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1、汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶座位时(如图①)，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．小明在学习了交通安全知识后，对汽车盲区产生了兴趣．如图②，是他研究的一个汽车盲区的示意图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.5 m，车宽AF＝1.8 m，车头FACD可近似看成一个矩形，且满足3DF＝2AF ， 求汽车盲区EB的长度．
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2、如图，四边形ABCD是平行四边形，DE交BC于点F ， 交AB的延长线于点E ， 且∠EDB＝∠C.
(1)、 求证：△ADE∽△DBE；(2)、若BE＝16 cm，DE＝20 cm，求DC的长． -
3、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位，△ABC的顶点都在格点上．(1)、以原点O为位似中心，
在第三象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的位似图形△A1B1C1；
(2)、△A1B1C1的面积为 ． -
4、如图，直线l1∥l2∥l3 ， AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A ， B ， C ， DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D ， E ， F ， AC与DF交于点O.已知DE＝3，EF＝6，AB＝4.
(1)、求AC的长；(2)、若OE：OF＝1：3，求OB：AB. -
5、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E为边AD上一点，AE＝3，F为BE的中点．
(1)、EF＝；(2)、若CF⊥BE ， CE ， DF相交于点O ， 则＝ ． -
6、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，C(6，0)，B(6，4)，A(0，4)．已知矩形OA'B'C'与矩形OABC位似，位似中心是原点O ， 且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，则点B'的坐标是 ．
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7、如果△ABC∽△DEF ， 且△ABC的三边长分别为6，12，15，△DEF的最短边长为2，那么△DEF的周长为 ．
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8、在比例尺为1∶1 000 000的地图上，测得A ， B两城市的距离是3.5 cm，则A ， B两城市的实际距离是km.
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9、如图，在正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF＝EC ， 连接EF ， DE ， DF ， M是EF的中点，连接MC.设EF与BD和DC分别相交于点G和N ， 下列结论：①△FGD∽△BGE；②若BF＝4，则CE＝2 ；③∠CME＝∠CDE；④DG2＝GN·GE ， 其中正确的是( )
A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②④ -
10、如图，点A ， B都是双曲线y＝(k≠0，x>0)上的点，连接AB并延长交x轴于点C ， 已知AB＝2BC ， △AOC的面积为12，则k的值为( )
A、3 B、4 C、5 D、6 -
11、如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，则∠A＋∠F的度数为( )
A、45° B、50° C、60° D、75° -
12、如图，E ， F分别为矩形ABCD的边AD ， CD上的点，∠BEF＝90°，则图中①、②、③、④四个三角形中一定相似的是( )
A、①③ B、②③ C、①②③ D、①④ -
13、如图，这是某平台销售的折叠椅子的示意图，CD与地面AB平行，已知OF＝30 cm，GF＝50 cm，若AB＝40 cm，则CD的长是( )
A、30 cm B、cm C、20 cm D、cm -
14、下列四组线段中，成比例的是( )A、1，2，3，4 B、3，6，9，18 C、1，3，2，8 D、1，2，4，6
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15、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=45°，D，E两点分别是边AC，AB上的动点，且BE=2AD，将线段DE 绕点 D 顺时针旋转 45°得到线段DF，连接 BF.若 BC=6，求 BF2 的最小值.
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16、葛藤是一种刁钻的植物.它自己腰托不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是绕树盘旋上升的路段，总是沿着最短路线盘旋前进的，难道植物也懂得数学吗?阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗?
(1)、如图，若树干的周长（即底面圆的周长)为30cm，从点 A 绕一圈到点 B，葛藤升高 40 cm，则它爬行的路程是多少厘米?(2)、若树干的周长（即底面圆的周长)为40 cm，绕一圈爬行 50cm，则爬行一圈升高多少厘米?若爬行 10圈到达树顶，则树干高多少厘米? -
17、 在△ABC 中，∠BAC =90°，AB=5， D，E分别为射线BC 与射线 AC 上的两动点，且 BD=AE，连接AD，BE，则 的最小值为.
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18、在△ABC 中，AB =2， ∠B=30°，则∠BAC 的度数是.
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19、 如图，一只螳螂在一圆柱形松树树干的 A 点处，发现它的正上方B点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是准备按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它.已知树干的周长为40 cm，A，B两点间的距离为 30cm.若螳螂想吃掉B点处的小虫子，螳螂绕行的最短路程为.
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20、 如图，在△ABC 中，O是∠ABC，∠ACB 平分线的交点，且AB=13，BC=15，AC=14，则点O到边AB 的距离为.
