相关试卷

1、若分式 $\frac{|x| - 4}{x - 4}$ 的值为0，则 $x$ 的值为．

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2、在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图1，共享单车停放点A，B和图书馆C依次在一条东西走向的道路上，甲、乙两人从两停放点之间的P点处同时出发，去往图书馆，甲步行去停放点4，然后骑共享单车去往图书馆，乙步行去停放点B，然后骑共享单车去往图书馆，已知甲乙两人步行速度均为75米/分，两人到图书馆的距离。（米）与时间（（分）的函数关系如图2所示，

(1)、求停放点4，B之间的距离.

(2)、求甲追上乙的时间.

(3)、若乙改为先步行去停放点4，然后骑共享单车去往图书馆，会比原来更早到达图书馆吗？相差多少分钟？

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4、已知抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 的对称轴为直线 $x = - \frac{3}{2}$ ，且经过点A（-4， 6).

(1)、求抛物线的函数表达式.

(2)、若点B（2，1)向左平移5个单位长度，再向上平移a（a>0)个单位长度后，恰好落在抛物线上，求a的值.

(3)、点C（m，n)在抛物线上，过点C作直线I//x轴，若直线/与抛物线上A，C两点之间的部分（包含点A，C)有两个交点，求m的取值范围，

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5、尺规作图：在正方形ABCD中，求作等边△AEF，使点E，F分别在边CD，BC上.

以下是小金的作图过程，如图所示：

1.分别以点C，D为圆心，CD的长为半径作圆弧交于正方形外一点G，连结CG，DG，连结AG交CD于点E.

2. 以点A为圆心，AE的长为半径作圆弧交BC于点F，连结AF，EF.

则△AEF即为所求.

请根据作图过程回答以下问题：

(1)、求∠ADG的度数.

(2)、求证： △AEF为等边三角形.

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6、某兴趣小组对A，B两种AI大模型产品进行测评，得到它们在10次测评中的准确率（单位：%），现有如下信息：
①A模型在10次测评中的准确率分别为：84，85，88，90，90，90，91，92，92，98.
②B模型准确率的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中第3组的3个数据分别是91，92，94.
③两种AI模型在测评中准确率的平均数、中位数、众数如下表：
模型
平均数
中位数
众数
A
90
90
a
B
91.4
b
95
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、a的值为， b的值为.

(2)、从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你会选择哪种AI模型？请简述理由，

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D， $A C = 6$ ， $s i n C = \frac{1}{2}$ .

(1)、求AD 的长.

(2)、若AB=CD，求 tan B 的值.

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8、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 5 \geq 7, \\ 3 (6 - x) > 2 x - 7 . \end{array}$

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9、计算： $| - 5 | - \sqrt{4} + (- \frac{1}{2})^{0}$ .

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10、歌手大赛中，小程“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分，若“演唱技巧”和“舞台表现”的权重分别为90%，10%，则小程最终得分为分.

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11、若扇形的圆心角为60°，半径为1，则它的弧长为.

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12、方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ 2 x - y = 2 \end{array}$ 的解为.

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13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，BC为边作正方形ACDE和正方形BCFG，使点D，F分别落在BC，CA的延长线上，连结GE交AF于点H.求GE的长，只需知道（）

A、CH的长 B、BD 的长 C、AF的长 D、AB的长

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14、反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 的图像上有 $A (x_{1}, n)$ ， $B (x_{2}, n - 2)$ 两点。下列选项正确的是（）

A、当 $n > 2$ 时， $0 < x_{2} < x_{1}$ B、当 $0 < n < 2$ 时， $x_{2} < 0 < x_{1}$ C、当 $0 < n < 2$ 时， $x_{1} < 0 < x_{2}$ D、当 $n < 0$ 时， $x_{2} < x_{1} < 0$

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15、五一劳动节期间，某景点的商店推出优惠活动，决定每个纪念品降价1元销售，降价后用120元可以比降价前多购买4个。设该纪念品的原价是x元，可列出方程（）

A、 $\frac{120}{x - 1} - \frac{120}{x} = 4$ B、 $\frac{120}{x} - \frac{120}{x - 1} = 4$ C、 $\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 1} = 4$ D、 $\frac{120}{x + 1} - \frac{120}{x} = 4$

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16、如图， $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 是位似图形，O 是位似中心，点 A，B，C 的对应点分别为点 A'，B'，C'。若 $O B : O B^{'} = 2 : 3$ ， $△ A B C$ 的周长为 4，则 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的周长为（）

A、6 B、8 C、9 D、10

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17、化简 $(- a)^{2} \cdot a^{3}$ 的结果是（）

A、 $- a^{5}$ B、 $a^{5}$ C、 $- a^{6}$ D、 $a^{6}$

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18、小明周末出游，在圣井山、玉海楼、黄林古村、九珠潭四处景点中随机选取一处景点，则选中九珠潭的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{6}$

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19、2025年曹村灯会的展区面积超30000平方米. 设数据30000用科学记数法表示为（）

A、 $300 \times 1 0^{2}$ B、 $30 \times 1 0^{3}$ C、 $3 \times 1 0^{4}$ D、 $3 \times 1 0^{5}$

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20、某物体如图所示，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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模型	平均数	中位数	众数
A	90	90	a
B	91.4	b	95