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1、已知：如图， ， ， 点在线段的延长线上．
(1)、求证：平分；(2)、若 ， 判断与的位置关系并说明理由． -
2、如图，在梯形中，已知 ， ， ， ， 梯形内有一点 ， 使得 ， 且 ， 则点到线段的距离为 ．
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3、小张和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小张再出发，途中小张追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度（米）与小张出发后的时间（分钟）的函数关系如图所示，下列结论错误的是（ ）
A、山的高度是720米 B、小张爬山的速度是爷爷爬山的速度的2倍 C、在小张出发30分钟和50分钟时与爷爷相距60米 D、爷爷比小张先出发20分钟 -
4、如图，字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A、6 B、7 C、10 D、25 -
5、如图，直线 ， 若 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
6、某数学兴趣小组进行如下探究：
如图 ， 在中，是它的中线，则中线平分三角形的面积，即 ．
继续探究，如图 ， 在中，是它的角平分线，此时角平分线不一定平分三角形的面积，但发现和的面积比等于图中两组不同的线段比，即 ， ________．
(1)、【猜想结论】___________；(2)、【证明结论】请证明（）中你所猜想的结论；(3)、【应用结论】如图 ， 在中，是它的角平分线， ， 是的中点，连接 ．求证：垂直平分；
在图中画出边上的高（只需体现的位置），则___________．（无需证明）
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7、小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．
已知：在中， ．
求作：线段 ， 使得线段将分割成两个等腰三角形．
下面是小明设计的尺规作图的作法：
①作直角边的垂直平分线 ， 与斜边相交于点；②连接 ， 则线段为所求．
(1)、请你按照小明设计的作法，使用无刻度的直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(2)、完成下面的证明．证明：直线是线段的垂直平分线．点在直线上，
___________．（___________）（填推理的依据）
___________．
，
．
___________．
．
． （___________）（填推理的依据）
和都是等腰三角形．
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8、如图，和谐广场有一块长为米、宽米的长方形空地，角上有两块边长均为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米）
(1)、用含有的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；(2)、若 ， ， 求出绿化的总面积． -
9、如图，在中，点在边上，沿将折叠，使点与边上的点重合，展开后得到折痕a．
(1)、折痕a是的___________；（填“角平分线”“中线”或“高”）(2)、若 ， ， 求的度数． -
10、已知是直线上的一点，是直角．
(1)、如图1，若平分 ， 当时，求的度数；(2)、如图2，平分 ， 平分 ， 求的度数； -
11、如图，表中给出的是某月的日历表，在该表中任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①70；②84；③105；④140，其中正确的可能有 ． （填写序号）
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12、如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在一条直线上，如果 ， 那么 ．
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13、如图，中， ． 以为直径的交于点 ， 交于点 ， 过点作 ， 且使 ， 连接 ．
(1)、求证：为的切线；(2)、已知的半径为 ， ， 求的长． -
14、已知：点、在反比例函数的图象上，直线经过点P、Q，且与x轴，y轴的交点分别为A、B两点．
(1)、求直线的表达式；(2)、O为坐标原点，C在直线上且满足 ， 点D在坐标平面内，顺次连接点O、B、C、D的四边形满足： ， 求D点坐标． -
15、如图，拱门的上部是一段圆弧 ， 其圆心O在线段上，点E是弧的中点，下部是宽为 ， 高为的长方形，已知拱门最高处E距离地面的高度为 ， 于点P，连接 ． 求上部圆弧的半径的长．
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16、如图，点 ， 是中边上的点， ．
(1)、求证：(2)、若、 ， ， 求的长． -
17、已知二次函数y=ax2+bx+c图象与y轴交于点 ， 顶点为 ．(1)、求该二次函数解析式．(2)、当时，求y的取值范围．
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18、如图，四边形的对角线与互相垂直，点E，F分别是的中点，连接 ， 已知 ， ， 则
（1）四边形的面积为；
（2）的长为 ．
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19、已知反比例函数：和：在第一象限的图象如图所示，平行四边形的顶点 ， 分别在和上，点在轴上，则的面积为 ．
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20、如图，点D是等边边AB上的一点，且 ， 现将折叠，使点C与D重合，折痕为 ， 点E，F分别在和上，则（ ）
A、 B、 C、 D、