相关试卷

1、方方计算 ${- 4}^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$ 的过程如下：
方方

${- 4}^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$
$= - 16 \div (- 8) \times (- \frac{1}{8})$ ①
$= - 16 \div [(- 8) \times (- \frac{1}{8})]$ ②
=-16÷1③
=-16 ④
圆圆

${- 4}^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$
$= (- 8) \div (- 6) \times (- \frac{1}{8})$ ①
$= - 48 \times (- \frac{1}{8})$ ②
=-6③

(1)、以上计算过程中，方方开始出错是第步，圆圆开始出错的是第步；

(2)、写出你的计算过程.

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2、已知 5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{3}$ 的整数部分.

(1)、求a，b，c 的值；

(2)、求3a-b+3c的平方根.

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3、出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的人民大道上进行，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程(单位： km)如下：
+8，- 5，- 4，+6，- 3，- 2，- 10，+6.

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远?在出发点的南面还是北面?

(2)、若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L?

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4、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接.
$4 ， \sqrt[3]{- 8} ， 0 ， ∣ - \frac{1}{2} ∣ ， - π$

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5、计算：

(1)、 $9 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times 12$

(2)、 $- 4^{2} \times \sqrt[3]{- \frac{1}{8}} + {(- 2)}^{3} \div (- \frac{1}{3})$

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6、[a]表示不超过a的最大整数，现对72 进行如下操作：
$72 \overset{第 1 次}{\to} [\sqrt{72}] = 8 \overset{第 2 次}{\to} [\sqrt{8}] = 2 \overset{第 3 次}{\to} [\sqrt{2}] = 1$
这样对72只需进行3次操作后结果变为1.恰需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是.

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7、已知x+y=1，则 $2 x + 2 y - {(x + y)}^{2} =$ .

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8、单项式5y²的系数为，次数为.

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9、观察下列等式： $7^{0} = 1 ， 7^{1} = 7 ， 7^{2} = 49 ， 7^{3} = 343 ， 7^{4} = 2401 ， 7^{5} = 16807 ，$ …，根据其中的规律可得 $7^{0} + 7^{1} + 7^{2} + \dots + 7^{2023}$ 的结果的个位数字是 ( )

A、0 B、1 C、7 D、8

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10、若|a+1|与b²互为相反数，则a与b 的大小关系是( )

A、a>b B、a=b C、a≥b D、a<b

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11、若|x|=4，|y|=6，且x+y>0，那么x-y的值为 ( )

A、- 2或-10 B、2或-2 C、10或-10 D、2或10

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12、估计 $\sqrt{21} - 2$ 的值是( )

A、在1和2之间 B、在2和3之间 C、在3和4之间 D、在4和5之间

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13、下列说法正确的是 ( )

A、有理数与数轴上的点一一对应 B、平方根是它本身的数只有0 C、两个无理数的和一定是无理数 D、负数没有立方根

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14、下列各式中，结果最小的是 ( )

A、(-3)² B、(-3)³ C、(-3)⁴ D、- 3⁴

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15、在0.7， $\sqrt[3]{5} ， - \frac{24}{11} ， \sqrt{9} ， \frac{π}{3}$ ， 2.010010001六个实数中，无理数的个数有( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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16、 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000.其中“12220000”用科学记数法表示为( )

A、1.222×10⁸ B、12.22×10⁶ C、1.222×10⁷ D、0.1222×10⁸

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17、 - 25的相反数是 ( )

A、25 B、-25 C、 $\frac{1}{25}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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18、

(1)、如图1，点 P 是∠AOB的内部任意一点， $P M ⟂ O A, P N ⟂ O B .$ 垂足分别是M、N， D是OP 的中点.
①若MD=5，则 DN= ▲
②求证： ∠MDN=2∠MON.

(2)、如图2，若P是∠AOB的外部任意一点，1 $P M ⟂ O A, P N ⟂ O B,$ 垂足分别是M、N，D是OP的中点.问∠MDN与∠MON 有何数量关系，并说明理由.

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19、如图，在△ABC中， AB=AC， D为直线BC上一动点(不与点B，C重合)，在AD的右侧作△ACE，使得AE=AD， ∠DAE=∠BAC，连接CE.

(1)、当D在线段BC上时，
①求证： △BAD≌△CAE.
②当CE∥AB时，求∠ABC的度数.

(2)、当CE∥AB时，若△ABD中最小角为26°，求∠ADB的度数.

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20、已知关于x的不等式 mx-3>2x+m.

(1)、若它的解集是 $x < \frac{m + 3}{m - 2},$ 求m的取值范围.

(2)、若它的解集与不等式2x-1>3-x的解集相同，求m的值.

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