相关试卷

1、某校举办了以“感悟汉字底蕴，引弘扬中华文化”为主题的汉字听写大赛，全校4000名学生都参加了此次大赛，为了了解本次学生参赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，
成绩x/分
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤
频数
10
30
40
m
50
频率
0.05
n
0.2
0.35
0.25

(1)、m= ， n=：

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、这次比赛成绩的中位数会落在分数段：

(4)、若成绩在80分以上（包括80分)的为“良好”等，估计该校参加这次比赛的4000名学生中成绩“良好”等约有多少人?

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2、已知关于x的一元二次方程. $x^{2} + 2 x + k - 3 =$ 有两个实数根.

(1)、求实数k的取值范围：

(2)、若其两根 $X_{1} x_{2}$ 满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 18$ 求k的值.

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3、解方程：

(1)、 $x^{2} - 5 x + 6 - 0$

(2)、3x（x-1)=2-2x

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4、

(1)、 $\sqrt{(- 2)^{2}} - (- 1)^{2} + \sqrt[3]{- 8} :$

(2)、 $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2} - (\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)$

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5、如图，菱形ABCD中， ∠ABC=60°，BC=8， E是BC边上一点，且BE=2， F是BD上一动点，连接EF、CF，则EF+CF的最小值为

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6、如图，学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉到离旗杆底端（BC)6米处，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为米.

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7、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上， △AEF是等边三角形，连接AC交 EF于点G，下列结论： ①BE=DF：②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF； ④BE+DF=EF其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、如图，两张宽度均为6的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的菱形的边长是（ )

A、6 B、3 C、4 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{3}$

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9、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ )
甲
乙
丙
丁
平均数（cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
6.4
7.1

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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10、我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计（如图所示)，其轮廓是个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中，右图是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为（ )

A、22.5° B、30° C、45 D、60°

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11、如图，已知 $▱$ ABCD的对角线交于点O，下列条件不能证明 $▱$ ABCD是菱形的是（ )

A、∠ABD=∠ADB B、 $O A^{2} + O B^{2} = C D^{2}$ C、∠BAO=∠DCO D、∠ABO=∠CBO

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12、在△ABC中， ∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b， c，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（ )

A、∠A=35°，∠B=55° B、 $a : b : c = \sqrt{3} : \sqrt{4} : \sqrt{5}$ C、∠A：∠B：∠C=3：2：1 D、a=5，b=12，c=13

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13、如图，在□ABCD中， AELCD于点E， $∠ B = 6 5^{\circ}$ 则∠DAE等于（ )

A、15° B、25° C、35° D、65°

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14、把方程 $x^{2} + 8 x - 1 = 0$ 化成 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，其中m，n为实数，则n的值是（）

A、1 B、5 C、16 D、17

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15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴交于点A(-2，0)，与y 轴交于点C，且与正比例函数y=2x的图象交于点B(2，4)。

(1)、求一次函数y= ax+b(a≠0) 的解析式；

(2)、点M在x轴上，当MB+MC最小时，求点M 的坐标；

(3)、若D是直线AB上一点，E是平面内一点，以O、C、D、E四点为顶点的四边形是矩形，请求出点E的坐标.

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16、综合与实践
八年级下册课本第83页中的“数学活动”——折纸引起了许多同学的兴趣.于是，数学活动课上，数学老师引导同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动.
【操作发现】
如图1，在矩形ABCD中，点M 在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC折叠，使点D落在点D’处， MD'与BC交于点N. 根据以上操作，易得∠CMD=∠CMD'，再结合矩形的性质，可得∠CMD=∠MCN，进而得到MN=CN.
【初步应用】
如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线MD'上，点A落在点A'处，点B落在点B'处，折痕为ME。

(1)、求证：EC=2MN。

(2)、若CD=2，MD=4，求EC的长。

(3)、【迁移探究】
如图3，将矩形纸片换成正方形纸片，按照如下步骤操作：
步骤一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF ，把纸片展平.
步骤二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部的点M 处，把纸片展平，连接PM，BM，延长PM交CD于点Q，连接BQ.
若正方形纸片ABCD的边长为8cm，FQ=1cm，求AP的长.

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17、小英在炒菜时发现，往锅里分别倒入一勺菜籽油或一勺水，油温比水温升高得快.于是他猜测“不同物质吸热能力不同”.为了验证猜想，小刚准备了质量、温度均相同的水和菜籽油，在如图①所示的装置中同时加热，测量并记录水和菜籽油的温度y(℃)与加热时间x(min)，绘制成图象如图②所示。

(1)、求菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式；

(2)、在实验过程中，求在此地水的沸点为多少℃；若某一时刻两温度计的示数相差42℃，则加热的时间是多少min。

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18、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AE=CF.

(1)、求证：△ABE≌△CDF；

(2)、连接DE， BF，若BD⊥EF，试探究四边形EDFB的形状，并对结论给予证明。

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19、2026年春晚节目《武BOT》中机器人与武术少年同台表演，让机器人再次火爆出圈.某科技公司科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为A，B，C.为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试.在图像识别能力测试中，A，B，C三款机器人的得分(满分为100分)分别为90分、85分、83分.运动能力测试由10位专业测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩。现对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析.
【数据收集与整理】
A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表
机器人
测试员打分的中位数
运动能力测试成绩
测试员打分的方差
A
m
85
1.85
B
8.5
87
0.61
C
8
n
2.01
【数据分析与运用】
任务1：m=（）n=（）。
任务2：若按图像识别能力测试成绩占30%、运动能力测试成绩占70%计算综合成绩，请你判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款。
任务3：综合以上情况，如果要选择A，B，C三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由。

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20、如图，直线y=-2x+4与y=x-3交于点A。

(1)、求点A的坐标；

(2)、根据图象，直接写出-2x+4<x-3≤0的解集。

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成绩x/分	50≤x<60	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤
频数	10	30	40	m	50
频率	0.05	n	0.2	0.35	0.25

机器人	测试员打分的中位数	运动能力测试成绩	测试员打分的方差
A	m	85	1.85
B	8.5	87	0.61
C	8	n	2.01

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm)	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	6.4	7.1