相关试卷

1、计算：

(1)、 $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 64} - \sqrt{{(- 3)}^{2}} + | \sqrt{3} - 1 |$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 11 \\ 5 y - x = 7 \end{array}$ ；

(3)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3 (x + 1) ① \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x ② \end{array}$ ，并写出所有整数解．

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2、根据光的反射定律，入射光线和平面镜的夹角等于反射光线和平面镜的夹角．如图，笔直的墙面 $O B$ 上 $E$ 点的灯泡发出的一束光线照在平面镜 $O A$ 上的 $D$ 点， $∠ A D C = ∠ O D E$ ，反射光线 $D C$ 恰好和墙面 $O B$ 平行，若 $∠ A O B = 35 °$ ，则 $∠ C D E$ 的度数为．

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3、x与2的差是正数，用不等式表示为．

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4、若 $(k + 1) x + 5 y^{| k |} = - 3$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程，则 $k$ 的值为．

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5、在平面直角坐标系中，已知点 $P (- 3, 1), P Q ∥ y$ 轴， $P Q = 2$ ，则点Q的坐标为．

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6、若实数 $x$ ， $y$ 满足 $\sqrt{x - 2} + | y - \sqrt{3} | = 0$ 则 $y^{x}$ 的值为．

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7、如图， $A B ∥ C D$ ， $F$ 为 $A B$ 上一点， $F D ∥ E H$ ，且 $F E$ 平分 $∠ A F G$ ，过点 $F$ 作 $F G ⊥ E H$ 于点 $G$ ，且 $∠ A F G = 2 ∠ D$ ，则下列结论：① $∠ D = 30 °$ ；② $2 ∠ D + ∠ E H C = 90 °$ ；③ $F D$ 平分 $∠ H F B$ ；④ $F H$ 平分 $∠ G F D$ ．其中正确结论的序号是（　　）

A、①②③ B、①② C、①③ D、②④

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8、如图，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的位置，量得 $B C^{'} = 5 c m, C B^{'} = 1 c m$ ，则 $A, A^{'}$ 间的距离是（）

A、 $1 c m$ B、 $2 c m$ C、 $2.5 c m$ D、 $3 c m$

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9、下列四个数中，为不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > 1 - x \\ x + 2 \geq 4 x - 3 \end{array}$ 的解的是（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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10、下列说法不正确的是（）

A、点 $A (- 2, 3)$ 在第二象限 B、点 $P (- 2, 3)$ 到 $y$ 轴的距离为2 C、若 $P (x, y)$ 中 $x y = 0$ ，则 $P$ 点在 $x$ 轴上 D、若 $P (x, y)$ 在 $x$ 轴上，则 $y = 0$

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11、下列四个数中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、0 C、1 D、 $π$

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12、对于不等式4x+7（x-2）＞8，不是它的解的是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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13、下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $x - 2 y = 4$ B、 $x y = 4$ C、 $3 y - 1 = 4$ D、 $x^{2} - 4 x = 3$

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14、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A、了解全国中学生的用眼卫生情况 B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C、对格力空调的市场占有率的调查 D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

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15、如图，在平面直角坐标系中，点 $A (a, 0)$ ， $B (m, b)$ ，且 $\sqrt{a + 4} + | b - 5 | = 0$ ， $m$ 是 $64$ 的立方根．

(1)、直接写出： $a =$ ， $b =$ ， $m =$ ；

(2)、将线段 $A B$ 平移得到线段 $C D$ ，点 $B$ 的对应点是点 $C (8, 0)$ ，点 $A$ 的对应点是点 $D$ ．
①在平面直角坐标系中画出平移后的线段 $C D$ ，直接写出点 $D$ 的坐标；
②若点 $M$ 在 $y$ 轴上，且三角形 $A C M$ 的面积是 $6$ ，求点 $M$ 的坐标；

(3)、在（2）的条件下，点 $E$ 在 $y$ 轴负半轴上运动，但不与点 $D$ 重合，直接写出 $∠ B E C$ 、 $∠ A B E$ 、 $∠ D C E$ 之间的数量关系．

