相关试卷

1、下列运算正确的是（　　）

A、a²•a³=a⁶ B、（ab）³=a³b³ C、a²+a³=a⁵ D、（a²）³=a⁵

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2、湘超永州队球员的平均年龄不到20岁，部分核心球员的年龄为：20，19，17，22，20；这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A、17和20 B、19和20 C、20和22 D、20和20

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3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4、湘超决赛现场观赛人数约43000人，将43000这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

A、43×10⁴ B、4.3×10⁴ C、0.43×10⁵ D、0.043×10⁶

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5、下列实数中，最小的数是（　　）

A、-3 B、2 C、0 D、5

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6、如图，在△ABC中，点C在以AB为直径的半圆O上，过点C作半圆O的切线交AB 延长线于点 D，AE 垂直DC 的延长线于点 E，交半圆O于点 F，连结CF.

(1)、求证： ∠BAC=∠ECF.

(2)、若AE=3， DE=4，
①求半圆O的半径；
②若P是AC上一点，连结 PO， PB，求 PO+PB的最小值.

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7、【问题背景】投掷实心球是中考体育力量类项目之一，投掷出的实心球运动路线近似为抛物线.
【探索研究】小明利用设备对一次训练进行录像AI分析，因失误，未录下实心球落点位置，在下表记录了实心球的几组水平距离x(单位：m)和竖直高度y(单位：m)的对应值，并建立直角坐标系，画出了部分图象如图.
设抛物线的表达式为 $y = a {(x - m)}^{2} + k .$
x
……
0.8
2.3
3.8
5.3
6.8
……
y
……
2.7
3.375
3.6
3.375
2.7
……

(1)、【建立模型】求出抛物线的函数表达式.

(2)、【分析计算】求小明该次训练投掷实心球的抛物线最高点的坐标和投掷的距离.

(3)、【模型应用】小明分析，若改进动作，微调方向和出手点，则实心球运动路线的抛物线表达式中二次项系数变为 $\frac{5}{6}$ a，顶点为(m-0.1， k-0.1)，通过计算，判断改进动作后投掷实心球的距离能否超过10米.

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8、如图， △ABC是等边三角形， D为BC边上一点，连结AD，将AD绕点A顺时针旋转60°得到AE，连结 DE交AB 于点 F.

(1)、求证： △ACD∽△DBF.

(2)、若AB=8， AD=7，求 DF的值.

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9、为更好地迎接体育中考，某校对九年级部分学生进行了跳跃类立定跳远项目模拟测试，成绩(单位：m)分为ABCD四个等级(每组数据包含前一个，不包含后一个)，随机抽取若干名学生的测试成绩，绘制成如下统计图：
等次
男生
女生
A：优秀(满分)
2.46及以上
1.97 及以上
B：良好
2.30~2.46
1.81~1.97
C：及格
2.14~2.30
1.65~1.81
D：不及格
2.14 以下
1.65 以下

(1)、本次一共抽取了多少名学生的测试成绩?

(2)、该校九年级共有700名学生，男生与女生人数比为3∶4，请估计该校九年级立定跳远测试达到“优秀”的男女生人数.

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10、某商店出售一批进价为每件20元的日用品，经调查发现，该日用品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足y=-3x+120(20<x<40) .

(1)、求日销售利润w与销售单价x之间的函数关系式.

(2)、销售单价定为多少元时，日销售利润最大?最大利润是多少元?

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11、如图，在四边形ABCD中， AD∥BC，直线EF分别交 DA， BC的延长线于点E， F，分别交AB， BD， DC于点 G， H， I，已知EG=GH=HI=IF，求 $\frac{A E}{A D}$ 的值.

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12、如图，AB是圆的一条弦(不是直径).仅用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图，并保留作图痕迹，不写作法.

(1)、作圆心O和 $\hat{A B}$ 的中点 M.

(2)、连结OM，交AB于点 N，若AB=4， ON=3，求⊙O的半径.

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13、

(1)、 $a = \frac{\sqrt{3}}{2}, b = 4 \sqrt{3},$ 求线段a，b的比例中项线段.

(2)、计算： $\sqrt{12} - 2 c o s 6 0^{\circ} + {(π - 1)}^{0} .$

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14、如图，在矩形 MNPQ内正好放置一个立方体的表面展开图，正方形ABCD 是原立方体的一个面，点E，F，G是原立方体的顶点，展开后点A，E，F，G均在矩形 MNPQ的边上，若点C， D， Q在同一直线上，则tan∠AEM 的值是.

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15、如图，在△ABC中， AD=2CD， CF=2BF，则 $\frac{B P}{D P}$ 的值为.

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16、如图，在△ABC中， DE∥BC，若DE=4， BC=6， △ABC的面积为9，则△ADE的面积为.

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17、已知弧的长为4πcm，该弧所在圆的半径为8cm，则该弧的度数为°.

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18、如图， AB 是⊙O的直径， CD 是⊙O的弦，若∠ABD=60°，则∠BCD=°.

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19、某学习小组分到如图1所示农耕地△ABC用于劳动课种植果蔬，已知 $s i n A = \frac{4}{5} .$ 小明(点D)从点A 出发，同时小红(点E)从点B 出发，以相同的速度按逆时针方向沿△ABC的边走动，记录测量数据，两人各执卷尺一端，卷尺(DE)保持笔直.当小明到达点B时，小红刚好到达点C；当小明到达点C时，小红到点A还差m米.在小明从点B到点 C的过程中，设BD为x米，四边形ABDE的面积为y平方米，如图2，y关于x的函数图象与y轴的交点为(0，48)，最低点的纵坐标为n.下列结论正确的是( )

A、m=3 B、n=38 C、△ABC的面积为49平方米 D、当四边形ABDE为梯形时， y=27

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20、如图， PA， PB是⊙O的切线， A， B为切点，连结OP， OP长为2， ∠APB=120°，则⊙O的半径为( )

A、1 B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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x	……	0.8	2.3	3.8	5.3	6.8	……
y	……	2.7	3.375	3.6	3.375	2.7	……

等次	男生	女生
A：优秀(满分)	2.46及以上	1.97 及以上
B：良好	2.30~2.46	1.81~1.97
C：及格	2.14~2.30	1.65~1.81
D：不及格	2.14 以下	1.65 以下