相关试卷

1、若反比例函数 $y = \frac{m - 4}{x}$ 的图象位于第一，三象限，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 4$ B、 $m > 4$ C、 $m < - 4$ D、 $m > - 4$

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2、如图，某山坡的坡面 $A B = 300$ 米，坡角 $∠ B A C = 35 °$ ，则该山坡的高度 $B C$ 是（）

A、 $\frac{300}{\cos 35 °}$ 米 B、 $\frac{300}{\sin 35 °}$ 米 C、 $300 \cos 35 °$ 米 D、 $300 \sin 35 °$ 米

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3、如图1是某班级的三角形花架，图2是其侧面示意图，已知 $A B ∥ C D ∥ E F$ ， $A C = 39 cm$ ， $\frac{B D}{D F} = \frac{3}{4}$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、 $42 cm$ B、 $52 cm$ C、 $91 cm$ D、 $117 cm$

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4、用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 6 x = 1$ ，则配方后所得的方程正确的是（）

A、 ${(x + 3)}^{2} = 10$ B、 ${(x + 3)}^{2} = 8$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 10$ D、 ${(x - 3)}^{2} = 8$

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5、一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树苗的价格都一样）.采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（）
树苗平均高度（单位：m）方差
甲苗圃 1.8 0.2
乙苗圃 1.8 0.6
丙苗圃 2.0 0.6
丁苗圃 2.0 0.2

A、甲苗圃的树苗 B、乙苗圃的树苗 C、丙苗圃的树苗 D、丁苗圃的树苗

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6、一元二次方程 $x^{2} + 3 x - 4 = 0$ 根的情况为（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、有两个正的实数根

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7、下列各点在反比例函数 $y = \frac{6}{\dot{x}}$ 的图象上的是（）

A、 $(1, 5)$ B、 $(- 2, - 3)$ C、 $(4, 2)$ D、 $(3, - 2)$

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8、已知线段 $a : b = c : d$ ，其中 $a = 1 cm$ ， $b = 2 cm$ ， $c = 5 cm$ ，则 $d$ 等于（）

A、 $10 cm$ B、 $\frac{5}{2} cm$ C、 $1 cm$ D、 $\frac{2}{5} cm$

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9、若一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 的二次项系数为1，则常数项为（）

A、1 B、2 C、3 D、 $- 3$

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10、如图，数轴上 $A$ 、 $B$ 两个点表示的数分别是 $a$ ， $b$ 且满足 $|a + 6| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动 $t$ 秒．

(1)、直接写出： $a =$ __________， $b =$ __________．

(2)、若 $M$ 为 $P A$ 的中点， $N$ 为 $P B$ 的中点，则 $M N =$ __________．

(3)、对于数轴上的点 $P$ 、 $Q$ ，给出如下定义：记点 $P$ 到点 $A$ 的距离为 $m$ ，点 $Q$ 到点 $P$ 的距离为 $n$ ，如果 $n - m = 2$ ，那么称点 $Q$ 是点 $P$ 的“关联点”．
①若 $m = 1$ ，直接写出点 $P$ 的“关联点” $Q$ 在数轴上对应的数为__________．
②若点 $Q$ 是点 $P$ 的“关联点”，且 $B Q = B P$ ，请出求 $t$ 的值．

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11、阅读下列材料：
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如： ${(1101)}_{2}$ 就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数， ${(a b c)}_{n}$ 表示这个 $n$ 进制数从右起，第一位上的数字为 $c$ ，第二位上的数字为 $b$ ，第三位上的数字为 $a$ ．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数5678可用式子表示为： $5678 = 5 \times 10^{3} + 6 \times 10^{2} + 7 \times 10^{1} + 8 \times 10^{0}$ （当 $a \neq 0$ 时， $a^{0} = 1$ ）．同理，二进制数 ${(1101)}_{2}$ 转换为十进制数为： ${(1101)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 13$ ．三进制数 ${(211)}_{3}$ 转换为十进制数为 ${(211)}_{3} = 2 \times 3^{2} + 1 \times 3^{1} + 1 \times 3^{0} = 22$
根据上述材料，解答下列问题：

(1)、二进制数 ${(1011)}_{2}$ 转换为十进制数为：__________；

(2)、若一个三进制数转换为十进制数为 $m$ ，一个四进制数转换为十进制数为 $n$ ，当 $n + m = 99$ 时，称这个三进制数与这个四进制数互为“久久数”，请判断 ${(1201)}_{3}$ 与 ${(311)}_{4}$ 是否互为“久久数”，并说明理由．

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12、元旦前夕，某超市购进了甲、乙两种品牌的螺蛳粉，甲品牌螺蛳粉每件的进价比乙品牌螺蛳粉每件的进价少20元．若购进甲品牌的螺蛳粉25件，乙品牌的螺蛳粉20件，需要5800元．求甲、乙两种品牌螺蛳粉每件的进价分别是多少元?

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13、如图， $O B$ 是 $∠ A O C$ 的平分线， $O D$ 是 $∠ C O E$ 的平分线，

(1)、若 $∠ A O E = 150 °$ ，则 $∠ B O D =$ __________．

(2)、在（1）的条件下，若 $∠ E O D : ∠ B O C = 2 : 3$ ，请求出 $∠ A O B$ 的度数．

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14、先化简，再求值： $(a b + 3 a^{2}) - 2 (a^{2} - 2 a b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ ．

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15、解方程： $\frac{x - 1}{3} = 1 - \frac{2 x + 1}{2}$

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16、计算： $2^{2} + |- 9| \div (1 - 4)$

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17、按一定规律排列的式子： $\frac{3 b}{a}$ ， $\frac{5 b}{a^{2}}$ ， $\frac{7 b}{a^{3}}$ ， $\frac{9 b}{a^{4}}$ ， ……第n个式子是．

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18、代数式 $a^{2} + a - 3$ 的值为1，则代数式 $2 a^{2} + 2 a - 7$ 的值为．

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19、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“数”字所在面相对的面上的汉字是．

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20、如图，直线 $C D$ 过点 $O$ ，若 $∠ B O D$ 与 $∠ 1$ 互余，且 $∠ 1 = 25 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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	树苗平均高度（单位：m）	方差
甲苗圃	1.8	0.2
乙苗圃	1.8	0.6
丙苗圃	2.0	0.6
丁苗圃	2.0	0.2