相关试卷

1、根据如表所示素材，探索完成任务。

深圳某电器配件采购方案
素材一	因3C认证移动电源方可登机，出行需求大增，深圳某电商为备战“6.18”购物节，分两次购进A、B两款移动电源，两次同型号进价相同：
	采购批次	A数量（件）	B数量（件）	采购总费用（元）
	第一次	30	40	3800
	第二次	40	30	3200
素材二	售价A：30元/件，B：100元/件.
素材三	计划共购进1000件充电器，且A数量不少于B数量的4倍。
问题解决
⑴任务一	求A、B移动电源的每件的成本是多少元。
⑵任务二	求获利最大的进货方案及最大利润。

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2、某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t（单位：小时），将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6<t<8、t≥8分为三类进行分析。抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表：
睡眠时间t（小时）
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
人数（人）
1
1
2
10
15
9
10
2

(1)、组数据的众数和中位数分别是，；

(2)、估计九年级学生平均每天睡眼时间t≥8的人数大约为多少?

(3)、从样本中学生平均每天睡眠时间t≤6的4个学生里，随机抽取2人，画树状图或列表法求抽取的2人每天睡眠时间都是6小时的概率。

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3、计算： $∣ \sqrt{2} - \sqrt{3} ∣ + \sqrt[3]{8} - t a n 6 0^{\circ} - 2^{- 1} 。$

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4、小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边AC，BC分别落在x轴负半轴、y轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移a个单位长度，再向下平移a个单位长度后，小明发现A，B两点恰好都落在函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上，则a的值为。

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5、如图所示，仿生机器狗平稳站立时，AB∥CD，∠ABE=135°，∠CDE=145°，此时∠BED的度数为。

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6、为测量广场上一棵树的高度，在阳光下测得广场上一根6m高的灯柱的影长为3m，在同一时刻，他们测得树的影长为2m，则该树的高度为m。

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7、若2a+b=3，则4a+2b=。

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8、如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿折线AB-BE向终点E匀速运动。设点P的运动时间为t秒，EP的长为y，y随t的变化图象如图所示，则矩形ABCD的面积为（）

A、20 B、36 C、40 D、45

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9、如图，在直径BC为2的圆内有一个圆心角为90°的扇形BAC，其面积为（）

A、π B、 $\frac{\sqrt{2} π}{2}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、 $\frac{π}{2}$

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10、为落实“每日一节体育课”的倡议，九年级拟购置一批排球，预算总额设定为1500元。已知A品牌每个排球的单价比B品牌便宜20元，如果全部购买A品牌，可比全部购买B品牌多买20个。设B品牌每个排球的单价为x元，则根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{1500}{x - 20} - \frac{1500}{x} = 20$ B、 $\frac{1500}{x + 20} - \frac{1500}{x} = 20$ C、 $\frac{1500}{x} - \frac{1500}{x - 20} = 20$ D、 $\frac{1500}{x} - \frac{1500}{x + 20} = 20$

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11、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以点O为位似中心的位似图形，已知点B（3，0），E（9，0），F（9，6），则点C的坐标为（）

A、（2，3） B、（3，2） C、（4，3） D、（4，2）

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12、多边形的每个内角度数都等于150°，则这个多边形的边数为（）

A、6 B、8 C、12 D、15

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13、下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{3} = a^{6}$ B、 $5 x^{3} \cdot 3 x^{2} = 15 x^{5}$ C、（x-2）²=x²-4 D、a²+a³=a⁵

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14、物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则。不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！将数据5020000用科学记数法表示为（）

A、5.02×10⁵ B、5.02×10⁶ C、50.2×10⁵ D、0.502×10⁷

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15、下列各数中最小的数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、-3 D、-π

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16、第九届亚洲冬季运动会以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题，于2025年2月7日在哈尔滨隆重开幕．吉祥物滨滨和妮妮在市场热销，某特许商店准备购进吉祥物滨滨和妮妮，已知每件滨滨的进价比每件妮妮的进价贵10元．用360元购买滨滨的件数恰好与用300元购买妮妮的件数相同．

(1)、求滨滨、妮妮每件的进价分别是多少元?

(2)、计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过2650元，若滨滨的售价为每件80元，妮妮的售价为每件65元，则这50件商品全部售出后获得的最大利润是多少?

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17、已知整式 $M : a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ ，其中 $a_{0}$ 为自然数， $n$ ， $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， …， $a_{n}$ 为正整数，且 $a_{0} + a_{1} + \dots + a_{n} = 4$ ．
（1）若 $n = 3$ ，则满足条件的所有整式 $M$ 的和为；
（2）满足条件的所有二次三项式中，当 $x$ 取任意实数时，其值一定为非负数的整式 $M$ 共有个．

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18、若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 1}{3} - 1 < x \\ x - 1 \leq a \end{matrix}$ 恰有 $3$ 个整数解，则实数 $a$ 的取值范围为．

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19、如图，一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象与二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象交于点 $A$ 、 $B$ ，且点 $A$ 在 $x$ 轴上，点 $B$ 在 $y$ 轴上，则关于 $x$ 的不等式 $a x^{2} + (b - 2) x + c + 3 > 0$ 的解集为．

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20、如图， $A B$ 是圆锥的母线， $B C$ 为底面直径，已知 $B C = 6 cm$ ，圆锥的侧面积为 $15 π {cm}^{2}$ ，则母线 $A B$ 的长为 $cm$ ．

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睡眠时间t（小时）	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5
人数（人）	1	1	2	10	15	9	10	2