相关试卷

1、若在一个3×3的方格中填写了9个不同的数字，且使得每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和（该和叫做“幻和”）均相等，则称这个3×3的方格为“幻方”.

(1)、图1是一个“幻方”，则 $a =$ ； $b =$ ； $c =$ ；

(2)、请直接写出图1中所有数的和与其“幻和”之间的倍数关系：（用一句话说明）

(3)、将-6，-4，-2，0，2，4，6，8，10这9个数填入如图2所示的“幻方”中，每个小方格中填入一个不同的数，并且使每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和均相等。
①求中间数m的值；
②将（图2）所示的“幻方”的空白方格填满.

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2、如图甲，已知线段AB=24cm，CD=6cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.

(1)、若AC=8cm，则EF= cm；

(2)、当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化?如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；

(3)、对于角，也有和线段类似的规律.如图乙，已知∠COD在 $∠ A O B$ 内部转动，OE，OF分别平分 $∠ A O C$ 和∠BOD.①若∠AOB=144°，∠COD=36°，求∠EOF；②请你猜想 $∠ E O F, ∠ A O B$ 和 $∠ C O D$ 会有怎样的数量关系，直接写出你的结论.

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3、综合与实践：北京时间2022年11月20日，卡塔尔世界杯开幕式在卡塔尔举行.世界杯期间，人们对足球的需求量增加.市场调研：某班数学组对东东商场进行调研后了解到如下信息
信息一：东东商场从厂家购进了A品牌足球7个，B品牌足球5个，共付款920元.已知每个B品牌足球比每个A品牌足球进价贵40元.
信息二：东东商场将B品牌足球按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出售，此时每个B品牌足球仍可获利35元.

(1)、问题解决：设每个A品牌足球进价x元，则每个B品牌足球进价元，根据题意可列方程；

(2)、由（1）求得每个A品牌足球进价元，每个B品牌足球进价元；

(3)、问题延伸：利用一元一次方程求出信息二中B品牌足球的打折数.

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4、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m.

(1)、如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?

(2)、如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬?

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5、解方程：

(1)、4x-6=2（3x-1）；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = - 1 .$

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6、计算：

(1)、 $(\frac{11}{12} - \frac{5}{6} - \frac{7}{24}) \times (- 48)$ ；

(2)、-2⁴÷（-1）²⁰²⁵-|-7|×5.

(3)、先化简，再求值： $x^{2} - 2 (5 x^{2} - 4 y) + 3 (x^{2} - y),$ 其中x=-2，y=3.

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7、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，第2026次输出的结果为.

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8、如图，∠AOB=118°，∠COD=28°，∠COD=2∠DOB，则∠AOC的度数为 .

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9、定义新概念：如图1，点P在线段AB上，图中共有3条线段AP，PB和AB，若有一条线段的长度是另一条线段长度的3倍，则称点P是线段AB的“巧点”.如图2，若AB=20cm，点P是的AB的“巧点”.则AP= cm.

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10、长方形的周长为18cm，长比宽多1cm，设长方形的宽为xcm，可列方程为.

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11、三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②方式分别放置于相同的大长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图①阴影部分周长为m，图②阴影部分周长之和为n，则m与n的差（）

A、与正方形A的边长有关 B、与正方形B的边长有关 C、与正方形C的边长有关 D、与A，B，C的边长均无关

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12、王师傅加工一批零件，前3天加工了36个，照这样的速度，完成全部任务需要再加工9天，这批零件一共有多少个?若这批零件一共有x个，下列方程正确的是（）

A、 $\frac{36}{3} = \frac{x}{9}$ B、 $\frac{36}{3} = \frac{x}{9 - 3}$ C、 $\frac{36}{3} = \frac{x}{9 + 3}$ D、9x=36×3

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13、某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折销售.已知购买6件A商品和1件B商品只需84元；购买7件A商品和3件B商品需用108元.若设A商品的单价为x元，则下列所列方程正确的是（）

A、7x+（108-7x）=84 B、7x+3（108-7x）=84 C、7（84-6x）+3x=108 D、7x+3（84-6x）=108

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14、如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB.以下是排乱的作图过程：
①以点C为圆心，OE长为半径画MN，交OB于点M.
②作射线CD，则∠BCD=∠AOB.
③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交MN于点D.
④以点O为圆心，任意长为半径画EF，分别交OA，OB于点E，F.则正确的作图顺序是（）

A、①②③④ B、③②④① C、④①③② D、④③①②

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15、下列说法正确的有（）个.
①若 $a^{2} = b^{2}$ ，则|a|=|b|；②若a，b互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；③有理数不是整数就是分数；④单项式ab的系数、次数都是1；⑤-a一定是一个负数.

A、4 B、3 C、2 D、1

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16、下列结论错误的是（）

A、若a=b，则a-c=b-c B、若x=2，则 $x^{2} = 2 x$ C、若a=b，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$ D、若ax=bx，则a=b

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17、科技改变生活，智慧点亮世界。如图1是一个多功能LED遥控学习护眼灯，图2是台灯的灯罩部分，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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18、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点A顺时针旋转得到 $△ A D E$ ，旋转角小于 $∠ C A B$ ，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，延长 $D E$ 交 $B C$ 于点P．

(1)、如图1，求证： $P C = P E$ ；

(2)、如图2，当 $A D ∥ B C$ 时，连接 $B D, C E$ ，延长 $C E$ 交 $B D$ 于点F，求证： $D F = B F$ ．

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19、如图，已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9cm，圆心角为120°的扇形．求：
（1）圆锥的底面半径；
（2）圆锥的全面积．

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20、如图，下列 $3 \times 4$ 网格图均由12个相同的小正方形组成，每个网格图中有2个小正方形已涂上阴影，请在余下的空白小正方形中，分别按下列要求选取两个涂上阴影：（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形即可）

(1)、使得4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．

(2)、使得4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．

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