相关试卷

1、如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=24.则sinB的值为（）

A、 $\frac{7}{25}$ B、 $\frac{24}{25}$ C、 $\frac{7}{24}$ D、 $\frac{24}{7}$

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2、骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉.已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE=69°，∠CEF=134°，则∠ADE的度数为（）

A、57° B、65° C、67° D、75°

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3、下列计算正确的是（）

A、a+2b=3ab B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ C、2ab·3a=6a²b D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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4、某社区全民健身器材采购花费32000元，32000，用科学记数法表示为（）

A、 $3.2 \times 1 0^{4}$ B、 $3.2 \times 1 0^{5}$ C、 $32 \times 1 0^{3}$ D、 $0.32 \times 1 0^{5}$

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5、下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”“立夏”“秋分”“小雪”，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、在学校足球比赛中，如果某班足球队进3个球记作+3个，那么该队失2个球记作（）

A、+2个 B、-2个 C、+3个 D、-3个

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7、实践与操作：如何制作简易风筝
【问题情境】风筝起源于中国东周春秋时期，至今已有2000多年的历史，某数学兴趣小组计划制作一个筝形风筝参加学校文化节.
【设计原理】筝形风筝由两条垂直的竹条骨架构成，其中较长的主骨架垂直平分较短的横骨架，这种结构易于保持平衡，飞行稳定.
【制作步骤】
步骤一骨架制作：如题1图是简易“筝形”风筝的骨架结构图，现以两条线段AC，BD作为骨架，且AC>BD，AC与BD的和为80cm，四边形ABCD的面积为 $600 c m^{2} .$

(1)、直接写出骨架的长度：AC=cm，BD=cm；
步骤二蒙面制作：若（1）中骨架满足AO：OC=1：2，考虑到实际需要，蒙面（风筝面）边缘离骨架的端点要留出一定距离.现把BD以上部分的蒙面设计为抛物线形状，如题图2建立平面直角坐标系，过距离点A，点B，点D分别为4cm，2cm，2cm的三点E，F，G绘制抛物线.

(2)、求过E，F，G三点的二次函数解析式；
步骤三蒙面取材：已知BD以下部分的蒙面设计为等腰△FHG，点H在OC延长线上且FH∥BC，如图2，经过思考与分析，小超同学先剪下一张筝形纸片来裁剪无拼接的风筝蒙面（包括BD以上抛物线部分及BD以下三角形FHG部分），如图3.小超同学剪下的这张筝形纸片PMHN的对角线交点为O，其中P，M，N三点落在坐标轴上，PM∥AB，PN∥AD.

(3)、小超同学剪下的这张筝形纸片PMHN面积至少为多少平方厘米?

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8、如图，已知AB是⊙O的直径，AF平分∠EAC，且∠E=90°，AC=BC，连接AG.

(1)、求证：EC是⊙O的切线；

(2)、若 $A G = 2 \sqrt{2}, A F = 2 \sqrt{3},$ 求线段AE的长.

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9、某校数学学习小组以“利用斜坡观测实物高度”为主题分组开展综合与实践活动.
【活动准备】查找资料，准备好卷尺、标杆等测量工具
【活动地点】图①是该校附近斜坡的横断面示意图.测得该斜坡坡度i=1：2.4，BM段为水平路面，B点位置设有指示牌BP，它与地面垂直.
【活动过程】
活动1：如图①所示，学习小组测得斜坡AB长为39米.

(1)、求点B到水平线AZ的距离；

(2)、活动2：如图②所示，当指导老师李老师驾驶一辆小轿车在斜坡上点D处，他的眼睛到斜坡的距离FD为1.2米.李老师平视前方（视线与斜坡AB平行），他刚巧能观测到指示路牌的牌杆顶端Q点.
求指示牌牌杆BQ的高度；

(3)、活动3：如图③，矩形ECKG为一辆大巴车的侧面示意图，CK长为10米，EC长为3.2米.李老师利用大巴车停在该斜坡上的机会再次进行观测，此时大巴车的前下端点K与点B重合.李老师发现当他位于D点与大巴车车尾C点相距15米时，他透过点E刚巧能看到指示路牌的顶端P点.
求指示牌BP的高度.

