相关试卷

1、矩形ABCD中， BC=2AB=12，连接 BD，将△BCD绕点D逆时针旋转得到△EFD，连接BF，CF， BF与CD交于M，若 $s i n ∠ C F E = \frac{\sqrt{6}}{6},$ 则MC=.

查看解析
2、已知关于x的分式方程 $\frac{m}{x - 1} + 2 = - \frac{3}{1 - x}$ 的解为正数，则m的取值范围是.

查看解析
3、人民公园的人工湖有大小两种游船供游客选用，已知租借3艘大船和4艘小船共需240元，租借2艘大船和2艘小船共需要140元，根据规定，大船每次最多可坐8人，小船每次最多可坐5人，若某班有52名同学都参加游船项目活动，则租船费用至少应是元.

查看解析
4、学校准备在候选的3名女生和2名男生中采用随机抽签的方式选取两名学生代表学校参加全市的演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是.

查看解析
5、如图，直线m∥n， ∠1=55°； ∠3=95°，则∠2=.

查看解析
6、如图，在△ABC中， ∠B=90°， D、E、F分别是BC、AC、AB上点，且四边形BDEF是矩形，连接AD， AD与EF交于点G，若 $B F = A E, A D = 5, \frac{A G}{D G} = \frac{3}{5},$ 则GE=（）

A、 $\frac{3 \sqrt{10}}{4}$ B、2 C、 $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ D、 $\frac{5 \sqrt{5}}{8}$

查看解析
7、如图， M（2， 2)， ⊙M与x轴， y轴均相切，将一次函数y=3x+b的图象平移，当图象与⊙M有公共点时，则实数b的取值范围是（）

A、 $\frac{- 56 \sqrt{5}}{15} \leq b \leq \frac{4 \sqrt{5}}{15}$ B、 $- 4 - 2 \sqrt{10} \leq b \leq - 4 + 2 \sqrt{10}$ C、 $b \leq 2 \sqrt{10} - 2$ D、 $\frac{- 14 \sqrt{10} - 20}{5} \leq b \leq \frac{6 \sqrt{10} - 20}{5}$

查看解析
8、如图，在圆柱中以圆柱的上下两个底面为底的两个圆锥顶点在O处相接，OB，OC分别为上下两个圆锥的母线，OB⊥OC，若圆柱的高BC=10，OB=6，上下两个底面的直径AB，CD与顶点O都在同一个平面之中，则上下两个圆锥的侧面积之比是（）

A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9

查看解析
9、若抛物线 $y = x^{2} - 3 x + m$ 与直线y=2有两交点A， B，且AB=2，则m的值是（）

A、 $\frac{\sqrt{17}}{4}$ B、 $\frac{17}{4}$ C、 $\frac{15}{2}$ D、 $\frac{13}{4}$

查看解析
10、如图，菱形ABCD中， AB=3， AC=2，则菱形ABCD的面积是（）

A、 $4 \sqrt{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、3

查看解析
11、已知点P（5a+2，2-3a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是（）

A、 $a < \frac{2}{3}$ B、 $a > \frac{2}{3}$ C、 $a < - \frac{2}{5}$ D、 $- \frac{2}{5} < a < \frac{2}{3}$

查看解析
12、下列运算结果正确的是（）

A、3xy-2xy=1 B、 $x^{3} + x^{2} = x^{5}$ C、 $x^{3} x^{2} = x^{5}$ D、 $x^{2} + y^{2} = {(x + y)}^{2}$

查看解析
13、使得式子 $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x - 1}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $x > - \frac{1}{2},$ 且x≠1 B、 $x ⩾ - \frac{1}{2}$ C、 $x ⩽ - \frac{1}{2},$ 且x≠-1 D、 $x ⩾ - \frac{1}{2},$ 且x≠1

查看解析
14、近几年我国汽车工业快速发展，在2025年仅新能源汽车销量就超过1600万辆，将1600万用科学记数法表示应是（）

A、 $1.6 \times 1 0^{6}$ B、 $16 \times 1 0^{6}$ C、 $0.16 \times 1 0^{8}$ D、 $1.6 \times 1 0^{7}$

查看解析
15、如图，下面四种中国传统窗户图案中，是轴对称但不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
16、（-2026)⁰的值是（）

A、- 2026 B、2026 C、1 D、0

查看解析

17、综合与实践

在一节数学课上，张老师提出了这样一个问题：如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D是边BC上一动点（不与点B重合）， $∠ E D B = \frac{1}{2} ∠ C$ ， BE⊥DE ， DE交AB于点F ．猜想线段BE ， DF之间的数量关系并说明理由．

