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                            1、如图,△ABC是三边都不相等的三角形,点P是内角平分线的交点,点O是三边垂直平分线的交点.点P,O同时在三角形的内部时:⑴若∠A=50°,则∠BPC=.⑵∠BOC和∠BPC的数量关系是.  
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                            2、设a,b,c表示一个三角形的三边的长,且它们都是自然数,其中a≤b≤c,若b=3,则满足此条件的三角形共有个.
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                            3、一张台球桌的桌面如图所示,一个球从图示方向击出,经过多次反弹最终落入2号袋.在反弹过程中,球滚动的路线和击出方向平行的次数是次. 
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                            4、花江峡谷大桥的主体钢结构中广泛应用了三角形框架,其核心原理是 , 这一特性使其能有效抵抗外力形变,保障桥梁稳固. 
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                            5、如图,AE=AD,请你添加一个条件: , 使得△ABE≌△ADC. 
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                            6、把一条长250cm的铁丝截成a(a≥3)小段,每段长度不小于20cm,若不论怎样的截法,总存在三小段,以它们为边可以组成三角形,则a的最小值为( )A、3 B、4 C、5 D、6
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                            7、如图,已知:AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,∠EBD=38°,现有下列结论:其中不正确的是( ) A、△BDC≌△AEC B、∠AEB=128° C、BD=AE D、AE⊥BD A、△BDC≌△AEC B、∠AEB=128° C、BD=AE D、AE⊥BD
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                            8、如图,BP是∠ABC的平分线,AP⊥BP于P,连接PC,若△BPC的面积为3 cm2 , 则△ABC的面积为( ) A、9cm2 B、7.5cm2 C、6cm2 D、4.5cm2 A、9cm2 B、7.5cm2 C、6cm2 D、4.5cm2
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                            9、将一副三角板按如图方式重叠,则∠α的度数为( ) A、35° B、145° C、130° D、50° A、35° B、145° C、130° D、50°
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                            10、已知△ABC中∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
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                            11、如图,在△ABC和△BAD中,AD=BC,ABC=BAD,在不添加任何辅助线的条件下,可判断△ABC≌△BAD.判断这两个三角形全等的依据是( ) A、ASA B、AAS C、SSS D、SAS A、ASA B、AAS C、SSS D、SAS
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                            12、下列选项中a的值,可以作为命题“对于任何实数a,|a|>-a”是假命题的( )A、a=1 B、a= C、a=-2 D、a=
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                            13、下列长度的三条线段能构成三角形的是( )A、3,4,8 B、8,8,18 C、5,6,11 D、4,4,7
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                            14、甲骨文是我国古代的一种文字,反映了我国悠久的历史文化,下列甲骨文中,可看作是轴对称图形的是( )A、 B、 B、 C、 C、 D、 D、  
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                            15、如图,在中,点是上一点, , 过点作 , 且 . (1)、求证:;(2)、若点是的中点,的面积为9,求四边形的面积. (1)、求证:;(2)、若点是的中点,的面积为9,求四边形的面积.
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                            16、为了调动学生学习数学的兴趣,某校八年级举行了数学计算题比赛,为表彰获奖的选手,年级组准备在学校对面的文具店购买A,B两种文具作为奖品.已知A文具的单价比B文具的单价贵5元,且用360元购买A文具的数量与用240元购买B文具的数量相同.(1)、求A,B两种文具的单价;(2)、若年级组需要购买A,B两种文具共100件,且购买这两种文具的总费用不超过1200元,则年级组至少购买B种文具多少件?
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                            17、如图,在中, , , 垂足为 , 平分 . (1)、若 , , 求的度数;(2)、若 , 求证: . (1)、若 , , 求的度数;(2)、若 , 求证: .
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                            18、观察下列方程,找出他们的共同特征,试给出名称,并作出定义., , , , . 
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                            19、如图,阳阳为了测量楼高 , 在旗杆与楼之间选定一点 , 使 , 量得点到楼底距离与旗杆高度都为 , 旗杆与楼之间的距离 , 求楼高 . 
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                            20、如图,在中,的平分线和外角的平分线交于点 , 请将下面对求解“与关系”的过程补充完整. 解:∵分别平分、 , () 为的外角, () (等量代换) (等式的基本性质)① 又为的外角, (三角形外角的性质)② 由①②可知: .