相关试卷

1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A、长方体 B、三棱锥 C、三棱柱 D、正方体

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2、根据如表素材，探索完成任务．

背景	深圳某学校在组织开展知识竞赛活动，去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品．
素材1	若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元：若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元．
素材2	为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料．
问题解决
任务1	问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？
任务2	在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？
任务3	根据素材2，小华恰好用了380元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的 $\frac{1}{3}$ ．则其中 B型加料的奶茶买了多少杯？

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3、小明同学根据函数的学习经验，对函数y＝|x﹣2|+|x+4|进行了探究，下面是他的探究过程：
（1）已知当x＝﹣4时，|x+4|＝0；当x＝2时，|x﹣2|＝0，化简：
①当x＜﹣4时，y＝          ；
②当﹣4≤x≤2时，y＝          ；
③当x＞2时，y＝           ．
（2）在平面直角坐标系中画出y＝|x﹣2|+|x+4|的图象，根据图象写出该函数的一条性质：           ．
（3）根据上面的探究解决下面问题：
已知P（a，0）是x轴上一动点，A（﹣4，6），B（2，6），则AP+BP的最小值是           ．

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4、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = 20$ ， $A D = 15$ ， $C D = 7$ ， $B C = 24$ ， $∠ A = 90 °$ ．求四边形 $A B C D$ 的面积．

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5、如图，在下列带有坐标系的网格中， $△ A B C$ 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上， $A (- 3, 3), B (- 4, - 2), C (0, - 1)$ ．

(1)、求 $△ A B C$ 的面积；

(2)、画出 $△ A B C$ 关于y轴的对称的 $△ D E C$ （点D与点A对应，点E与点B对应）；

(3)、求 $△ D E C$ 中 $E C$ 边上的高线 $D F$ 的长．

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6、解下列方程（组）：

(1)、 $\{\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = - 5 \end{array}$

(2)、 ${(x - 1)}^{2} - 169 = 0$ ．

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7、计算

(1)、 $\sqrt{2} + \sqrt{8} - 2 \sqrt{32}$ ；

(2)、 $(\frac{5}{3} \sqrt{18} - \sqrt{50} + \sqrt{\frac{1}{5}}) \div \sqrt{5}$

(3)、 $|1 - \sqrt{3}| + {(- \frac{1}{3})}^{- 2} - {(\sqrt{3} - π)}^{0}$ ；

(4)、 $(\sqrt{7} + \sqrt{3}) (\sqrt{7} - \sqrt{3}) - {(2 + \sqrt{5})}^{2} + \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ ．

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8、如图，正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ ， $A_{2} B_{2} C_{2} C_{1}$ ， $A_{3} B_{3} C_{3} C_{2} \dots$ ，按如图所示放置，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3} \dots$ 都在直线 $y = x + 1$ 上，点 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3} \dots$ 都在x轴上，则点 $A_{2023}$ 的坐标是．

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9、如图，两个较小正方形的面积分别为4，10，则字母A所代表的正方形的面积是．

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10、在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个等腰直角三角形，以实数 1 对应的点为圆心，斜边长为半径画弧交数轴于点 A，则点 A 所表示的实数是.

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11、一个正方体木块的体积为 $125 {cm}^{3}$ ，则它的棱长为cm．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，边 $B C$ 在x轴上，点A的坐标为 $(1, \frac{5}{2})$ ，直线 $A B : y = k x + 2 (k > 0)$ ，将正方形 $O C M N$ 沿x轴向左移动．当点N落在 $A B$ 边上时，点M的坐标为（）

A、 $(- 2, 1)$ B、 $(- \frac{3}{2}, 1)$ C、 $(- 1, 1)$ D、 $(- \frac{5}{4}, 1)$

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13、一个带盖的长方体盒子的长，宽，高分别是8cm，8cm，12cm，已知蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则蚂蚁要爬行的最短行程是（　　）

A、28cm B、4 $\sqrt{29}$ C、4 $\sqrt{17}$ D、20cm

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14、若方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x - y = 4 k - 5 \\ 2 x + 6 y = k \end{array}$ 的解中 $x + y = 2024$ ，则 $k$ 等于（）

A、2024 B、2025 C、2026 D、2027

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15、若点 $A (4, m + 5)$ 与点 $B (n - 5, 3)$ 关于 $y$ 轴对称，则 ${(m + n)}^{2024}$ （）

A、1 B、 $- 1$ C、2024 D、 $- 7$

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16、下列各数中，与 $\sqrt{2}$ 的积仍为无理数的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{8}}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{28}$

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17、以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（）

A、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ B、10，8，4 C、7，12，15 D、7，25，24

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18、如图1，在 $Rt △ A O B$ 中， $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ O A B = 30 °$ ，点 $C$ 在线段 $O B$ 上， $O C = 2 B C$ ， $A O$ 边上的一点 $D$ 满足 $∠ O C D = 30 °$ ．将 $△ O C D$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $α$ 度 $(90 ° < α < 180 °)$ 得到 $△ O C^{'} D^{'}$ ， $C$ ， $D$ 两点的对应点分别为点 $C^{'}$ ， $D^{'}$ ，连接 $A C^{'}$ ， $B D^{'}$ ，取 $A C^{'}$ 的中点 $M$ ，连接 $O M$ ．

(1)、如图2， $C^{'} D^{'} ∥ A B$ 时， $α =$ ______°，此时 $O M$ 和 $B D^{'}$ 之间的位置关系为______；

(2)、画图探究线段 $O M$ 和 $B D^{'}$ 之间的关系，并加以证明．

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19、▱ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EAF＝∠B＝60°，AD＝nAB．
（1）当n＝1时，求证：△AEF为等边三角形；
（2）当n＝ $\frac{1}{2}$ 时，求证：∠AFE＝90°；
（3）当CE＝CF，DF＝4，BE＝3时，直接写出线段EF的长为　　．

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20、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但每件商品盈利不得低于32元，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件．问每件商品降价多少元时，商场每天盈利可达2100元？

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