相关试卷

1、如图，点C是线段 $A E$ 的中点，点D在线段 $C E$ 上，点B是线段 $A D$ 的中点．

(1)、若 $A C = 3 ， D E = 2$ ，求 $C D$ 的长；

(2)、若 $B C = 3 ， C D ： A D = 1 ： 4$ ，求 $A C$ 的长．

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2、某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位： $k m$ ）如下：
$+ 14$ ， $- 6$ ， $+ 9$ ， $- 13$ ， $- 9$ ， $+ 15$ ， $- 5$ ， $- 10$ ．
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．

(1)、B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？

(2)、如果这天汽车共耗油 $5.67$ 升，那么这辆汽车平均每千米耗油是多少升？

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3、如图，正方形网格中有四个点 $A, B, C, D$ ，它们都在网格线的交点上，请利用网格，只应用没有刻度的直尺，按照下列要求画图及回答问题：

(1)、画出直线 $A B$ ，并找出线段 $A B$ 的中点O；

(2)、画出射线 $O C$ 和射线 $O D$ ．

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4、如图， $A B = 18$ ， C为 $A B$ 的中点，点D在线段 $A C$ 上，且 $A D : D C = 1 : 2$ ，则 $D B$ 的长为．

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5、将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是．

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6、圆周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位．

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7、把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°^'；

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8、如图，已知 $∠ A O C = 90 °$ ， $∠ C O B = 48 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O B$ ，则 $∠ C O D$ 等于（）

A、 $21 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $38 °$

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9、我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，从前面观察这个正六棱柱，能得到什么平面图形（）

A、 B、 C、 D、

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10、单项式2xy³的次数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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11、-6的相反数是（）

A、-6 B、- $\frac{1}{6}$ C、6 D、 $\frac{1}{6}$

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12、【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第118页的第7题：已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值.
【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法：
方法一
方法二
∵a+b=5，
∴（a+b）²=25，
∴a²+2ab+b²=25.
∵ab=3，
∴a²+b²=25-2ab=25-6=19.
∵（a+b）²=a²+2ab+b² ，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab.
∵a+b=5，ab=3，
∴a²+b²=25-6=19.
【方法运用】
请你参照上面的两种解法，解答以下问题.

(1)、已知a-b=1，a²+b²=9，求ab的值；

(2)、在（1）的条件下，求（a+b）²的值；

(3)、【探究拓展】
如图，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G，当四边形ABGF和四边形CDEG都为正方形时，若BE=8，正方形ABGF与正方形CDEG的面积和为36，设BG=x，GE=y，则x+y= ， x²+y²= ，图中阴影部分的面积为.

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13、已知：如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是边AB，BC，CA上的点，且AD=BE=CF.

(1)、求证：△DEF是等边三角形；

(2)、若DE⊥BC，AB=12，求CE的长.

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14、先阅读下面材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1.
解：将“x+y”看成整体，设x+y=m，则原式=m²+2m+1=（m+1）².
再将x+y=m代入，得原式=（x+y+1）².上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法.
请你仿照上述方法完成下列因式分解：

(1)、（x-y）²+2（x-y）；

(2)、（y²-6y）（y²-6y+18）+81.

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15、如图，已知AB∥CD，AC平分∠BAD.

(1)、求证：AD=DC；

(2)、若∠D=120°，AC⊥CB，求∠B的度数.

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16、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（3，1），C（4，3）.按下列要求作图，保留作图痕迹，不需要写出作法.

(1)、在图中作出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

(2)、请直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(3)、直线m∥x轴，在直线m上求作一点P，使得△ABP的周长最小，请在图中画出点P.

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17、中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．

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18、计算：

(1)、m•m⁷-（2m⁴）²；

(2)、（x-1）（x+2）.

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19、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{a + 1}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a + 1}$ ，其中 $a = 4$ .

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20、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为．

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