相关试卷

1、在⊙O中弦AB，CD相交于点E，AE＝CE，连接AC，BD．

(1)、如图1，求证：AC∥BD；

(2)、如图2，连接EO并延长交BD于点F，求证：∠BEF＝∠DEF；

(3)、如图3，在（2）的条件下，作OM⊥CD于点M，连接AD，点G在BF上，连接EG，点H在弧AD上，连接BH交AD于点T，交EG于点Q，连接TE，若DE﹣CM $= \frac{\sqrt{3}}{2}$ OE， $\hat{A H} = \hat{A C}$ ， ∠DGE＝2∠BAD，FG＝2，AC＝8，求TQ的长．

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2、春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米．

(1)、求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；

(2)、春浩中学决定编织以上两种中国结共50个，这两种中国结所用绳长不超过165米，那么该中学最多编织多少个大号中国结？

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3、四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA＝OC，AB＝BC．

(1)、如图1，求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、如图2，AB＝AC，CH⊥AD于点H，交BD于点E，连接AE，点G在AB上，连接EG交AC于点F，若∠FEC＝75°，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出四条与线段CE相等的线段（线段CE除外）．

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4、威杰中学开展以“我最喜欢的研学地点”为主题的调查活动，围绕“在科技馆、规划馆、博物馆、航天馆四个研学地点中，你最喜欢哪一个地点？（必选且只选一个地点）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢航天馆的学生人数占所调查人数的20%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)、通过计算补全条形统计图；

(3)、若威杰中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢科技馆的学生共有多少名．

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5、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．

(1)、在方格纸中将线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段CD（点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），连接AD，BC，画出线段CD，AD，BC；

(2)、在方格纸中，画出以线段AD为斜边的等腰直角三角形AED（点E在小正方形的顶点上），且∠BAE为钝角，AD，BC交于点O，连接OE，画出线段OE，直接写出 $\frac{O E}{A D}$ 的值．

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6、先化简，再求代数式 $(\frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x^{2} + 2 x + 1}) \div \frac{x - 1}{x + 1}$ 的值，其中x＝2cos30°﹣tan45°．

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7、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长BC至点G，连接DG，∠CDG $= \frac{1}{4}$ ∠AOB，点E为DG的中点，连接OE交CD于点F，若AO＝6EF，DE $= 2 \sqrt{3}$ ，则DF的长为．

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8、 △ABC是直角三角形，AB $= 2 \sqrt{3}$ ， ∠ABC＝30°，则AC的长为．

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9、不等式组 $\{\begin{array}{l} x + 2 ＞ 3 \\ 3 x - 8 ＜ 1 \end{array}$ 的解集是．

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10、已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U＝V．

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11、一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球，1个黑球，这些小球除颜色外无其它差别．小峰同学从袋子中随机摸出1个小球，则摸出的小球是红球的概率是．

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12、如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OA，OB，若∠OBA＝40°，则∠AOB＝度．

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13、把多项式2a²﹣18分解因式的结果是．

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14、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，当x＝9min时，y＝（）

A、36L B、38L C、40L D、42L

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15、如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交BC于点D连接AD，若∠B＝50°，则∠DAC＝（）

A、20° B、50° C、30° D、80°

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16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，EF∥AD交CD于点F，若AE：BE＝1：2，DF＝3，则FC的长为（）

A、6 B、3 C、5 D、9

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17、二次函数y＝2（x+1）²+3的最小值是（）

A、﹣1 B、1 C、2 D、3

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18、方程 $\frac{1}{x - 4} = \frac{3}{x + 2}$ 的解是（）

A、x＝0 B、x＝﹣5 C、x＝7 D、x＝1

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19、三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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20、 2020年11月10日，中国万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达10909m．将10909用科学记数法表示为（）

A、1.0909×10⁴ B、10.909×10³ C、109.09×10² D、0.10909×10⁵

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