• 1、如图1,直角三角尺的一个顶点O在直线AB上,且COD=60°OE平分BOC

    (1)、若DOE=20° , 则AOC的度数为________;
    (2)、将图1中的直角三角尺绕点O顺时针旋转至图2的位置,其他条件不变,若DOE=40° , 求AOC的度数;
    (3)、将直角三角尺从2的位置继续绕点O顺时针旋转,其他条件不变,当点D落在射线OA上时停止旋转,请直接写出在此旋转过程中AOCDOE的度数之间的数量关系.
  • 2、某篮球联赛中,积分榜如下所示:

    队名

    比赛场次

    胜场

    负场

    积分

    奋斗队

    8

    7

    1

    15

    梦想队

    8

    14

    超越队

    8

    4

    4

    12

    追光队

    8

    3

    5

    11

    挑战队

    8

    0

    8

    8

    问题:

    (1)、胜一场积________分,负一场积________分;
    (2)、求梦想队的胜场数.
  • 3、根据题意,补全解答过程.

    如图,点CD在线段AB上,点DAB的中点.若AB=8AC:BC=3:1 , 求线段CD的长.

    解:∵AB=8AC:BC=3:1

    AC=6BC=________,

    ∵点DAB的中点,

    BD=12AB(________)(填推理的依据),

    BD=________,

    CD=BDBC=________.

  • 4、如图,平面上有三个点ABC

    (1)、根据下列语句画图:作出射线CB , 直线AB
    (2)、在射线CB上取一点D , 使BD=2BC(尺规作图,保留作图痕迹);
    (3)、在(1)的条件下,比较线段的大小:AB+BC________AC(填“>”“<”或“=”),理由是________.
  • 5、计算:
    (1)、5++1615
    (2)、12026+18×194÷2
  • 6、如图,已知长方形纸片ABCD , 点E在边AB上,点FG在边CD上,连接EGEF . 将BEG对折,点B落在直线EG上的点B'处,得折痕EM;将AEF对折,点A落在直线EF上的点A'处,得折痕EN . 若点G在点F的右侧,且MEN=105° , 则FEG的度数为°

  • 7、用四个如图1所示的长为a , 宽为b的长方形,拼成一个如图2所示的图形,则图2中大正方形的周长为(用含ab的代数式表示).

  • 8、若x=1是关于x的一元一次方程2axb=3的解,则4a2b1的值是
  • 9、若单项式2xm1y3与单项式3x2y3是同类项,则m的值为
  • 10、如图是某种结构模型,它由●和○按如图所示的方式排列,第(1)个图形有4个○,第(2)个图形有6个○,……,依此规律,第(40)个图形中○的个数是(     )

    A、80 B、82 C、120 D、81
  • 11、下列各题中的两个量成反比例关系的是( )

    ①三角形的面积是6cm2 , 它的一条边的长与这条边上的高;

    ②完成一项工程,每天的工作效率与所需的天数;

    ③购买荧光笔和中性笔的总费用一定,荧光笔的费用与中性笔的费用.

    A、①②③ B、①② C、①③ D、②③
  • 12、我国“风云四号”气象卫星在太空中对某地进行观测.已知观测点A位于地面指挥中心O的西北方向上,另一监测点B位于A的右侧.若AOB=75° , 则监测点B位于指挥中心O的(     )

    A、南偏东30° B、南偏东60° C、北偏东60° D、北偏东30°
  • 13、在下列计算中,正确的是(     )
    A、2a+b=2a2b B、2a+b=2ab C、2a+b=2a+b D、2a+b=2a+2b
  • 14、2025年天文学家首次观测到太阳系外恒星爆发,爆发速度可达到2400千米/秒,该发现对搜寻系外生命意义重大.把2400用科学记数法表示为(     )
    A、2.4×103 B、24×103 C、2.4×104 D、0.24×104
  • 15、综合与实践

    【发现问题】在进行综合与实践活动时,学习小组发现生活中常用的A4纸是一个长与宽的比为2的矩形;

    【定义】若一个四边形为矩形,且长与宽的比为2 , 则这个四边形为类A4矩形.

    【提出问题】如何用不同形状的纸折一个类A4矩形?

