相关试卷

1、 2026的倒数是( )

A、 $\frac{1}{2026}$ B、–2026 C、 $- \frac{1}{2026}$ D、|2026|

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2、如图，在直角坐标系 xOy中，已知 A （6，0)，B （8，6)，将线段 OA平移至 CB，点 D在 x轴正半轴上（不与点 A重合) ，连接 OC， AB， CD， BD.

(1)、写出点 C的坐标；

(2)、当 $△ O D C$ 的面积是 $△ A B D$ 的面积的 3倍时，求点 D的坐标；

(3)、设 $∠ O C D = α, ∠ D B A = β, ∠ B D C = θ,$ 判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由.

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3、如图，已知 CD⊥AB 于点 D， CF∥AB，连接 AC，点 E在 AC的延长线上， ∠ACD=40 °，求∠ECF的度数.

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4、计算： ${- 1}^{2} + \sqrt[3]{- 27} + ∣ - 2 ∣ \times \sqrt{9} .$

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5、如图，直线 MN|PQ，点 A在直线 MN与 PQ之间，点 B在直线 MN上，连结 AB. ∠ABM的平分线 BC交 PQ于点 C，连结 AC，过点 A作 AD⊥PQ交PQ于点 D，作AF⊥AB交 PQ于点 F，AE平分∠DAF交 PQ于点 E，若∠CAE=45°， $∠ A C B = \frac{5}{2} ∠ D A E,$ 则∠ACD的度数是.

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6、已知点 A （-4， 0) ， B （2， 0) ，点 C在 y轴上，且△ABC的面积等于 12，则点 C的坐标为.

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7、将对边平行的彩带折叠成如图所示，已知∠1=50°，则∠2=°.

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8、点 P （m-1， m+4) 在平面直角坐标系的 y轴上，则 P点坐标为.

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9、将P （2，4)先向左平移 4个单位长度，再向下平移 3个单位长度得到 P'，则P'的坐标是.

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10、某同学在平面直角坐标系内设计了一个动点运动的编程. 若一个动点从点 A₁（1，3)出发，沿A₂（3，5)→A₃（7， 9) →…运动，则点 A₂₀₂₆的坐标为（ )

A、 $(2^{2025} - 1, 2^{2025} + 1)$ B、 $(2^{2026} - 1, 2^{2026} + 1)$ C、 $(2^{2026} - 2, 2^{2026} + 2)$ D、 $(2^{2025} - 2, 2^{2025} + 2)$

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11、 ①如图 1，  AB∥CD，则∠A+∠E+∠C =180°；
②如图 2，  AB∥CD，则∠E=∠A+∠C；
③如图 3，  AB∥CD，则∠A+∠E−∠1 =180°；
④如图 4，  AB∥CD，则∠A=∠C+∠P；
以上结论正确的个数是（   )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、如图，下列条件中能判定直线 a∥b的是（ )

A、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C、∠4+∠5=180° D、∠2=∠4

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13、在二元一次方程 2x-y=6中，用含有 x的代数式表示 y，得（ )

A、x=6-y B、y=6-x C、y=6-2x D、y=2x-6

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14、如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（m，b），且 $\sqrt{a + 4} + ∣ b - 5 ∣ = 0,$ m是64的立方根.

(1)、直接写出：a= ， b= ， m=；

(2)、将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是点C（8，0），点A的对应点是点D.
①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD，直接写出点D的坐标；
②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标；

(3)、在（2）的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，直接写出 $∠ B E C 、 ∠ A B E 、 ∠ D C E$ 之间的数量关系.

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15、阅读与思考：为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，李老师设计了如下的题目：
解方程组： ${\begin{array}{l} \frac{4 x + 3 y}{3} + \frac{6 x - y}{8} = 8 \\ \frac{4 x + 3 y}{6} + \frac{6 x - y}{2} = 11 \end{array}$ .
观察发现：如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量都比较大，且容易出错.如果把方程组中的（4x+3y）看成一个整体，把（6x-y）看成一个整体，通过换元，可以更简便地解决问题.设4x+3y=m，6x-y=n，则原方程组可化为 ${\begin{array}{l} \frac{m}{3} + \frac{n}{8} = 8 \\ \frac{m}{6} + \frac{n}{2} = 11 \end{array}$ ，解关于m，n的方程组，得 ${\begin{array}{l} m = 18 \\ n = 16 \end{array}$ ，所以 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 18 \\ 6 x - y = 16 \end{matrix},$ 解方程组，得 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$

(1)、材料中运用的数学思想是（）；

A、数形结合思想 B、整体思想 C、分类讨论思想 D、类比思想

(2)、运用上述方法，解方程组 ${\begin{array}{l} (3 a - 1) + 2 (b - 2) = 4 \\ 4 (3 a - 1) - (b - 2) = 7 \end{array}$ ；

(3)、已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ ，求出关于m，n的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} (m + 2) - 3 b_{1} n = c_{1} \\ a_{2} (m + 2) - 3 b_{2} n = c_{2} \end{array}$ 的解.

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16、综合与实践：【活动主题】弯曲的小路面积.
图形操作：（图1，图2中的长方形的长均为10米，宽均为5米）
在图1中，将线段AB向上平移1米到线段A'B'，得到封闭图形AA'B'B（阴影部分）；
在图2中，将折线ABC（其中点B叫作折线ABC的一个“折点”）向上平移1米到折线A'B'C'，得到封闭图形AA'B'C'CB（阴影部分）.

(1)、问题解决：设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为s₁ ， s₂ ，则s₁=平方米，并比较大小：s₁s₂（填“>”“=”或<”）；

(2)、动手操作：如图3，类似地，请你画一条有两个”折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并画出阴影部分；

(3)、联想探索人教7下P30拓广探索：
如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长为a米，宽为b米，则空白部分表示的草地的面积是平方米（用含a，b的式子表示）；

(4)、实际运用：学校有一块长方形地块，如图5，在长方形地块内修筑同样宽的两条”相交”的道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为草地，要求草地面积不小于450平方米，现设计道路宽为4米，请你通过计算说明这个道路宽设计是否达到要求?

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17、已知2a-1的平方根为±3，3a-b-1的立方根为2.

(1)、求6a+b的算术平方根；

(2)、若c是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求2a+3b-c的平方根.

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18、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（0，-2），B（2，3），C（0，1）.

(1)、画出三角形ABC；

(2)、若三角形. $A_{1} B_{1} C_{1}$ 是由三角形ABC平移后得到的，且. $B_{1}$ 的坐标是（-2，4），请你画出三角形. $A_{1} B_{1} C_{1},$ 并写出点 $A_{1}$ 与点 $C_{1}$ 的坐标.

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19、请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点M在CD上，∠BAM+∠AMD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F.
证明：∵∠BAM+∠AMD=180°（已知），
∴∥（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠BAM= ，
又∵∠1=∠2（已知），
∴-∠1=∠AMC- ，
即∠3=（等式性质），
∴AE∥MF ，
∴∠E=∠F.

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20、解方程组：

(1)、 $\begin{matrix} \{\begin{matrix} 5 x + 2 y = 2 \\ 3 x + 4 y = - 3 \end{matrix} \end{matrix}$ ；

(2)、 $\begin{matrix} \{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ 5 x + 2 y = 15 \end{matrix} \end{matrix}$

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