浙教版数学九年级上册单元检测卷第2章《简单事件的概率》A卷

试卷更新日期：2025-08-11 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列说法正确的是( )

A、10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大 B、从1，2，3，4，5 中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大 C、小强一次掷出3 枚质地均匀的骰子，3枚全是6点朝上是随机事件 D、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 $\frac{1}{2}$ ，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上

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2. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C、打开电视机，正在播放广告 D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

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3. 现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着d，t，l的三张声母卡片，乙盒装有分别写着a，e，i的三张韵母卡片（卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同）．若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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4. 为了解本地区人均淡水消耗量，需从一名男生和两名女生中随机抽调两人，组成调查小组，则恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{5}{6}$

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5. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{5}{9}$

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6. 某地林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图如图34-4，则可估计这种树苗移植成活的概率约是( )

A、0.95 B、0.90 C、0.85 D、0.80

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7. 某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：（）
抛掷次数 $n$
20
60
100
120
140
160
500
1000
2000
5000
“正面朝上”的次数 $m$
12
38
58
62
75
88
275
550
1100
2750
“正面朝上”的频率 $\frac{m}{n}$
$0.60$
$0.63$
$\begin{array}{l} 0.58 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.52 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.54 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（）

A、 $0.52$ B、 $\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$ C、 $0.58$ D、 $0.63$

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8. 一个不透明的袋子中装有2个黑球和n个红球，这些球除颜色外其他都相同．课外兴趣小组做摸球试验：每次摸出一个球，记录下颜色后再放回，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.8附近摆动，则n的值最可能是（）

A、8 B、6 C、5 D、2

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9. 已知某种彩票的中奖概率为1%，则下列说法正确的是（）

A、买1张彩票，不可能中奖 B、买200张彩票，可能有2张中奖 C、买100张彩票，一定有1张中奖 D、若100人各买1张彩票，一定会有1人中奖

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10. 福田区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表。根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（）
累计抽测的学生数n
100
200
300
400
500
600
800
近视学生数与n的比值
0.423
0.410
0.400
0.401
0.413
0.409
0.410

A、0.423 B、0.400 C、0.413 D、0.410

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 二氧化碳灭火器是一种常用的消防器材，小明将一根带火星的木条伸入充满二氧化碳的集气瓶中，该木条火星熄灭是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

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12. 如图所示，四边形ABCD 是菱形，E，F，G，H 分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内掷一粒米，则该米粒落到阴影区域内的概率是.

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13. 某校的学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试.甲、乙两名同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是.

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14. 一个不透明的袋中装有除颜色不同外其他均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此可估计袋中约有红球个.

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15. $2025$ 年 $3$ 月 $12$ 日是我国第 $47$ 个植树节，某林业部门为了研究某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：
移植的棵数 $n$
$200$
$500$
$800$
$2000$
$12000$
成活的棵数 $m$
$187$
$446$
$730$
$1790$
$10836$
成活的频率 $\frac{m}{n}$
$0.935$
$0.892$
$0.913$
$0.895$
$0.903$
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是．（结果精确到 $0.1$ ）

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16. 下图显示了小亚用计算机模拟随机投掷g 枚某品牌啤酒瓶盖的试验的结果．
那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚该品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性“凹面向上”的可能性．(填“大于”“等于”或“小于”)

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜.(若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘)

(1)、用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率.

(2)、这个游戏规则是否公平?说明理由.

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18. 某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择.为了分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查他们的学习参与度，数据整理结果如下表.（数据分组包含左端值，不包含右端值）
参与度
方式人数
0.2~0.4
0.4~0.6
0.6~0.8
0.8~1
录播
4
16
12
8
直播
2
10
16
12

(1)、你认为哪种教学方式学生的参与度更高?请简要说明理由.

(2)、从选择教学方式为“直播”的学生中任意抽取一人，请估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少.

(3)、该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，请估计参与度在0.4以下的共有多少人.

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19. 为了丰富同学们的校园生活，胜利中学举行“校园电视台主持人”选拔赛，现统计36名参赛选手的成绩（单位：分）并绘制成频数直方图和扇形统计图（需补全）如下：
请根据统计图中的信息，回答下列问题：

(1)、补全频数直方图，并求扇形统计图中扇形 D 对应的圆心角度数.

(2)、成绩在 D 区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

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20. 一个不透明的盒子里装有4 张书签，分别绘有“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四个节气的景象，书签除图案外都相同，将4张书签充分搅匀.

