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1、如图，已知M为平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，BD=3BE，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积之比是（）

A、1：2 B、2：5 C、3：5 D、1：3

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2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点.若AE=4，DE=3，AB=5，则AC的长为（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $5 \sqrt{2}$ D、 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

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3、某中学在“全民阅读活动”中，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆250人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆910人次.若进馆人次的月平均增长率x相同，可列方程为（）

A、 $250 + 250 (1 + x) + 250 (1 + x^{2}) = 910$ B、 $250 {(1 + x)}^{2} = 910$ C、 $250 (1 + x^{2}) = 910$ D、 $250 + 250 (1 + x) + 250 {(1 + x)}^{2} = 910$

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4、若关于x的一元二次方程 $(k + 2) x^{2} + 3 x + k^{2} - k - 6 = 0$ 必有一根为0，则k的值是（）

A、3或-2 B、-3或2 C、3 D、-2

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5、如图，在▱ABCD中，AC为对角线，E为BC边上一点，连接AE、DE，且AB=AE.若AE平分∠DAB，∠EAC=10°，则∠CAD=（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

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6、用配方法解方程 $x^{2} - 2 x - 5 = 0,$ 将其化为 ${(x + a)}^{2} = b$ 的形式，正确的是（）

A、 ${(x - 1)}^{2} = 6$ B、 ${(x - 1)}^{2} = 4$ C、 ${(x + 1)}^{2} = 6$ D、 ${(x + 1)}^{2} = 4$

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7、使 $\sqrt{x - 3}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、x≤3 B、x<3 C、x≥3 D、x>3

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8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动.老师让同学们将两把直角三角尺EFG和 $H M N$ （ $∠ G E F = ∠ M E N = 9 0^{\circ},$ ∠MNH=60°，∠HMN=30°，∠EGF=∠EFG=45°），已知AB∥CD.如图①，把三角尺EFG的直角顶点E放在直线CD上，把三角尺HMN的直角顶点H放在直线AB上，HM经过点E.

(1)、若∠GEM=120°，∠DEF=20°，求∠AHN的度数；

(2)、如图②，绕点H逆时针旋转三角尺HMN，恰好可以使得点G与点N重合，此时测得∠FCM=20°，请你说明∠AHC与∠DEF之间的数量关系；

(3)、在（1）的条件下，将三角尺GEF绕E点以每秒3°的速度按逆时针方向，设旋转时间为t（0≤t≤60）.请直接写出当HN与△EGF的一边平行时t的值.

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10、要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地.现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载且只运输一次）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
10
16
20
汽车运费（元/辆）
800
1000
1200

(1)、同时用甲、乙、丙三种车型运送全部蔬菜，甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车需要多少辆.

(2)、若全部蔬菜用甲、乙两种车型运送完，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?

(3)、若全部蔬菜用甲、乙、丙三种车型同时参与运送完，已知它们的总辆数为16辆，请你列出全部运输方案，并说明哪种运输方案总费用最少，最少总费用为多少元?

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11、一列整式依次为： $a_{1} = 2 m + 3, a_{2} = a_{1} + 2, a_{3} = a_{2} + 2, a_{4} = a_{3} + 2, \dots$
另一列整式依次为： $A_{1} = {(m + 1)}^{2}, A_{2} = A_{1} + a_{1}, A_{3} = A_{2} + a_{2}, A_{4} = A_{3} + a_{3}, \dots$

(1)、求a₂和a₃.（用含m的代数式表示）

(2)、求A₂和A₃ ，并归纳出A₃的规律.（用含m，n的代数式表示）

(3)、若 $A_{20} - A_{16} = 200,$ 求m的值.

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12、如图，用三种大小不同的五个正方形和一个长方形（图中阴影部分）拼成长方形ABCD，已知EF=7cm，较小正方形的边长为xcm.

(1)、填空：FG=cm，DG=cm（用含有x的代数式分别示）.

(2)、先用含有x的代数式表示出长方形ABCD的面积.并求当DG=2时，求长方形ABCD的面积.

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13、已知：如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.

(1)、求证：FE∥OC；

(2)、若∠BFE=110°，∠1=60°，求∠B的度数.

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14、如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.

(1)、画出△A'B'C'；

(2)、连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是；

(3)、线段AC扫过的图形的面积为.

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15、先化简，再求值： $[(x + y) (x - y) - {(x - y)}^{2}] \div 2 y$ ，其中x=2026，y=-1.

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16、计算：

(1)、 $- 1^{2} + {(\frac{1}{3})}^{- 2} - {(π - 1)}^{0}$

(2)、 $\begin{matrix} \{\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x - 2 y = - 3 \end{matrix} . \end{matrix}$

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17、如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，将纸带沿EF折叠后，点B、C分别落在H、G的位置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、H的位置.

(1)、若∠CFE=70°，则∠GEH=度.

(2)、已知∠QHE=2∠GHF，则∠CFE的大小为度.

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18、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC.若∠1=100°，则∠2=度.

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19、现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8；图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）

A、28 B、21 C、19 D、15

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20、已知 ${(x - 2024)}^{2} + {(x - 2026)}^{2} = 38,$ 则（x-2024）（x-2026）的值是（）

A、4 B、8 C、17 D、34

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车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	10	16	20
汽车运费（元/辆）	800	1000	1200