相关试卷

1、一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个乒乓球，不放回去，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
（1）求小明第一次摸出的乒乓球所标数字是偶数的概率；
（2）请用树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．

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2、解方程

(1)、 $2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$ ；

(2)、 $(x - 3) (x + 1) = 12$ ．

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3、在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形，点 $B_{1}$ 在y轴上且坐标是 $(0, 2)$ ，点 $C_{1}, E_{1}, E_{2}, C_{2}, E_{3}, E_{4}, C_{3}$ 在 $x$ 轴上， $C_{1}$ 的坐标是 $(1, 0)$ ， $B_{1} C_{1} ∥ B_{2} C_{2} ∥ B_{3} C_{3}$ ，以此继续下去，则点 $A_{2024}$ 到x轴距离是．

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4、已知线段 $A B$ 的长度为 $12cm$ ，点 $P$ 为线段 $A B$ 的黄金分割点，则线段 $A P$ 的长是 $cm$ ．

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5、某电冰箱厂4月份的产量为1000台，由于市场需求量不断增大，6月份的产量提高到1210台，则该厂电冰箱产量从4月份到6月份的月平均增长率为．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中、 $∠ C = 90 °$ ， $A C = B C = 4$ ， $D$ 是 $A B$ 的中点，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $A C$ 、 $B C$ 边上运动（点 $E$ 不与点 $A$ 、 $C$ 重合），且保持 $A E = C F$ ，连接 $D E$ 、 $D F$ 、 $E F$ ，在此运动变化的过程中，有下列结论：
① $△ D F E$ 是等腰直角三角形，②四边形 $C E D F$ 不可能为正方形；
③四边形 $C E D F$ 的面积随点 $E$ 位置的改变而发生变化；④点 $C$ 到线段 $E F$ 的最大距离为 $\sqrt{2}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S_△_AFE：S_四边形_FCDE为( )

A、1：3 B、1：4 C、1：5 D、1：6

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8、以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程x²-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（）

A、15或12 B、12 C、15 D、以上都不对

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9、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 4 cm$ ， $∠ A D C = 120 °$ ，点 $E$ ， $F$ 同时由 $A$ ， $C$ 两点出发，分别沿 $A B$ ， $C B$ 方向向点 $B$ 匀速移动（到点 $B$ 为止），点 $E$ 的速度为 $1 cm / s$ ，点 $F$ 的速度为 $2 cm / s$ ，经过 $t$ 秒 $△ D E F$ 为等边三角形，则 $t$ 的值为（）

A、 $1$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{4}{3}$

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10、如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为( )

A、6米 B、5米 C、4米 D、3米

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11、下列说法正确的是（）

A、对角线相等的平行四边形是菱形 B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C、等边三角形都是相似三角形 D、矩形都是相似图形

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12、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀” B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数 C、袋子中有 $1$ 个红球和 $2$ 个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球 D、洗匀后的 $1$ 张红桃， $2$ 张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃

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13、某初中毕业班的第一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 $2550$ 张照片，如果全班有 $x$ 名学生，根据题意，列出方程为（）

A、 $x (x + 1) = 2550$ B、 $x (x - 1) = 2550$ C、 $2 x (x + 1) = 2550$ D、 $x (x - 1) = 2550 \times 2$

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14、【阅读理解】
我们知道： $4 x + 2 x - x = (4 + 2 - 1) x = 5 x$ ，类似的，若我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则有 $4 (a + b) + 2 (a + b)$ $- (a + b) = (4 + 2 - 1) \times (a + b) = 5 (a + b)$ ．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．
【方法运用】
（1）把 $(a - b)$ 看成一个整体，则 $3 {(a - b)}^{2} - 7 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2} =$ ________；
（2）已知 $x^{2} + 2 y = 5$ ，求代数式 $3 x^{2} + 6 y + 21$ 的值；
（3）当 $x = 2024$ 时，代数式 $a x^{2} - x + 1$ 的值是 $m$ ，则当 $x = - 2024$ 时，求 $a x^{2} - x + 1$ 的值（结果用含 $m$ 的代数式表示）．
【拓展应用】
（4）将一块长方形纸片剪成如图所示的①、②、③、④4个正方形和⑤一个小长方形，设①号正方形的边长为 $x$ ， ②号正方形的边长为 $y$ ．若图中⑤号小长方形的周长为20，试求③号正方形的边长．

