相关试卷

1、如图，已知 $△ A B C ， A B > A C ， ∠ A = 6 0^{\circ} ， ∠ C = 8 0^{\circ} .$

(1)、尺规作图：作线段BC的垂直平分线，交AB于点 D；

(2)、求∠ACD的度数.

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2、解不等式并把解集在数轴上表示出来：4x-1>3(x+1)

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3、如图， △ABC中， AB=AC，点D， E分别为线段BC， AD上的点， ∠ADC=60°，连结BE， CE，已知AE=BE，

(1)、若∠BAC=90°，则∠DCE=°；

(2)、若∠BAC=96°，则∠DCE=°.

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4、如图， △ABC中，∠ACB=90°，分别以AB， BC， AC为边长向外作正方形，三个正方形面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁=20，则S₁+S₂+S₃=.

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5、不等式(n-2)x>3n-6的解集为x>3，则n的取值范围为.

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6、如图，已知∠DAC=∠BAC，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC.

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7、如图，天平右盘中每个砝码的质量都是10克，则天平左盘中，物体A的质量m的取值范围是.

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8、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠B=30°，点D、E是边BC上的两个动点，且满足∠DAE=60°，则当以BD，DE，EC的长为边长构成直角三角形时BD：EC可能是( )

A、2：1 B、 $\sqrt{3} : 1$ C、 $\sqrt{3} : 2$ D、2： $\sqrt{3}$

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9、如图，在△ABC中， $B C = 7 ， A C = 4 \sqrt{2} ， ∠ C = 4 5^{\circ}$ ，现将三角形按如下三种方式折叠，分别记图①中的CE=a，图②中的CF=b，图③中的AG=c，则a， b， c之间的大小关系正确的是( )

A、a<b<c B、c<a<b C、b<a<c D、a<c<b

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10、已知关于x的不等式3x-m<1的最大整数解为3，则m的取值范围是( )

A、8≤m<11 B、8<m<11 C、8≤m≤11 D、8<m≤11

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11、小元学习了《特殊三角形》这一章后，经过复习整理得到以下框图，下列选项分别填入对应的括号内不适合填入的是( )

A、有两个角相等 B、两个内角互余 C、有一个角45° D、两条直角边相等

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12、下列不等式中，与x>-2组成的不等式组无解的是( )

A、x≤-3 B、x≥-1 C、x<0 D、x>1

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13、如图，在△ABC中，∠B=40°， AE是∠BAC的平分线，点D在BC延长线上，∠ACD=118°，则∠AEC的度数为( )

A、62° B、73° C、79° D、85°

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14、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动；尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，从而得到∠AOB 的平分线OP，做法中用到三角形：等的判定方法是( )

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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15、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， AD 是角平分线，若AB=10， CD=3，则△ABD 的面积是( )

A、12 B、15 C、18 D、24

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16、下列选项中，可以用来证明命题“若a+b<0，则ab<0”是假命题而所举的反例是( )

A、a=5， b=-8 B、a=-5， b=-8 C、a=-5， b=8 D、a=-8， b=5

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17、不等式3x<6的解集是( )

A、 $x < \frac{1}{2}$ B、 $x > \frac{1}{2}$ C、x<2 D、x>2

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18、概念学习
规定：求n个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2+2写作2^③ ，读作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^④ ，读作“-3的4次商”，一般地，把 $\underset{n 个 4}{\underset{︸}{a \div a \div a ⋯ + a}} (a \neq 0)$ 写作aⁿ ，读作“a的n次商”.
初步探究

(1)、直接写出计算结果：5^② ， ${(- \frac{4}{3})}^{③}$ ；

(2)、下列关于除方说法中，错误的是（只有一个正确答案）.
A.当m≠0时， $m^{②} = 1$
B.当m≠0时， ${(- \frac{1}{m})}^{③} = - m$
C.正数的n次商结果是正数，负数的n次商结果是负数
D. n次商等于它本身的数是1
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
除方 $\to 9^{⑤} = 9 \div 9 \div 9 \div 9 \div 9 = 9 \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{9} = {(\frac{1}{9})}^{3}$ →乘方（幂）的形式

(3)、归纳：请把有理数a的n次商（a≠0，n≥3），写成乘方（幂）的形式为： $a^{n} =$ ；

(4)、比较： ${(- 2)}^{⑧}$ $4^{⑤}$ ；（填“>”“<”或“=”）

(5)、计算： $12 + {(- 2)}^{⑥} \div {(\frac{1}{2})}^{⑤} \times 4 - (- 48) \div {(\frac{1}{4})}^{④}$

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19、中山市某学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.nn
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.
已知该学校要购买足球30个，跳绳x条（x>30）.

(1)、若在A网店购买，需付款元，若在B网店购买，需付款元；（用含x的代数式表示）

(2)、当x=100时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算?

(3)、当x=100时，有没有第三种更为省钱的购买方案?如果有请计算需付款多少元?

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20、某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数.在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：-7，+12，-9，+6，-2，+10，-8.

(1)、通过计算说明机器人是否能回到起点O.若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了；

(2)、在机器人行走过程中，如果每准确走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分?

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