相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 为等腰直角三角形，点 $A 、 B$ 的坐标分别为 $(1, 5)$ ， $(1, 2)$ ， $∠ B = 90 °$ ，点 $C$ 在点 $B$ 的右侧．动点 $D$ 从点 $A$ 出发，沿 $A B - B C$ 运动到点 $C$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象 $L$ 经过点 $D$ ．则在点 $D$ 的运动过程中，图象 $L$ 经过两次的点是（）

A、 $(1, 1)$ B、 $(3, 1)$ C、 $(2, 3)$ D、 $(3, 3)$

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2、如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温 $y (° C)$ 与通电时间 $x (m i n)$ 成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温 $y$ 与通电时间 $x$ 之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）．

A、水温从20℃加热到80℃，需要 $3 m i n$ B、水温下降过程中， $y$ 与 $x$ 的函数关系式是 $y = \frac{400}{x}$ C、接通电源后， $16 m i n$ 时，水温为25℃ D、在一个周期内水温不低于40℃的时间为 $8 m i n$

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3、某校对八年级学生进行体能测试，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班学生成绩的合格率 $y$ 与该班参加测试人数 $x$ 的情况，如图所示，其中描述甲、丁两个班情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个班合格人数最多的班级是（）

A、甲班 B、乙班 C、丙班 D、丁班

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4、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象与矩形 $O A B C$ 的两边相交于 $D$ ， $E$ 两点， $C E = 2 A D = 2$ ．若矩形 $O A B C$ 的面积为 $\frac{9}{2}$ ，则 $k$ 的值是（）

A、 $6$ B、 $8$ C、 $4$ D、3

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5、如图，直线 $y = \frac{2}{3} x + 2$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象在第一象限内的交点为A，且交x轴于点B，交y轴于点C．若 $B C = 2 A C$ ，则k的值为（）

A、4 B、 $\frac{7}{3}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、6

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6、在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 中，若 $- 4 < x < - 1$ ，则（）

A、 $- 2 < y < - \frac{1}{2}$ B、 $- 4 < y < - 1$ C、 $- 1 < y < - \frac{1}{4}$ D、 $1 < y < 4$

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7、如图， $B 、 C$ 两点分别在函数 $y = \frac{5}{x} (x > 0)$ 和 $y = - \frac{1}{x} (x < 0)$ 的图像上，线段 $B C ⊥ y$ 轴，点 $A$ 在 $x$ 轴上，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、3 B、4 C、6 D、9

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8、点 $M (a, y_{1}), N (a + 2, y_{2})$ 在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 图象上，且 $a < - 2$ ，则 $y_{1}, y_{2}$ 大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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9、点 $(- 2, 3)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A、 $(2, 3)$ B、 $(- 3, - 2)$ C、 $(1, 6)$ D、 $(- 1, 6)$

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10、射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩制作如下尚不完整的统计表：
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
$b$
8
0.4
乙
$a$
9
C
3.2
根据以上信息，解答下面的问题：

(1)、 $a =$ ； $b =$ ； $c =$ ；

(2)、教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛．教练的理由是什么？

(3)、若乙选手再射击第六次，命中的成绩是8环．则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会有何变化？（变大，变小或不变）并说明理由．

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11、用科学计算器分别计算下面各组数据的平均数和方差：
甲组
1
2
3
4
5
乙组
100
200
300
400
500

(1)、比较这两组数据，它们的对应关系是什么？它们的平均数和方差各有什么关系？

(2)、如果用科学计算器计算0.01，0.02，0.03，0.04，0.05的平均数和方差，你能根据（1）的结论，用简化数据的方法计算吗？请你试一试．

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12、车间4名工人单日加工零件的个数分别为9，12，18，9，若将这4名工人按照完成的个数大小排序后分成两组，共有以下3种情况，分别计算组内离差平方和，可以得到表中的结果：
分组情况
组内离差平方和
${9}$ 和 ${9, 12, 18}$
$42$
${9, 9}$ 和 ${12, 18}$
${9, 9, 12}$ 和 ${18}$
$6$
分组情况 ${9, 9}$ 和 ${12, 18}$ 的组内离差平方和是，依据以上计算结果，合理的分组情况是．

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13、一组数据按从小到大排列：16，25，33，39，43，m，65，70．若这组数据的第三四分位数与第一四分位数的和是85，则m的值为．

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14、数据组2，4，6，8，10，12的中位数是，下四分位数是，上四分位数是．

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15、从小到大排列的一组数据：1，2，3，5，6，7，8，9，10，14，15，18．这组数据的第一四分位数为（）

A、3 B、4 C、10 D、12

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16、在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年 $7 ~ 8$ 月每天的最高温度数据进行分析．如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列说法正确的是（）

A、在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为 $31 ℃$ B、在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数大于西安每天的最高温度的中位数 C、在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度 D、在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于 $35 ℃$

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17、某舞蹈班学生的身高箱线图如图所示，则该班学生身高的第三四分位数为（）

A、 $161 c m$ B、 $162.5 c m$ C、 $167.5 c m$ D、 $169 c m$

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18、某支排球队队员身高情况箱线图如图所示，则该排球队队员身高的第三四分位数是（）

A、 $193 c m$ B、 $191.5 c m$ C、 $190 c m$ D、 $185 c m$

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19、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/ $m$
$1.50$
$1.60$
$1.65$
$1.70$
$1.75$
$1.80$
人数
2
3
2
3
4
1
某同学分析上表后得出如下结论：①这些运动员成绩的平均数是 $1.65$ ；②这些运动员成绩的中位数是 $1.70$ ；③这些运动员成绩的众数是 $1.75$ ．上述结论中正确的是（）

A、②③ B、①③ C、①② D、①②③

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20、关于箱线图的说法错误的是（）

A、箱线图可以反映数据的分布情况 B、箱线图可以用来对样本数据分布的形状进行判断 C、“箱子”部分包含了样本50%的数据 D、“箱子”左右两侧的每条水平线段包含了样本50%的数据

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分组情况	组内离差平方和
${9}$ 和 ${9, 12, 18}$	$42$
${9, 9}$ 和 ${12, 18}$
${9, 9, 12}$ 和 ${18}$	$6$

选手	平均数	众数	中位数	方差
甲	8	$b$	8	0.4
乙	$a$	9	C	3.2

甲组	1	2	3	4	5
乙组	100	200	300	400	500

成绩/ $m$	$1.50$	$1.60$	$1.65$	$1.70$	$1.75$	$1.80$
人数	2	3	2	3	4	1