相关试卷

1、某校“人工智能”社团开展“AI模型设计”大赛，统计参赛学生成绩，现对数据进行整理和分析，部分信息如下：
成绩频数分布表
等级
成绩x
(分)
频数
A
90≤x≤100
n
B
80≤x<90
18
C
70≤x<80
m
D
60≤x<70
4
E
x<60
2
统计B等级测试成绩 (单位：分)如下：
80， 81， 83， 83， 83， 83， 85， 85， 86， 86， 87， 88， 88， 88， 88， 89， 89， 89，请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、参赛学生总人数为人，成绩频数分布表中m= ， n=；

(2)、参赛学生此次成绩的中位数是；

(3)、若从A等级中抽取两名学生作经验分享，小佳和小亮恰好在其中，请用画树状图或列表的方法计算同时抽到小佳和小亮的概率.

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2、如图，在四边形ABCD中，BC||AD， $∠ B A D = \frac{1}{2} ∠ B C D .$

(1)、尺规作图：在AD边上作一点E，使∠BCE=∠DCE；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)、在(1)的条件下，求证：四边形ABCE为平行四边形.

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3、苍溪红心猕猴桃是广元特色农产品，国家地理标志产品.某电商基地分装销售中果和大果两种猕猴桃礼盒，若购进3件中果礼盒和2件大果礼盒需190元，购进2件中果礼盒和4件大果礼盒需260元.

(1)、求购进中果礼盒，大果礼盒每件的价格；

(2)、根据市场需求，该电商基地计划购进这两种礼盒共100件进行销售，中果礼盒每件售价50元，大果礼盒每件售价80元，且中果礼盒件数不少于大果礼盒件数的2倍.求怎样进货才能使利润最大，最大利润是多少?

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4、化简求值： $\frac{a}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{1}{a^{2} + a b} - \frac{2 a b - b^{2}}{a - b},$ 其中a，b满足 $∣ a - 2 ∣ + {(b + 1)}^{2} = 0 .$

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5、计算： $\sqrt{9} - 2 c o s 3 0^{\circ} + ∣ 1 - \sqrt{3} ∣$

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6、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=3， BC=4，点D， E， F分别在AB，AC，BC边上，连接DE，DF，EF，若∠EDF=90°，AD=AE，则EF的最小值为.

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7、如图，在△AOB中，AB||x轴，点C为OA的中点，函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象经过B，C两点，过点B作OA的平行线交y轴于点D，连接CD，若△COD的面积为2，则k的值为.

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8、如图1的图案称“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的.它由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是1个小正方形.某数学兴趣小组在进行探究时，将图1中的四个直角三角形裁剪出来，拼成图2和图3，图2中菱形对角线的和为12，图3中间正方形的面积为20，则图1中间正方形的面积是.

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9、已知 $x = \sqrt{7} - 2,$ 则 $x^{2} + 4 x - 5$ 的值为.

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10、已知m>n，比较大小：3m+5n2m+6n.

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11、说明命题“如果a为实数，那么是 $\sqrt{a^{2}} = a$ "假命题的a的值可以为.(写一个即可)

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12、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x + 3,$ 当a≤x≤a+2时，y的最小值为t，则下列t与a的函数关系图象正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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13、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点E为△ABC的内心，CE的延长线交⊙O于点F，连接AF，若AC=5， $A F = \frac{13 \sqrt{2}}{2},$ 则CE的长为( )

A、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、5- $\sqrt{2}$ D、1+ $\sqrt{2}$

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14、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + a < 3 \\ b - 2 x < 0 \end{matrix}$ 的解集为 $- \frac{1}{2} < x < 1,$ 则a+b的值是 ( )

A、1 B、-1 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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15、根据压强公式 $P = \frac{F}{S},$ 当压力F(单位：N)一定时，压强p (单位： Pa)与受力面积S(单位：m²)成反比例关系.若某物体受力面积增加0.3m² ，则受到的压强比原来减少60Pa.设该物体原受力面积为xm² ，压力F为定值，下列方程正确的是 ( )

A、 $\frac{F}{x - 0.3} - \frac{F}{x} = 60$ B、 $\frac{F}{x} - \frac{F}{x - 0.3} = 60$ C、 $\frac{F}{x + 0.3} - \frac{F}{x} = 60$ D、 $\frac{F}{x} - \frac{F}{x + 0.3} = 60$

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16、如图，l₁ ， l₂经过正五边形的两个顶点，且l₁ll₂ ，若∠1=80°，则∠2=( )

A、48° B、46° C、44° D、42°

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17、若关于x的一元二次方程. $x^{2} + b x + 3 = 0$ 有两个相等的实数根，则b的值为 ( )

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\pm 2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\pm \sqrt{3}$

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18、四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数及方差如表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数 (个)
185
188
188
186
方差
18.5
15.4
12.6
32.2
根据10次测试成绩，从这四名同学中选择一人参加比赛，应选( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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19、下列运算正确的是( )

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 $2 a^{2} \cdot 3 a^{3} = 6 a^{5}$ D、 $a^{6} \div a^{3} b = a^{2} b$

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20、如图，该几何体的主视图是 ( )

A、 B、 C、 D、

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等级	成绩x (分)	频数
A	90≤x≤100	n
B	80≤x<90	18
C	70≤x<80	m
D	60≤x<70	4
E	x<60	2

	甲	乙	丙	丁
平均数 (个)	185	188	188	186
方差	18.5	15.4	12.6	32.2