• 1、在等腰RtABC中,AB=ACBAC=90°

    (1)如图1,DE是等腰RtABC斜边BC上两动点,且DAE=45° , 将ABE绕点A逆时针旋转90后,得到AFC , 连接DF

    ①求证:AEDAFD

    ②当BE=3CE=9时,求DE的长.

    (2)如图2,点D是等腰RtABC斜边BC所在直线上的一动点,连接AD , 以点A为直角顶点作等腰RtADEE点在直线BC的上方),当BD=3BC=9时,求DE的长.

  • 2、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,AC=4,BC=3,则CD=

  • 3、下列图形中,不是轴对称图形的是(       )
    A、    B、    C、    D、   
  • 4、下面两个情境中我们都可以估计或计算各自的概率.

    (1)、在一次试验中,老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果,绘制了钉尖朝上的频率折线统计图,如图①所示,请估计钉尖朝上的概率;
    (2)、图②是中国的《四大名著》,没有读过的两名同学准备从中各自随机挑选一本来阅读,请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率.
  • 5、若y=(m+1)xm2m+5x是关于x的二次函数.
    (1)、求m的值及函数表达式.
    (2)、写出二次项系数、一次项系数及常数项.
  • 6、抛物线y=x2-4与x轴的交点坐标为
  • 7、如图是一个红酒杯,杯身是与二次函数y=0.5x22x3的图象形状相同的抛物线形,杯脚AB7cm , 杯口宽CD8cm , 则酒杯总高度为(  )

    A、10cm B、12cm C、15cm D、16cm
  • 8、已知三点M(1,2),N(3,3),P(x,y)可以确定一个圆,则以下P点坐标不满足要求的是(  )
    A、1,7 B、1,3 C、3,5 D、3,5
  • 9、某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是(       )

    A、抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 B、掷一个质地均匀的正方体骰子,落地时面朝上的点数是6 C、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” D、用2,3,4三个数字随机排成一个三位数,排成的数是偶数
  • 10、下列事件:①打开电视机,正在播广告;②从只装红球的口袋中,任意摸出一个球恰好是白球;③在学校操场上抛出的篮球会落下;④抛掷硬币 10 次,第 10 次正面向上.其中为随机事件的是(     )
    A、①② B、①④ C、②③ D、②④
  • 11、如图,在OAB中,点B的坐标是0,4 , 点A的坐标是3,1

    (1)、画出将OAB向下平移4个单位长度,再向左平移2个单位长度后的O1A1B1
    (2)、画出将OAB绕点O逆时针旋转90°后的OA2B2
    (3)、求OA2B2的面积.
  • 12、某校在践行以“安全在我心中,你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中,共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容,推荐甲和乙两名学生参加评比,若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个,每个主题被选择的可能性相同.

    (1)、甲选择“校园安全”主题的概率为______;
    (2)、请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率.
  • 13、如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,如图2,已知圆心O在水面上方,且O被水面截得的弦AB长为4mO的半径长为3m , 若点C为运行轨道的最低点,则点C到弦AB所在直线的距离是m

  • 14、如图,在ABC中,BAC=138° , 将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到AB'C' . 若点B'恰好落在BC边上,且AB'=CB' , 则C的度数为(     )

    A、16° B、15° C、14° D、13°
  • 15、对于有理数xabt , 若xa+xb=t , 则称ab关于x的“美好关联数”为t , 例如,12+13=3 , 则2和3关于1的“美好关联数”为3.
    (1)、3和5关于2的“美好关联数”为______;
    (2)、若2和3关于x的“美好关联数”为7,求x的值:
    (3)、若1和2关于x的“美好关联数”为t1 , 3和4关于x的“美好关联数”为t2 , 求

    t1的最小值;②t1+t2的最小值.

  • 16、为了进一步加强对学生的劳动教育,某校将学校劳动实践基地划分区域,分给每个班级自主管理.七年一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生,经过精心耕种,同学们一共收获了8筐花生,以每筐15kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重后记录如下:

    筐号

    重量

    2.5

    1.5

    3

    2

    0

    1

    2

    2

    (1)、求这8筐花生的总重量为多少千克?
    (2)、在学校的组织下,同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出,已知七年一班在播种时,以10元/千克的价格购进花生种子5千克,请你帮七年一班同学算一算,他们此次耕种花生获利了多少元?
  • 17、若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=2ab1 , 如4*3=2×4×31=23
    (1)、3*5=______;2*6=______;
    (2)、求2*5*6*3的值.
  • 18、(1)过AB两点画一条数轴,使点A表示3,点B表示2

    (2)在你所画的数轴上表示出121+53 , 并将这四个数用“<”连接.

    ______<______<______<______.

  • 19、计算:
    (1)、136×4×3
    (2)、112136+16×36
  • 20、计算:
    (1)、2718+732
    (2)、3147534+12
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