    【分析并解决问题】

    (1)、学习小组利用一张A4ABCD对折一次,使ABDC重合,折叠过程如图1所示,其中AB=aAD=2a

    求证:四边形CDMN是类A4矩形;

    (2)、学习小组利用一张正方形纸片ABCD折叠2次,展开后得折痕BDDE , 再将其沿FG折叠,使得点B与点E重合,折叠过程如图2所示.求证:四边形CDFG是类A4矩形;

    (3)、【拓展】如图3,四边形ABCD纸片中,AC垂直平分BDAC=102BD=10 , 点EFGH分别是边ABBCCDDA上的点,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使得点B的对应点落在BD上,再沿FGGH折叠,使得点CD的对应点分别落在ACBD上,若四边形EFGH是类A4矩形:

    ①请画出满足条件的四边形EFGH . (作图工具不限,不用保留作图痕迹);

    ②请直接写出EF的值        ▲        

  • 16、为加强视力保护意识,欢欢想在书房里挂一张测试距离为5m的视力表,但两面墙的距离只有3m . 在一次学习课上,欢欢向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案.

    【方案一】如图,①是测试距离为5m的大视力表,可以用硬纸板制作一个测试距离为3m的小视力表②.通过测量大视力表中“E”的高度aBC的长),即可求出小视力表中相应的“E”的高度(DF的长).

    【方案二】如图,在相距3m的两面墙上分别悬挂视力表(AB)与平面镜(MN),由平面镜成像原理,作出了光路图,通过调整人的位置,使得视力表AB的上、下边沿AB发出的光线经平面镜MN的上下边沿反射后射入人眼C处,通过测量视力表的全长(AB)就可以计算出镜长MN

    (1)、方案一中,若大视力表中“E”的高是36mm , 直接写出小视力表中相应“E”的高度是mm
    (2)、方案二中,如果视力表的全长为0.9m , 请计算出镜长至少为多少米.
    (3)、小明选择【方案一】制作视力表完成该任务,在制作过程中发现视力表上视力值F和该行字母E的高度a之间的关系是一种函数模型,视力表上部分视力值V和字母E的高度a的部分对应数据如表所示:

    ①根据表格数据判断,从一次函数、反比例函数中选择一个合适的函数模型拟合视力值V与字母E的高度a(说明理由),并求出视力值V与字母E高度a之间的函数关系式;

    位置

    视力值V

    a的值(mm

    第1行

    0.1

    70

    第5行

    0.25

    28

    第8行

    0.5

    14

    第14行

    2.0

    3.5

    ②若小明的视力值V1.0 , 则他能看清的最小的字母E的高度a        ▲        mm

  • 17、体育是学生综合素质发展的重要组成部分,跳绳和排球也成为学生必备的中考体育用品,某体育用品商店为满足学生需求,销售一种跳绳和排球套装,每套进货价为100元,经统计,4月份的销售量为250套,6月份的销售量为360套.

    (1)、求这种跳绳和排球套装4月份到6月份销售量的月平均增长率;
    (2)、经市场预测,若售价为129元,则7月份的销售量将与6月份持平,经调查发现,该套装的月销量y(套)与每套的售价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示,为减少库存,商店决定采取降价促销,该商店要想使月销售利润达到10800元,而且尽可能让学生得到实惠,这种跳绳和排球套装每套应降价多少元?
  • 18、如图,在四边形ABCD中,AB=CDAD=BCAC平分DCB , 点PAC上一点,连接DP并延长分别交BCAB的延长线于点E和点F

    (1)、证明:四边形ABCD是菱形;
    (2)、若PE=2EF=32 , 求BP的长.
  • 19、在物理学上有一个著名的随机实验叫做伽尔顿板实验,如图在一块垂直的木板上分三层钉了6个铁钉,小球从入口处投入,每层都会碰到铁钉后等可能的向左或向右偏转下落,最后落入底部ABCD共4个竖直的管道中.

    (1)、小球从入口处投入,碰到②号铁钉的概率是
    (2)、小球从入口处投入,求小球落入管道B的概率.(请用“画材状图”或“列表”等方法写出分析过程)
  • 20、如图,网格中每个小正方形的边长均为1,且点ABCP均为格点.

    (1)、在网格中作图:以点P为位似中心,将ABC的各边长放大为原来的两倍,ABC的对应点分别为A1B1C1
    (2)、若点P的坐标为(0,0) , 点B的坐标为(1,2) , 若点Q(m,n)ABC中一点,请写出点QA1B1C1中对应点Q1的坐标
    (3)、直接写出ABCA1B1C1的面积比为
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