2.1.1《直线的相交》---北师大版数学七年级下册课堂分层训练

试卷更新日期：2026-03-05 类型：同步测试

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一、基础题

1. 将一副三角板按不同位置摆放，下列选项中，∠α与<β互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图所示，若 $∠ 1 = ∠ 4$ ， $∠ 2 = ∠ 3$ ，则 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的数量关系是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ D、无法判断

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3. 一个角的度数是 $60 °$ ，那么它的补角的度数是（）

A、 $150 °$ B、 $140 °$ C、 $120 °$ D、 $40 °$

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4. 如图，直线 $A B, C D$ 相交于点O．若 $∠ 1 = 40 °, ∠ 2 = 120 °$ ，则 $∠ C O M$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $80 °$ C、 $90 °$ D、 $100 °$

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5. 如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是.

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6. 如图，直线$AB$，$CD$相交于点 $O$ ， $O M ⊥ A B$ ，垂足为 $O$ .若 $∠ B O D = 15 0^{°}$ ，则 $∠ C O M$ 的度数是.

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7. 如图，已知直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ， $O F ⊥ O E$ ．若 $∠ A O C = 66 °$ ，求 $∠ D O F$ 的度数．

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8. 如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于点O，过点O作 $O E ⊥ A B$ ，射线 $O F$ 平分 $∠ A O C$ ，求：

(1)、写出 $∠ A O C$ 与 $∠ B O D$ 的大小关系：______，判断的依据是______；

(2)、若 $∠ A O F = 25 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

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二、能力题

9. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东30°的方向上，海岛B在它南偏东60°方向上．则下列结论：
①∠NOA＝30°；
②图中∠NOB的补角有两个，分别是∠SOB和∠EOA；
③图中有4对互余的角；
④货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上．
其中正确结论的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $∠ C O B = ∠ E O D = 90 °$ ，下列说法错误的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ A O E$ 与 $∠ 2$ 互余 C、 $∠ A O D$ 与 $∠ 1$ 互补 D、 $∠ A O D$ 与 $∠ C O D$ 互补

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11. 如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角∠AOB，∠1=56°，则∠2等于（）

A、44° B、56° C、45° D、34°

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12. 如图，将一个三角板 $60 °$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， $∠ 1 = 27 °$ ， $∠ 2$ 的大小是（）

A、 $27 °$ B、 $57 °$ C、 $58 °$ D、 $60 °$

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13. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14. 已知 $∠ 1 = 40 °$ ， $∠ 2$ 与 $∠ 1$ 互余，则 $∠ 2$ 的补角是.

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15. 一个角比它的补角的2倍还少60°，则这个角的度数为度．

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16. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O， $O A$ 平分 $∠ E O C$ ．

(1)、若 $∠ E O C = 70 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数．

(2)、若 $∠ E O C ∶ ∠ E O D = 4 ∶ 5$ ，求 $∠ B O D$ 的度数．

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17. 直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D ， ∠ A O C = 70^{\circ} ， O F ⊥ C D$ 于 $O$ ．

(1)、图中与 $∠ E O F$ 互余的角是________．

(2)、求 $∠ E O F$ 的度数．

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三、拓展题

18. 如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)、若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝；

(2)、猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；

(3)、若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD ．设∠BCD＝α（0°＜α＜90°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．
②三角尺ACD转动中，∠BCD每秒转动3°，当∠DCE＝21°时，转动了多少秒？

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