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1、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象关于直线x=1对称，则下列四个结论：①abc<0：②4a+2b+c>0；③ak²+ bk-a-b≥0.其中正确结论的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

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2、已知(-2，y₁)， (0，y₂)， (3，y₃)是二次函数. $y = - x^{2} + 2 x + c$ 的图象上的三个点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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3、下列说法正确的是( )

A、垂直于弦的直径平分这条弦 B、平分弦的直径垂直于这条弦 C、相等的圆周角所对的弧相等 D、外心是三角形三条边的中线的交点

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4、如图， △ABC中， AC=BC， ∠ACB=90°，将BC绕点C逆时针旋转30°得到DC，连接DB， DA，则∠ADB的度数为( )

A、30° B、40° C、45° D、50°

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5、若关于x的二次函数 $y = (m - 2) x^{2} + 4 x - 1$ 有最大值，则m的值可能为( )

A、4 B、3 C、2 D、1

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6、 ⊙O的半径为4，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(3，4)，则点P与⊙O的位置关系是( )

A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O内 C、点P在⊙O上 D、不能确定

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7、一个不透明的口袋中装有若干个除颜色外其它都相同的小球，已知口袋中只装有2个白球，且从中摸出一个球恰好是白球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，那么口袋中小球的总数为( )

A、6 B、8 C、10 D、12

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8、下列函数中，不属于二次函数的是( )

A、 $y = x^{2}$ B、 $y = x^{2} + x$ C、 $y = 1 - x^{2}$ D、 $y = 2 {(x + 1)}^{2} - 2 x^{2}$

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9、

(1)、【基础回顾】
如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，分别从点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．求证：△ABD≌△CAE；

(2)、【变式探究】
如图2，在△ABC中，AB=AC，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC，猜想DE，BD，CE有何数量关系，并给予证明；

(3)、【拓展应用】
小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的边AB，AC为一边向外作△BAD和△CAE，其中∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，AG是边BC上的高．延长GA交DE于点H，设△ADH的面积为S₁ ， △AEH的面积为S₂ ，猜猜想S₁ ， S₂大小关系，并说明理由．

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10、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM．

(1)、证明：OM=ON；

(2)、四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．

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11、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE为角平分线，若∠BFC=114°，求∠BCF的度数．

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12、如图，在△ABC中，AB=BC，延长BC至点D，点A在线段BD的垂直平分线上，连接AD．如果∠B=38°，求∠CAD的度数．

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13、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD为△ABC的高．

(1)、求△ABC的面积和CD的长；

(2)、若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边AB、BC运动，到达点C后即刻停止运动．设运动时间为t s，则当t为何值时，△PAC的面积为6cm2？

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14、如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC=BC，DC=EC，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上．猜想AE与BD的位置关系，并说明理由．

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15、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

(2)、直接写出点D、E、F的坐标；

(3)、在y轴上找一点P，使得PA+PB的值最小．

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16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若CD=9cm，则AD= ．

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17、一个直角三角形，有一个锐角是65°，另一个锐角是．

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18、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F．给出下列条件：①AB=CD，∠B=∠C；②AB=DC，AB∥CD；③AB=DC，BE=CF；④AB=DF，BE=CF．可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是 .（填序号）

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19、过某个多边形的一个顶点共可以引出6条对角线，则这个多边形是边形．

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20、已知点A（a，-3）、B（1，b）关于x轴对称，则ab= ．

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