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1、 74°19^'30″=°.

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2、函数 $y = (x - \sqrt{3})_{}^{0} + \sqrt{x + 2}$ 中，自变量的取值范围是.

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3、如图，两个半径长均为 $\sqrt{2}$ 的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CFD的圆心C是的中点，且扇形CFD绕着点C旋转，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，则图中阴影面积等于（）

A、 $\frac{π}{2} - 1$ B、 $\frac{π}{2} - 2$ C、 $π - 1$ D、 $π - 2$

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4、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x - 3} + \frac{x + a}{3 - x} = 2$ 无解，则 $a$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $3$ D、 $0$ 或 $3$

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5、有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染 $x$ 个人，可列方程为（）

A、 $1 + 2 x = 81$ B、 $1 + x_{}^{2} = 81$ C、 $1 + x + x_{}^{2} = 81$ D、 $1 + x + x (1 + x) = 81$

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6、如图，□ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD=6，△BCE的周长为14，则CD的长为（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、6 C、8 D、10

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7、点（-5， $y_{1}$ ），（-3， $y_{2}$ ），（3， $y_{3}$ ）都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0 ）$ 的图像上，则（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

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8、用四舍五入法把某数取近似值为 $5.2 \times 1 0_{}^{- 2}$ ，精确度正确的是（）

A、精确到万分位 B、精确到千分位 C、精确到0.01 D、精确到0.1

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9、下列说法正确的是（）

A、在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件； B、要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生； C、预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包； D、了解某班学生的身高情况适宜抽样调查.

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10、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（）

A、 $200 π$ B、 $100 π$ C、 $100 \sqrt{3} π$ D、 $500 π$

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11、下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{a b}$ B、 $\frac{2 y_{}^{2}}{3 x} \div 3 x = 2 y_{}^{2}$ C、 $(- 3 a_{}^{2} b)_{}^{3} = - 9 a_{}^{6} b_{}^{3}$ D、 $(x - 2)^{2} = x^{2} - 4$

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12、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A、 $(a + b) (a - b) = a_{}^{2} - b_{}^{2}$ B、 $x_{}^{2} - 2 x + 1 = (x - 1)_{}^{2}$ C、 $2 a - 1 = a (2 - \frac{1}{a})$ D、 $x_{}^{2} + 6 x + 8 = x (x + 6) + 8$

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13、 $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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14、项目式学习：人工智能视觉识别项目背景：视觉识别技术是人工智能领域的一个重要分支，目标矩形是视觉识别技术的一个重要概念，它在计算机视觉的多个领域中都有应用，如目标检测、图像分割、物体跟踪等．目标矩形是一种用于表示图像中目标物体位置和大小的矩形框．
概念学习：在平面直角坐标系 $x O y$ 中，图形的目标矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于 $x$ 轴、 $y$ 轴，图形的所有点都在矩形的内部或边上，且矩形的面积最小．设矩形的竖直边与水平边的比为 $k$ ，我们称常数 $k$ 为图形的纵横比．举例：如图1，矩形 $A B C D$ 为菱形蓝宝石的目标矩形，纵横比 $k = \frac{A B}{B C} = 2$ ．
【概念理解】
（1）如图2，足球经过计算机识别后的图形为圆，其目标矩形的纵横比 $k =$ ___________；
【联系实际】
（2）如图3-1和图3-2，拱桥经过计算机识别后的图形为抛物线，该抛物线关于 $y$ 轴对称， $C$ 到 $A B$ 的距离为 $5$ 米，其目标矩形的纵横比 $k = \frac{1}{4}$ ，求抛物线的表达式；
【应用拓展】
（3）为方便救助溺水者，拟在图3-1的桥拱上方栏杆处悬挂救生圈（从桥头至桥尾的桥拱上，皆可悬挂），如图3-3，为了方便悬挂，救生圈悬挂点距离抛物线拱面上方 $1 m$ ，且相邻两救生圈悬挂点的水平间距为 $2 m$ ．为美观，放置后救生圈关于 $y$ 轴成轴对称分布．求符合悬挂条件的救生圈个数，并在图3-2坐标系下求出最左侧一个救生圈悬挂点的坐标（悬挂救生圈的柱子大小忽略不计）．

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15、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $O$ 是 $A B$ 上一点， $△ D E F$ 和 $△ A B C$ 关于点 $O$ 对称，连接 $A F, C D$ ．

(1)、求证：四边形 $A C D F$ 是平行四边形；

(2)、已知 $A C = 4, B C = 3$ ，求四边形 $A C D F$ 是菱形时 $A O$ 的长．

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16、某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形 $A B C D$ 为矩形， $A B$ 长3米， $A D$ 长1米，点 $D$ 距地面为0.3米．道闸打开的过程中，边 $A D$ 固定，连杆AB、CD分别绕点A、D转动，且边 $B C$ 始终与边 $A D$ 平行．

(1)、如图2，当道闸打开至 $∠ A D C = 45 °$ 时，边 $C D$ 上一点 $P$ 到地面的距离 $P E$ 为1.3米，求点 $P$ 到 $M N$ 的距离 $P F$ 的长．

(2)、一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.9米，高1.8米．当道闸打开至 $∠ A D C = 35 °$ 时，轿车能否驶入小区？请说明理由．（参考数据： $sin 35 ° \approx 0.5736$ ， $cos 35 ° \approx 0.8192$ ， $tan 35 ° \approx 0.7002$ ）

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17、解方程与化简求值：

(1)、 $x^{2} - 16 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ ；

(3)、先化简，再求代数式 $\frac{x - 1}{x} \div (2 x - \frac{1 + x^{2}}{x})$ 的值，其中 $x = 2 \cos 45 ° - \tan 45 °$ ．

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18、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 3$ （其中 $x$ 是自变量），当 $0 < x < 3$ 时对应的函数值均为正数，则 $a$ 的取值范围是．

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19、如图，长方形 $A B C D$ 中，点 $E, F$ 分别在边 $A B, B C$ 上，连接 $D F, E F$ ，将 $∠ C$ 沿 $D F$ 折叠，点 $C$ 落在点 $G$ 处；将 $∠ B$ 沿 $E F$ 折叠，点 $B$ 恰好落在 $F G$ 的延长线上点 $H$ 处．若 $∠ B F E = 20 °$ ，则 $∠ C F D$ 的度数是．

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20、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦， $O C ⊥ A B$ ，垂足为 $C$ ，将劣弧 $A B$ 沿弦 $A B$ 折叠交 $O C$ 于点 $D$ ， $O D = \frac{1}{3} O C$ ，若 $A B = 8$ ，则 $⊙ O$ 的半径为．

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