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16、襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示．
有机蔬菜种类
进价/（元 $/ k g$ ）
售价/（元 $/ k g$ ）
甲
m
16
乙
n
18

(1)、该超市购进甲种蔬菜 $10 k g$ 和乙种蔬菜 $5 k g$ 需要170元；购进甲种蔬菜 $6 k g$ 和乙种蔬菜 $10 k g$ 需要200元．求m ， n的值；

(2)、该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 $100 k g$ 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于 $20 k g$ ，且不大于 $70 k g$ ，实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过 $60 k g$ 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完，求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y（元）与购进甲种蔬菜的数量 $x (k g)$ 之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)、在（2）的条件下，该超市如何购买花菜才能使当天的利润最大？

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17、如图1， $A D ∥ B C$ ， $∠ B A D$ 的平分线交 $B C$ 于点G ， $∠ B C D = 90 °$ ．

(1)、试说明： $∠ B A G = ∠ B G A$ ；

(2)、如图2，线段 $A G$ 上有点P ，满足 $∠ A B P = 3 ∠ P B G$ ，过点C作 $C H ∥ A G$ ．
①若在直线 $A G$ 上取一点M ，使 $∠ P B M = ∠ D C H$ ，求 $\frac{∠ A B M}{∠ G B M}$ 的值．
②若 $∠ D C H = 40 °$ ，将 $△ A B P$ 绕点B旋转 $α (0 ° < α < 180 °)$ ，当 $α$ 为何值时， $△ A B P$ 的一边与 $C H$ 平行，请直接写出 $α$ 的值．

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18、如图，三角形 $A B C$ 在网格图中，已知点 $A (3, 4)$ ， $C (4, 1)$ ．

(1)、在图中建立平面直角坐标系；

(2)、将三角形 $A B C$ 平移，使点 $A$ 平移到点 $A^{'}$ 的位置，点 $B, C$ 平移后的对应点分别为 $B^{'}$ ， $C^{'}$ ，画出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(3)、若点 $M$ 是三角形 $A B C$ 边上一点，经过第（2）问中的平移后，点 $M (m, n)$ 对应的点 $M^{'}$ 的坐标是．

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19、为了解本校初三年级男生排球训练情况，学校体育组在训练之初，随机抽取部分男生进行排球“对墙垫球”测试，记“一分钟对墙垫球次数 $x$ ”为排球测试成绩，对所抽取男生的排球测试成绩分组统计，制成如下统计表1．经过一段时间训练后，再次抽查这部分男生一分钟对墙垫球次数，测试成绩制成如图所示的频数分布直方图．
表1 训练之初被抽样男生测式成绩统计表
组别
成绩
频数
百分比
$A$
$13 \leq x < 18$
8
$16 %$
$B$
$18 \leq x < 23$
13
$b$
$C$
$23 \leq x < 28$
10
$20 %$
$D$
$28 \leq x < 33$
$a$
$22 %$
$E$
$x \geq 33$
8
$16 %$

若男生“对墙垫球”23次以上（含23次）记为达标，33次以上（含33次）记为满分．根据以上图表信息，回答下列问题：

(1)、写出 $a$ ， $b$ 的值： $a =$ ， $b =$ ；

(2)、若该校初三年共840人，男女比例为 $11 ： 10$ ．试估计训练后，全年段男生达标人数有多少人？

(3)、请你评价男生排球的训练效果．

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20、

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - y = - 4 \\ x - 2 y = - 3 \end{array}$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x + 4 > 3 (x + 1) \\ \frac{x - 1}{2} \geq \frac{2 x - 1}{5} \end{array}$

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有机蔬菜种类	进价/（元 $/ k g$ ）	售价/（元 $/ k g$ ）
甲	m	16
乙	n	18

组别	成绩	频数	百分比
$A$	$13 \leq x < 18$	8	$16 %$
$B$	$18 \leq x < 23$	13	$b$
$C$	$23 \leq x < 28$	10	$20 %$
$D$	$28 \leq x < 33$	$a$	$22 %$
$E$	$x \geq 33$	8	$16 %$