相关试卷

1、（1）计算： $\sqrt{50} \div \sqrt{2} - {(\sqrt{3})}^{0} + |- 2|$ ；
（2）计算： $(1 - \frac{1}{a + 2}) \div \frac{a + 1}{a^{2} - 4}$

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2、如图，一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆．排水管内有水，若水面宽度AB＝24cm，则水管中的水最大深度为 cm．

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3、如图，点 $P$ 是数轴上 $A$ ， $B$ 之间的一个动点（不与 $A$ ， $B$ 重合），则 $x$ 的取值范围是．

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4、小李同学联系快递员寄A、B两种物品各20个，分别装在甲、乙两个完全相同的快递盒里，A物品每个重 $0.8 kg$ ， B物品每个重 $0.7 kg$ ．因为小李同学一时疏忽，导致两个快递盒内的物品虽然数量正确，但部分物品装混了，快递员取件称重时发现甲快递盒比乙快递盒重 $1.6 kg$ ，则甲快递盒中有个物品装错．

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5、函数 $y = \frac{5}{x - 2}$ 有意义，则自变量x的取值范围是．

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6、如图， $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $A 、 C_{1}$ 是圆上两点，连接 $A C 、 A B 、 A C_{1} 、 B C_{1}$ ，若 $∠ C B A = 25 °$ ，则 $∠ C_{1}$ 的度数为（）

A、 $85 °$ B、 $75 °$ C、 $65 °$ D、 $55 °$

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7、已知 $a = 2^{15}, b = 3^{10}, c = 7^{5}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系是（）

A、 $a > b > c$ B、 $a > c > b$ C、 $b > a > c$ D、 $b > c > a$

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8、如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知 $∠ A B C = 60 °$ ，则阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$ D、 $6 \sqrt{3}$

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9、若 $q > 0$ ，下列关于 $x$ 的方程一定有两个不相等的实数根的是（）

A、 $x^{2} + p x + q = 0$ B、 $x^{2} - p x + q = 0$ C、 $x^{2} - q x + p = 0$ D、 $x^{2} + p x - q = 0$

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10、如图，设反比例函数的解析式为（k＞0）．
（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；
（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式．

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11、某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)、九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；

(2)、九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；

(3)、若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请直接写出同时选出的两名同学都是女生的概率．

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12、如图1，平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点．

(1)、若E是BC中点；
①若AE=EF，求证：∠BAE=∠EFC；
②若CF=DF，联结BF交AE于G，求S_△BEG：S_△AEF的值；

(2)、如图2，若AB=3，AD=5，CF=1，∠AEB=∠AFE=∠EFC，求AF的长．

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13、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c经过点A（1，1）和B（3，1），顶点为点P，抛物线于y轴交于点C．

(1)、求b和c的值．

(2)、另一条抛物线y=ax²+mx+n（a≠1）也经过点A（1，1）和B（3，1），顶点为点Q，与y轴交于点D．
①求 $\frac{C D}{P Q}$ 的值；
②当四边形CDPQ是直角梯形，求其最小内角的正弦值．

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14、如图，在⊙O中，AB和CD是弦，半径OA、OB分别交CD于点E、F，且CE=DF．

(1)、求证：AB//CD；

(2)、若AB=BD，求证：AB²=BF·OB．

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15、某小组对分割梯形组成等腰三角形展开研究．

(1)、如图1，梯形ABCD中，AD//BC，AB丄BC，点E是AB中点，D是梯形的顶点，将△ADE绕E旋转180。得到△BFE，若AD=a，且此时DF=DC，求BC的长（用含a的代数式尝试表示）；

(2)、如图2，梯形MNPQ，MN//PQ，MQ=NP，请设计一种方法，用一条直线或两条直线分割梯形为若干部分，再进行一系列的图形运动，拼成一个等腰三角形，在图2中画出图形，要求：①所得的部分不重叠，不间隙地拼；②在答题纸横线上并写出等腰三角形的腰是哪条线段；③在答题纸横线上写出这一或两条直线的顶点.（模仿1中的表述：点E是AB中点，D是梯形的顶点）

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16、某品牌储水机的容量是200升，当加水加满时，储水机会自动停止加水，已知加冷水量y（升）和时间x（分钟）的图象如图所示，加水过程中，水的温度t（摄氏度）和x（分钟）的关系： $t = \frac{20 x + 100}{x + 2}$

(1)、求y与x的函数关系式，并写出定义域；

(2)、求储水机中的水加满时，储水机内水的温度．

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17、解方程： $\frac{x - 3}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{2}{x - 1}$ .

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18、计算： $\frac{4}{\sqrt{5} + 1} - 2 0^{\frac{1}{2}} + | 2 - \sqrt{5} | + (\frac{1}{2})^{- 3}$ .

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19、已知平面内有一个角，一个圆与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的边上截得的两条弦恰好是某正五边形的一边，那么这个角的度数为度.

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20、已知矩形ABCD中，点E在边CD上，F是点E关于直线AD的对称点，联结EF、AF、BE，若四边形ABEF是菱形，那么 $\frac{A B}{A D}$ 的值为．

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