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1、项目式学习
项目主题
设计与制作风筝
项目背景
风筝制作在中国具有悠久的历史.以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”.以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程.
驱动任务一
⑴在正方形网格 (如图 1)中进行风筝骨架的设计：请你以直线 l为对称轴画出风筝骨架的另一半.
驱动任务二
⑵用细竹条扎制风筝骨架，竹条AC与BD的交点为 O(如图 2)，测得 .下面结论错误的是 ▲(单选题)
A. BD平分∠ADC B. △ABO≌△CBO C. BD=AC D. AC⊥BD
驱动任务三
⑶将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝 (如图 2)进一步改良.若AC=36cm， BD=50cm. 则风筝ABCD面积是 ▲cm2
项目小结
⑷为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结，请你写出一条制作过程中用到的数学知识： ▲
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2、某校为丰富学生的校园生活，准备购买一批足球和篮球.已知购买 2个足球和 3个篮球共需 340元；购买4个足球和 1个篮球共需 280元.(1)、求足球和篮球的单价各是多少元?(2)、若学校计划购买足球和篮球共 30个，且总费用不超过 1600元，那么最多可以购买多少个篮球?
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3、如图，请你仔细观察图①中三个网格中的阴影部分构成的图案，按要求回答下列问题：
(1)、图①中的三个图案都具有一个共同的特征：都是图形 (填“轴对称”或“中心对称”)(2)、请你在图②、图③的网格中涂上阴影，使阴影部分构成的图案与图①中的图案有相同特征. -
4、下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务
解不等式
解： 去分母， 得x+2>3(x-2)
第一步 去括号， 得x+2>3x-6
第二步 移项，合并同类项，得-2x>-8
第三步 两边都除以-2，得x>4
第四步 所以，原不等式的解集为x>4.(1)、任务一：上述求解过程中，从第步发生错误，具体错误是；(2)、任务二：解不等式 -
5、解不等式组 并把它的解集表示在数轴上.
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6、如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的两边与坐标轴重合，OA=2，OC=1.将长方形ABCO绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第 2026次旋转结束时，点B的坐标是.
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7、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°， MN是BC的中垂线，交AB于点E.如果AC=2， AB=6，那么△ACE的周长为.
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8、要使代数式 有意义，则x的值可以是.
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9、在Rt△ABC中， ∠B=90°， ∠A=72°，则∠C=.
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10、若 a>b，则 (填“>”或“<”).
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11、如图，在△ABC中，∠BAC=60°， AD是∠BAC的平分线， 若点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点 N，则PN+PC的最小值是( )
A、1 B、 C、1.5 D、 -
12、如图， 已知△ABC中， AB=5， AC=4， BC=3， AB的垂直平分线分别交 AC，AB于 D， E， 连接 BD， 则 BD的长为 ( )
A、 B、 C、 D、 -
13、如图，a、b分别表示两个吉祥物的身高，c表示台阶的高度.上面两位小朋友的对话体现的数学原理是( )
A、若a>b，c>0， 则 ac> bc B、若a>b，b>c， 则a>c C、若a>b， 则a+c>b+c D、若a>b，c>0， 则 -
14、历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几何.如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边形的内角和为 ( )
A、720° B、900° C、1080° D、1440° -
15、不等式组 的解集是( )A、x<3 B、x>2 C、2<x<3 D、无解
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16、如图，在△ABC中，若∠A=20°， ∠B=30°，则∠ACD等于( )
A、10° B、40° C、60° D、50° -
17、如图表示的是以下哪个不等式的解集( )
A、x>-1 B、x<-1 C、x≥-1 D、x≤-1 -
18、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )A、
清华大学
B、
北京大学
C、
中国人民大学
D、
浙江大学
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19、【问题情境】
数学兴趣小组在探究与正方形有关的动点问题时，如图 2，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE， EF为边作矩形DEFG.
【特例探究】
启智小组在探究过程中遵循由特殊到一般的探究规律：如图 1，当∠AED=90°时，点F与点C重合，此时可以证明矩形DEFG是正方形.
【探究发现】
(1)、博学小组发现，如图 2，当∠AED>90°时，点F落在BC边上，此时，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥CD于点N，通过证明△EMF≌△END，进而可以证明出矩形DEFG是正方形，请你帮助博学小组完成证明.(2)、奋发小组受博学小组的启发，进一步深入探究，如图 3，当∠AED<90°时，点F落在BC的延长线上.①此时矩形DEFG还是正方形吗?如果是，请证明；如果不是，请说明理由.
②当∠AED=75°，且DE=2时，直接写出AD的长.
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20、上午 8时，一条渔船从港口 A出发，以每小时 15海里的速度向正北方向AN航行，上午 10时到达海岛 B处.从 A， B望海岛 C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°(如图所示) .
(1)、 求海岛B到海岛C的距离；(2)、 这条船继续向正北航行，问什么时间小船与灯塔C的距离最短？(3)、 渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B和海岛C都发出了求救信号．接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？