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10、为“提升青少年科学素养，夯实科技强国之基”，某初中分别在七、八、九年级中随机抽取5%的学生参加科学竞赛.同时对全体学生“是否愿意利用课余时间参加.科学讲座”这一问题进行调查.
【收集数据】本次竞赛满分10分.已收集到三个年级参加竞赛同学的成绩数据与三个年级全体学生的问卷调查数据.
【整理数据】a、图为七、八年级学生科学竞赛成绩折线统计图（如下）；
b.九年级学生科学竞赛成绩数据为：8，8，5，10，9，7，9，8.
平均数
众数
中位数
七年级
6
8
7
八年级
7
6、7、8
n
九年级
8
m
8
【分析数据】右上表为七、八、九年级所抽取学生参加科学竞赛成绩的平均数、众数、中位数；
【解决问题】

(1)、m= ， n=；

(2)、设七、八年级学生科学竞赛成绩的方差分别是 $s_{1}^{2}$ ， $s_{2}^{2}$ ，比较大小： $s_{1}^{2}$ $s_{2}^{2}$ ；

(3)、在“是否愿意利用课余时间参加科学讲座?”这一问题的调查中.已知七、八、九三个年级选择“非常愿意”的学生所占百分比分别为32%，48%和75%，求出该校全体学生中选择“非常愿意”的学生所占百分比.

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11、计算 $- 1^{2} + {(2024 - π)}^{0} + 2 c o s 6 0^{\circ} - |4 - \sqrt{27}| - {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$

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12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=5.将 $△ A B C$ 绕AC的中点O逆时针旋转 $α (0^{\circ} < α < 9 0^{\circ})$ 得到△A^'B^'C^' ，当A^'B^'经过点C时，BB'的长为.

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13、已知快递员取一件快递的收益比送一件快递的收益多1元，某天该快递员送快递的件数是取快递件数的2倍，若送、取快递获益相同，则该快递员取一件快递的收益为元.

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14、已知四边形ABCD中，AB=2，∠ADC=150°，连接对角线AC，BD，若 $A C = 2 \sqrt{3}, ∠ B A C$ =90°，且BD平分∠ABC，则BD的长为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ B、3 C、 $\sqrt{3} + 1$ D、 $2 \sqrt{2}$

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15、新定义：对于二次函数A和B，若A的顶点坐标在B的顶点坐标上方，则A是B的“仰顶函数”，例如：函数 $y = {(x - 2)}^{2} + 2$ 是函数 $y = 2 {(x + 3)}^{2} - 1$ “仰顶函数”.若无论m取任何实数，函数 $y = x^{2} + 4 x + 6 - n$ 都是函数 $y = x^{2} + 2 m x - 4 m$ 的“仰顶函数”，则n的取值范围（）

A、n<-2 B、n≤2 C、n>2 D、n>-2

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16、如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m²的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（）

A、 $\frac{1}{2} x (76 - x) = 672$ B、 $\frac{1}{2} x (76 - 2 x) = 672$ C、x（76-2x）=672 D、x（76-x）=672

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17、不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ - x + 2 \geq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后.任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，掞到红球的频率稳定在0.5附近.那么可以估算出m的值为（）

A、20 B、15 C、12 D、8

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19、如图为小颗在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO=122°，∠BON=90°，则入射角∠AON的度数为（）

A、22° B、32° C、35° D、122°

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20、下列运算正确的是（）

A、ab-a=b B、 $a^{2} b \cdot a b = a^{3} b$ C、 ${(- a^{2})}^{3} = - a^{6}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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	平均数	众数	中位数
七年级	6	8	7
八年级	7	6、7、8	n
九年级	8	m	8