相关试卷

1、如图，已知 $A D$ ， $A E$ 分别是 $△ A B C$ 的高和角平分线， $∠ C A B = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A C = 4 cm$ ．

(1)、求 $∠ D A E$ 的度数；

(2)、求 $A D$ 的长．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D$ 、 $E$ 分别在 $A B$ 、 $A C$ 上，连接 $D E$ ，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $△ A D E$ 是直角三角形吗？为什么？

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 5$ ， $B C = 10$ ， $A C = 9$ ， $M N$ 为边 $B C$ 的垂直平分线，点 $D$ 为直线 $M N$ 上一动点，则 $△ A B D$ 的周长的最小值为．

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4、课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点H的坐标为(0，1)，另一个顶点G的坐标为(4，4)，则点K的坐标为

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5、已知：如图，P、Q是 $△ A B C$ 边 $B C$ 上两点，且 $B P = P Q = Q C = A P = A Q$ ，则 $∠ A P Q =$ 度．

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6、已知等腰三角形的一边长是8，周长是18，它的底边长是．

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7、（1）观察并补全下面的算式：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} =$ ___________； $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} =$ ___________； $\frac{1}{9} - \frac{1}{10} =$ ___________；
$\frac{1}{2 \times 3} =$ ___________； $\frac{1}{3 \times 4} =$ ___________； $\frac{1}{9 \times 10} =$ ___________．
（2）算式 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{9 \times 10} =$ ___________．
（3）计算： $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{55 \times 59}$ ．

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8、如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：

(1)、点A，B，C表示的数分别为___________，___________，___________；

(2)、点A，B，C表示的数的相反数分别为___________，___________，___________；

(3)、将点A向右移动4个单位长度后，其对应点 $A^{'}$ 所表示的数的相反数是___________；

(4)、将点B向左移动3个单位长度后，其对应点 $B^{'}$ 所表示的数的绝对值是___________；

(5)、将点C向右移动2个单位长度后，其对应点 $C^{'}$ 所表示的数的倒数是___________．

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9、已知 $|x - 2| + |y + 3| = 0$ ．

(1)、求x，y的值；

(2)、已知 $|y + z| = 2025$ ，求z的值．

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10、请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点： $+ (- 2)$ 、 $- 1 \frac{1}{2}$ 、0、 $|- 0.5|$ 、 $- (- 2.5)$ ；并用“＞”把这些数连起来．

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11、计算：

(1)、 $(- 8) - (- 15) + (- 9) - (- 12)$

(2)、 $8 + 5 \times (- 2) - (- 6) \div 3$

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12、在数轴上，点A表示 $- 4$ ，点B表示 $6$ ，则A、B两点间的距离是．

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13、我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出 $500$ 元记作 $- 500$ 元，那么收入 $50$ 元记作．

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14、若数轴上点A表示的数a满足 $|a + 2| + |a - 5| = 7$ ，则a的取值范围是（）

A、 $- 2 \leq a \leq 5$ B、 $a \leq - 2$ 或 $a \geq 5$ C、 $a = - 2$ 或 $a = 5$ D、无解

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15、一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负，如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是( )

A、(+5)+(+3) B、(+5)﹣(﹣3) C、(﹣5)+(﹣3) D、(+5)+(﹣3)

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16、如图，在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 平分 $∠ B A D$ ， $∠ B C A = 2 ∠ D C A$ ，点E在 $A C$ 上， $∠ E D C = ∠ A B C$ ．若 $B C = 5$ ， $C D = 2 \sqrt{5}$ ， $A D = 2 A E$ ，求 $A C$ 的长．

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17、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C在格点上．

(1)、画出过A，B，C三点的圆的圆心P；

(2)、求 $A C$ 的长．

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18、已知4是x和8的比例中项，则 $x =$ ．

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19、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $E$ 在优弧 $B A D$ 上， $∠ E = 35 °$ ，则 $∠ A D C$ 的度数是（）

A、 $110 °$ B、 $115 °$ C、 $120 °$ D、 $125 °$

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20、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形，若 $O A \cdot O D = O C \cdot O B$ ，则下列结论中一定正确的是（）

A、①和②相似 B、①和③相似 C、①和④相似 D、②和④相似

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