2.1《认识实数》（1）——北师大版数学八年级上册课堂分层训练

试卷更新日期：2025-08-11 类型：同步测试

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1. 下列数中是无理数的是（　　）

A、 $\frac{π}{2}$ B、0 C、 $\frac{22}{7}$ D、0.1223

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2. 面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

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3. 在实数 $- 3.14$ ， 0， $π$ ， $\frac{22}{7}$ ， $1.121121112$ 中无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 写出一个小于4的无理数.

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5. 写出一个负无理数

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6. 写出两个无理数，使它们的和为有理数，它们可以是.

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7. 下列哪些是有理数？哪些是无理数？
-5，3.7，-π， $0. \dot{3}$ ， $- \frac{1}{3}$ ，0.121 121 112……， $\frac{22}{7}$ ， $- \frac{π}{2}$

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8. 在实数π，0，- $\frac{1}{3}$ ， 1.5中，属于无理数的是( )

A、π B、0 C、 $- \frac{1}{3}$ D、1.5

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9. 如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的是( )

A、点A B、点 B C、点C D、点 D

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10. 在下列各数 $1. \dot{3}$ ， $π$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- 3.14$ ， 0.121221222…（每两个1之间依次增加一个数2）中，无理数的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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11. 在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 5$ ， $B C = 4$ ，则 $A C$ 的取值范围在（）

A、4到5之间 B、5到6之间 C、6到7之间 D、7到8之间

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12. 已知a和b都是无理数，且a≠b下面提供的 6 个数：a+b，a-b， ab， $\frac{a}{b}$ ， ab+a-b， ab+a+b，其中可能成为有理数的有个.

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13. 若 $m$ 是无理数，且 $1 < m < 2$ ，请写出一个符合条件的 $m$ ：．

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14. 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数?
0.4583， 3. $\dot{7}$ ， - π，- $\frac{1}{7}$ ， 18.

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15. 下列结论是否正确? 如果不正确，请举例说明.

(1)、两个无理数之和仍为无理数；

(2)、两个无理数之积仍为无理数；

(3)、一个有理数与一个无理数之和仍为无理数；

(4)、一个有理数与一个无理数之积仍为无理数.

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