相关试卷

1、如图，若输入 $x$ 的值为 $5$ ，则输出的结果．

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2、如图，矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，若 $A B = 2$ ， $∠ A C B = 30 °$ ，则 $B C$ 的长度为．

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3、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ ，交 $B C$ 于点E，且 $∠ A D C = 60 °$ ， $A D = 2 A B$ ，连接 $O E$ ．下列结论：① $△ A B E$ 为等边三角形；② $∠ B A C = 90 °$ ；③ $O D = A B$ ；④ $S_{△ A O D} = 2 S_{△ O C E}$ ．正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、一天，小明吃完晚饭出去散步，从家出发沿直线匀速走了20分钟到达离家900米的书店，看了10分钟的书后，原路原速返回家，则表示小明离家距离与时间之间关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，菱形的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ， $E$ 是 $C D$ 的中点，且 $O E = 2.5$ ，则 $C D$ 的长是（）

A、2.5 B、3 C、4 D、5

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6、以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（）

A、 $1 ， 1 ， 2$ B、 $2 ， 3 ， 4$ C、 $3 ， 4 ， 5$ D、 $4 ， 5 ， 7$

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7、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + 4$ 与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $P$ 为抛物线上不与顶点重合的动点，把抛物线绕点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到新的图象 $G$ ，点 $P$ 在图象 $G$ 上的对应点为 $Q$ ．

(1)、求抛物线的对称轴；

(2)、当以 $P Q$ 为直径的 $⊙ M$ 有且只有一个与 $y$ 轴相切时，求点 $P$ 坐标；

(3)、已知，原抛物线图象与旋转后图象 $G$ 的其中一个公共点为 $M (m, 0)$ ，当点 $P$ 在点 $Q$ 左侧，求点 $Q$ 的横坐标取值范围．

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8、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A B = 8$ ，点 $E$ 是线段 $A B$ 上的一个动点，点 $G$ 在 $B C$ 的延长线上且满足 $C G = A E$ 连接 $E G$ ，以 $E G$ 为直径作 $⊙ O$ ，交 $A C$ 于点 $N$ ，交 $B C$ 于点 $P$ ．

(1)、证明： $B E = 2 B P$ ；

(2)、连接 $O C$ ，若 $⊙ O$ 和 $A B$ 相切，求线段 $O C$ 的长；

(3)、点 $E$ 在线段 $A B$ 上运动的过程中，当线段 $O C$ 长度最小时，求四边形 $A E P N$ 的面积．

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9、如图，双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 与直线 $y = x + b$ 在第一象限交于点 $A$ ，直线 $y = x + b$ 与 $y$ 轴交于点 $B$ ，过 $A$ 作 $A C ⊥ x$ 轴于点 $C$ ， $S_{四边形 A C O B} = m k$ ．

(1)、当 $k = 6$ ， $m = \frac{2}{3}$ 时，求 $b$ 的值；

(2)、连接 $A O$ ，若 $∠ A O B = 30 °$ 时，求 $m$ 的值．

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10、如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $A D = 6$ ，连接 $A C$ ， $E$ 为线段 $A B$ 上一点， $D E ⊥ A C$ 于点 $H$ ．

(1)、利用尺规在 $B C$ 上作一点 $P$ ，使得 $△ D C P$ 沿 $D P$ 翻折后点 $C$ 的对称点 $C^{'}$ 刚好落在射线 $D E$ 上（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、连接 $D P$ ，与线段 $A C$ 交于点 $G$ ，求线段 $C G$ 的长．

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11、某中学开展“莲韵文化”手工实践活动，同学们制作不同工艺等级的莲花灯．基础款为第1级，每盏利润10元，每天可制作50盏．每提升1个工艺等级，单盏利润增加2元，日产量减少4盏．

(1)、若某天手工社团获得总利润588元请问他们制作的是第几个工艺等级的莲花灯（工艺等级从第1级开始依次递增）？

(2)、若社团希望获得最大日利润，应选择第几工艺等级？此时最大日利润是多少元？

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12、为了丰富校园文化生活，培养学生的创新精神和实践能力，学校举办了一场精彩纷呈的校园科技节．在科技节中，设置了多个比赛项目，每个学生需要参与四个项目的角逐，其中项目 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为固定必选项目，项目 $D$ 和 $E$ 中随机抽取一个．

(1)、在参与科技节的众多学生中，有一个小组的8名同学抽到了项目 $D$ ．他们在该项目中的表现成绩如下：7，6，8，9，10，5，8，7．这组成绩的中位数是________，平均数是________；

(2)、某班有50名学生，下表是各项目成绩统计，则该班此次科技节的平均成绩为________；
项目
$A$
$B$
$C$
$D$
$E$
测试人数（人）
50
50
50
30
20
单科平均成绩（分）
9
8
7
8
9

(3)、诗诗和妍妍是该班级的两位同学，请用列表法或画树状图法，求她俩参赛的四个项目不完全相同的概率．

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13、已知 $A$ 为整式， $T = \frac{2 x^{2} - 8 x}{x^{2} - 25} \div \frac{A (x - 4)}{x - 5}$ ，化简后， $T = \frac{1}{x + 5}$ ．

(1)、求整式 $A$ ；

(2)、若 $x$ 是方程 $3 x (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ 的根，求 $T$ 的值．

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14、如图，在 $Rt Δ ABD$ 中， $∠ A B D = 90 °$ ， $E$ 为 $A D$ 的中点， $A D ∥ B C$ ， $B E ∥ C D$ ．求证：四边形 $B C D E$ 是菱形．

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15、解方程组： $\{\begin{matrix} 3 x - y = 0 \\ \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = - 1 \end{matrix}$ ．

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16、直线 $y = x + 2$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，以 $A B$ 为底作顶角为 $30 °$ 的等腰三角形 $A B C$ ，则点 $C$ 的横坐标为．

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17、如图， $⊙ O$ 的直径 $A B$ 为4， $C$ 、 $D$ 、 $E$ 在 $⊙ O$ 上， $E D$ 与 $A B$ 交于点 $F$ ，若 $∠ C = 125 °$ ， $E B = E F$ ，则劣弧 $E D$ 的长为（结果保留π）．

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18、受台风“摩羯”外围环流影响，珠江口某大型水库水位持续上升，防汛部门监测到近 $10$ 小时内水位将保持上涨趋势．下表记录了台风影响初期3小时内5个时间点的水位数据，其中 $x$ 表示时间（单位：小时）， $y$ 表示水位高度（单位：米）请根据表中数据，写出 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式，用于合理预估台风影响下的水位变化规律（不写自变量取值范围）．
$x$ （小时）
0
$0.5$
1
$2.5$
3
$y$ （米）
$4.0$
$4.2$
$4.4$
$5.0$
$5.2$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ，且 $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $D E ∥ B C$ 交 $A C$ 于点 $E$ ， $B C = 4 cm$ ， $A B = 3 cm$ ．那么 $△ A D E$ 的周长为 $c m$ ．

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20、因式分解： $2 a^{2} b - 4 a b^{2} + 2 b^{3} =$

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项目	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
测试人数（人）	50	50	50	30	20
单科平均成绩（分）	9	8	7	8	9

$x$ （小时）	0	$0.5$	1	$2.5$	3
$y$ （米）	$4.0$	$4.2$	$4.4$	$5.0$	$5.2$