相关试卷

1、解方程：

(1)、x（x-4）=1；

(2)、 ${(x - 2)}^{2} = 2 x (x - 2) .$

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2、化简：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{2} \times \sqrt{6}$ ；

(2)、 $\sqrt{50} + ∣ \sqrt{2} - 1 ∣ .$

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3、在▱ABCD中，∠ABC=30°，AB=2 $\sqrt{3}$ ，将△ADC沿AC翻折至△AD'C，连结BD'.

(1)、如图，若∠BD'C=75°，则BC=.

(2)、若∠BCD'是直角，则BC=.

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4、如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，点D，E分别是边AB，AC与网格对角线的交点，连接DE，则DE的长为.

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5、甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是队.

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6、若式子 $\sqrt{m + 3}$ 在实数范围内有意义，则m的取值范围是.

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7、如图，在矩形ABCD中，点E为BC中点，点F为AE中点， $D E = 4 ， D F = \frac{3 \sqrt{6}}{2}$ ，则BC的长为（）.

A、 $\sqrt{10}$ B、4 C、2 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{19}$

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8、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸（一尺等于十寸），两隅相去适一丈（一丈等于十尺）.问户高、广各几何?”意思为“现有一扇门，高比宽多了六尺八寸，门的对角线长刚好为一丈.求门的高和宽各为多少?”如图，设户广为x尺，可列出方程（）

A、 ${(x - 6.8)}^{2} + x^{2} = 1 0^{2}$ B、 ${(x + 6.8)}^{2} + x^{2} = 1 0^{2}$ C、 ${(x + 6.8)}^{2} + 1 0^{2} = x^{2}$ D、 $x^{2} + 1 0^{2} = {(x + 6.8)}^{2}$

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9、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A'OB'，若∠AOB=25°，则∠AOB'的度数是（）

A、35° B、25° C、60° D、85°

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10、用反证法证明“如果|a|>a，那么a<0.”是真命题时，应先假设（）

A、|a|≤a B、|a|<a C、a>0 D、a≥0

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11、为确定最受学生青睐的课后服务项目，某学校对全体学生青睐的课后服务项目进行了调查，在这些调查数据里，最值得重点关注的统计量是（）

A、众数 B、平均数 C、中位数 D、方差

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12、四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是菱形的是（）

A、∠BAD=∠ABC B、AB⊥BD C、AC⊥BD D、AC=BD

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13、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、在平行四边形ABCD中，点E在平行四边形ABCD内，连接EC，ED，EB，△ECD是等腰直角三角形，∠ECD=90°，其中EB=EC.

(1)、如图①求∠DAE的度数；

(2)、如图②，在BC上取点F使得AB=AF，求证： $\sqrt{2} A E + B F = A D$ ；

(3)、如图③，在2问的条件下，若B、E、D在同一直线上，当 $A E = \sqrt{2}$ 时，求平行四边形ABCD的面积.

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15、定义：已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的两个实数根，若x₁<0，且 $3 < \frac{x_{1}}{x_{2}} < 4,$ 则称这个方程为“限根方程”.如：一元二次方程 $x^{2} + 13 x + 30 = 0$ 的两根为x₁=-10，x₂=-3，因为 $- 10 < - 3 < 0 ， 3 < \frac{- 10}{- 3} < 4$ ，所以一元二次方程 $x^{2} + 13 x + 30 = 0$ 为“限根方程”.
请阅读以上材料，回答下列问题：

(1)、判断一元二次方程 $x^{2} + 9 x + 14 = 0$ 是否为“限根方程”，并说明理由；

(2)、若关于x的一元二次方程 $2 x^{2} + (k + 7) x + k^{2} + 3 = 0$ 是“限根方程”，且两根x₁、x₂满足x₁+x₂+x₁x₂=-1，求k的值；

(3)、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + (1 - m) x - m = 0$ 是“限根方程”，求m的取值范围.

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16、如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长，与DC的延长线交于F.

(1)、求证：四边形ABFC是平行四边形；

(2)、若AF平分∠BAD，∠D=60°，AD=8，求▱ABCD的周长.

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17、某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图.乙组成绩统计图
甲组成绩统计表
成绩
7
8
9
10
人数
1
9
5
5
请根据上面的信息，解答下列问题：

(1)、甲组成绩的中位数是，乙组成绩的众数是；

(2)、请求出乙组成绩的平均数；

(3)、已知甲组成绩的方差为 ${S_{甲}}^{2} = 0.81$ ，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定.

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18、各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的四边形称为格点四边形.在6×6的正方形方格纸中，点A，B，O均为格点（如图所示），按下列要求画格点四边形.

(1)、请在图1中画一个平行四边形ABCD，使点O在它的一边上，且不与顶点重合.

(2)、请在图2中画一个平行四边形ABCD，使点O在它的对角线上.

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19、解下列方程：

(1)、 $x^{2} = 6 x$

(2)、 $x^{2} - 5 x + 6 = 0$

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20、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{\frac{1}{2}}$ ；

(2)、 ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{2} + (\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2) .$

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成绩	7	8	9	10
人数	1	9	5	5