相关试卷

1、如图，在△ABC中，AD是边BC上的高线，CE是边AB上的中线，DG⊥CE于点G，CD=AE.

(1)、求证：CG=EG.

(2)、已知BC=13，CD=5，求AD的长.

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2、如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上.

(1)、画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'；

(2)、求△ABC的面积；

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3、在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c.

(1)、若a=1，b=3，求c.

(2)、若a=40，c=41，求b.

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4、

(1)、解不等式：3x-1>4-x.

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} - 2 (x - 1) > 4 - x \\ \frac{2 x - 1}{3} > x - 1 \end{matrix}$

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5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A<90°，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连接DE，EF，FD，已知点B和点F关于直线DE对称.若D为AB中点，AB=13，BC=10，求：

(1)、 DE= ，

(2)、点B到AC的距离.

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6、如图，在△ABC中，CA=CB=25，AB=14，点E为AC中点，EF⊥AC交BC于点F，若点D为边AB的中点，点G为线段EF上一动点，则△AGD周长的最小值为.

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7、如图，在△ABC中，∠C>∠B，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高线.当∠B=40°，∠C=60°，则∠DAE=.

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8、若教室座位表的6列7行记为（6，7），则4列3行记为.

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9、用不等式表示“x的3倍与2的和小于1”.

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10、如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，D，E为边BC上的两点，且∠DAE=45°，连结EF，BF.给出下列结论：①△AFB≌△ADC；②AB=DB；③∠ADC=120°；④BE²+CD²=DE².其中一定正确的是（）

A、①② B、②③ C、①④ D、①②③

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11、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 2 + x < 0 \end{matrix}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是（）.

A、-6<a<-5 B、-6≤a<-5 C、-6<a≤-5 D、-6≤a≤-5

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12、如图，在△ABE中，BA=BE，F为AE的中点.若∠ABC=34°，∠C=50°，则∠CAE的度数为（）

A、23° B、24° C、33° D、34°

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13、如图，点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC.点O在BC上，要说明△BFO≌△CFO，可选下面全等判定是（）

A、AAS B、ASA C、SSS D、HL

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14、已知x>y，下列不等式一定成立的是（）

A、x-6<y-6 B、2x<2y C、-2x>-2y D、2x+1>2y+1

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15、下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（）

A、3cm，4cm，5cm B、8cm，7cm，15cm C、9cm，10cm，20cm D、5cm，5cm，11cm

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16、以下是某中学四个班级的运动会班旗会标，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、一副三角板如图1摆放，已知OF在直线AB上，∠BOC=45°，三角板CFO始终保持不动；另一三角板DOE绕点O顺时针旋转。

(1)、如图2，在旋转过程中，当OE恰好平分∠AOC时，求∠BOD的度数；

(2)、如图2，在旋转过程中，若∠COE=x，请用含x的代数式表示∠BOD；

(3)、将图1中的三角板DOE以OA为起点，绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转180°。在此过程中，设旋转时间为t秒，问是否存在t值，使得 $∠ C O D = \frac{1}{3} ∠ A O E ?$ 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

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18、【阅读理解】先阅读下面材料，再完成任务。
你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你方法。
例如，利用一元一次方程将循环节为一位的循环小数 $0 . \dot{6}$ 化为分数的方法如下：
设 $x = 0 . \dot{6},$ 则 $10 x = 6 . \dot{6},$ 而 $6 . \dot{6} = 6 + 0 . \dot{6},$ 所以 $10 x = 6 + 0 . \dot{6} 。$
即10x=6+x，化简得9x=6，解得 $x = \frac{2}{3},$ 所以 $0 . \dot{6} = \frac{2}{3} 。$
【问题探究】

(1)、请仿照上述方法，把 $0 . \dot{4}$ 化成分数；

(2)、请类比上述方法，尝试将循环节为两位的循环小数 $0 . \dot{2} \dot{3}$ 化为分数，并写出解答过程；

(3)、请运用上述方法，求 $0 . \dot{2} \times 2 + \frac{1}{3} - 0 . \dot{3} \dot{2}$ 的值。

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19、某商场销售A，B两种商品，其中A种商品进价为45元，售价为60元；B种商品进价为x元，售价为80元。（

毛利率 = \frac{售价 - 进价}{售价} \times 100 %

）

(1)、若B款商品毛利率为20%，则B款商品进价多少元?

(2)、在某次促销活动期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于380元	不优惠
超过380元，但不超过500元	按总售价打九折
超过500元	其中500元部分打九折优惠，超过500元的部分打八折优惠

按上述优惠条件，若小聪第一天只购买A款商品，实际付款432元，第二天只购买B款产品，实际付款320元。

①小聪这两天在该商场购买A，B两种商品一共多少件?

②若小聪一次性购买上述两天所有的商品，与分两天购买相比可以节省多少钱?

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20、如图，已知线段AB=a，延长线段AB至点C，使得BC=2AB，点D为线段AC的中点。

(1)、求线段AD的长（用含a的代数式表示）；

(2)、若a=2，求线段BD的长。

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