• 1、如图,△ABC是三边都不相等的三角形,点P是内角平分线的交点,点O是三边垂直平分线的交点.点P,O同时在三角形的内部时:⑴若∠A=50°,则∠BPC=.⑵∠BOC和∠BPC的数量关系是.
  • 2、设a,b,c表示一个三角形的三边的长,且它们都是自然数,其中a≤b≤c,若b=3,则满足此条件的三角形共有个.
  • 3、一张台球桌的桌面如图所示,一个球从图示方向击出,经过多次反弹最终落入2号袋.在反弹过程中,球滚动的路线和击出方向平行的次数是次. 

  • 4、花江峡谷大桥的主体钢结构中广泛应用了三角形框架,其核心原理是 , 这一特性使其能有效抵抗外力形变,保障桥梁稳固.

  • 5、如图,AE=AD,请你添加一个条件: , 使得△ABE≌△ADC.

  • 6、把一条长250cm的铁丝截成a(a≥3)小段,每段长度不小于20cm,若不论怎样的截法,总存在三小段,以它们为边可以组成三角形,则a的最小值为(  )
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 7、如图,已知:AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,∠EBD=38°,现有下列结论:其中不正确的是(  )

    A、△BDC≌△AEC B、∠AEB=128° C、BD=AE D、AE⊥BD
  • 8、如图,BP是∠ABC的平分线,AP⊥BP于P,连接PC,若△BPC的面积为3 cm2 , 则△ABC的面积为(  )

    A、9cm2 B、7.5cm2 C、6cm2 D、4.5cm2
  • 9、将一副三角板按如图方式重叠,则∠α的度数为(  )

    A、35° B、145° C、130° D、50°
  • 10、已知△ABC中∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是(  )
    A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
  • 11、如图,在△ABC和△BAD中,AD=BC,ABC=BAD,在不添加任何辅助线的条件下,可判断△ABC≌△BAD.判断这两个三角形全等的依据是(  )

    A、ASA B、AAS C、SSS D、SAS
  • 12、下列选项中a的值,可以作为命题“对于任何实数a,|a|>-a”是假命题的(  )
    A、a=1 B、a=2 C、a=-2 D、a=13
  • 13、下列长度的三条线段能构成三角形的是(  )
    A、3,4,8 B、8,8,18 C、5,6,11 D、4,4,7
  • 14、甲骨文是我国古代的一种文字,反映了我国悠久的历史文化,下列甲骨文中,可看作是轴对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 15、如图,在ABC中,点DAC上一点,AD=AB , 过点DDEAB , 且DE=AC

    (1)、求证:ABCDAE
    (2)、若点DAC的中点,ABC的面积为9,求四边形ABCE的面积.
  • 16、为了调动学生学习数学的兴趣,某校八年级举行了数学计算题比赛,为表彰获奖的选手,年级组准备在学校对面的文具店购买A,B两种文具作为奖品.已知A文具的单价比B文具的单价贵5元,且用360元购买A文具的数量与用240元购买B文具的数量相同.
    (1)、求A,B两种文具的单价;
    (2)、若年级组需要购买A,B两种文具共100件,且购买这两种文具的总费用不超过1200元,则年级组至少购买B种文具多少件?
  • 17、如图,在ABC中,B>CADBC , 垂足为DAE平分BAC

    (1)、若B=70°C=30° , 求BAE的度数;
    (2)、若B=3C , 求证:DAE=C
  • 18、观察下列方程,找出他们的共同特征,试给出名称,并作出定义.

    x22x+2=02x2x=0y2=252t2+3t12=03x2+2x=9.

  • 19、如图,阳阳为了测量楼高AB , 在旗杆CD与楼之间选定一点P , 使APC=90° , 量得点P到楼底距离PB与旗杆高度CD都为10m , 旗杆与楼之间的距离DB=24m , 求楼高AB

  • 20、如图,在ABC中,ABC的平分线BP和外角ACD的平分线CP交于点P , 请将下面对求解“PA关系”的过程补充完整.

    解:∵BPCP分别平分ABCACD

    ABC=21ACD=22

    ACDABC的外角,

    ACD=A+

    22=A+21(等量代换)

    2=A+1(等式的基本性质2)①

    2BCP的外角,

    2=1+P(三角形外角的性质)②

    由①②可知:P=A

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