相关试卷

1、当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类App 让低头成了我们日常习惯性动作。一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大，某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度 x ( 单位：°)分为六组，如下图统计表：
级别
弯曲角度
频数
A
5°<x≤15°
8
B
15°<x≤25°
24
C
25°<x≤35°
a
D
35°<x≤45°
12
E
45°<x≤55°
4
F
55°<x≤65°
2
依统计表绘制了以下不完整的两种统计图表：

根据以上图表信息解答下列问题：

(1)、① 本次调查的总人数为人，m= ；
②补全频数分布直方图

(2)、求扇形统计图中B 组对应的圆心角的度数为度；

(3)、颈椎习惯性驾曲角度超过35°就会有明显劳损风险，谤用上述样本数据估计：随机调查1000人中大约多少人会有明显劳损风险?

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2、解不等式组， $\{\begin{matrix} 5 x + 2 > 4 (x + 1) ① \\ \frac{2 x - 3}{3} ⩽ 4 - x ② \end{matrix}$ 并把解集在数轴上表示出来.

(1)、解不等式①，得

(2)、解不等式②，得.

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为.

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3、如图光线照射到伊面会产生反射现象，当光线从PO入射到平面镜土时沿0Q.反射出去，其中经过入射点0且垂直于反射面的直线ON称为法线；根据光线反射规律可以得到∠AOP=∠BOQ.

(1)、若∠NOQ=40°，则∠AOP=度

(2)、如图2，OA，OB为两面有一定夹角的平面镜，当光线PC平行于镜面OB入射时，在点 C、D、E处经过三次平面镜反射后沿EQ射出，若∠AEQ=36°， ∠AOB= 度.

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4、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，BC=5，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形EFGH，HG交BC于点M，且 CM=1， AE=2，则图中阴影部分的面积为

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5、关于x，y 的方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 3 \\ 2 m x + 3 y = 2 \end{matrix}$ 的解x， y的和等于1.则m的值是

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6、已知 $\sqrt{2}$ ≈1.414， $\sqrt{20}$ =4.472，那么 $\sqrt{200}$ =

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7、计算： $|\sqrt{3} - 2| + \sqrt{4} - \sqrt[3]{27} =$

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8、在平面直角坐标系中，若点A 在第二象限，到x 轴的距离是2个单位长度，到y 轴的距离是3个单位长度，则点A 的坐标是

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9、关于x 的不等式组 $\{\begin{matrix} x - m > 1 \\ \frac{1 + 2 x}{3} \geq x - 1 \end{matrix}$ 下列四个结论：
①若不等式x-m>1的解集是x>-3，则不等式x>8的解集是x<-2；
②若不等式组无解，则m≥3；
③当m=4 时，不等式组有解.；
④若不等式组仅有5个整数解，则-2≤m≤-1；
其中正确的结论个数( )

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个

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10、我国明代数学家所著的《算法统宗》一书中记战着这样一个问题，大意是999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果；问甜果，苦果各买了多少个?设买了甜果x 个，苦果y 个，则可列方程组为( ）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x - y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x - y = 1000 \\ \frac{4}{7} x + \frac{11}{9} y = 999 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 999 \\ \frac{4}{7} x + \frac{11}{9} y = 1000 \end{matrix}$

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11、如图长方形内两个正方形的面积分别为3cm² ， 1cm² ，长方形的周长、阴影部分的面积分别为( )

A、12，1 B、14，1 C、 $4 \sqrt{3} + 2, \sqrt{3} - 1$ D、 $4 \sqrt{3} + 2, \sqrt{3} + 1$

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12、为了探究天本2026年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如留所示的散点图，用趁幼图描述这段时间武汉白昼时长的变化趋势；估计4月20日的白昼时长约是( )

A、672分钟 B、702分钟 C、732.分钟 D、762 分钟.

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13、如图，将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，若∠1=38°，则∠5的度数为( )

A、52° B、128° C、138° D、142°

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14、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠COF=55°，则∠BOD的度数为( )

A、35° B、45° C、60° D、70°

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15、已知a>b 下列变形错误的是( )

A、 $a - 5 > b - 5$ B、 $6 a > 6 b$ C、 $- \frac{1}{3} a < - \frac{1}{3} b$ D、 $a + 3 b < 4 b$

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16、在平面直角坐标系中，若将点A 向右平移可得到点B(5，2)，若将点A 向上平移可得点 C(3，5)，则点A 的坐标为( )

A、(2，3) B、(3，2) C、(5，5) D、(2，5)

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17、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\sqrt{(- 4)^{2}} = - 4$ C、 $\sqrt[3]{- 8} = - \sqrt[3]{8}$ D、 $\sqrt{x^{2}} = x$

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18、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )

A、对全因中学生心理健康现状的调查 B、对我因首架大塑民用飞机零部件的检查 C、对我市市民实施低碳生活情况的调查 D、对市场上的冰淇淋质量的词查

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19、3的算术平方根是( )

A、 $\sqrt{3}$ B、± $\sqrt{3}$ C、9 D、±9

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20、已知抛物线C： $y ＝ x^{2} −2 x −3$ 交x轴于A、B两点（点A在点 B的左侧），顶点为点P ，

(1)、求A、B两点的坐标：

(2)、直线l；y＝kx+b（k≠0）与抛物线C交于D ， E两点.
①若A、B两点到直线l则离相等，则直线l过定点，请求出这个定点，并说明理由：
②若 $∠ DPE ＝9 0^{∘},$ 试同直线l是否过定点?若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由。

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级别	弯曲角度	频数
A	5°<x≤15°	8
B	15°<x≤25°	24
C	25°<x≤35°	a
D	35°<x≤45°	12
E	45°<x≤55°	4
F	55°<x≤65°	2