相关试卷

1、八年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )
成绩
24
25
26
27
28
29
30
人数
1
1
6
7
8

A、平均数，方差 B、中位数，方差 C、中位数，众数 D、平均数，众数

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2、据平台数据统计显示，某公司快递业务逐年增长，2023年快递业务收入800万元，至2025年末，三年业务收入共计3200万元.设该公司2023年至2025年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为 ( )

A、800(1+x)=3 200 B、800(1+2x)=3 200 C、 $800 {(1 + x)}^{2} = 3200$ D、 $800 + 800 (1 + x) + 800 {(1 + x)}^{2} = 3200$

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3、下列运算正确的是 ( )

A、 $- 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} = - 2 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{{(- 13)}^{2}} = - 13$ C、 $\sqrt{36} = \pm 6$ D、 $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 1$

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4、下列方程中，属于一元二次方程的是( )

A、 $x + x^{3} = 2$ B、x+4y=2 C、 $x^{2} + 4 x = 2$ D、 $x^{2} + x = \frac{2}{x}$

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5、若二次根式 $\sqrt{a - 1}$ 在实数范围内有意义，则实数a 的值可以是( )

A、- 3 B、- 2 C、0 D、5

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6、已知， AE∥BD， ∠A=∠D.

(1)、如图 1，判断 AB与 CD的位置关系，并说明理由；

(2)、作∠BAE的平分线交 CD于点 F，点 G为线段 AB上一点，连接 FG， ∠CFG的平分线 FM交线段AG于点 H.如图 2，若∠ECF=120°， ∠AFH=20°， ∠CFG=112°，求∠E的度数；

(3)、如图 3，连接 AC，在(2)的条件下，将射线 FG绕点 F以 6°每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为 t秒(0<t<25)，已知∠CAB=65°，请直接写出∠CFG的平分线 FM与三角形 ACE的边平行时 t的值.

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7、某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳，经班长统计，需要购买足球的有 12名同学，需要购买跳绳的有 10名同学.

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过 800元	不优惠
超过 800元，但不超过 1200元	按总售价打九折
超过1200元	其中 1200元部分打九折，超过1200元部分打八折

(1)、请根据班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价.

(2)、若班长到商店后发现该商店正在进行打折活动，请你根据如表的优惠方式，计算优惠后实际只需支付多少元?

(3)、按照上题的优惠办法，班长用 1400元钱全部购买跳绳和足球，恰好用完.其中足球不少于 12个，跳绳不少于 10条，请你设计出所有的购买方案.

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8、如图，已知∠1=∠BDE， ∠2+∠3=180°.

(1)、证明： AD||EF；

(2)、若 DA平分∠BDE， FE⊥AF于点 F， ∠1=56°，求∠BAC的度数.

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9、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，三角形 ABC的顶点均在格点上，按下列要求画图：

(1)、过点 C作 CM∥AB，使点 M也在格点上，且 CM=AB；

(2)、在给定的方格纸中，平移三角形 ABC，使点 A落在点 D处，请画出平移后的三角形 DEF，使 B，C的对应点分别为 E，F；

(3)、请求出三角形 BDE的面积.

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10、计算：

(1)、先化简，再求值 (2a+b) ² - (a+2b) (a-2b) -5b² ，其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 1 .$

(2)、已知 a+b=5， ab=-2，求 $a^{2} + b^{2}, {(a - b)}^{2}$ 的值.

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11、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x - 4 y = - 12 \\ x + 3 y = 2 ； \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\ - 2 x + 3 y = 1 ； \end{matrix}$

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12、计算

(1)、 $x^{4} x^{5} - {(- 2 x^{3})}^{3} .$

(2)、 ${(- 3)}^{3} - {(- \frac{1}{4})}^{2026} \times {(- 4)}^{2025} .$

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13、已知关于 x，y的方程 ax+ by=c的解如表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
…
y
...
$\frac{14}{3}$
4
$\frac{10}{3}$
$\frac{8}{3}$
2
$\frac{4}{3}$
…
关于 x，y的方程 mx-ny=k的解如表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
…
y
...
$\frac{11}{2}$
4
$\frac{5}{2}$
2
1
$- \frac{1}{2}$
…
则关于 x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a (x + y) - b (x - y) = 3 c + b \\ m (x + y) + n (x - y) = 3 k - n \end{matrix}$ 的解是.

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14、如图，点 D是射线 AB上一动点，连接 CD，过点 D作 DE∥BC交直线 AC于点 E，若∠ABC=64°， ∠CDE=27°，则∠ADC=.

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15、已知 $9 x^{2} - 2 (m - 1) x y + 4 y^{2}$ 是完全平方式，则 m=.

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16、对于实数 a，b，定义运算“※”如下； $a ※ b = a^{2} - a b,$ 例如，5※3=5²-5×3=10..若(x-1) ※ (x+2) =-3，则 x的值为.

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17、方程 $(m - 3) x - y^{4 - m} = 1$ 是关于 x，y的二元一次方程，则 m=.

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18、已知 $3^{x} \times 9^{x} \times 2 7^{x} = 9^{9},$ 则 x=.

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19、若化简(x-1) (x+m)的结果中， x的一次项系数是-4，则 m=.

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20、已知方程 x-2y=3，若用含 x的代数式表示 y，则 y=.

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x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	...	$\frac{14}{3}$	4	$\frac{10}{3}$	$\frac{8}{3}$	2	$\frac{4}{3}$	…

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	...	$\frac{11}{2}$	4	$\frac{5}{2}$	2	1	$- \frac{1}{2}$	…

成绩	24	25	26	27	28	29	30
人数	1	1			6	7	8