小聪与同桌小明讨论后，仍不得其解．张老师给出提示：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路．”两人茅塞顿开，于是进行了如下讨论，请仔细阅读，并完成相应的任务．

小聪：已知点D是动点，因此可以将点D移动到一个特殊的位置．当点D与点C重合时，

如图2所示．此时可以分别延长BE ， CA交于点H ，如图3所示，可知△CBH是等腰三角形，证明△ABH≌△ACF ，从而得出线段BE ， DF之间的数量关系．

小明：对于图2，我有不同的证明方法，过点F分别作BE ， AC的平行线，交边BC于点M ，

N ，如图4所示，可知△BEF∽△CFM ，且FN＝MN＝CN ，又∵FN＝FB ，可得△BEF与△CFM的相似比为1：2，从而得出线段BE ， DF之间的数量关系．

任务一：如图2，猜想线段BE ， DF之间的数量关系为 ▲ ；

任务二：通过阅读上述讨论，请在小聪与小明的方法中选择一种，就图1中的情形判断线段BE ， DF之间的数量关系，并给出证明；

任务三：若AB＝4，其他条件不变，当△ADF是直角三角形时，直接写出BD的长．

查看解析

18、有趣的“速叠杯”
“速叠杯”是一项好玩的手部运动．它的叠放方式如图：从下往上，最底层摆若干个杯子，每往上一层减少1个杯子，直到顶层只有1个杯子，形成一个“塔”形．
小丽在活动中记录了不同叠放情况下杯子的总数：
最底层杯子数
x
1
2
3
4
5
杯子总数
y
1
3
6
10
15

(1)、观察表格，当最底层有6个杯子时，杯子的总数是个．

(2)、通过观察杯子的摆放规律，用a_n表示图n的弹珠数，其中n＝1，2，3，…，表示图n的弹珠数，n＝1，2，3，…，小丽发现
当塔有1层时，杯子总数： $a_{1} = 1 = \frac{1 \times 2}{2}$ 个杯子
当塔有2层时，杯子总数： $a_{2} = 1 + 2 = 3 = \frac{2 \times 3}{2}$ 个杯子
当塔有3层时，杯子总数： $a_{3} = 1 + 2 + 3 = 6 = \frac{3 \times 4}{2}$ 个杯子
当塔有4层时，杯子总数： $a_{4} = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 = \frac{4 \times 5}{2}$ 个杯子
…
根据以上规律：
①当塔有100层时，杯子总数是个；
②要摆一个n层的“速叠杯“塔，一共需要个杯子（用含n的式子表示）．
③若现有120个杯子，按照这种叠放方式，能恰好叠放成一个完整的“速叠杯”塔，n＝．

(3)、结合上面探究求值： $\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} \dots + \frac{1}{a_{2025}}$ ．

(4)、小丽想用这种杯子摆出一个高大的“速叠杯”塔．已知每个杯子的侧面展开图如图2所示，ND ， MA分别为上、下底面圆的半径，MN＝20cm ，弧AB的长为12π cm ，将这样足够数量的杯子摆成“速叠杯”塔，但受桌面长度限制，最底层摆放杯子的总长度不超过96cm ，求杯子叠放达到的最大高度和此时杯子的总数．（提示：杯子下底面圆周长与弧AB的长度相等）

查看解析
19、如图，△ABC中，BA＝BC＝13，AC＝10，∠ABC的平分线与边AC交于点F ，与外角∠ACD的平分线交于点E ．

(1)、求sinA的值；

(2)、求点E到直线BD的距离．

查看解析
20、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如表：
每批粒数n
100
150
200
500
800
1000
发芽的粒数m
65
111
136
345
560
700
发芽的频率 $\frac{m}{n}$
0.65
0.74
0.68
0.69
a
b

(1)、表中a＝，b＝．

(2)、估计这种油菜籽发芽的概率，请简要说明理由．

(3)、若该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下，种10000粒该种油菜籽大约可得到油菜秧苗多少棵？

查看解析

上一页 11 12 13 14 15 下一页跳转

每批粒数n	100	150	200	500	800	1000
发芽的粒数m	65	111	136	345	560	700
发芽的频率 $\frac{m}{n}$	0.65	0.74	0.68	0.69	a	b

最底层杯子数	x	1	2	3	4	5
杯子总数	y	1	3	6	10	15