相关试卷

1、因式分解：

(1)、-2a³b+6a²b-8ab；

(2)、(x+y)(x-y)+y(y-x)；

(3)、(3a+2b)²-(2a+3b)²；

(4)、(n²+2n+2)(n²+2n)+1.

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2、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 5 - m, \\ x - 2 y = m + 1, \end{array}$ 则4x²-4xy+y²的值为.

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3、如果多项式6x²-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，那么
k=.

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4、若一个三角形的三边长a，b，c满足(a-c)²+(a-c)b=0，则这个三角形一定是三角形.

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5、若a-b=-2，则 $\frac{a^{2} + b^{2}}{2}$ -ab=.

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6、请写出一个多项式，使多项式的各项均含有公因式2ab，则这个多项式可以是.

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7、已知x³+x²+x+1=0，则x^{2 023}+x^{2 022}+x^{2 021}+…+x²+x+2的值是( )

A、0 B、1 C、-1 D、2

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8、已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac+bc=b²+ab，则△ABC的形状一定是( )

A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形

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9、已知a≠c，若M=a²-ac，N=ac-c² ，则M与N的大小关系是( )

A、M>N B、M=N C、M<N D、不能确定

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10、若多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n)，则m-n的值是( )

A、0 B、4 C、3或-3 D、1

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11、若m-n=-1，则(m-n)²-2m+2n的值是( )

A、3 B、2 C、1 D、-1

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12、计算：50²-100×48+48²等于( )

A、24 B、4 C、36 D、-2

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13、若多项式x²-kx+36能因式分解为(x-a)² ，则k的值是( )

A、±12 B、12 C、±6 D、6

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14、对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b=a³-ab，那么将a⊗16的结果进行因式分解的结果是( )

A、a(a+2)(a-2) B、a(a+4)(a-4) C、(a+4)(a-4) D、a(a²+4)

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15、下列因式分解的结果中不含因式(a+1)的是( )

A、3a²-3 B、a²b+ab C、a²+a-2 D、(a+3)²-4(a+3)+4

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16、多项式49a³bc³+14a²b²c²分解因式时应提取的公因式是( )

A、a²bc² B、7a³b²c³ C、7a²b²c² D、7a²bc²

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17、为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
根据以上信息，回答下列问题.

(1)、这六场比赛中，得分更稳定的队员是（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为 $27.5$ ，乙队员得分的中位数为.

(2)、请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.

(3)、规定“综合得分”为：平均每场得分 $\times 1 +$ 平均每场篮板 $\times 1.5 +$ 平均每场失误 $\times (- 1)$ ，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

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18、为引导激励青少年学生爱读书、读好书、善读书，切实增强历史自觉和文化自信，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某校开展主题为“乐学悦读，打造未来工匠”的读书月活动，要求每名学生读2至5本名著，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的读书量，并分为四种类型， $A ： 2$ 本； $B ： 3$ 本； $C ： 4$ 本； $D ： 5$ 本，将各类的人数绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次共抽查学生名， $a =$ ，将条形统计图补全；

(2)、本次抽取学生的读书量的众数是本，中位数是本；

(3)、学校拟将读书量超过4本（不含4本）的学生评为“最佳悦读之星”予以表扬，已知该校的学生人数为 $1 000$ ，请估计该校此次受表扬的学生人数.

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19、为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛.各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀.
数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图.

平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
优秀率
甲组
7.625
$a$
7
4.48
$37.5 %$
乙组
7.625
7
$b$
0.73
$c$
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了分析，如上表：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）.

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20、下表是某校八年级（1）班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩/分
60
70
80
90
100
人数
1
5
$x$
$y$
2

(1)、若这20名学生成绩的平均分是82分，求 $x$ ， $y$ 的值；

(2)、在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是 $a$ 分，中位数是 $b$ 分，求 $a$ ， $b$ 的值.

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队员	平均每场得分	平均每场篮板	平均每场失误
甲	26.5	8	2
乙	26	10	3

	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差	优秀率
甲组	7.625	$a$	7	4.48	$37.5 %$
乙组	7.625	7	$b$	0.73	$c$

成绩/分	60	70	80	90	100
人数	1	5	$x$	$y$	2