图②所示，下列说法错误的是（　　）

A、AB＝4 B、∠ACB＝90° C、当0≤t≤2时，y $= \frac{1}{2} t^{2}$ D、△EFD的周长为9+5 $\sqrt{3}$

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7、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 分别与x轴、y轴交于A ， B两点，在线段AB上取一点C ，过C作CD⊥y轴于D ， CE⊥x轴于E ，连接DE ，则线段DE长度的最小值为（　　）

A、2 B、 $\frac{5}{2}$ C、3 D、 $\frac{12}{5}$

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8、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC ， AE⊥CE于点E ， BD⊥CD于点D ， AE＝5cm ， BD＝2cm ，则DE的长是（　　）

A、8cm B、4cm C、3cm D、2cm

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9、《九章算术》中有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐一辆车，则有两辆空车．问人与车各多少？设有x辆车，有y人，下列方程（组）正确的是（　　）

A、2x﹣9＝3（x﹣2） B、 $\frac{y + 9}{2} = \frac{y}{3} - 2$ C、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x + 9 \\ y = 3 (x - 2) \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x + 9 \\ y = 3 (x + 2) \end{array}$

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10、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，错误的是（　　）

A、平均数是3 B、中位数和众数都是3 C、方差为10 D、标准差是 $\frac{\sqrt{15}}{3}$

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11、中国邮政于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票共计2668万套，将数据“2668万”用科学记数法表示为（　　）

A、2668×10⁴ B、2.668×10⁷ C、2.668×10⁸ D、0.2668×10⁸

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12、中国国家天文台阿里观测基地位于素有“世界屋脊”之称的西藏阿里地区，天文台的观测部分主体是一个圆柱体底座与可开合的半球形穹顶组成，其示意图的俯视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13、实数6的相反数是（　　）

A、﹣6 B、9 C、 $- \frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{6}$

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14、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径， $\overset{⌢}{A D}$ 上存在点E，满足 $\overset{⌢}{A E} = \overset{⌢}{C D}$ ，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G.

(1)、若∠DBC=α，请用含α的代数式表示∠AGB.

(2)、如图2，连结CE，CE=BG.求证：EF=DG.

(3)、如图3，在（2）的条件下，连结CG，AD=2.
①若tan∠ADB= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，求△FGD的周长.
②求CG的最小值.

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15、如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=4，AD=8，点E为AD边上一点（0＜AE＜3），连结EO并延长，交BC于点F.四边形ABFE与A^'B^'FE关于EF所在直线成轴对称，线段B^'F交AD边于点G.

(1)、求证：GE=GF；

(2)、当AE=2DG时，求AE的长；

(3)、令AE=a，DG=b.求证：（4-a）（4-b）=4.

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16、小明在做数学练习时，遇到下面的题目：
如图，在△ABC中，D为AC边上一点，AB=AC，∠DBA=∠A，BD=BC.若CD=2，△BDC的周长为14，求AB的长.
参考答案：AB=8
小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑.下面是他的分析、探究过程，请你补充完整：
第一步，读题，并顺次标记题目条件如下：在△ABC中，D为AC边上一点，①AB=AC；②∠DBA=∠A；③BD=BC；④CD=2；⑤△BDC的周长为14.
第二步，依据条件③、④、⑤可以求得BD=BC= ▲ ；
第三步，作出△BCD，如图2所示；
第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC；（尺规作图，保留作图痕迹）
第五步，对所作图进行观察、测量，发现与标记的条件 ▲ 不符（填序号），去掉这个条件，题目中的其他部分保持不变，即可求得AB长.
请你写出去掉条件后求AB长的具体求解过程.

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17、3月14日被定为“国际数学日”，某校数学兴趣小组为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图.

(1)、m= ▲ ， n= ▲ ，补全频数分布直方图；

(2)、在扇形统计图中，“70～80”这组的扇形圆心角为；

(3)、测试结束后，九年级一班从本班获得优秀（测试成绩≥80分）的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两名宣讲数学知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.

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18、计算： $\sqrt{16} + {(π - 3.14)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

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19、如图，正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转90°得到CF，连接EF.过点C作CM⊥EF，交EF，BD，AD分别于点G，H，M.若BE=1，EC=5，则 $\frac{M H}{H C}$ 的值为 .

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20、如图，抛物线y=ax²+c与直线y=-mx+n交于A（-1，p），B（3，q）两点，则不等式ax²+mx+c＞n的解集是．

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