相关试卷

1、定义：关于x，y的二元一次方程 $a x + b y = c$ 中的常数项 $c$ 与未知数系数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如： $a x + b y = c$ 的交换系数方程为 $c x + b y = a$ 或 $a x + c y = b$ ．

(1)、方程 $3 x + 2 y = 4$ 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为__________；

(2)、已知关于x，y的二元一次方程 $a x + b y = c$ 的系数满足 $a + b + c = 0$ ，且 $a x + b y = c$ 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程 $m x + n y = p$ 的一个解，求代数式 $(m + n) m - p (n + p) + 2026$ 的值．

查看解析
2、单项式 $a^{2}$ 可表示边长为 $a$ 的正方形的面积，这就是数学中的数形结合思想的体现．航航由此探究 $\sqrt{2}$ 的近似值，以下是他的探究过程：
面积为2的正方形边长为 $\sqrt{2}$ ，可知 $\sqrt{2} > 1$ ，因此设 $\sqrt{2} = 1 + r$ ，画出示意图：
图中正方形的面积可以用两个正方形的面积与两个长方形面积的和表示，即 $S_{正方形} = r^{2} + 2 r + 1$ ，另一方面 $S_{_{正方形}} = 2$ ，则 $r^{2} + 2 r + 1 = 2$ ，由于 $r^{2}$ 较小故略去，得 $2 r + 1 = 2$ ，则 $r = 0.5$ ，即 $\sqrt{2} = 1.5$ ．

(1)、仿照航航上述的方法，探究 $\sqrt{28}$ 的近似值．（精确到0.1）请画出示意图，标明数据，并补全求解过程）：
解：面积为28的正方形边长为 $\sqrt{28}$ ，
$∵ \sqrt{28} >$ __________，可设 $\sqrt{28} =$ __________ $+ r$ ，画出示意图：
图中的正方形面积可表示为 $S_{正方形} =$ __________，
又 $∵ S_{正方形} = 28$ ，则__________，由于 $r^{2}$ 较小故略去，得__________，
$∴ r =$ __________，即 $\sqrt{28} =$ __________．

(2)、综合上述具体探究，已知非负整数a，m，b，若 $a < \sqrt{b} < a + 1$ ，且 $b = a^{2} + m$ ，则试求出 $\sqrt{b} =$ __________．（用含a，m的代数式表示）

查看解析
3、如图，四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ，点F、E分别在 $D A$ 和 $B C$ 的延长线上，连接 $E F$ 交 $D C$ 于点 $H$ ，交 $A B$ 于点 $G$ ，已知 $∠ B = ∠ D$ ．

(1)、判断 $D C$ 与 $A B$ 是否平行，并说明理由；

(2)、连接 $A C$ ，若 $∠ F A B = 2 ∠ B A C, ∠ A C B = 78 °$ ，求 $∠ A C D$ 的度数．

查看解析
4、在我国大力推进的深空探测工程中，海量宇宙观测数据的处理至关重要．某航天飞行控制中心引进了两款由我国自主研发的超级计算系统：A型系统主要用于航天器轨道精密计算，B型系统主要用于星表高清图像渲染．经过前期的性能测试发现：如果安排4套A型计算系统和3套B型计算系统协同工作，1小时内能够有效处理 $240TB$ 的深空探测数据：如果安排3套A型计算系统和4套B型计算系统协同工作，1小时内能够有效处理 $250TB$ 的相关数据．问一套A型计算系统和一套B型计算系统，每小时分别能处理多少 $TB$ 的深空探测数据？

查看解析
5、已知点 $P (2 a - 2, a + 5)$ 到 $x$ 轴的距离与到 $y$ 轴的距离相等，且位于第二象限，求代数式 $314 a + 315$ 的值的平方根．

查看解析
6、计算： $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{25} + |3 - \sqrt{10}|$

