相关试卷

1、如图，一辆高AB为0.54米的智能遥感车进入夹角为15°的裂缝进行采样，则智能遥感车无法继续前进的距离BC是米（tan15°≈0.27）.

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2、一元一次不等式3x-2>1的解集是.

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3、【科学知识】①同一物体漂浮于不同液体中，它在液面以下的体积与液体密度成反比例函数关系；②两种液体混合后的密度ρ满足ρV_总=ρ₁V₁+ρ₂V₂（其中ρ₁ ， ρ₂为两种液体的密度，V₁ ， V₂为两种液体的体积，为方便计算，假定V_总=V₁+V₂）．
【问题解决】图1的溶液由500cm³水与300cm³甲液体混合而成，为估计甲液体密度，小明将一个正方体木块置于溶液中，测得漂浮木块在液面以下的高为2cm．如图2，小明又将该木块置于水中，测得漂浮木块在水面以下的高为2.6cm．已知水的密度为1g/cm³ ，则甲液体密度是（）

A、1.2g/cm³ B、1.5g/cm³ C、1.8g/cm³ D、2.1g/cm³

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4、如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-3，4)，B(2，-1)，C(-2，-2).将△ABC平移后，点A的对应点A'恰好与点C关于原点O对称，则平移后点B的对应点的坐标是( )

A、(7，-3) B、(5，-2) C、(3，-4) D、(2，2)

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5、我国很多古建筑融合了圆和正多边形的元素，例如图1的六角亭．如图2，圆的内接正六边形边长为2，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{4}{3} π - \sqrt{3}$ B、 $\frac{4}{3} π - \frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{2}{3} π - \sqrt{3}$ D、 $\frac{2}{3} π - \frac{\sqrt{3}}{2}$

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6、关于x的一元二次方程x²+bx-1=0的实数根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定

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7、下列命题为假命题的是（）

A、四边形的内角和等于360° B、平行四边形的对角线互相平分 C、有一组邻边相等的矩形是正方形 D、四个角相等的四边形是菱形

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8、2026年“吴越杯”足球赛开赛，规定每场胜积3分，平积1分，负积0分．某队在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数．设该队胜x场，则x满足的方程是（）

A、3x+8=20 B、3x+8-x=20 C、3x+10=20 D、3x+10-x=20

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9、科学实验课上，老师准备了除酸碱性外其他都相同的3瓶溶液，其中弱酸性溶液、弱碱性溶液和中性溶液各1瓶．从中随机抽取1瓶让学生检测，抽到弱酸性溶液的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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10、计算3a²·(5a)的结果是（）

A、8a² B、8a³ C、15a² D、15a³

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11、角度26.5°化成度、分、秒的形式是（）

A、26°5' B、26°30' C、26°35' D、26°50'

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12、如图，数轴上点M表示的数可能是（）

A、-0.5 B、0.5 C、1.5 D、2.5

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13、如图，直线 $y = - x + n$ 与 $x$ 轴交于 $A (3, 0)$ ，与 $y$ 轴交于 $B$ ，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 经过 $A$ ， $B$ ． $E (m, 0)$ 是 $x$ 轴上一动点．过点 $E$ 作 $E D ⊥ x$ 轴交于点 $E$ ，交直线 $A B$ 于点 $D$ ，交抛物线于点 $P$ ，连接 $P B$ ．

(1)、求直线解析式；

(2)、求点 $B$ 的坐标；

(3)、求抛物线解析式；

(4)、用含 $m$ 的代数式表示 $P D$ 和 $B D$ 的长；

(5)、点 $E$ 在线段 $O A$ 上运动，当线段 $P D$ 的长度最大时，求点 $P$ 的坐标，并求出 $P D$ 的最大值；

(6)、点 $E$ 在线段 $O A$ 上运动，若 $△ P B D$ 是以 $B P$ 为底的等腰三角形时，求点 $E$ 的坐标．

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14、如图，在正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，请解答以下问题：

(1)、经过 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点的圆弧所在圆的圆心 $D$ 坐标为__________；

(2)、求弧 $A C$ 的长．

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15、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (0, 4), B (- 4, 1), C (2, 0)$ ．

(1)、作出线段 $A C$ 绕点C逆时针旋转 $90 °$ 后的对应线段 $C Q$ ，并写出点Q的坐标．

(2)、作出 $△ A B C$ 绕点O旋转 $180 °$ 的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并直接写出点 $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ 的坐标．

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16、某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实际活动，如图，他们在旗杆底部所在的平地上放置一个平面镜 $E$ 来测量学校旗杆 $A B$ 的高度，镜子中心 $E$ 与旗杆的距离 $E B = 24$ 米，当镜子中心 $E$ 与测量者的距离 $E D = 2$ 米时，测量者刚好从镜子中看到旗杆顶部的端点 $A$ ．已知测量者的身高为 $1.6$ 米，测量者的眼睛距地面的高度为 $1.5$ 米．

(1)、在计算过程中 $C$ 、 $D$ 之间的距离应是________米；

(2)、根据以上测量结果，求出学校旗杆 $A B$ 的高度．

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17、若将抛物线 $y = x^{2} - 2 x$ 向上平移后经过点 $(2, 3)$ ，所得抛物线的解析式为．

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18、关于二次函数 $y = - 3 {(x - 1)}^{2} + 2$ ，下列说法正确的是（）

A、抛物线的开口向上 B、对称轴是直线 $x = - 1$ C、当 $x > 3$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大 D、抛物线的顶点坐标是 $(1, 2)$

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19、如图， $△ A B C$ 的两条高 $C D$ 与 $A E$ 交于点 $O$ ， $A B = B C = 8$ ， $O C = 6$ ．

(1)、求证： $B D = B E$ ；

(2)、连结 $B O$ ，试说明： $B O$ 是 $A C$ 的垂直平分线；

(3)、 $F$ 是射线 $A B$ 上一点，且 $B F = C O$ ，动点 $P$ 从点 $O$ 出发，沿线段 $O A$ 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，同时动点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿射线 $C B$ 以每秒3个单位长度的速度运动，当点 $P$ 到达点A时， $P$ ， $Q$ 两点同时停止运动，设运动时间为 $t$ 秒，当 $△ C O P$ 与 $△ F B Q$ 全等时，求 $t$ 的值．

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20、（1）【问题】如图①，在 $△ A B C$ 中， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $C E$ 平分 $∠ A C B$ ，若 $∠ A = 80 °$ ，则 $∠ B E C =$ ；若 $∠ A = n °$ ，则 $∠ B E C =$ ．
（2）【探究】①如图②，在 $△ A B C$ 中， $B D ， B E$ 三等分 $∠ A B C ， C D ， C E$ 三等分 $∠ A C B$ ．若 $∠ A = n °$ ，则 $∠ B E C =$ ；
②如图③，O是 $∠ A B C$ 与外角 $∠ A C D$ 的平分线 $B O$ 和 $C O$ 的交点，试分析 $∠ B O C$ 和 $∠ A$ 有怎样的关系？请说明理由；
③如图④，O是外角 $∠ D B C$ 与外角 $∠ B C E$ 的平分线 $B O$ 和 $C O$ 的交点，则 $∠ B O C$ 与 $∠ A$ 有怎样的关系？（只写结论，不需证明）

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