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15、【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容：

【联系拓广】

数轴上任意两点 $A$ ， $B$ 表示的数分别是 $a$ ， $b$ ．

（1）当 $a$ ， $b$ 分别取下列值时，求 $A$ ， $B$ 两点间的距离．

$a = 3$ ， $b = 6$ ； $a = - 3$ ， $b = 6$ ； $a = - 3$ ， $b = - 6$ ．

（2）用 $a$ ， $b$ 表示 $A$ ， $B$ 两点间的距离．

阅读以上内容，回答下面的问题：

【归纳概括】

（1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是________，数轴上表示数 $- 3$ 与6的两点之间的距离是________；

（2）用 $a$ ， $b$ 表示 $A$ ， $B$ 两点之间的距离是________；

【解决问题】

（3） $| x - 3 |$ 的含义是数轴上表示数 $x$ 与________的两点之间的距离， $| x + 4 |$ 的含义是数轴上表示数 $x$ 与________的两点之间的距离；

（4）请你在以下的数轴上表示 $- 4$ 和3两数的位置，当表示数 $x$ 的点在 $- 4$ 与3之间移动时，可以发现 $| x + 4 | + | x - 3 |$ 的值总是一个固定的值，这个值是________；

（5）若动点 $P$ ， $Q$ 分别从 $- 4$ 和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点 $P$ 的速度是每秒1个单位长度，点 $Q$ 的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为 $t$ 秒（ $t > 0$ ）．

①用含 $t$ 的代数式表示： $t$ 秒时，点 $P$ 表示的数为________，点 $Q$ 表示的数为________；

②当 $t$ 为何值时， $P$ ， $Q$ 两点之间的距离为3？

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16、在七年级数学活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别印有 $A$ ， $B$ ， $C$ 三个代数式，三个代数式如下，其中 $C$ 的代数式是未知的．
$A = - 2 x^{2} - (k - 1) x + 1$
$B = 2 (x^{2} - x + 2)$
$C$

(1)、若 $A$ 为二次二项式，则 $k$ 的值为________；

(2)、在（1）的条件下，若 $C = B - 2 A$ ，求 $C$ ；

(3)、若 $A + B$ 的结果为常数，则这个常数是________，此时 $k$ 的值为________．

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17、小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分．请你根据所学的知识，回答以下问题：
【观察判断】（1）小红共剪开了________条棱；
【动手操作】（2）现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小红在图1中补全图形；
【解决问题】（3）小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分别放进了2个图3这样的长方体纸盒．现在小红打算用一张包装纸把两个长方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的包装纸材料最小是多少？

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18、一原料仓库某天的原料进出记录如下表所示（运进用正数表示，运出用负数表示）：
进出数量（单位：吨）
$- 6$
1
$- 3$
4
$- 2$
进出次数
1
4
3
2
5

(1)、这天仓库的原料比原来增加或减少了多少？

(2)、该仓库的原料配送提供以下两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出，每吨原料费用都是6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？请说明理由．

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19、计算：

3 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times 6

小高的解题过程如下：

解：原式 $= 3 \div (- \frac{1}{6}) \times 6$ 第①步

$= 3 \div (- 1)$ 第②步

$= - 3$ 第 ③步

小明的解题过程如下：

解：原式 $= (3 \div \frac{1}{3} - 3 \div \frac{1}{2}) \times 6$ 第①步

$= (9 - 6) \times 6$ 第②步

$= 18$ 第③步

(1)、两位同学的解答过程都有错误，小高的解答过程错在第________步，小明的解答过程错在第________步（填序号）；

(2)、请写出正确的解题过程．

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20、如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1cm．

(1)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；

(2)、求这个几何体的表面积（包含底面）．

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进出数量（单位：吨）	$- 6$	1	$- 3$	4	$- 2$
进出次数	1	4	3	2	5