相关试卷

1、如图，直线l₁： y₁= kx+b过点(-1， 1) 且与x轴交于点A(-3， 0)，直线l₂：y₂=-x+3与直线l₁交于点B.

(1)、求直线l₁的函数解析式；

(2)、当y₁>y₂时，求x的取值范围；

(3)、若直线l₂上存在点 C，当 $S_{△ A B C} = 3$ 时，求点C的坐标.

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2、如图，在△ABC中，作DE∥AB分别交于AC， BC于点 D， E，延长BC至点F，连结 FD，使得∠F=∠A，若FD=AC.

(1)、求证： BC=DE；

(2)、若CD平分∠EDF，且∠B=105°，求∠DCB的度数.

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3、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 \geq 3 \\ \frac{3 x - 6}{2} < x - 1 \end{matrix}$

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4、在△ABC中，∠B=105°，∠BCA=45°，BC=1，点 D在边AB上运动(不与A重合)，以AD为边向△ABC外作正△ADE，如图，过点D作射线垂直于线段 DE，F为射线上一动点，取EF中点G，连结CG，则CG的最小值为 .

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5、如图， △ABC 中， AB=AC， ∠B=40°，点D是BC上一动点，将△ABD沿AD 折叠得到△ADE，当△ADE与△ABC 重叠部分是直角三角形时，∠BAD 的度数为

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6、已知点 P(2+a，3a-6)在第四象限，且点 P到两坐标轴的距离相等，则a=.

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7、不等式x-3≤2x+1的负整数解有个.

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8、若a>b，则 $a^{2} > b^{2},$ 是 (真或假)命题.

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9、如图， △ABC为等腰直角三角形， BF平分∠ABC，交AC于点 F， AD⊥BF交BF的延长线于点 D，交BC的延长线于点E，CG⊥BF于点G.下列结论：①∠E=3∠ABD；②AF = $\sqrt{2}$ CF；③AD-CG=GF；④CF =( $\sqrt{2}$ -1)DE其中正确的是( )

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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10、已知两个一次函数y₁ ， y₂的图象互相平行，它们的部分自变量与相应的函数值如表：则m的值是( )
x m 0 2
y₁ 12 3 t
y₂ 9 n -6

A、-2 B、-3 C、 $\frac{1}{2}$ D、5

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11、如图，已知△ABC≌△DEF， CD平分∠BCA，若∠A=30°， ∠BGD=94°，则∠E的度数是( )

A、21° B、22° C、23° D、24°

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12、小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是 ( )
x
m
0
2
y₁
12
3
t
y₂
9
n
-6

A、当t=41时， h=15 B、在运动过程中过山车的最高高度为98米 C、当30<t≤41时，过山车的高度在不断下降 D、在0≤t≤60范围内，过山车只有1次高度达到80米

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13、等腰三角形一个角为36°，则顶角的度数为 ( )

A、36° B、36°或72° C、108° D、36°或108°

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14、点M在一次函数y=-2x+1的图象上，那么点M的坐标可能是( )

A、(2， - 3) B、(1， 3) C、(-2， 3) D、(-1， - 3)

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15、综合与实践

素材1

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，从香港口岸到珠海及澳门口岸，全程41.6km ．小张驾车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h ，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为71km/h和90km/h ，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，通过海底隧道的时间比通过主桥的时间少0.15h ．

素材2

任务1

设小张驾车通过海底隧道的时间是xh ，补全下列表格（用含x的代数式表示）；

	香港口岸→东人工岛	东人工岛→西人工岛（通过海底隧道)	港珠澳大桥主桥
速度（km/h)	96	71	90
时间 (h)	1.25x	x	▲
路程（km)	96×1.25x	71x	▲

任务2

在（1）的条件下，求小张驾车通过海底隧道的时间；

任务3

港珠澳大桥通车前，小张从香港到珠海、澳门，走陆路途经东莞虎门大桥，车程3h ，走水路乘高速客轮1h ．通车后，小张驾车经港珠澳大桥从香港口岸到珠海及澳门口岸所用时间，比通车前走水路乘高速客轮从香港到珠海、澳门节省了多少分钟？

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16、定义：对于一个两位数x ，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“六六数”，将一个“六六”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的差（大数减小数），同除以9所得的商记为S（x）．
例如，X＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的差为31-13＝18，差18除以9的商为18÷9＝2，所以S（13）＝2．

(1)、下列两位数：30，48，66中，“六六数”为，计算：S（43）＝；

(2)、若一个“六六数”y的十位数字是k ，个位数字是2k﹣1，且S（y）＝4，求六六数y；

(3)、小汪同学发现若S（x）＝3，则“六六数”x的个位数字与十位数字之差一定为3，请判断小汪的发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．

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17、作图与计算．

(1)、已知：∠α，∠AOB（图（1）、图（2））．
求作：在图（2）中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

(2)、在图（2）中过点O引射线OD ，且∠AOB＝65°，∠BOD＝30°，求∠AOD的度数．

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18、为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动．

【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取的部分学生中下发调查问卷．

“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查问卷

请选择您感兴趣的领域，并在其后“□”内打“✔”（每名同学必选且只能选择其中一项）．

A ．卫星太空加油□

B ．华为鸿蒙系统□

C ． DeepSeek的接入□

D ．《哪吒2》层级渲染□

E ．宇树机器人□

【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．

【分析数据】请根据统计图提供的信息，解“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查结果统计图答下列问题：

“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动日程表
地点（座位数）时间	1号汇报厅（200座）	2号多功能厅（100座）
8：00﹣9：30	E
10：00﹣11：30	C
13：00﹣14：30		设备检修暂停使用

(1)、本次调查所抽取的学生人，并直接补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为；

(3)、【做出决策】请合理安排讲座，补全活动日程表：

学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B、D讲座的学生各有多少？

(4)、在（3）的条件下，确保听取讲座的每名学生都有座位，请你合理安排B、D两场报告，补全此次活动日程表．

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19、

(1)、﹣20﹣（﹣14）﹣13；

(2)、 $(- \frac{1}{3} \times \frac{2}{3}) \div (- 2)$ ；

(3)、 $- 72 \times (\frac{1}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12})$ ；

(4)、化简：3a²+2a﹣4a²﹣7a ．

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20、如图，动点A ， B ， C分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P ，线段OB的中点为M ，线段OC的中点为N ，若k•PM﹣MN为常数，则k为．

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x	m	0	2
y₁	12	3	t
y₂	9	n	-6

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y₁	12	3	t
y₂	9	n	-6