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1、如图,在等边三角形OAB中,点在轴正半轴上, , 若反比例函数图象的一支经过点 , 则的值是( )A、 B、 C、 D、
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2、为扎实推进“五育”并举工作,加强劳动教育,长沙市某中学针对九年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程。课程开设后学校花费6000元购进了第一批面粉,用完后学校又花费9600元购进第二批面粉,第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍,但每千克面粉价格提高了0.4元。设第一批面粉采购量为千克,依题意所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、
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3、如图,在中,若 , 则( )A、 B、 C、 D、
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4、如图,在⊙O中,AC为⊙O的直径,B为⊙O上一点.若∠AOB=42°,则∠ACB=( )A、 B、 C、 D、
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5、若关于的一元二次方程有2个不相等的实数根,则的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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6、若式子在实数范围内有意义,则的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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7、下列四个数中,是负数的是( )A、 B、-8 C、 D、
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8、如图1,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E , F是弧BC上一点,连结AC , CF , BF , AF , AF与CD交于点G。(1)、求证:∠AFC=∠CAB;(2)、如图2,连结CB交AF于点H。
①当AF⊥CB时,试判断△CGF的形状,并说明理由;
②在①的条件下,延长CF , AB相交于点Q , 若CD=10,AB=8,求的值。
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9、在平面直角坐标系中,A , B , C是抛物线上的三个点。(1)、当a=-1时,求抛物线与x轴的交点坐标;(2)、若 , , 当时,试比较 , 的大小,并说明理由;(3)、若对于 , , 都有 , 求b的取值范围。
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10、小明骑自行车从体育馆去往火车站,小聪骑自行车从火车站去往体育馆,两人同时出发。出发1.2h后小明停下休息,直至与小聪相遇后,以原速度继续骑行,比小聪先到达终点。设小聪骑行时间为x(单位:h),两人之间的距离为y(单位:km),图中的折线表示y与x之间的函数关系。(1)、信息读取:
体育馆、火车站两地之间的距离为km;
(2)、图象理解:求小明、小聪各自骑自行车的速度;
(3)、求两人出发多少小时后相距4km。 -
11、如图是某种固定式遮阳棚的实物图,某校数学兴趣小组对其进行实际测量,绘制了其横截面示意图,并得到以下数据:遮阳篷AB长为3米,与水平面的夹角为20°,且靠墙端离地高BC为3.5米。(1)、求遮阳棚外端A点离地面的高度;(2)、若在某天的日照时间内,此处太阳光线与地面的夹角范围为45°至70°之间(包含45°和70°),求日照时间内阴影CE的最小值与最大值。(结果精确到0.1,参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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12、2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。为了更好地继承和弘扬抗战精神,让中学生们铭记历史、勿忘国耻,某校组织全体学生参加了“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年”知识竞赛。为了解全体学生知识竞赛成绩的情况,现随机抽取了一部分学生的成绩,分成四组:A:;B:;C:;D: , 并绘制出如下不完整的统计图。(1)、本次被抽取的学生共人;(2)、请补全条形统计图,并计算C组所占扇形的圆心角度数;(3)、若该学校有2000名学生,估计成绩90分以上(含90分)的学生有多少人?
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13、如图,在△ABC中,AB=AC , 且AC>BC。以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AC于点D , 连结BD。(1)、求证:△ABC∽△BDC;(2)、若AB=8,BC=4,计算AD的长度。
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14、解方程组:
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15、计算:
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16、如图,矩形ABCD在第一象限内,对角线BD所在直线经过点O , AB//y轴,BC//x轴,反比例函数的图象经过点A和点C , 把矩形ABCD沿BD折叠,点A的对应点为点E。当点E落在x轴上,且点B的坐标为(2,1)时,k的值为。
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17、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC , 点D落在AB边上,连结BE , 若∠CBE=67.5°,则=。
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18、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC , 经过A , B两点的⊙O与边AC切于点A , 与边BC交于点D , AE为⊙O直径,连结DE , 若∠C=37°,则∠BDE的度数为。
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19、在如图所示的电路图中,各电器均能正常工作,当随机闭合开关中的两个时,能够让灯泡发光的概率为。
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20、已知是方程的一个解,则k的值是。