相关试卷

1、若 $4^{m} = 3$ ， $6 4^{n} = 12$ ，则 $3 n - m =$ .

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2、因式分解： $a^{3} - 16 a b^{2} =$ .

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3、甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工. 甲为了追赶上乙的速度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成. 求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件. 可列方程为（）

A、 $\frac{120}{1.2 x} - \frac{120}{x} = 30$ B、 $\frac{120}{x} - \frac{120}{1.2 x} = 30$ C、 $\frac{120}{1.2 x} - \frac{120}{x} = \frac{30}{60}$ D、 $\frac{120}{x} - \frac{120}{1.2 x} = \frac{30}{60}$

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4、将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置，使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系为（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 + ∠ 2 = 9 0^{°}$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 = 18 0^{°}$ D、 $∠ 2 = 2 ∠ 1$

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5、若分式 $\frac{x + 2}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq - 2$ C、 $x \neq 3$ D、 $x = 3$

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6、某种细胞的直径大约是0.00000135米. 0.00000135用科学记数法可以表示为（）

A、 $0.135 \times 1 0^{- 5}$ B、 $13.5 \times 1 0^{- 6}$ C、 $1.35 \times 1 0^{- 5}$ D、 $1.35 \times 1 0^{- 6}$

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7、下列各式： $\frac{1}{x}$ ， $\frac{x}{3}$ ， $\frac{4}{3 b^{2} + 5}$ ， $\frac{5}{π}$ ， $- \frac{7 x y}{x^{2}}$ 是分式的有（）个。

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、计算 ${(2 a^{2} b)}^{3}$ 的结果是（）

A、 $6 a^{6} b^{3}$ B、 $8 a^{6} b^{3}$ C、 $2 a^{6} b^{3}$ D、 $8 a^{5} b^{3}$

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9、属于二元一次方程 $2 x + 3 y = 5$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$

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10、下面物体运动情况或图形，属于平移的是（）

A、转动的风车 B、电梯的升降 C、书页的翻动 D、对称的蝴蝶

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C$ 是钝角，以 $A B$ 上一点O为圆心， $A C$ 为弦作 $⊙ O$ ．

(1)、在图中作出 $⊙ O$ 交 $A B$ 于点D（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、若 $∠ B C D = ∠ A$ ．
①求证： $B C$ 是 $⊙ O$ 的切线；
② $tan ∠ A = \frac{2}{3}$ ， $B C = 6$ ，求弦 $A C$ 的长．

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12、一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象相交于 $A (2, n)$ ， $B (- 3, - 4)$ 两点．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、以直线x=2为对称轴，作直线 $y = k x + b$ 的轴对称图形，交x轴于点C，连接AC，求AC的长度．

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13、无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼 $C D$ 楼顶D处的俯角为 $45 °$ ，测得楼 $A B$ 楼顶A处的俯角为 $60 °$ .已知楼 $A B$ 和楼 $C D$ 之间的距离 $B C$ 为100米，楼 $A B$ 的高度为10米，从楼 $A B$ 的A处测得楼 $C D$ 的D处的仰角为 $30 °$ （点A、B、C、D、P在同一平面内）．

(1)、填空： $∠ A D P =$ ______.

(2)、求此时无人机距离地面 $B C$ 高度．

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14、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“学党史·感党恩”知识竞答活动.甲、乙两班各选出5名学生参加竞赛，其竞赛成绩（满分为100分）如表所示：
甲班
1号
2号
3号
4号
5号
80分
80分
80分
100分
90分
乙班
6号
7号
8号
9号
10号
80分
100分
85分
70分
95分

(1)、写出甲、乙两个班这10名学生竞赛成绩的中位数和众数：

(2)、若从甲、乙两班竞赛成绩“≥90分”的4名学生中随机抽取2名参加全区党史知识竞赛，求这2名学生恰好来自同一个班的概率.

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15、已知 $P = \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{3 a b} \div (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ ．

(1)、化简P；

(2)、若 $b = - a + \sqrt{3}$ ，求P的值．

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16、如图，已知点E在平行四边形ABCD边DA延长线上，且AE=AD．求证：四边形AEBC是平行四边形．

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17、解不等式组： $\{\begin{matrix} 4 x - 1 \geq x + 2 \\ 2 x + 4 < 5 x - 2 \end{matrix}$

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18、如图是一张菱形纸片 $A B C D$ ，点E在 $A D$ 边上， $C E ⊥ A D$ ，把 $△ C E D$ 沿直线 $C E$ 折叠得到 $△ C E D^{'}$ ，点 $D^{'}$ 落在 $D A$ 的延长线上．若 $C D^{'}$ 恰好平分 $∠ A C B$ ，则 $∠ A B C =$ °， $\frac{B C}{A D^{'}} =$ ．

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19、如图，每个小正方形的边长为1，在 $△ A B C$ 中，点D为 $A B$ 的中点，则 $c o s ∠ A C D =$ ．

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20、如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径 $r = 1$ ，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于 $90 °$ ，则R的值是．

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甲班	1号	2号	3号	4号	5号
	80分	80分	80分	100分	90分
乙班	6号	7号	8号	9号	10号
	80分	100分	85分	70分	95分