相关试卷

1、如图，数轴上每个刻度为 $1$ 个单位长度，点 $A$ 表示的数是 $- 3$ ．

(1)、在数轴上标出原点，并指出点 $B$ 所表示的数是______；

(2)、在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”号把这些数按从小到大连接起来．
$2.5$ ， $- 2 \frac{1}{2}$ ， $|- 1.5|$ ， $- (+ 2)$ ．

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2、在数轴上，到表示 $- 2$ 的点距离等于 $3$ 的点表示的数的绝对值是．

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3、在 $+ 5$ ， $- 4$ ， $+ |- 3.14|$ ， $- (+ \frac{3}{2})$ ， $20 %$ ， $- |- \frac{3}{4}|$ 中，正数是．

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4、下列计算：
① $74 - 2^{2} \div 70 = 70 \div 70 = 1$ ；
② $2 \times 3^{2} = {(2 \times 3)}^{2} = 6^{2} = 36$ ；
③ $6 \div (2 \times 3) = 6 \div 2 \times 3 = 3 \times 3 = 9$ ；
④ $\frac{2^{2}}{9} - (- 2) \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{2}) = \frac{4}{9} + (\frac{1}{2} - 1) = \frac{4}{9} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{18}$ ．
其中错误的是（）

A、①②③④ B、①②③ C、②④ D、④

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5、下列各组数中，数值相等的是（）

A、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ B、 $3^{2}$ 和 $2^{3}$ C、 $- 3^{2}$ 和 ${(- 3)}^{2}$ D、 $- {(3 \times 2)}^{2}$ 和 $- 3 \times 2^{2}$

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6、下面两个量不是具有相反意义的量的是（）

A、增产 $45$ 吨与减产 $2$ 吨 B、浪费 $1$ 吨煤与节约 $1$ 吨煤 C、收入 $100$ 元与支出 $70$ 元 D、向东走 $5 km$ 与向南走 $5 km$

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7、如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，设点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

(1)、若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等？并说明理由.

(2)、若点P，Q同时出发，但运动速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？

(3)、若点Q以（2）中的运动速度从C点出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是沿△ABC的三边逆时针运动，经过多少时间点P与点Q第二次在三角形的哪边上相遇？

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8、在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”.如图，△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AB上一点（不与A，B重合），连结CP.

(1)、当∠B=72°时，回答下列问题：
①若∠CPB=54°，则△ACP ▲ “倍角三角形”（填“是”或“不是”）.
②若△BCP是“倍角三角形”，求∠ACP的度数.

(2)、当△ABC，△BCP，△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数.

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9、某摩托车专卖店购进A，B两款摩托车，购进1台A款摩托车和2台B款摩托车需要3.5万元；购进2台A款摩托车和1台B款摩托车需要2.5万元

(1)、每台A，B款摩托车各多少万元？

(2)、若该专卖店需购进A，B两款摩托车共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该店有哪几种购进方案？

(3)、上面（2）中的哪种方案费用最低？按费用最低方案购进，需要多少钱？

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10、如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E．

(1)、若∠ADE＝80°，∠EAC＝20°，求∠B的度数．

(2)、若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．

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11、已知△ABC中

(1)、∠A－∠C=30°，∠C=2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数

(2)、a，b，c是三角形的三边长，且a，b，c都是整数，化简： $|a + b| + |c - a - b| - |a - b + c|$

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12、如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，BF＝EC，AC∥DF，∠B＝∠E．求证：△ABC≌△DEF．

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13、尺规作图：已知△ABC．

(1)、画△ABC的角平分线CE．（不用写作法，保留作图痕迹）

(2)、画△ABC的高线AD．（不用写作法，保留作图痕迹）

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14、如图， $B A = B D ， B C = B E$ ，且 $∠ A B D = ∠ E B C$ ．求证： $A C = D E$ ．

请将下列证明过程补充完整：
证明： $∵ ∠ A B D = ∠ E B C$
$∴ ∠ A B D +______= ∠ E B C +______$
即 $______=______$
在 $△ A B C 和 △ D B E$ 中，
$∴ \{\begin{matrix} B A = B D (_________) \\ ∠______= ∠______ \\ B C =______(已知) \end{matrix}$
$∴ △ A B C ≌ △ D B E （______$ ）
$∴ B D = C E （______$ ）

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15、如图，△ABC是三边都不相等的三角形，点P是内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点.点P，O同时在三角形的内部时：⑴若∠A=50°，则∠BPC=.⑵∠BOC和∠BPC的数量关系是.

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16、设a，b，c表示一个三角形的三边的长，且它们都是自然数，其中a≤b≤c，若b=3，则满足此条件的三角形共有个.

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17、一张台球桌的桌面如图所示，一个球从图示方向击出，经过多次反弹最终落入2号袋．在反弹过程中，球滚动的路线和击出方向平行的次数是次.

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18、花江峡谷大桥的主体钢结构中广泛应用了三角形框架，其核心原理是，这一特性使其能有效抵抗外力形变，保障桥梁稳固.

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19、如图，AE=AD，请你添加一个条件：，使得△ABE≌△ADC．

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20、把一条长250cm的铁丝截成a(a≥3)小段，每段长度不小于20cm，若不论怎样的截法，总存在三小段，以它们为边可以组成三角形，则a的最小值为（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

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