• 1、如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,ADO的弦,连接BDA=B=30°

    (1)、求证:BDO的切线;
    (2)、已知BC=3 , 求AD的长(结果保留π).
  • 2、2025年5月20日是第36个中国学生营养日,主题为“吃动平衡   身心健康”,核心倡导“加奶、增豆、少油”.初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品:A款:高钙牛奶;B款:豆谷营养包.每一份的营养成分如下表所示:某天,小宇从这两种食品中恰好摄入了700kJ能量和9g蛋白质.

    营养成分

    1份A款高钙牛奶

    1份B款豆谷营养包

    能量

    280kJ

    210kJ

    蛋白质

    3g

    3g

    脂肪

    3.6g

    2.5g

    碳水化合物

    5.6g

    1.7g

    130mg

    5mg

    (1)、小宇这天食用了A款高钙牛奶和B款豆谷营养包各多少份?
    (2)、初中生每日脂肪摄入量的标准为40g~80g . 若小宇这天已经从其他食品中摄入了63g脂肪,在他吃完这两款食品后,脂肪摄入量是否超标?请说明理由.
  • 3、当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量,人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一.某同学设计了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,对同一设计动作与人工进行了比赛,机器人和人工各操作10次,测试成绩(百分制)如下:

    分析数据,得到下列表格:


    平均数

    中位数

    众数

    方差

    机器人

    92

    91.5

    a

    8.2

    人工

    89

    b

    100

    108.8

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、填空:a=______;b=______;
    (2)、若成绩90分及以上为优秀,请你估计机器人操作800次,优秀次数为多少?
    (3)、根据以上数据分析,请你写出机器人在操作技能方面的优点(写一条即可).
  • 4、如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上,连接AE

    (1)、尺规作图:作DCF=BAECF交线段AD于点F(要求保留作图痕迹,不写作法,标明字母);
    (2)、求证:ABECDF
  • 5、计算与化简
    (1)、3×42
    (2)、x+2x2+4
  • 6、如图,菱形ABCD的边AB=5 , 高CE=4 , F是边CD上一动点,将四边形AEFD沿直线EF折叠,A点的对应点为P,当CP的长度最小时,CF的长为

       

  • 7、某班级课堂从“理解”、“运用”、“综合”、“参与”四方面按2233的比例对学生学习过程进行课堂评价.某同学在课堂上四个方面得分如图所示,则该学生的课堂评价成绩为

  • 8、已知点a,b在函数y=3x的图象上,下列说法错误的是(       )
    A、x=1时,y=3 B、b,aa,b在此函数图象上 C、图象位于第二、第四象限 D、x<0时,y随x的增大而减小
  • 9、八年级(1)班在校园劳动实践基地拔萝卜.已知第一小组每小时比第二小组多拔2筐萝卜,且第一小组拔18筐萝卜所用的时间与第二小组拔12筐萝卜所用的时间相同.设第二小组平均每小时拔x筐萝卜,下列方程正确的是(       )
    A、18x=12x+2 B、18x+2=12x C、18x12x=2 D、18x=12x2
  • 10、如图,两个平面镜平行放置,光线经过平面镜反射时,已知1=2=40° , 则3的度数为(       )

    A、60° B、90° C、100° D、120°
  • 11、已知一元二次方程x2+2x3=0的两个实数根分别为x1x2 , 则x1x2=(       )
    A、3 B、2 C、2 D、3
  • 12、如图,在RtABC中,C=90° , 若AB=5BC=3 , 则cosB=(       )

    A、15 B、35 C、45 D、34
  • 13、若x2有意义,则x的取值范围是(       )
    A、x>2 B、x=2 C、x0 D、x2
  • 14、现将分别印有“事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中,这些卡片除印的字外形状、大小、质地完全相同.若从盒子中随机摸出一张卡片,则摸出的这张卡片上印有“如”的概率是(       )

    A、14 B、13 C、12 D、23
  • 15、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物,数据0.0000025用科学记数法可表示为(       )
    A、0.25×107 B、0.25×106 C、2.5×106 D、25×105
  • 16、下列的音符图片既是轴对称图形又是中心对称图形的是(       )
    A、 B、 C、 D、
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(0,2t)(t>0),点B的坐标为(-1,0),点C的坐标为(m,0)(m>0),以AB,BC为边构造▱ABCD,连结AC。

    (1)、如图1,当t=1,m=4时,判断△ABC的形状,并说明理由。
    (2)、如图2,若点P是OC的中点,当m+t=8,SAPC=6时,求点C的坐标。
    (3)、将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE。

    ①如图3,若点E恰好落在y轴上,连接DE,求SCDE:SABCD的值。

    ②如图4,若点D关于原点O中心对称的点为F,连结EF,CF,若SCEPSABC=3,求t的值(直接写出答案)。

  • 18、交警部门提醒市民:“出门头盔戴,放心平安归”。某商店销售一批头盔,进价为每顶50元,售价为每顶78元,平均每周可售出200顶。商店计划将头盔降价销售,每顶售价不高于68元。经调查发现:每降价2元,平均每周可多售出40顶。设每顶头盔降价x元,平均每周的销售量为y顶。
    (1)、每顶头盔降价x元后,每顶头盔的利润是元,销售量为顶(用含x的代数式表示)。
    (2)、若该商店希望平均每周获得7200元的销售利润,则每顶头盔应降价多少?
  • 19、如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=5,E,F为直线BD上的两个动点(点E,F始终在□ABCD的外面),连接AE,CE,CF,AF。DE=3OD,BF=3OB。

    (1)、求证:四边形AFCE为平行四边形。
    (2)、若BD⊥AC,∠AEC=60°,求四边形AFCE的周长。
  • 20、如图,在6×8的方格中,请按以下要求画图:

    (1)、将线段AB绕点O顺时针旋转90°,画对应线段A1B1
    (2)、以AB为边画一个格点□ABCD(顶点均在格点上的四边形),使A1B1所在的直线能平分□ABCD的面积。
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