相关试卷

1、比较下列各组数的大小： $- \sqrt{7}$ ﹣3．

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2、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，E为AB边上的一点，连接CE并延长，过点A作AD⊥CE，垂足为D，若AD＝7，AB＝20，BC＝15．记△ADE的面积为S₁ ， △BCE的面积为S₂ ，则S₂﹣S₁的值为（）

A、56 B、66 C、74 D、84

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3、△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、a²+b²＝c² B、a＝5，b＝12，c＝13 C、∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D、∠A＝∠B+∠C

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4、已知M（1，a）和N（3，b）是一次函数y＝2x﹣1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）

A、a＞b B、a＝b C、a＜b D、无法确定

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5、已知一个正数的两个平方根分别是3a﹣2和a﹣3，则a的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、 $- \frac{5}{4}$

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6、如图，若正方形A，B的面积分别为25和9，则正方形C的面积是（）

A、4 B、8 C、12 D、16

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7、公元前400年，古印度的一些学者发现了边长为2的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他们的发现，人们把这些数叫做无理数．下列各数中，属于无理数的是（）

A、﹣0. $\overset{\cdot}{5} \overset{\cdot}{6}$ B、 $\sqrt[3]{11}$ C、 $\frac{25}{8}$ D、 $\sqrt{4}$

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8、综合实践
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴完美发现了许多重要的规律：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离 $A B = | a - b |$ ，若 $a > b$ ，则可简化为 $A B = a - b$ ，对于关于ｘ的式子M，我们规定：当有理数ｘ在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，式子M的最大值等于2，则称式子M是【A，B】的“美好”式子．
【感受新知】（1）若数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为2，关于x的式子 $M = | x |$ ，当有理数x在数轴上所对应点为A，B之间（包括A，B）的任意一点时，取得的最大值是 ▲ ，所以式子 $M = | x |$ ▲ （填“是”或“不是”）【A，B】的“美好”式子；
【学以致用】（2）关于x的式子 $M = | x - 1 |$ ，有理数x在数轴上所对应点为A，B之间（包括A，B）的任意一点，且点A在点B的左边，M是【A，B】的“美好”式子，求数轴上A表示的数，点B表示的数。
【综合应用】（3）在（2）的条件下，若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为ｔ秒 $（ t > 0 ）$ ，当ｔ为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度。
【拓展提升】（4）在（3）的条件下，当点P与点Q之间的距离为2个单位长度时，点N到P点和Q的距离相同，若此时点F从原点出发以每秒3个单位长度向左运动，点H从点N出发向右运动以每秒1个单位长度向右运动，设运动时间为x秒，在运动过程中，求 $\frac{1}{3} P F - H N$ 的值。

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9、项目式学习

怎样邮寄酿蚝豉更经济？

酿蚝豉是深圳龙岗地区的传统客家美食。在客家话中，蚝豉的谐音是“好事”，有吉祥的寓意，因此在节庆和婚礼等重要场合，常作为一道象征好运与富贵的佳肴。

龙小二家的酿蚝豉每年通过网络进行包邮销售，因此需要支出较多快递费．

素材1

一客户小外在龙小二家定了10箱酿蚝豉，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示：

与标准质量的差值（单位：千克）	0.2	0.1	-0.1	-0.5
箱数	2	4	3	1

素材2

据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费40元．

素材3

据龙小二家常年的邮寄经验，包裹越大，酿蚝豉受损率越高．一个包裹不超过20千克，酿蚝豉几乎无受损；一个包裹质量超过20千克，不超过80千克，酿蚝豉的受损率估计为0.1%；一个包裹质量在80千克至120千克之间，酿蚝豉的受损率估计为0.4%，破损部分由龙小二家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金．

问题解决

⑴任务1

计算这10箱酿蚝豉的总质量．

⑵任务2

方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；

方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．

今年酿蚝豉的成本价为300元/千克，售价为400元/千克．邮寄10箱酿蚝豉哪种方案利润更高？（利润=售价-成本价-邮费-赔偿费）

⑶任务3

结合任务2，请你设计一种邮寄方案，使得这10箱酿蚝豉获利最大，并求出最大利润．

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10、【定义】有理数的“合积”运算，记作

\otimes

．

有理数“合积法则”

同号两数“合积”，取相同的符号，并把绝对值相乘．

异号两数相“合积”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相乘．

一个数同0相“合积”，仍得0．

例如： $(+ 5) \otimes (+ 6) = 30$ ； $(- 5) \otimes (- 5) = - 25$ ； $(- 5) \otimes 0 = 0$ ； $(+ 5) \otimes (- 5) = 0$ ； $(+ 5) \otimes (- 6) = - 30$ ； $(- 5) \otimes (+ 6) = + 30$

(1)、【应用】

0 \otimes (- 4) =

；

(- 3) \otimes (- 4) =

；

(- 4) \otimes (+ 5) =

．

(2)、计算：

[(- 1) \otimes (+ 3)] \otimes (- 8)

(3)、【拓展】显然，“合积”运算满足交换律，即

a \otimes b = b \otimes a

．那么“合积”运算是否满足结合律？即

(a \otimes b) \otimes c = a \otimes (b \otimes c)

是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请选择a=﹣1，b=1，c=﹣2举例说明．

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11、已知：a与b互为相反数，x的绝对值为2，m与n互为倒数，求 $\frac{2 (a + b)}{3} - x + m n$ 的值．

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12、已知一组数：﹣（﹣4），|﹣2|， $- | - 3 \frac{1}{2} |$ ，（﹣1）² ．

(1)、把这些数在下面的数轴上表示出来．

(2)、请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．

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13、计算：

(1)、 $(- 40) - 28 - (- 19) + (- 24)$ ；

(2)、 $(- 4) \div (- \frac{1}{3}) \times (- 3)$ ；

(3)、 $(- 36) \times (- \frac{1}{12} - \frac{1}{36} + \frac{1}{6})$ ；

(4)、 $- 2^{2} \times (- 9) + 16 \div {(- 2)}^{3} - | - 4 \times 5 |$ ．

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14、如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是 $- 14$ ， 30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线 $C B$ 上且到点B的距离为6，则C点表示的数是．

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15、按照下图所示的操作步骤，若输如x的值为2，则y为．

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16、某冷冻库房的温度是﹣5℃，如果每小时降温5℃，那么降到﹣25℃需要小时．

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17、已知 $x - 2 y = 3$ ，则 $x - 2 y - 6$ 的值为．

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18、用“ $<$ ”“ $>$ ”或“ $=$ ”号填空：-5-7．

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19、大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是（）

A、1 B、3 C、0 D、 $- 1$

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20、三种袋上分别标有 $(25 \pm 0.1) k g$ ， $(25 \pm 0.2) k g$ ， $(25 \pm 0.3) k g$ 的字样，从中任意取两袋，它们的质量最多相差（）

A、 $0.2 k g$ B、 $0.4 k g$ C、 $0.6 k g$ D、 $0.8 k g$

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