相关试卷

1、如图，直线AB、CD被DQ所截，AB//CD，∠BDC=50°，点E是直线CD上的动点（点E与点D不重合），连结BE，作∠ABE的角平分线交直线CD于点F.

(1)、如图1，点E在点D左侧，若∠DBE=20°，求∠EBF的度数：

(2)、射线BG平分∠EBQ.
①如图2，点E在点D左侧，求∠FBG的度数.
②若F'是BF反向延长线上的一点，请直接写出∠F'BG的度数.

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2、【理解】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为α的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.通过图2可知，代数式（a+b）² ， a²+b² ， ab之间满足（a+b）² =a²+b²+ 2ab.

(1)、【运用】已知： a²+b²=21， a+b=7，求ab的值；

(2)、【感悟】已知（2023-x）（2025-x）=9，求（2023-x）²+（2025-x）²的值：

(3)、【探索】如图3，在正方形ABCD中，BE=4，BH=11，其中四边形AFLJ，GCIL，KLMN均为正方形，四边形BGLF，DJLI是两个完全一样的长方形，若图中阴影部分的面积之和为65，请直接写出长方形BGLF的面积.

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3、果园丰收一批苹果共150吨，现需运往A市销售。在运输中，有甲、乙、丙三种车型选择，每种车型的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车都满载）
车型
甲
乙
丙
运载量/（吨/辆）
6
10
12
运费/（元/辆）
450
600
700

(1)、若全部苹果都用甲、乙两种车型来运输，共需费用9450元，问分别需要甲、乙两种车型各多少量？

(2)、考虑到实际情况，为使费用最节省，该果园决定三种车型同时参与运送，已知它们的总和是15辆，请求出当这三种车型分别安排多少辆时，总费用最低，此时的费用是多少？

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4、如图，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，连结DE，DF，G是线段DF上的点，连结EG，已知∠1+∠2=180°。

(1)、判断AB与EG的位置关系，并说明理由。

(2)、若DE∥BC，EG平分∠DEC，∠C=70°，求∠B的度数。

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5、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x = 2 y ① \\ 2 x + y = 5 ② \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 7 ① \\ 3 x + 9 y = - 3 ② \end{array}$

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6、先化简，再求值： $(x - 2 y)^{2} - (x + y) (x - y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ .

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7、计算

(1)、 $a^{2} \cdot a^{4} + (2 a^{2})^{3}$

(2)、 $- 1^{2} + (π - 3.14)^{0} - (- \frac{1}{3})^{- 2}$

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8、某方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + y = c_{1} \\ a_{2} x + y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x - y = a_{1} + 2 c_{1} \\ a_{2} x - y = a_{2} + 2 c_{2} \end{array}$ 的解是.

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9、如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC=10cm，EC=6cm，那么平移距离为.

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10、把方程3x-y=4改写成含x的代数式表示y的形式：.

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11、如图1，现有边长为b和a十b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，α的长方形纸片一张。把纸片Ⅰ，Ⅲ按图2所示的方式放入纸片Ⅱ内，若图2中阴影部分的面积S₁和S₂满足S₁=4S₂ ，则a，b满足的关系式为（）

A、b=4a B、b= 3A C、b=2a D、b=1.5a

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12、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=47°，则∠2-∠1为（）

A、8° B、10° C、12° D、14°

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13、为了“践行垃圾分类·助力双碳目标”的活动，学校的小亮和小芬一起收集了些废电池，小亮说：“我比你多收集了5节废电池.”小芬说：“如果你给我6节废电池，此时我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设小亮收集了m节废电池，小芬收集了n节废电池，根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} m - n = 5 \\ 2 (m - 6) = n + 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} m - n = 5 \\ m - 6 = 2 (n + 6) \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} m - n = 5 \\ 2 (m - 6) = n \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m - n = 5 \\ m + 6 = 2 (n - 6) \end{array}$

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14、若x²-mx+9是关于x的完全平方公式，则m的值为（）

A、6 B、±6 C、3 D、±3

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15、现有①，②，③，④四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程，若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为 ${\begin{cases} x = - 7 \\ y = - 8 \end{cases}$ ，则所取的两张卡片是（）

A、①和② B、②和③ C、①和④ D、③和④

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16、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A、（-x+2y）（x-2y） B、（1-5m）（5m-1） C、（3x-5y）（-3x-5y） D、（a+b）（b+a）

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17、如图，直线AB，CD被CE所截，则∠EFB与∠ECD是（）

A、对顶角 B、同旁内角 C、内错角 D、同位角

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18、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $x + 4 y = 6$ C、 $6 x y + 9 = 0$ D、 $x = \frac{2}{y} + 1$

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19、下列运算正确的是（）

A、 $(a + 2)^{2} = a^{2} + 4$ B、 $a^{6} \cdot a^{4} = a^{24}$ C、 $(a^{3})^{3} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{3}$

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20、用科学记数法表示：0.000045，正确的是（）

A、 $4.5 \times 1 0^{4}$ B、 $4.5 \times 1 0^{- 4}$ C、 $4.5 \times 1 0^{- 5}$ D、 $4.5 \times 1 0^{5}$

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车型	甲	乙	丙
运载量/（吨/辆）	6	10	12
运费/（元/辆）	450	600	700