相关试卷

1、小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色，2件是蓝色，从中任意取出一件正好是蓝色的概率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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2、根据下列素材，完成相应任务.

材料1	定义：在数轴上，从左到右依次排列互不重合的三个点A、M、B，这三点在数轴上对应的数依次为a、m、b.若点A到点M的距离与点B到点M的距离相等，则称这个相等的距离值是数a和数b关于数m的“等距值”，用字母d表示，数m是数a和数b的“中值数”. 例如：图中，点A表示的数为-4，点B表示的数为2，点M表示的数为-1，点A与点B到点M的距离都是3个单位长度，则-4和2关于-1的“等距值”为3，-1是-4和2的“中值数”.
材料2	表示-3和2两点之间的距离为5，可以表示为2-(-3)=5；表示-3和-1两点之间的距离为2，可以表示为 $−1− (−3) =2;$ 一般地，数轴上表示数m、n(m>n)的两点之间的距离可以表示为m-n.
①任务1	特值感悟	根据材料1(a<m<b)，填空： ⑴若a=3，b=9，则m= ， d= ； ⑵若a=-5，m=-1，则b= ；d= .
②任务2	猜想归纳	观察材料1中a、b、m、d(a<m<b)之间的数量关系，请直接写出 ⑴m与a、b之间的数量关系. ⑵d与a、b之间的数量关系.
③任务3	拓展应用	根据材料1和2，解决下面的问题：已知，数轴上两点P、Q表示的数分别为p、q，它们关于某数的“等距值”为3，点T是数轴上P、Q之间的任一点，其表示的数为t，表示p、t的“中值数”的点为E，表示q、t的“中值数”的点为F.试探究E、F两点之间的距离是否发生变化?若变化，请说明理由，若不变，求出其值、

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3、观察下列等式： $\frac{1}{1×2} =1− \frac{1}{2} ， \frac{1}{2×3} = \frac{1}{2} − \frac{1}{3} ， \frac{1}{3×4} = \frac{1}{3} − \frac{1}{4}$ ，将三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1×2} + \frac{1}{2×3} + \frac{1}{3×4} =1− \frac{1}{2} + \frac{1}{2} − \frac{1}{3} + \frac{1}{3} − \frac{1}{4} =1− \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ .

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n+1)} =$ ；

(2)、计算： $\frac{1}{1×2} + \frac{1}{2×3} + \frac{1}{3×4} +⋯+ \frac{1}{2016×2017}$ .(写出计算过程)

(3)、计算： $\frac{1}{2×4} + \frac{1}{4×6} + \frac{1}{6×8} +⋯+ \frac{1}{2016×2018} .$ (写出计算过程)

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4、“十一”黄金周期间，某风景区在10月1日-10月7日每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人).
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2

(1)、若日月34日游客为2万。则10月2日游客的人数为多少?

(2)、请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?

(3)、求10月1日-10月7日游客的总人数.

(4)、如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议.

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5、已知有理数a，b，c，d中，a，d为负数，b，c为正数，且 $∣c∣>∣b∣>∣d∣>∣a∣.$

(1)、画出数轴，并标出表示数a，b，c，d的点的大致位置：

(2)、将a，-b，-|c|，-(+d)按照从小到大的顺序排列(直接写答案)；

(3)、若有理数m满足|b|<|m|，试比较b，-b，m之间的大小关系.

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6、如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小立方块搭成一个几何体.

(1)、请在图2中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

(2)、将图1中小立方块①移走后，从面看到的新几何体的形状图不发生改变：

(3)、图1中8个小立方块搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)为cm².

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7、把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1；②- $\frac{3}{5}$ ；③+3.2；④0；⑤ $\frac{1}{3}$ ；⑥-6.5；⑦+108；⑧-4.

(1)、正整数集合{            }；

(2)、负分数集合{             …}；

(3)、负有理数集合{              …}；

(4)、有理数集合{              …}.

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8、计算

(1)、计算 12-(-18)+(-7)-20；

(2)、计算 ${(−3)}^{2} + [(− \frac{1}{3}) × (−3) − \frac{8}{5} ÷ 2^{2}]$ ；

(3)、计算 ${−2}^{2} × \frac{1}{4} + {(−1)}^{2025} +∣2− (−3) ∣$ ；

(4)、计算 $39× \frac{148}{149} +148× \frac{86}{149} +148× \frac{24}{149} .$

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9、若| $x−3 | + {(y+4)}^{2} =0$ ，则 ${(x+y)}^{2025}$ 的值为.

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10、一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则a+b-c=.

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11、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，则 $(a+b) −cd+2025 m^{2}$ 的值是.

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12、定义一种新运算“*”： $a * b={\begin{matrix} a − 2 b, a > b \\ a − 3 b, a < b, \end{matrix},$ 则(4*3)*(5*6)=（）

A、24 B、22 C、-22 D、-24

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13、如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系为（）

A、-b<a<-a<b B、b<-a<a<-b C、-b<-a<a<b D、b<a<-a<-b

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14、下列说法正确的是（）

A、一个有理数不是正数就是负数 B、分数包括正分数、负分数和零 C、有理数分为正有理数、负有理数和零 D、整数包括正整数和负整数

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15、 -|-2025|的相反数是（）

A、-2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、 $− \frac{1}{2025}$ D、2025

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16、下列计算正确的是（）

A、-1+1=0 B、-1-1=0 C、 $3÷ (− \frac{1}{3}) =−1$ D、(-2)+|-2|=4

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17、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形.从前面观察这个图形得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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18、在等腰 $Rt △ A B C$ 中， $A B = A C$ 、 $∠ B A C = 90 °$ ．
（1）如图1， $D$ ， $E$ 是等腰 $Rt △ A B C$ 斜边 $B C$ 上两动点，且 $∠ D A E = 45 °$ ，将 $△ A B E$ 绕点 $A$ 逆时针旋转90后，得到 $△ A F C$ ，连接 $D F$ ．
①求证： $△ A E D ≌ △ A F D$ ．
②当 $B E = 3$ ， $C E = 9$ 时，求 $D E$ 的长．
（2）如图2，点 $D$ 是等腰 $Rt △ A B C$ 斜边 $B C$ 所在直线上的一动点，连接 $A D$ ，以点 $A$ 为直角顶点作等腰 $Rt △ A D E$ （ $E$ 点在直线 $B C$ 的上方），当 $B D = 3$ ， $B C = 9$ 时，求 $D E$ 的长．

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19、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝．

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20、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化	+1.6	+0.8	+0.4	-0.4	-0.8	+0.2	-1.2