相关试卷

1、某校团委组织开展助农义卖活动，帮助山区果农销售苹果和梨，苹果单价为10元/千克，梨单价为6元/千克.

(1)、若购买苹果3千克，梨2千克，求需支付的总费用；

(2)、小明参与活动共支付68元，且购买的苹果重量比梨的2倍少1千克，求小明购买的苹果和梨的重量；

(3)、活动现场推出“爱心组合装”，该组合装由苹果和梨各若干千克组成，其中苹果单价下降3m元/千克，梨单价上涨2m 元/千克.小明购买“爱心组合装”后，发现无论m为何值，支付的金额始终为38元，求“爱心组合装”中苹果的重量.

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2、若两个两位数的十位数字相同，且个位数字之和为10，则这两个两位数相乘时，可按以下方法速算：将十位数字与比它大1的数相乘，再乘100，最后加上两个个位数字的积，即为这两个两位数的积. 例如： 23×27=100×2×3+21=621， 14×16=100×1×2+24=224.

(1)、参照上述方法，写出57×53的速算过程与结果： 57×53==；

(2)、设两个两位数的十位数字为m，个位数字分别为a，b，且a+b=10，用含a，b，m的代数式表示上述速算的结论： (10m+a)(10m+b)=；

(3)、若两个满足上述速算条件的两位数，它们的积是小于 5000的四位数，且该四位数的十位数字为1，个位数字为6，请直接写出这两个两位数.

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3、如图1，在△ABC中，点D， E分别在AB， BC上，且DE∥AC， ∠1=∠2.

(1)、求证： AF∥BC；

(2)、如图2，若AC平分∠BAF，连结CD，恰有CD平分∠ACB. 已知∠2=60°，判断AB 与CD的位置关系并说明理由.

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4、为了解社区居民“低碳出行”方式的选择情况，某社区随机抽取部分居民进行调查，统计他们每周骑行共享单车的时间x(单位：小时)，并将数据分组整理为：A(0≤x<2)，B(2≤x<4)， C(4≤x<6)，D(6≤x<8)，E(8≤x<10)，绘制了如下统计图(部分信息未给出).
请结合统计图，解答下列问题：

(1)、求这次被调查的居民人数及扇形统计图中m的值，并补全频数直方图；

(2)、若该社区共有3600名居民，根据抽样调查的结果，估计该社区每周骑行共享单车时间在E组的居民有多少人?

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5、先化简，再求值 $： \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{3}{x + 1})$ ，其中x=3．

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6、解方程(组)：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ 4 x + 3 y = 7; \end{matrix}$

(2)、 $\frac{3}{a - 1} + 2 = \frac{1}{1 - a} .$

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7、计算：

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(- 3)}^{0};$

(2)、(a+2)(a-2)-a(a-2).

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8、已知实数a， b， c满 $足 a + \frac{1}{b} = 1, b + \frac{3}{c} = 1, 则 c + \frac{3}{a} =$ ．

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9、如图1，已知长方形A与长方形B的宽相等，将它们如图2的方式无重叠摆放时组成一个大正方形；将它们如图3的方式重叠摆放时组成一个大长方形.若图2中大正方形的面积为36，图3中大长方形的面积为24，则长方形B的面积为.

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10、已知直线m∥n，将一块含 30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上. 若∠1=37°，则∠2的度数为.

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11、将一组数据分为四组，前三组频数分别为4，12，5，第四组频率为0.25，则第四组的频数为.

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12、若式子 $\frac{2}{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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13、如图，直线l₁∥l₂ ，点A， B在l₁上，点C， D在l₂上，连结AC， AD， BC，且AD，BC交于点E. 若AD平分∠BAC，∠ACE=(x+1)∠ECD， ∠AEC+y∠ECD=90°，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是 ( )

A、x+y B、x-y C、2x-y D、x-2y

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14、小王和小李同时从社区服务中心出发，骑共享单车匀速前往距离6km的鄞州公园，小王的骑行速度是小李的1.2倍，且比小李提前15分钟到达.设小李的骑行速度为 xkm/h，下列方程正确的是 ( )

A、 $\frac{6}{x} - \frac{6}{1.2 x} = 15$ B、 $\frac{6}{1.2 x} - \frac{6}{x} = 15$ C、 $\frac{6}{1.2 x} - \frac{6}{x} = \frac{15}{60}$ D、 $\frac{6}{x} - \frac{6}{1.2 x} = \frac{15}{60}$

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15、小江根据官方公布的数据绘制了浙江省2017~2024年人均可支配年收入和人均年消费统计图.根据统计图信息，下列推断不合理的是 ( )

A、2017~2024年浙江省人均可支配年收入呈持续上升趋势 B、2020~2024年浙江省人均年消费整体呈持续上升趋势 C、2024年浙江省人均年消费不足人均可支配年收入的一半 D、按2017~2024年的增长速度，预计2025年浙江省人均可支配年收入将突破7万元

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16、已知实数a，b满足 $a^{2} + b^{2} = 48, a b = 6$ ，则 ${(a - b)}^{2}$ 的值是（）

A、36 B、42 C、60 D、6

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17、如图，下列说法正确的是 ( )

A、若∠1=∠3，则AC∥DE B、若∠AED+∠4=180°，则AB∥DF C、若∠4=∠2，则AC∥DE D、若∠1=∠EDC，则AB∥DF

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18、下列选项中，不是方程x+3y=4的解的是( )

A、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 7 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 10 \\ y = - 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$

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19、已知 $\frac{x}{y} = 3$ ，则分式 $\frac{x - y}{x + y}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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20、我国明代长城总长约8851.8公里，土石方总量约378000000 立方米，其中数378000000用科学记数法表示为( )

A、 $3.78 \times 1 0^{7}$ B、 $3.78 \times 1 0^{8}$ C、 $0.378 \times 1 0^{9}$ D、 $37.8 \times 1 0^{10}$

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