浙江省数学八年级上册期末常考题型真题分类专项特训六

试卷更新日期：2025-12-29 类型：复习试卷

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一、不等式性质

1. 下列四个选项中，经过变形，一定能得到 $a > b$ 的是（　　）

A、 $m a > m b$ B、 $m^{2} a > m^{2} b$ C、 $m + a > m + 2 b$ D、 $m + a + 1 > m + b$

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2. 图中形状相同的图形质量相同，A，B在天平上的状态如图所示，下列天平状态一定正确的是( ).

A、 B、 C、 D、

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3. 已知 $- \frac{1}{2} a > - \frac{1}{2} b$ ，则 $a$ $b$ ．（填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $＝$ ”号）

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4. 若 $a > b$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $a + 3 < b + 3$ B、 $a - 3 < b - 3$ C、 $- 3 a < - 3 b$ D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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5. 已知 $x > y$ ，则下列各式中一它成立的是（）

A、 $x - y < 0$ B、 $x m^{3} > y m^{2}$ C、 $\frac{x}{2} - 2 < \frac{y}{2} - 3$ D、 $- 3 x < - 3 y$

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二、不等式（组）解集与数轴

6. 不等式 $3 x + 1 \leq 2 x + 2$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 解一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} x + 2 > 1 \\ \frac{5 - x}{2} \geq \frac{x}{4} + 1 \end{matrix}$ ，并把解在数轴上表示出来．

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8. 若一个关于 $x$ 的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x < 3 \\ x \geq - 2 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x \geq - 2 \\ x > 3 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x \leq 3 \\ x > - 2 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x < 3 \\ x > - 2 \end{array}$

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9. 解不等式组： $\{\begin{matrix} 5 x + 9 > 3 (x + 1) ① \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x ② \end{matrix}$ ，并把不等式组的解集表示在数轴上．

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10. 解不等式组 ${\begin{cases} 5 x + 9 > 3 (x + 1) ① \\ \frac{1}{2} x - 1 ⩽ 7 - \frac{3}{2} x ② \end{cases}$ 并把不等式组的解集表示在数轴上.

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三、不等式（组）的特殊解

11. 满足不等式 $2 x - 4 > 0$ 的最小整数解为．

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12. 关于 $x$ 的一元一次不等式组 $\{\begin{array}{l} - x + 2 < 0 \\ 2 x - 7 < 0 \end{array}$ 的整数解为．

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13. 不等式 $x - 3 \leq 2 x + 1$ 的负整数解有个．

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14. 解不等式组： $\{\begin{cases} 2 x - 1 \leq x + 1 \\ 3 x - 5 < 2 (2 + 3 x) \end{cases}$ ，并写出满足不等式组的整数解．

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四、知不等式（组）解求值

15. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq 4 \\ x > a \end{array}$ 有且仅有两个整数解，则 $a$ 可以取的值为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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16. 不等式组 $\{\begin{array}{l} x < a + 1 \\ x > 2 \end{array}$ 有3个整数解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $4 < a ⩽ 5$ B、 $5 < a ⩽ 6$ C、 $4 ⩽ a < 5$ D、 $5 ⩽ a < 6$

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17. 若不等式 $3 x - m \leq 0$ 的正整数解是 $1$ 、 $2$ 、 $3$ ．则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $m < 12$ B、 $m \geq 9$ C、 $9 \leq m \leq 12$ D、 $9 \leq m < 12$

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18. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x > - a, \\ x \geq - b \end{array}$ 的解为 $x \geq - b$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $a > b$ . B、 $a < b$ . C、 $a \leq b$ . D、 $b \leq a$ .

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19. 已知关于x的方程 $\frac{3 - a x}{3 - x} = 1 + \frac{6}{x - 3}$ 的解为正整数，且关于y的不等式组 $\{\begin{array}{l} y + 1 \leq \frac{y + a}{2} \\ \frac{y + 4}{3} \leq \frac{3 y + 7}{6} \end{array}$ 至少有1个整数解，则符合条件的所有整数a的和是．

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20. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 a x \geq 1 \\ (2 a - 1) x > 2 \end{matrix}$ 的解集是x>2，则关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 a x \leq 1 \\ (2 a - 1) x < 2 \end{matrix}$ 的解集是.

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21. 已知关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + a \geq 0 \\ 3 x - 3 < 9 \end{matrix}$ 恰好有3个整数解，则a的取值范围是.

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22. 已知关于x的方程 $x - \frac{x + a}{3} = 1$ 的解是不等式 $2 x + a < 0$ 的一个解，则a的取值范围是．

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23. 若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x - a \geq 2 x \\ 2 x - 11 < 0 \end{array}$ 有 $3$ 个整数解，则 $a$ 的取值范围是．

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24. 若数a既使得关于 $x 、 y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 6 \\ 3 x - 2 y = a + 3 \end{matrix}$ 有正整数解，又使得关于x的不等式组 $\{\begin{array}{l} \frac{3 x - 5}{2} > x + a \\ \frac{3 - 2 x}{9} \leq - 3 \end{array}$ 的解集为 $x \geq 15$ ，那么所有满足条件的a的值之和为．

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