相关试卷

1、我们在探究三角形中位线定理时，可以通过将三角形转化为平行四边形的方式来证明.如图，已知在△ABC中， D、E分别为AB、AC的中点.

(1)、请在图中按要求完成尺规作图：在线段AC右侧作射线CF，使得∠ACF=∠BAC，射线CF交DE的延长线于点F(不要求写作法，保留作图痕迹)；

(2)、在(1)所作的图形中，求证： $DE‖BC,DE= \frac{1}{2} BC.$

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2、先化简，再求值： $(1+ \frac{2}{x+1}) ÷ \frac{x^{2} +6x+9}{x+1},$ 从-3，-1，3中选择合适的x的值代入求值.

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3、计算： $2tan6 0^{∘} -2∣1- \sqrt{3} ∣+ {(π+1)}^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{-2} - {(-1)}^{2026} .$

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4、如图，四边形ABCD是菱形， BC=12，且∠B=120°， P为对角线AC上任意一点(不与C重合)，则 $DP + \frac{1}{2} CP$ 的最小值为.

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5、如图，过原点的直线与双曲线 $y= \frac{k}{x}$ 交于B， C两点，点A在x轴上，且CO=CA，若 $S_{△ABC} =10,$ 则k的值为.

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6、如图，在数轴上点A表示原点，点C表示的数是-2， ∠ACB=90°且BC=1.以点A为圆心、AB长为半径画弧，交数轴原点左边于点 D，则点 D表示的数是.

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7、如图，在正五边形ABCDE中，连接AD， CE相交于点 F，则∠AFE的度数为度.

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8、 2026年，我国天问二号深空探测器按计划开启小行星探测任务，探测器往返星际飞行的总里程约720000000千米.其中数据720000000用科学记数法表示为.

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9、分解因式： (x-1)(x+2)-x-7=

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10、二次函数 $y=a x^{2} + bx+c (a≠0)$ 的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，那么过点M(2a+b， - c)和点 $N (b^{2} -4ac, a+b+c)$ 的直线一定不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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11、如图①， Rt△ABC中， ∠A=90°，点D、E分别是边BA、BC的中点，动点P从点 C 出发，以每秒2(cm)的速度沿 C→A→D→E的方向运动，到达点E时停止.设点P运动x(s)时，△CPE的面积为y(cm²)，如图②是y关于x的函数图象，则图②中a，b的值分别是（）

A、2， 5 B、2， 6 C、4， 5 D、4， 6

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12、如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P点，若∠APB=120°.则 $\frac{CD}{AB}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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13、如图，在△ABC中，已知∠EFG+∠GDC=180°， ∠FED=∠C， ∠B=55°，则∠BED的度数是（）

A、135° B、125° C、115° D、75°

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14、已知关于x的一元二次方程 $a x^{2} + bx+c =0$ 的系数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则方程根的情况正确的是（）

A、有两个相等的实数根 B、无实数根 C、有两个不相等的实数根 D、无法确定

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15、某同学对数据12，12，18，2m，25进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A、众数 B、中位数 C、平均数 D、方差

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16、下列计算正确的是（）

A、3a-2a=1 B、 $2 a^{2} +3 a^{2} =5 a^{4}$ C、 ${(a-b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(3 a^{3})}^{2} =9 a^{6}$

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17、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、若实数a的相反数是-4，则a等于（）

A、4 B、- 4 C、±4 D、 $\frac{1}{4}$

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19、如图，将两个直角三角尺作如下摆放，∠EGF=∠MPN=90°，∠GFE=∠PNM=30°，直线AB过点E，MN在直线CD上，EG平分∠AEF。

(1)、求∠BEF的度数。

(2)、试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

(3)、将△EGF绕点E逆时针旋转，速度为每秒4°，同时△MPN绕点N逆时针旋转，速度为每秒10°，记旋转时间为t，当△PMN旋转一周时，整个运动停止。当EF与△MPN的任意一边平行时，求出所有满足条件的t的值。

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20、根据以下素材，探索完成任务。

如何设计门票购买方案?
素材1	乒乓球比赛的门票分为A，B，C三个档次，购买1张A档门票和2张B档门票需要700元；购买2张A档门票和3张B档门票需要1200元；购买1张C档门票需要80元。
素材2	购票平台有优惠活动：每购买1张A档门票就赠送1张C档门票。
素材3	某公司计划组织30名员工观看比赛。

问题解决
⑴任务1	求A档和B档门票的单价。
⑵任务2	购买门票中，A档9张，B档11张，求公司购买门票至少需要多少元。
⑶任务3	该公司购买门票共花了4040元，且赠送的C档门票全部用完。请你求出所有符合条件的购买方案，并写出解答过程。

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