• 1、下列计算:

    7422÷70=70÷70=1

    2×32=(2×3)2=62=36

    6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9

    2292×1412=49+121=4912=118

    其中错误的是(     )

    A、①②③④ B、①②③ C、②④ D、
  • 2、下列各组数中,数值相等的是(     )
    A、2323 B、3223 C、3232 D、3×223×22
  • 3、下面两个量不是具有相反意义的量的是(     )
    A、增产45吨与减产2 B、浪费1吨煤与节约1吨煤 C、收入100元与支出70 D、向东走5km与向南走5km
  • 4、如图.Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,P为AB的中点,以P为直角顶点的等腰Rt△PDE,PE与AC交于M,PD与直线BC交于N.

    (1) 如图1,求证:AM2+ BN2 =MN2   

    (2)如图2,若AM=1,求BN的长

    (3)如图3,若将等腰Rt△PDE绕P点旋转,当PE恰好经过点C时,过P作PQ⊥AN于Q,直接写出PQ的长.

  • 5、如图,在ABC中,AB=ACACB>60° , 在AC边上取点D,使BD=BC . 以AD为一边作等边ADE , 且使点E与点B位于直线AC的同侧.

    (1)、若点D与点E关于直线AB轴对称,求ACB的度数.
    (2)、若ACB=80° , 写出线段BABDBE之间的数量关系,并说明理由.
  • 6、如图,在四边形ABCD中,连接ACBD , 过点AAFBCCD于点F , 延长ABDC交于点E , 已知BD所在的直线是线段AC的垂直平分线.

    (1)、AC是否平分EAF?请说明理由;
    (2)、过点CCMAE于点M , 若BCD=90°AE=5AEC的面积为154 , 求CF的长.
  • 7、如图,在ABC中,BC的垂直平分线DE分别交ABBC于点DE , 且BD2DA2=AC2

    (1)、求证:ABC是直角三角形;
    (2)、若BC=214AD:BD=3:4 , 求AC的长.
  • 8、如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动(不与端点重合),且保持AD=CE,连接DE、DF、EF,在此运动变化的过程中,下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②四边形CDFE的面积是12;③AD+BE>DE.其中正确的结论是(  ).

    A、①② B、①③ C、①②③ D、②③
  • 9、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边BC为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(       )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 10、如图,AB=DB1=2 , 添加下列条件,不能判定ABCDBE的是(    )

    A、BC=BE B、AC=DE C、A=D D、ACB=DEB
  • 11、如图,点B在线段AD上,ABCEBD,AB=2,BD=5 , 则求三角形CED的面积为(     )

    A、7.5 B、8 C、8.5 D、9
  • 12、下列图形中不是轴对称图形的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 13、如图,已知在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB的中点,设点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

    (1)、若Q点运动的速度与P点相同,且点P,Q同时出发,经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等?并说明理由.
    (2)、若点P,Q同时出发,但运动速度不相同,当Q点的运动速度为多少时,能在运动过程中有△BPD与△CQP全等?
    (3)、若点Q以(2)中的运动速度从C点出发,点P以原来的速度从点B同时出发,都是沿△ABC的三边逆时针运动,经过多少时间点P与点Q第二次在三角形的哪边上相遇?
  • 14、在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角的2倍,这样的三角形我们称之为“倍角三角形”.如图,△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AB上一点(不与A,B重合),连结CP. 

    (1)、当∠B=72°时,回答下列问题:

    ①若∠CPB=54°,则△ACP        ▲            “倍角三角形”(填“是”或“不是”).

    ②若△BCP是“倍角三角形”,求∠ACP的度数.

    (2)、当△ABC,△BCP,△ACP都是“倍角三角形”时,求∠BCP的度数.
  • 15、某摩托车专卖店购进A,B两款摩托车,购进1台A款摩托车和2台B款摩托车需要3.5万元;购进2台A款摩托车和1台B款摩托车需要2.5万元
    (1)、每台A,B款摩托车各多少万元?
    (2)、若该专卖店需购进A,B两款摩托车共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,该店有哪几种购进方案?
    (3)、上面(2)中的哪种方案费用最低?按费用最低方案购进,需要多少钱?
  • 16、如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E.

    (1)、若∠ADE=80°,∠EAC=20°,求∠B的度数.
    (2)、若∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.
  • 17、已知△ABC中
    (1)、∠A-∠C=30°,∠C=2∠B,求∠A,∠B,∠C的度数
    (2)、a,b,c是三角形的三边长,且a,b,c都是整数,化简:a+b+c-a-b-a-b+c
  • 18、如图,已知点B,C,E,F在同一直线上,BF=EC,AC∥DF,∠B=∠E.求证:△ABC≌△DEF.

  • 19、尺规作图:已知△ABC.

    (1)、画△ABC的角平分线CE.(不用写作法,保留作图痕迹)
    (2)、画△ABC的高线AD.(不用写作法,保留作图痕迹)
  • 20、如图,BA=BDBC=BE , 且ABD=EBC . 求证:AC=DE

     

    请将下列证明过程补充完整:

     证明:ABD=EBC

    ABD+______=EBC+______

    ______=______

    ABCDBE中,

    BA=BD_______________=______BC=______()

    ABCDBE______

    BD=CE______

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