相关试卷

1、在4×4的正方形网格中，每个边长为1的小正方形的顶点叫作格点，点A、B、C、D是格点.

(1)、在网格中找一格点E，使得BE＝ $\sqrt{5}$ ；

(2)、作格点△BDF，使得BF＝ $\sqrt{10}$ ， DF＝ $\sqrt{17}$ ；

(3)、在（2）的条件下，∠DBA－∠FBC＝．

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2、漳州市在创建“全国文明城市”期间积极开展生态环境整治．志愿者在某小区临街的拐角处清理出一块四边形空地ABCD（如图)进行绿化．经测量∠ABC＝90°，AB＝7 m，BC＝24 m，CD＝20 m，AD＝15 m，求空地的面积.

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3、小刚准备测量一个泳池中水的深度，他把一根竹竿竖直插到离泳池边1.5 m远的池底，竹竿高出水面0.5 m，水面与池底平行，把竹竿的顶端拉向池边，竿顶和池边的水面刚好相齐，则泳池水的深度为多少米？

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4、如图，在四边形ABCD中，AC和BD是其对角线，∠BAD＝90°，AB＝AD＝2，∠ABC＝135°.

(1)、BD的长为；

(2)、若BC＝ $\sqrt{2}$ ，则BD：AC＝．

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5、如图，在2×3的正方形网格中，∠1＋∠2＝°.

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6、如图，已知CA＝CB，BD⊥AC于点D，点D在数轴上所表示的数为－1，BD＝1，则数轴上点A所表示的数是.

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7、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝.

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8、如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝ $\frac{1}{3}$ AB，AF＝ $\frac{1}{3}$ AC，分别以BE，EF，FC为直径作半圆，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁ ， S₂ ， S₃之间的数量关系是（　　)

A、S₁＋S₃＝2S₂ B、S₁＋S₃＝4S₂ C、S₁＋S₃＝S₂ D、S₂＝ $\frac{1}{3}$ （S₁＋S₃)

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9、如图，在底面周长约为6 m且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶（从点A到点C，B为AC的中点)，每根石柱刻有雕龙的部分的柱身高约16 m，则刻在石柱上的雕龙的长度至少为（　　)

A、10 m B、12 m C、16 m D、20 m

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10、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE，CE.若AB＝5，BC＝3，则AE²－CE²等于（　　)

A、7 B、9 C、16 D、25

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11、如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝5 cm，BC＝10 cm，现将其沿EF折叠，使得点C与点A重合，则AF的长为（　　)

A、3 cm B、 $\sqrt{5}$ cm C、5 cm D、 $\frac{25}{4}$ cm

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12、如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角O处为0.7 m．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3 m，木板顶端向下滑动了0.9 m，则小猫在木板上爬动的距离为（　　)

A、3 m B、2.5 m C、2 m D、1.5 m

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13、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，由七块板组成，这七块板可以拼成许多图形．图①拼成的大正方形的面积为8，将图①中各块板子打乱位置重新拼成图②中的长方形，则图②中A，B两点之间的距离为（　　)

A、 $\sqrt{2}$ B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{5}$ D、2 $\sqrt{5}$

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14、如图，在四边形OABC中，AB＝BC＝3，∠A＝∠OBC＝90°，∠AOB＝30°，则OC的长为（　　)

A、3 $\sqrt{2}$ B、3 $\sqrt{3}$ C、6 D、3 $\sqrt{5}$

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15、古代埃及人用如图的方法画直角，把一根长绳打上等距离的结，最后一个结与打的第一个结重合，这个结应标的数字是（　　)

A、12 B、13 C、14 D、15

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16、南宁某大型连锁超市为迎接新春佳节，特别推出“喜迎新春·年货大集”线上、线下联动促销活动.
于是，小华根据超市促销活动进行了以下探究，设购物原价为 x元.

(1)、当【问题理解】x=200时，求线上、线下消费方式的实际付款金额；

(2)、【数学表达】请用含 x的代数式表示不同范围内线下消费方式的实际付款金额；

(3)、【运算推理】当 x大于 300且小于 600时，线上、线下两种消费方式的实际付款金额相同，请求出x的值，以便给小华妈妈提供参考；

(4)、【优化运用】小华妈妈计划采购原价为 800元的年货，若线上、线下两种消费方式组合使用，如何购买最省钱？

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17、阅读与探究：自然数被 3整除的规律
【阅读材料】在小学，我们知道像 12，27，36，45，108，…这样的自然数能被 3整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被 3整除，那么这个自然数就能被 3整除，你能说出其中的道理吗?先来看两位数的情形.若一个两位数的十位、个位上的数字分别为 a，b，则记这个两位数为 $\bar{a b} .$
$\bar{a b}$ $= 10 a + b = 9 a + (a + b)$
其中 9a能被 3整除.
如果 a+b能被 3整除.
那么 9a+ （a+b) 就能被 3整除，即 $\bar{a b}$ 能被 3 整除.

(1)、【类比探究】一个三位数 $\bar{x y z}$ ，请用含 x，y，z的代数式表示这个三位数.

(2)、类比说明：如果 x+y+z能被 3整除，那么这个三位数。 $\bar{x y z}$ 也能被 3整除.

(3)、【实际应用】生活中我们可以利用上述规律制定票据合规的规则：票据号由六位机器编码和一位校验码组合而成，当六位机器编码除以3的余数为校验码时，则票据合规.某票据号为 10405m² ，其中“ $104 \bar{0} 5$ m”为机器编码， “2”为校验码，请求出使该票据合规的所有 m的值.

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18、通过观察变化的几何图形，并猜想探究其中不变的关系，是数学中常见的研究方式.将一副直角三角板如图1拼接在一起，其中三角板 OAB的边 OA 固定在直线 EF上，三角板 OCD绕点 O在直线 EF上方旋转，且∠AOB=45°，∠COD=60°.

(1)、如图 2，若 O， B， D在同一直线上，求∠AOC的度数；

(2)、如图 3，若 OD平分∠AOB，求∠AOC的度数；

(3)、在图形变化过程中，当∠AOC=4∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数.

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19、某中学科技节开幕式上，无人机社团开展“空中绘景”表演.3架无人机从操场地面上升至 50米的安全高度完成起飞编队，随后依次进行五个创意表演环节，每个环节的高度变化如表（比前一环节上升的米数记为正数，下降的米数记为负数)：
表演环节
第一环节
第二环节
第三环节
第四环节
第五环节
高度变化/m
+5
-12
+15
-6
+10

(1)、无人机完成五个表演环节后，最终离地面的高度是多少米?

(2)、已知这种无人机平均每米耗电 0.12瓦时，每架无人机初始电量为 30瓦时.表演结束后，无人机从最终高度直接返回地面.请判断无人机完成整个任务（含起飞编队、创意表演及返回地面)的电量是否充足，并通过计算说明理由.

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20、如图，已知三点 A， B， C.

(1)、根据要求画图：连接 AC，画射线 BC；

(2)、尺规作图：在BC的延长线上截取线段 CD，使CD=AC；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并标出对应字母)

(3)、若 AC=5， BC=3，点 M 是线段 BD 的中点，求线段 CM的长.

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表演环节	第一环节	第二环节	第三环节	第四环节	第五环节
高度变化/m	+5	-12	+15	-6	+10