相关试卷

1、

(1)、计算； $\sqrt{24} \div \sqrt{2} - \sqrt{3}$ ．

(2)、解方程： $x^{2} - 4 x - 21 = 0$ ．

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2、如图1，在平行四边形纸片ABCD中， $B C = 2$ ，对角线 $D B ⊥ B C$ ，且 $D B < B C$ ，作 $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ，将纸片沿DB，DE剪开后得到纸片①②③．如图2，先让②③两张纸片的较大锐角完全重叠，再让①③的长直角边重叠且保证C，E两点重合，最后摆成了“ $K$ ”型图，若图2中纸片①的斜边恰好经过纸片②的顶点 $T$ ，则CT的长度为， AB的长度为．

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3、如图， $▱ A B C D$ 两对角线AC，BD交于点 $O$ ，已知 $∠ A D B = 4 5^{°}, B C = 3 \sqrt{2}$ ，若 $A C = 2 A B$ ，则AB的长为.

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4、已知关于 $x$ 的方程 $9 x^{2} + b x + c = 0$ 的解为 $x_{1} = 2, x_{2} = 3$ ，则关于 $y$ 的方程 $9 (y - 1)^{2} + b (y - 1) + c = 0$ 的解为．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中，BD垂直平分AC ，点 $F$ 在BC ，连结AF，E为AF的中点，连结DE ，若 $A B = 9, B F = D E$ ，则DE的长为.

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6、在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ A + ∠ C = 20 0^{°}$ ，则 $∠ B$ 的度数为 $^{°}$ .

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7、某校举行科技创新选拔赛，甲、乙、丙、丁四个小组在选拔赛中取得成绩的平均数与方差如下表所示。若考虑从中选出成绩好且较稳定的小组去参加市级比赛，则应选的小组是．

甲
乙
丙
丁
平均数
88
92
92
88
方差
0.9
1.5
1
1.8

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8、一个多边形的内角和是 $126 0^{°}$ ，这个多边形的边数为．

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9、要使二次根式 $\sqrt{x + 3}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围为．

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10、已知关于 $x$ 的方程 $a (x - 1) (x - m) = 0$ 与 $a (x - n)^{2} = b$ 有相同的解，则 $m$ 与 $n$ 之间的等量关系为（）

A、 $m + n = 1$ B、 $m - n = 1$ C、 $m + 2 n = - 1$ D、 $m - 2 n = - 1$

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11、如图，在 $▱ A B C D$ 中，E，F分别是边BC，AD上的点，且 $E F / / A B$ ，连结AC交EF于点 $G$ ，连结DG，AE ，若 $\frac{D F}{A F} = \frac{1}{2}, S_{△ D G C} = 4$ ，则 $△ A B E$ 的面积为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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12、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年的价格恰为两年前的一半．假设该电子产品每年降价的百分率均为 $x$ ，则以下所列方程正确的是（）

A、 $(1 + x)^{2} = \frac{1}{2}$ B、 $(1 + x)^{2} = 2$ C、 $(1 - x)^{2} = \frac{1}{2}$ D、 $(1 - x)^{2} = 2$

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13、如图是一架儿童滑梯截面示意图，过道CD与地面AB平行，扶梯AD的坡比为1：1，滑梯BC的坡比为1：2，若扶梯AD长为4米，则滑梯CB的长为（）米

A、 $4 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{10}$ C、 $4 \sqrt{5}$ D、 $4 \sqrt{10}$

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14、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + k x + 4 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的值可能是（）

A、-4 B、-3 C、4 D、5

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15、某校举办“十佳歌手”比赛，有八位评委为选手打分，其中甲选手的7个分数分别是92，90，89，88，93，90，91，则甲选手成绩的中位数是（）

A、89分 B、90分 C、91分 D、92分

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16、一元二次方程 $2 x^{2} = 8 x$ 的解为（）

A、 $x_{1} = x_{2} = 4$ B、 $x_{1} = x_{2} = 0$ C、 $x_{1} = 4, x_{2} = 0$ D、 $x_{1} = - 4, x_{2} = 0$

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17、用反证法证明命题“已知 $△ A B C, A B = A C$ ，求证： $∠ B < 9 0^{°}$ ． ”的第一步应先假设（）

A、 $∠ B ⩾ 9 0^{°}$ B、 $∠ B > 9 0^{°}$ C、 $∠ B < 9 0^{°}$ D、 $∠ B ⩽ 9 0^{°}$

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18、下列二次根式中，最简二次根式为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{50}$

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19、下列新能源车标中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、在正方形 $A B C D$ 中，正方形的边长为 $a$ ，点 $O$ 为对角线 $A C$ 的中点，点 $E$ 在直线 $A C$ 上，连接 $E B$ ，过点 $E$ 作 $E F ⊥ B E$ 交直线 $A D$ 于点 $F$ ．

(1)、如图1，当点 $E$ 在线段 $A O$ 上（不与端点重合）时，求证： $∠ A F E = ∠ A B E$ ；

(2)、如图2，当点 $E$ 在线段 $A C$ 上（不与端点及点 $O$ 重合）时，请补全图形，探究线段 $A B$ ， $A E$ ， $A F$ 的数量关系并证明；

(3)、若点 $P$ 在射线 $C A$ 上且 $P C = 4 \sqrt{3} a$ ，点 $E$ 从点 $P$ 运动到点 $C$ 的过程中，点 $F$ 随之运动，求点 $F$ 的运动路径长．（用含有 $a$ 的代数式表示）

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	甲	乙	丙	丁
平均数	88	92	92	88
方差	0.9	1.5	1	1.8