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1、在下面的括号内，填上推理的依据．
如图， $A B ∥ C D$ ， $B C ∥ E F$ ．求证： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．
证明：∵ $A B ∥ C D$ （已知），
∴ $∠ 1 = ∠ C$ （       ）．
∵ $B C ∥ E F$ （已知），
∴ $∠ C G E + ∠ C = 180 °$ （       ）．
∵ $∠ 2 = ∠ C G E$ （       ），
∴ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （       ）．

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2、解方程组： $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 8 ① \\ 3 x - 4 y = 2 ② \end{array}$

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3、计算： $\sqrt{36} - \sqrt[3]{- 27} + |- \sqrt{16}|$ ．

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4、某品牌手机在端午节前进行销售，其中某款手机的进价为5000元/部，标价为8000元/部，现在进行打折促销，但要保证利润率不低于 $28 %$ ，则最多打折．

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5、如图， $A B ∥ C D$ ， $A E$ 平分 $∠ C A B$ 交 $C D$ 于点 $E$ ，若 $∠ A E D = 110 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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6、若方程组 $\{\begin{array}{l} 2 a + b = 100 \\ 2 a + 3 b = 180 \end{array}$ 的解是 $\{\begin{array}{l} a = 30 \\ b = 40 \end{array}$ 则方程组 $\{\begin{array}{l} 2 (x + 1) + (y - 2) = 100 \\ 2 (x + 1) + 3 (y - 2) = 180 \end{array}$ 的解为．

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7、已知线段 $A B$ 平行于 $x$ 轴，且点 $A (- 5, - 10)$ ， $B (7, y)$ ，那么 $y =$ ．

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8、为了了解定西市某中学2400多名学生的期末测试成绩情况，抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析，则样本容量是．

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9、若关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 2 k - 5 \\ 2 x - 3 y = 3 k \end{array}$ 的解中x与y的和不大于3，则k的取值范围为（）

A、 $k \geq - 8$ B、 $k > - 8$ C、 $k \leq - 8$ D、 $k < - 8$

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10、某中学想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制成如图所示的两幅统计图（不完整），根据图中信息可知，对“双减”政策表示了解的家长有（）

A、10人 B、20人 C、30人 D、80人

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11、如图，数轴上表示 $\sqrt{10} - 5$ 的点在（）

A、线段 $A B$ 上 B、线段 $B C$ 上 C、线段 $C D$ 上 D、线段 $D E$ 上

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12、《九章算术》中的算筹图是竖排的，为了看图方便，我们把它改成横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的二元一次方程组的形式表述出来就是 $\{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 21 \\ 3 x + 2 y = 19 \end{array}$ 类似的，图2所示的算筹图对应的二元一次方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 4 \\ 6 x + y = 13 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 8 \\ 6 x + y = 13 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 8 \\ 2 x + y = 13 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x + y = 13 \end{array}$

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13、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 被直线 $E F$ 所截，若 $A B ∥ C D$ ， $∠ 1 = 60 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $140 °$ B、 $130 °$ C、 $120 °$ D、 $110 °$

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14、将不等式 $\frac{x - 1}{2} - \frac{x + 1}{6} > 1$ 去分母，得（）

A、 $3 (x - 1) - 2 (x + 1) > 1$ B、 $3 (x - 1) + (x + 1) > 6$ C、 $3 (x - 1) - (x + 1) > 12$ D、 $3 (x - 1) - (x + 1) > 6$

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15、下列调查方式中，合适的是（）

A、调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式 B、了解“北斗导航”卫星各零部件的情况，采用全面调查方式 C、调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式 D、旅客上高铁列车前的安检，采用抽样调查方式

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16、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $5 x - 1 = 2 x$ B、 $4 y - \frac{1}{x} = 5$ C、 $2 x - 5 = y + 4$ D、 $7 x y - 2 = 0$

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17、在平面直角坐标系中，点 $(2024, - 2024)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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18、下列实数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt[3]{- 8}$ D、 $- 0.8$

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19、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 交于点 $O$ ，过点 $A$ 作 $A E ⊥ B C$ 于点 $E$ ，过点 $D$ 作 $D F ⊥ B C$ 交 $B C$ 的延长线于点 $F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E F D$ 是矩形；

(2)、连接 $O E$ ，若 $A D = 6, E C = 2$ ，求 $O E$ 的长度．

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20、如图，在离水面高度为6米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $B C$ 的长度为 $A C$ 的3倍．

(1)、求此时船离岸边 $A B$ 的长；（结果保留根号）

(2)、若此人以 $0.5$ 米/秒的速度收绳，12秒后船移动到点 $D$ 的位置，则船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到 $0.1$ 米，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）

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