相关试卷

1、在三角板ABC中， ∠ACB=90°， ∠CAB=30° ∠CBA=60°，直线MN，PQ分别经过点 C，B，且MN∥PQ.

(1)、如图1，当点A在直线PQ上时，∠NCB与∠CAB互余吗?说明理由.

(2)、当点A在直线MN和PQ之间时，设∠MCA=x°.
①如图2，若x=15，求∠ABP的度数.
②如图3，点D在AC上，点E在射线BQ上，且BA平分∠PBD，CE平分∠NCB，若CE∥BD，求x的值.

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2、规定： $a * b = a^{2} + a b,$ 例如， $2 * (- 1) = 2^{2} + 2 \times (- 1) = 2, (- 1) * 2 = {(- 1)}^{2} + (- 1) \times 2 = - 1 .$

(1)、【类比计算】求(-2)*5的值.

(2)、【联想应用】已知a+b=-10，设M=a*b， N=b*a，求M+N的值.

(3)、【延伸拓展】计算： 100*99+98*97+⋯+4*3+2*1-1*2-3*4-⋯-97*98-99*100.

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3、某校将开展校园艺术节活动，为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取200名学生进行问卷调查，问卷调查和统计的描述如下：

艺术节活动喜爱项目调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.

问题1：在以下四类项目中，你喜爱的是____.

(A)美术类 (B)音乐类

(C)语言类 (D)舞蹈类

如果问题1选择C，请继续回答问题2.

问题2：你更关注的语言类节目是____.

(E) 朗诵 (F) 演讲

(G)课本剧 (H) 小品

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、求a的值.

(2)、求C选项60人中，关注“课本剧”的学生有人，占随机抽取调查人数的百分比是.

(3)、若该校有1500名学生，根据统计信息，估计该校关注“课本剧”的学生人数.

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4、如图，已知BC⊥AC，DE⊥AC，∠EDC与∠CGF互补，则GF∥CD.完成下面的说理过程.
解：因为BC⊥AC，DE⊥AC，
所以DE∥ ，
所以∠EDC=.(两直线平行，
因为∠EDC 与∠CGF 互补，
所以∠EDC+∠CGF= ，
所以+∠CGF=180°，
所以GF∥CD. ，两直线平行)

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5、先化简，再求值： ${(a - 3 b)}^{2} + 3 b (2 a - b),$ 其中a=3， b=1.

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6、解方程组： ${\begin{matrix} x - 2 y = 7, \\ 3 x + 4 y = - 4 . \end{matrix}$

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7、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD∥BF，且CE⊥DF，则∠AFB 的度数为.

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8、关于x，y的二元一次方程 2x+3y=7的一个解是 ${\begin{matrix} x = a - 2, \\ y = 2 a - 3 \end{matrix},$ 则a=.

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9、统计七年级部分女生的跳远成绩，得到如下频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).跳远成绩在1.46米(含1.46米) 以上的有人.

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10、已知 $\frac{x}{y} = 2,$ 则分式 $\frac{3 y}{x - y}$ 的值等于.

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11、如图，B是射线AP上一点，将线段AB沿射线AQ方向平移至DC，连结BC，已知∠A=50°，则∠C=.

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12、两个正方形如图放置，点B，C，E在同一条直线上，已知BE=20，阴影部分面积为40，则两个正方形面积之和为( )

A、230 B、240 C、250 D、260

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13、一份中学生营养快餐总质量300g，蛋白质和脂肪的含量占总质量的50%，蛋白质和碳水化合物含量占总质量的85%，若矿物质的含量是脂肪含量的2倍，求快餐中各营养成分的质量.小柯同学根据题意，列出方程组 ${\begin{matrix} x + y = 300 \times 50 %, \\ (300 \times 85 % - x) + 2 y = 300 \times 50 %, \end{matrix},$ 则方程组中“x”表示的是 ( )

A、蛋白质的质量 B、脂肪的质量 C、碳水化合物的质量 D、矿物质的质量

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14、将方程 $\frac{x}{x - 3} - 1 = \frac{2 x}{3 - x}$ 去分母，得( )

A、x-1=2x B、x-1=-2x C、x-(x-3)=-2x D、x+(x-3)=2x

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15、如图，大长方形的面积为 $a b + 2 a c + b c + 2 c^{2},$ 它可以被分割成2个正方形和4个小长方形，则多项式 $a b + 2 a c + b c + 2 c^{2}$ 可因式分解为( )

A、a(a+b+c) B、(a+2b)(a+c) C、(2a+c)(b+c) D、(a+c)(b+2c)

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16、若1-x-y=1-A，则A=( )

A、x+y B、x-y C、- x+y D、- x-y

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17、下列算式，结果与a⁵相等的是( )

A、 $a^{2} + a^{3}$ B、 ${(a^{2})}^{3}$ C、 $- {(- a^{3})}^{2}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3}$

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18、如图是某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图，下列说法错误的是( )

A、8月份汽车的月产量最低 B、8~12月的月产量逐渐增加 C、8月到9月的月产量增长最快 D、7月和10月的月产量相等

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19、下列各组数中，是方程x-3y=2的解的是( )

A、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 1 . \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 5, \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = - 1 . \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 5, \\ y = - 1 . \end{matrix}$

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20、某人形机器人的交互反应时间约为0.00035秒，数0.00035用科学记数法可表示为( )

A、 $3.5 \times 1 0^{- 3}$ B、 $3.5 \times 1 0^{- 4}$ C、 $3.5 \times 1 0^{- 5}$ D、 $3.5 \times 1 0^{- 6}$

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