相关试卷

1、下列各式计算，结果正确的是（ )

A、-2+0=2 B、-2 $\times$ 3=-6 C、（-4) $\div$ （-2)=-2 D、3²=6

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2、已知a、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数大小比较正确的是（）

A、a<b<c B、b<a<c C、c<b<a D、c<a<b

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3、点A在数轴的负半轴上且距离原点2个单位长度。将点A沿数轴向左平移3个单位长度后得到点B，那么点B表示的数为（）

A、-3 B、-5 C、3 D、5

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4、2025年我国科学家在50亿光年外发现一超大质量黑洞，其质量相当于36000000000个太阳。36000000000用科学记数法表示为（）

A、3.6x10⁸ B、3.6x10⁹ C、3.6x10¹⁰ D、3.6x10¹¹

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5、用代数式表示“a的2倍与5的和”，下列表示正确的是（）

A、2a-5 B、2a+5 C、2（a-5) D、2（a+5)

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6、某日，安吉县最高气温30℃，哈尔滨最高气温-2℃，则该天两地最高气温相差（）

A、26℃ B、28℃ C、30℃ D、32℃

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7、数-2的绝对值是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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8、新定义：三角形两个内角的平分线相交所成的钝角称为该三角形第三个内角的好望角．

(1)、如图1， $∠ D$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ A$ 的好望角， $∠ A = α$ ，请用含 $α$ 的代数式表示 $∠ D ．$

(2)、如图2，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C$ 的平分线与经过 $B ， C$ 两点的圆交于点 $D ， E$ ，且 $∠ A C E + ∠ B D E = 180 °$ ．求证： $∠ A D B$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ A C B$ 的好望角．

(3)、如图3，在（2）的条件下，若 $∠ B A C = 90 ° ， B C = 6$ ，求：线段 $A E$ 的最大值．

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9、二次函数 $y = - x^{2} + 4 x + m$ 满足以下条件：当 $- 3 < x < - 2$ 时，它的图象位于x轴的上方；当 $7 < x < 8$ 时，它的图象位于x轴的下方，那么 $- x^{2} + 4 x + m > 0$ 的解集是．

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10、将抛物线y＝3x²先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为．

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11、已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，且 $∠ A = 2 ∠ C$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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12、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D$ 交 $A B$ 于点E， $∠ A C D = 60 ° ， ∠ A D C = 45 °$ ，则 $∠ D E B$ 的度数是（）

A、 $75 °$ B、 $105 °$ C、 $85 °$ D、 $110 °$

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13、抛物线 $y = 2 {(x + 3)}^{2} + 5$ 的顶点坐标是（）

A、 $(3, 5)$ B、 $(- 3, 5)$ C、 $(3, - 5)$ D、 $(- 3, - 5)$

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14、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=|-3|，n为立方等于本身的数的个数，求代数式 $\frac{a + b}{c^{4} d} + m^{2} - \sqrt{c d} + n$ 的值.

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15、小明在计算： ${- 1}^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ 时，步骤如下：
原式 $= 1 - 0.5 \times \frac{1}{3} \times (2 - 9) \dots \dots ①$
$= 1 - \frac{1}{6} \times (- 7) \dots \dots ②$
$= 1 - \frac{7}{6} \dots \dots ③$
$= - \frac{1}{6} \dots \dots ④$

(1)、小明计算过程中第一次出现错误的步骤序号为；

(2)、请给出正确的解题过程。

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16、将下列各数序号写到圈内相应的位置.(填序号)
①( $- \sqrt{2}$ )²；② $\sqrt[3]{9}$ ；③ $- \frac{22}{7}$ ；④ $- \frac{π}{2}$ ；⑤ - |-3|； ⑥-4².

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17、在数轴上表示数. $\sqrt{9}$ ， - 1， 0， - 2.5， - 4， $∣ - \frac{3}{2} ∣$ 并比较它们的大小，将它们用“<”按从小到大的顺序连接.

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18、计算：

(1)、7-(-9)；

(2)、 $\sqrt[3]{27} - \sqrt{1 \frac{9}{16}} \times \frac{8}{5} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣$

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19、定义一种新运算符号“※”，满足： $a ※ b = ∣ a - b ∣ + a^{b},$ 则 (-1) ※(2※3)的值为.

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20、若|a|=2， |b|=4，且|a-b|=b-a，则a+b=.

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