• 1、 如图, 已知△ABC≌△ADE , 点E在BC上, ∠ABC=30°, ∠AED=65°, 则∠BAE=°.

  • 2、把“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”形式:.
  • 3、判断命题“对于任何实数a,都有|a|>-a”是假命题,只需举一个反例,反例中a的值可以是           .(填写一个符合条件的a的值).
  • 4、若等腰三角形的两边长分别是6和8,则它周长是.
  • 5、 如图, AD、CF分别是ΔABC的高和角平分线, AD与CF相交于G, AE平分∠CAD交BC于E,交CF于M,连接BM交AD于H,且BM⊥AE.有下列结论:①∠AMC=135°; ②△AMH≌△BME;③BC=BH+2MH; ④AH+CE=AC. 其中, 正确的结论是(    )

    A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
  • 6、如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD为BC边上的高,E,F为AC,AB上的点,DE⊥DF,若BF+CE=4, 则ΔABC的面积为(    )

    A、4 B、8 C、12 D、16
  • 7、 如图, 在ΔABC中, BD⊥AC于点D, P为BD上的点, ∠ACP=45°, ∠APC=120°, AD=BD则∠DBC的度数为(      )

    A、10° B、15° C、18° D、25°
  • 8、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为6cm和15cm两部分,那么这个等腰三角形的底边长是(    )
    A、2 B、1 C、13 D、1或13
  • 9、如图, AB =DB, ∠1=∠2, 添加下列条件, 不能判定△ABC≌△DBE的是(    )

    A、BC =BE B、AC=DE C、∠A =∠D D、∠ACB=∠DEB
  • 10、 如图, 在△ABC中, 点D在BC上, AB=AD=CD, ∠C=40°,则∠B的度数为(    )

    A、40° B、50° C、70° D、80°
  • 11、下列命题中是真命题的是 (    )
    A、相等的角是对顶角 B、过一点有且只有一条直线与这条直线平行 C、直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D、两直线平行,内错角相等
  • 12、定义:在平面直角坐标系中,如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍,则称该点为“纵三倍点”.例如(1,3),(﹣2,﹣6),(232)都是“纵三倍点”.
    (1)、下列函数图象上只有一个“纵三倍点”的是  ;(填序号)

    ①y=﹣2x+1;②y=x2+x+1.

    (2)、已知抛物线y=x2+mx+n(m,n均为常数)与直线y=x+4只有一个交点,且该交点是“纵三倍点”,求抛物线的解析式;
    (3)、若抛物线y=ax2+bx+32(a,b是常数,a>0)的图象上有且只有一个“纵三倍点”,令w=b2﹣2b+6a,是否存在一个常数t,使得当t≤b≤t+1时,w的最小值恰好等于t,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
  • 13、已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、如图,过点D(0,1)的直线与y轴右侧的抛物线交于F,与y轴左侧的抛物线交于E,若DF=2DE,求直线的解析式;
    (3)、设点P是抛物线上任一点,点Q在x轴正半轴上,△PCQ能否构成以∠CPQ为直角的等腰直角三角形?若能,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.
  • 14、小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为10元,当销售单价定为14元时,每天可以销售200件,市场调查反映:销售单价每增加1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过20元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).
    (1)、求y与x的函数关系式;
    (2)、要使日销售利润为1190元,销售单价应定为多少元;
    (3)、求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
  • 15、如图,将▱ABCD的边DC延长至点E,使DE=2CD,连接AE、BE、AC,AE交BC于点O.

    (1)、求证:△ADC≌△BCE;
    (2)、若BCE=12BOE , 求证:四边形ABEC是矩形.
  • 16、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC.

    (1)、将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1
    (2)、将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到△A2B2C1 , 画出△A2B2C1
    (3)、求四边形A1B1B2C1的面积.
  • 17、如图,已知点O是两个同心圆的圆心,大圆的弦AB与小圆交于点C、D.

    (1)、求证:AC=BD;
    (2)、如果AB=8,CD=4,大圆面积是小圆面积的3倍,求大圆半径的长.
  • 18、解方程:x2+8x﹣9=0;
  • 19、计算:m-15m2-9-23-m
  • 20、计算:-23+83×(-3)2-|1-2|
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