相关试卷

1、南山区某学校学习小组对校内4个核心地点利用坐标确定了位置，制作成校园电子导航图。

(1)、如图所示，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得地点A（教学楼）、地点B（食堂）的位置分别表示为A（2，1），B（5，5）；

(2)、在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，
①表示C（操场）的位置的坐标为 ▲ ，并在网格中标出E（医务室）（4，-1）的位置；
②现需要在校园主干道（y轴）上某处P点（服务站），设置前往地点A、B的导航指示牌，使得从P点到A、B两处的距离和最小。请在网格中画出点P（保留作图痕迹，不写作法）；该距离和的最小值为 ▲ 。

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2、解方程组： ${\begin{matrix} y = 2 x - 3 ①, \\ 3 x + 2 y = 8 ② 。 \end{matrix}$

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3、计算

(1)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{3}};$

(2)、 $(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2);$

(3)、 $\sqrt{32} - \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2} 。$

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4、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是直线AB上第四象限一点，如果△OAB与△OAC的面积相等，则点C的坐标为。

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5、如图，学校大厅圆柱的高为6m，底面周长为3m。现需要用彩带对圆柱进行装饰，从底端绕圆柱3圈后正好到达顶端，那么至少需要彩带米。

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6、大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，七七数时刚刚好，八八数时还缺一，这些彩灯最少有盏。

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7、若方程组 ${\begin{matrix} x + y = 2 \\ 2 x + 2 y = 3 \end{matrix}$ 没有实数解，则直线y=2-x与直线 $y = \frac{3}{2} - x$ 的位置关系是。

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8、在平面直角坐标系中，点N（-3，4）到原点的距离是。

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9、在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将26个汉字依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（如下表），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号 $y = \frac{x + 1}{2};$ 当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号 $y = \frac{x}{2} + 13 。$ 例如，明码为“故”，明码对应的序号6为偶数，则密码对应的序号为 $\frac{6}{2} + 13 = 16,$ 对应的密码就是“振”。
汉字
山
夏
亲
河
盛
故
土
国
九
心：
州
我
炎
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
汉字
黄
爱
振
系
情
祖
牵
繁
中
荣
母
华
兴
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
根据上述规定，将明码“祖国母亲”译成密码为（）

A、心系华夏 B、我爱中华 C、我爱华夏 D、心系中华

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10、已知点（k，b）为第三象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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11、《孙子算经》中有这样一道题：今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问：人与车各几何?其大意是：现有若干人和车，若3人坐一辆车，则空余两辆车；若2人坐一辆车，则有9人步行，问：人与车各多少?设有x辆车，有y个人，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 = y \\ 2 x + 9 = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 3 (x - 2) = y \\ 2 x + 9 = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 (x + 2) = y \\ 2 x - 9 = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 x - 2 = y \\ 2 x - 9 = y \end{matrix}$

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12、如图，已知OA=OB，BC=2，BC⊥OC于点C，则数轴上点A所表示的数为（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{13}$ C、 $- \sqrt{10}$ D、 $- \sqrt{13}$

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13、五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB，CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的度数为（）

A、90° B、85° C、95° D、80°

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14、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、 $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ B、3，4，5 C、1，2，4 D、 $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{6}$ ， $\sqrt{7}$

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15、下列各数中，是无理数的是（）

A、-2026 B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B，且与正比例函数 $y = \frac{3}{2} x$ 的图象交于点C（m，6）.

(1)、求m的值与一次函数解析式；

(2)、一动直线x=t与两直线分别交于P，Q两点，若PQ=2，求t的值；

(3)、在y轴上是否存在点M，使得△ABM是以AB为腰的等腰三角形?若存在，请求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由。

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17、如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF.

(1)、求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF；

(2)、如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，请说明∠EPF和∠EQF之间的数量关系；

(3)、如图3，已知 $∠ B E Q = \frac{1}{3} ∠ B E P, ∠ D F Q = \frac{1}{3} ∠ D F P,$ 则∠P与∠Q有什么数量关系，请说明理由.

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18、一次数学综合实践活动课上，老师提出了一个问题：如何证明三角形内角和等于180°.

(1)、【定理证明】
琪琪的证明思路是：如图1，在△ABC中，过点A作DE∥BC，再利用平行线的相关知识来证明：∠BAC+∠B+∠C=180°，请按照琪琪同学的思路继续完成证明过程；

(2)、【定理应用】
如图2，若∠1=20°，∠2=30°，∠BDC=95°，求∠A的度数.

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19、为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况.
信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32；
乙的得分情况：24，28，24，28，28，27.
信息2：如图
信息3：技术统计表
队员
平均得分
得分众数
得分中位数
平均每场篮板
篮板方差
甲
26
32
m
9
$S_{甲}^{2}$
乙
26.5
n
27.5
8
$S_{乙}^{2}$
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表格中的m= ， n= ， $S_{甲}^{2}$ $S_{乙}^{2}$ （填“>”“=”或“<”）；

(2)、本次队员综合得分按平均得分的40%，平均每场篮板的60%计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好?

(3)、选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好?

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20、某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分每千米收费1.4元，回答下列问题：

(1)、写出应收车费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系式；

(2)、小明乘车行驶4km需要付多少钱?

(3)、小华若付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米?

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汉字	山	夏	亲	河	盛	故	土	国	九	心：	州	我	炎
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
汉字	黄	爱	振	系	情	祖	牵	繁	中	荣	母	华	兴
序号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

队员	平均得分	得分众数	得分中位数	平均每场篮板	篮板方差
甲	26	32	m	9	$S_{甲}^{2}$
乙	26.5	n	27.5	8	$S_{乙}^{2}$