相关试卷

1、下列说法正确的是（ )

A、经过旋转，对应线段平行且相等 B、到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上 C、若代数式 $\frac{\sqrt{x + 2}}{x}$ 实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥-2 D、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x \leq - 1 \\ x < a \end{matrix}$ 的解集是x≤-1，则a的值可以是3

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2、游戏时，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC的（ )

A、三边垂直平分线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边中线的交点 D、三边上高的交点

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3、下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ )

A、 $x^{2} + 2 x y - y^{2} = {(x - y)}^{2}$ B、 $3 a x^{2} - 6 a x = 3 (a x^{2} - 2 a x)$ C、 $m^{3} - m = m (m - 1) (m + 1)$ D、 $a^{2} - 4 = {(a - 2)}^{2}$

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4、如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式不一定成立的是（ )

A、a+m<b+m B、1-2a>1-2b C、 $a^{2} < b^{2}$ D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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5、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ )

A、 B、 C、 D、

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6、如图，已知 $A B ‖ C D,$ ， F， E分别为AB， CD上的点， $∠ C E F$ 的角平分线交AB于点G， $G H ⊥ E F,$ ，垂足为H， $∠ A G H$ |的角平分线交CD于点P.
D

(1)、求证： $∠ F G E = ∠ F E G;$

(2)、设 $∠ C E G = α,$ 求 $∠ P G E$ 的度数.

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7、我们知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，其整数部分是1，于是可以用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分.请解答：

(1)、如果 $\sqrt{7}$ 的小数部分为a， $\sqrt{11}$ 的整数部分为b，求 $a + b - \sqrt{7}$ 的值；

(2)、已知 $x + y = 10 + \sqrt{3},$ 其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数.

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8、在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴距离的较小值称为点P的“短距”，点Q到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“等距点”.

(1)、求点A（-1，3)的“短距”.

(2)、若点B（3a-8，-a)是“等距点”，求a的值.

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9、如图

(1)、发现：面积为49cm²的正方形纸片，它的边长是cm；

(2)、拓展：面积为26cm²的长方形纸片，如果它的长是宽的2倍，则长和宽各是多少 cm?

(3)、延伸：在面积为49cm²的正方形纸片中能否沿着边的方向（如图所示)裁出一块面积为 $26 c m^{2}$ 的长方形纸片，使它的长是宽的2倍?说明理由.

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10、如下图， FG∥AE， ∠1=∠2.

(1)、试说明： AB∥CD.

(2)、若BC平分∠ABD， ∠D =100°，求∠C的度数.

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11、通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点.如图，箭头所画的是光线的方向，点F是凸透镜的焦点， AC∥BD∥OF，若∠ACF=151°， ∠BDF=160°，求∠CFD的度数.

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12、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)

(1)、把△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ 画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1};$ 并写出点A的对应点A₁的坐标；

(2)、将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的 $△ A B_{2} C_{2};$ 并写出点B的对应点 $B_{2}$ 的坐标.

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13、将“相加等于90度的两个角互为余角”可改写成如果，那么的形式

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14、计算： $\sqrt{16} + {(- 3)}^{2} - 2^{3} =$ .

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15、如图， A₁（1，1)， A₂（2，1)， A₃（3，2)， A₄（4，2)，A₅（5，3)， A₆（6，3)，…，按此规律，点A₂₀的坐标为（ )

A、（19，12) B、（20，12) C、（20，11) D、（20，10)

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16、已知点A的坐标为（-3，-2)，点B是x轴上的一个动点，当A、B两点间的距离最短时，点B的坐标为（ )

A、（0，-2) B、（-2，0) C、（0，-3) D、（-3，0)

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17、如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=（）.

A、70° B、40° C、60° D、50°

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18、若点A（a，-b)在第二象限，则点B（-ab，b)在（ )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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19、如图，点E在线段BC的延长线上，则对图中的两个角的位置关系判断错误的是（ )

A、∠BCD和 ∠DCE是邻补角 B、∠B和 ∠DCE是直线 AB和 CD被直线 BE所截形成的同位角 C、∠BAC和 ∠ACD是直线 AD和 BC被直线 AC所截形成的内错角 D、∠BAC和 ∠ACB是直线 AB和 BC被直线 AC所截形成的同旁内角

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20、“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，能由该图经过平移得到的是（ )

A、 B、 C、 D、

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