查看解析
7、解方程（组）：

(1)、 $2 {(x + 1)}^{2} = 18$

(2)、 $\{\begin{array}{l} x - 4 y = 13 \\ 2 x + y = - 1 \end{array}$

查看解析
8、学校义卖活动中，有手工皂和香薰蜡烛两种商品需要分装打包，由社团的甲、乙两个小组分别负责，甲组负责打包手工皂，打包 $p$ 份的总耗时可表示为 $(5 p + 2)$ 分钟；乙组负责打包香薰蜡烛，打包 $q$ 份的总耗时可表示为 $(2 q + 6)$ 分钟．
（1）第一天，社团准备了12份商品分配给两个小组，两组刚好同时完成打包，则分配给甲组的手工皂的份数与乙组的香薰蜡烛的份数之比为．
（2）第二天，社团分配给甲组的份数在第一天的基础上增加了 $m$ 份，分配给乙组的份数在第一天的基础上增加了 $n$ 份，若两组仍能同时完成打包，且 $m$ 、 $n$ 均为小于12的正整数，则 $\frac{m}{n}$ 的值为．

查看解析
9、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $A (1, 4)$ ， $B (0, 2), C (- 3, 0), D (- 1, - 1), E (5, - 3), F (4, 0)$ ．将线段 $A B$ ， $C D$ ， $E F$ 平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点 $B$ 与点 $C$ 平移后的对应点均为点 $O$ ，则线段 $E F$ 平移后，点 $E$ 的坐标变为．

查看解析
10、已知 $A B ∥ y$ 轴， $A$ 点的坐标为 $(3, 2)$ ，并且 $A B = 6$ ，则点 $B$ 的坐标为．

查看解析
11、若点 $P (4 x - 1, 2 x + 3)$ 在 $x$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为．

查看解析
12、规定用 $(m, n)$ 表示有序数对，给出定义：将 $(m, n)$ 变为 $(m + n, m)$ 称为一次X变换：将 $(m, n)$ 变为 $(m, n - m)$ 称为一次Y变换．下列说法：
①将 $(3, 2)$ 进行2次X变换后得到的结果为 $(8, 5)$ ；
②将 $(5, 3)$ 进行2次Y变换后得到的结果为 $(5, - 5)$ ；
③对 $(m, n)$ 随机进行2次变换（每次选X或Y），共有3种不同的结果；
④将 $A = x - 1, B = x + 3$ 对应的有序数对 $(A, B)$ 先进行一次X变换，再进行一次Y变换得到 $(A^{'}, B^{'})$ ，若对任意实数 $x, k A^{'} + B^{'} + 2 = 0$ 恒成立，则 $k = \frac{1}{2}$ ．
其中正确说法的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
13、如图把一张长方形纸条沿 $O G$ 折叠后，点B、C分别落到点 $B^{'} 、 C^{'}$ 处，若 $∠ A O B^{'} = 70 °$ ，则 $∠ O G C$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $55 °$ C、 $125 °$ D、 $110 °$

查看解析
14、若关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 4 \\ 2 x + 4 y = m - 1 \end{matrix}$ 的解x，y互为相反数，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、5 D、 $- 5$

查看解析
15、如图， $A B ∥ C D$ $, A B ⊥ E F$ ，垂足为点O， $F G$ 交 $C D$ 于点 $M$ ，若 $∠ E F M = 126 °$ ，则 $∠ D M G$ 的度数为（）

A、 $36 °$ B、 $54 °$ C、 $26 °$ D、 $126 °$

查看解析
16、已知 $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 3 \end{cases}$ 是二元一次方程 $a x - 4 y = 0$ 的解，则点 $(- a, a - 1)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
17、如图，下列哪个选项里的条件，可以判断 $A B ∥ C D$ （）

A、 $∠ A = ∠ C$ B、 $∠ A = ∠ A D C$ C、 $∠ A D C = ∠ C$ D、 $∠ A D E + ∠ C E D = 180 °$

查看解析
18、 $\sqrt{27}$ 的大小介于哪两个连续整数之间（）

A、3和5之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、26和28之间

查看解析
19、下列等式成立的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{8}$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$

查看解析
20、下列句子中是假命题的是（）

A、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $| a | = | b |$ B、两个无理数的和一定是无理数 C、两直线平行，同旁内角互补 D、同角的余角相等

查看解析

上一页 22 23 24 25 26 下一页跳转