相关试卷

1、下列根式中是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{0.1}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{8}$

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2、如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A（7，0），点 $C (2, 2 \sqrt{3}) .$ 动点P从点O出发向点A匀速运动，同时动点Q从点A向点B匀速运动，速度均为每秒1个单位.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒（t>0）．

(1)、求点B的坐标；

(2)、当t为何值时， $△ P Q C$ 的面积是平行四边形OABC面积的一半；

(3)、求PC+CQ的最小值．

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3、宽与长的比是 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．现有一张矩形纸片ABCD，宽AB=2.如图1，折叠纸片ABCD，点B落在AD上的点E处，折痕为AF，连接EF，然后将纸片展开得黄金矩形CDEF（DE<EF）．

(1)、求证：四边形ABFE是正方形；

(2)、求AD的长；

(3)、如图2，点G为AE的中点，连接FG，折叠纸片ABCD，点B落在FG上的点H处，折痕为FP，过点P作PQ⊥EF于点Q.四边形BFQP是否为黄金矩形？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

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4、某公司准备购置一辆车用于运输业务，现有两种选择：传统燃油（汽油）车和氢能源车．一辆传统燃油车的购买成本是15万元，每千米的燃油费用为0.8元；一辆氢能源车的购买成本比一辆传统燃油车的购买成本高10万元，每千米的氢气费用为0.3元．设车辆行驶的总路程为x万千米，传统燃油车的总费用为y₁万元，氢能源车的总费用为y₂万元．

(1)、请分别写出y₁ ， y₂关于x的函数解析式．

(2)、若公司购车及运营总预算不超过30万元，在不考虑其他因素的情况下，分别计算两种车辆最多能行驶多少万千米？在预算范围内，你认为购买哪种车更合算？

(3)、请你在平面直角坐标系中，分别画出（1）中的两个函数图象，从图象和计算两个角度说明：车辆行驶的总路程达到50万千米时，购买哪种车更合算？

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5、如图，在▱ABCD中，E为对角线AC上的中点，连接BE，且BE⊥AC，垂足为E.延长BC至F，使CF=CE，连接EF，FD，且EF交CD于点G．

(1)、求证：▱ABCD是菱形；

(2)、若BE=EF，EC=4，求△DCF的面积．

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6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将 $△ B C D$ 沿BD折叠，使点C落在边AB的C'点．

(1)、求DC'的长度；

(2)、求△ABD的面积．

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7、在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点（1，0）和（0，2）．

(1)、求该一次函数的解析式；

(2)、若点P（m，n）在该一次函数图象上，当-2<m≤3时，求n的取值范围．

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8、请根据函数相关知识，对函数y=2|x-3|-1的图像与性质进行探究，并解决相关问题．
①列表；②描点；③连线．
x
…
0
1
2
3
4
5
6
7
…
y
…
5
m
1
-1
1
3
n
7
…

(1)、表格中：m= ， n= ．

(2)、在直角坐标系中画出该函数图象．

(3)、观察图象：
①根据函数图象可得，该函数的最小值是；
②观察函数y=2|x-3|-1的图像，写出该图像的一条性质．

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9、如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若AB=8，BC=6，求EC的长．

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10、如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx-3k（k>0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OB=OA，点C的坐标为（-1，0）.点D在x轴上，连接BD，使∠ABD=∠CBO，则点D的坐标为．

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11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，BC=8，则CD的长为．

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12、如图，在正方形ABCD中，点P，Q分别为CD、AD边上的点，且AQ=DP，连接BQ、AP.则∠BEP为度．

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13、小红用一根50m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边长为16m，则它的邻边长为m.

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14、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为7cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿2cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）

A、 $\sqrt{29}$ B、 $3 \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{41}$ D、 $\sqrt{61}$

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15、函数 $y = \frac{\sqrt{2 x + 4}}{1 - 2 x}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、x≥-2且 $x \neq \frac{1}{2}$ B、x≤2且 $x \neq \frac{1}{2}$ C、x≤2 D、 $x \neq \frac{1}{2}$

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16、如图，点O是△ABC边AC的中点，连接BO并延长至点D，使OD=BO，添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）

A、AB=BC B、∠ABC=90° C、∠ABD=∠ACD D、OB=OC

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17、下列两个变量之间的关系式，是正比例函数的是（）.

A、正方形的面积S（m²）与边长a（m）之间的关系 B、等腰三角形的周长为10cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系 C、小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t（s）与速度v（m/s）之间的关系 D、铅笔每支2元，购买铅笔的总价y（元）与购买的数量n（支）之间的关系

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18、在圆的周长公式l=2πr中，下列关于变量、常量的说法正确的是（）

A、π、r、l均是变量，2是常量 B、l和r是变量，2和π是常量 C、l是变量，2，π和r是常量 D、l是变量，r是常量

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19、镜，古称“鉴”，如图，是六边形镜及其抽象出的正六边形ABCDEF，则∠A的度数为（）

A、45° B、60° C、67.5° D、120°

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20、如图，平行四边形ABCD中，∠A=142°，则∠D的度数是（）

A、28° B、38° C、120° D、142°

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y	…	5	m	1	-1	1	3	n	7	…