相关试卷

1、如图，已知AB∥ED，∠1=∠2。请判断∠P=∠Q的大小关系，并说明理由。
请补全下面的说明过程：
解：∵AB∥ED（①），
∴∠ABC=∠BCD（②）。
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（③），
即④=⑤。
∴PB∥⑥（⑦）。
∴∠P=∠Q（⑧）。

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2、已知点A是∠MON的边OM上一点，点P是直线ON上一点。

(1)、尺规作图：如图（a），过点P作PQ∥OM（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、过点A作AE∥ON，过点P作PQ∥OM，且直线AE与PQ交于点B，试判断∠ $∠ M O N$ 与∠ABP的数量关系，并说明理由。

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3、在一个不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的黑、白两种颜色的球共60个，小圳做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀并从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程。如图是“摸到白球”的频率折线统计图。
“摸到白球”的频率折线统计图

(1)、根据统计图，估算盒子里黑、白两种颜色的球各多少个?

(2)、如果要使摸到黑球的概率为 $\frac{3}{4}$ ，需要往盒子里再放入多少个黑球?

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4、先化简，再求值： $[{(3 x + 2 y)}^{2} - (3 x + 4 y) (3 x - 4 y)] \div (- 2 y)$ ，其中x=-5，y=3。

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5、计算：

(1)、 $2026 \times 2028 - 202 7^{2}$ ；

(2)、 $(12 x^{4} y^{3} - 8 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y^{2}) \div (- 2 x^{2} y^{2}) .$

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6、已知一个等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是56°，那么这个等腰三角形的顶角的度数是。

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7、已知多项式. $x^{2} + m x + 2$ 与 $x^{2} - 3 x + n$ 的乘积中不含x³项和常数项，则m+n=。

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8、已知2x+3y-4=0，则 $4^{x} \cdot 8^{y}$ 的值为。

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9、如图，已知△ABC≌△ADE，点D恰好在BC边上，若∠EDC=36°，则∠B的度数是。

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10、小深通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是事件。（选填“随机”或“确定”）

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11、如图，已知△ABC≌△ABE≌△ADC，若∠1=131°，则∠α的度数为（）。

A、89° B、88° C、98° D、109°

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12、下列说法中正确的是（）。

A、三角形的角平分线是线段 B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、锐角三角形的三条高不一定交于一点 D、三角形的高和中线一定在三角形的内部

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13、如今，二维码广泛应用于日常生活。如图，小深自制的二维码面积为20，通过大量随机撒点试验，测得点落在二维码白色部分的频率稳定在0.35。估计该二维码白色部分的面积为（）。

A、13 B、7 C、0.65 D、0.35

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14、图（a）为我国古代九大机械发明之一的绞车，它是古代人民用来提升重物的装置。图（b）为其平面示意图，图（b）中∠2的内错角是（）。

A、∠1 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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15、山脚平坦地带有一条公路l，小明站在山顶P处观察公路。已知山顶P处到公路l上三个观测点A，B，C的直线距离分别为PA=450m，PB=560m，PC=180m。若要从山顶P处修建一条直达公路l的最短索道，则这条索道的长度（）。

A、等于180m B、大于180m C、等于560m D、不大于180m

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16、若等式（2a+3b）（）=4a²-9b².成立，则括号内所填的代数式是（）。

A、2a+3b B、-2a+3b C、-2a-3b D、2a-3b

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17、下列各式计算正确的是（）。

A、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{7}$ B、 $x^{3} + 2 x^{2} = 3 x^{5}$ C、 $x^{9} \div x^{3} = x^{3}$ D、 ${(2 x y^{2})}^{3} = 6 x^{3} y^{6}$

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18、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”已知某种梅花的花粉直径是0.000026m，这个数用科学记数法表示是（）。

A、 $0.26 \times 1 0^{- 5}$ B、 $2.6 \times 1 0^{- 5}$ C、 $2.6 \times 1 0^{- 6}$ D、 $- 2.6 \times 1 0^{5}$

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19、灯光秀是广州珠江夜游的靓丽风景线，横跨河两岸，为了强化灯光效果，在江的两岸A、B安置了可旋转探照灯．假定江两岸 $E F ∥ G H$ ，如图1所示，桥 $A B ⊥ G H$ ，灯A射线从 $A F$ 开始绕点A顺时针旋转至 $A E$ 后立即回转，灯B射线从 $B G$ 开始绕点B顺时针旋转至 $B H$ 后立即回转，两灯不停旋转交叉照射．若灯A、灯B转动的速度分别是1度/秒、3度/秒．

(1)、若两灯同时转动，在灯B射线第一次到达 $B H$ 之前，两灯射出的光束交于点C．
①如图1，若 $∠ A C B = 90 °$ ，则需要______秒；
②如图2，在射线 $A F$ 上取一点D，且 $∠ A C D = k ∠ A B C$ ，则在转动过程中，是否存在实数k使得 $∠ B C D$ 为定值？若存在，请求出实数k的值及 $∠ B C D$ 的度数；若不存在，请说明理由；

(2)、若灯A射线转动20秒后，灯B射线开始转动，在灯A射线第一次到达 $A E$ 之前，求灯B转动多少秒，两灯的光束互相平行？

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20、【定义】用 $(a, b)$ 表示一个数对，其中a为任意数， $b \geq 0$ ．记 $m = \sqrt[3]{a}$ ， $n = - \sqrt{b}$ ，将数对 $(m, n)$ 和 $(n, m)$ 称为数对 $(a, b)$ 的“开方对称数对”．例如：数对 $(8, 25)$ 的开方对称数对为 $(2, - 5)$ 和 $(- 5,2)$ ．
【运用】

(1)、直接写出数对 $(1, 4)$ 的开方对称数对______；

(2)、若数对 $(a, b)$ 的一个开方对称数对是 $(- 2, \frac{1}{2})$ ，求a，b的值；

(3)、若数对 $(a, b)$ 的一个开方对称数对是 $(- 1, - 5)$ ，求 $a + b$ 的值．

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