(1)、若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“立夏”的概率为.

(2)、若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“立春”，1张为“立秋”的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由）

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21. 2025年5月18日，湖南省第三届大中小学阅读教育论坛在长沙举行.论坛聚焦美育与阅读融合.为探索美育与阅读融合的新路径，某校举行了以“美育与阅读融合”为主题的知识竞赛，竞赛成绩以等第形式呈现，随机抽取了部分参赛学生的成绩进行统计，得到如下两幅待完善的统计图表.(A代表优秀、B代表良好、C代表一般、D代表合格.)
等第
频数
频率
A
20
m
B
30
0.30
C
n
0.44
D
6
0.06
根据图表中所给信息，解答下列问题：

(1)、本次调查随机抽取了名学生的成绩；表中m= ， n=；

(2)、在扇形统计图中，“A等”所对应的扇形的圆心角为度；

(3)、若该校八年级一班和二班恰好各有2名学生的参赛成绩是“A等”，从这4名学生中随机抽取 2 名学生参加以“美育与阅读融合”为主题的校级阅读分享活动，请用列表法或树状图法求选出的2 名学生恰好来自同一个班级的概率.

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22. 九年级某班学生计划到甲，乙两个敬老院开展献爱心活动，老师把该班学生分成A，B两个小组，通过游戏方式确定去哪个敬老院.
游戏规则如下：在一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2的两张卡片（除数字外，都相同），班长先从这个箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为x.在另一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2，3的三张卡片（除数字外，都相同），班长再从该箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为y.若x=y，则A组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院；若x≠y，则A组学生到乙敬老院，B组学生到甲敬老院.

(1)、用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x ， y）所有可能出现的结果总数；

(2)、求A组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率P.

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23. 在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻挡之势，深刻改变着我们的世界．某校社团开展以“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件A、B、C、D ，每个学生可选择其中1类学习使用．为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进行调查统计，并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图：
请根据图中信息，完成下列问题：

(1)、这次抽取的学生总人数为 ▲ 人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为 ▲ 度；

(2)、补全条形统计图；

(3)、社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概率．

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24. 2025年4月19日，烟台市民文化艺术季启幕.某校带领甲、乙两个社团参观甲骨学发展史馆，领略殷商文明甲骨文化穿越千年的不朽魅力.活动结束后，两个社团进行了一次满分为10分的甲骨学发展史测试，并对所有学生的成绩进行了收集、整理、分析，信息如下：
①甲社团的成绩（单位：分）情况如下：
6，6，6，6，7，7，7，7，6，7，7，6，7，8，8，8，8，9，8，8，9，9，9，8，8，9，9，9，7，9，6，9，9，10，8，8，9，9，10，10.
②乙社团的平均成绩为 $\frac{6 \times 8 + 7 \times 12 + 8 \times 6 + 9 \times 10 + 10 \times 4}{8 + 12 + 6 + 10 + 4} = 7.75$ （分）.
③将两个社团的成绩绘制成如下不完整的统计图：
根据以上信息，解决下列问题：

(1)、将条形统计图补充完整；

(2)、成绩为8分的学生在社团的排名更靠前（填“甲”或“乙”）；

(3)、已知甲社团的满分学生中有两名女生，现从甲社团满分学生中随机抽取两人，参加甲骨学发展史宣讲活动.请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率.

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抛掷次数 $n$	20	60	100	120	140	160	500	1000	2000	5000
“正面朝上”的次数 $m$	12	38	58	62	75	88	275	550	1100	2750
“正面朝上”的频率 $\frac{m}{n}$	$0.60$	$0.63$	$\begin{array}{l} 0.58 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.52 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.54 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.55 \end{array}$

累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	800
近视学生数与n的比值	0.423	0.410	0.400	0.401	0.413	0.409	0.410

移植的棵数 $n$	$200$	$500$	$800$	$2000$	$12000$
成活的棵数 $m$	$187$	$446$	$730$	$1790$	$10836$
成活的频率 $\frac{m}{n}$	$0.935$	$0.892$	$0.913$	$0.895$	$0.903$

等第	频数	频率
A	20	m
B	30	0.30
C	n	0.44
D	6	0.06

浙教版数学九年级上册单元检测卷第2章 《简单事件的概率》A卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

浙教版数学九年级上册单元检测卷第2章《简单事件的概率》A卷