相关试卷

1、下列事件是必然事件的是（）

A、明天早上会下雨 B、掷一枚硬币，正面朝上 C、任意一个三角形，它的内角和等于180° D、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

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2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

(1)、在图中作△A^'B^'C^'使△A^'B^'C^'和△ABC关于x轴对称；

(2)、写出点A^'、B^'、C^'的坐标；

(3)、在y轴上找点P，使得PB+PC最小，则点P的坐标为_

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3、解方程组 $\{\begin{array}{l} 7 x + 4 y = 5 \\ 5 x - 2 y = 6 \end{array}$

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4、如图，直线 $y = 2 x + 8$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ， C是线段OB上一点，连接AC ，将△ABC沿着AC翻折得△AB’C ，若点B’落在第四象限，且 $O B' = 4 \sqrt{2}$ ，则点C的坐标为.

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5、在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图．则小明打了6分钟需付费元．

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6、数学书本告诉我们：边长为1的正方形的对角线长是 $\sqrt{2}$ ，则数轴上的点P表示的实数为．

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7、计算： ${(\sqrt{3})}^{2} - {(π - 1)}^{0} =$ ．

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8、已知1号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h ．图象表示两个探测气球的海拔高度差y（单位：m）与上升时间t（单位：min）之间的函数图象．下列说法正确的有（　　）个．
①A点纵坐标为10；
②B时刻，1号气球的海拔高度为25；
③当t＝40时，y＝35；
④C点纵坐标为20．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、已知 $\sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x} + y = 5$ ，则 $\sqrt{5 x y}$ 的值为（　　）

A、 $5 \sqrt{3}$ B、 $5 \sqrt{2}$ C、5 D、6

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10、点A（1，y₁）、B（2，y₂）都在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，则y₁、y₂的大小关系是（　　）

A、y₁＞y₂ B、y₁＝y₂ C、y₁＜y₂ D、不确定

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11、下列运算中，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $- \sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 9$

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12、根据下列条件，分别判断以a ， b ， c为三边的△ABC ，不是直角三角形的是（　　）

A、b²＝a²﹣c² B、∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C、∠C＝∠A﹣∠B D、a：b：c＝12：13：5

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13、下列各数中，为无理数的是（　　）

A、3.14 B、 $\sqrt{9}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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14、已知点 $A$ 在数轴上对应的数为 $a$ ，点 $B$ 在数轴上对应的数为 $b$ ，且 $| a + 3 | + | b - 2 | = 0$ ， $A$ 、 $B$ 之间的距离记为 $| A B | = | a - b |$ 或 $| b - a |$ ，请回答问题：

(1)、直接写出 $a$ ， $b$ ， $| A B |$ 的值， $a =$ ， $b =$ ， $| A B | =$ ．

(2)、设点 $P$ 在数轴上对应的数为 $x$ ，若 $| x - 3 | = 5$ ，则 $x =$ ．

(3)、如图，点 $M$ ， $N$ ， $P$ 是数轴上的三点，点 $M$ 表示的数为4，点 $N$ 表示的数为 $- 1$ ，动点 $P$ 表示的数为 $x$ ．
①若点 $P$ 在点 $M$ 、 $N$ 之间，则 $| x + 1 | + | x - 4 | =$ ▲ ；
②若 $| x + 1 | + | x - 4 | = 10$ ，则 $x =$ ▲ ；
③若点 $P$ 表示的数是 $- 5$ ，现在有一蚂蚁从点 $P$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点 $M$ 、点 $N$ 的距离之和是8？

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15、【概念学习】
现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫做除方，例如： $2 \div 2 \div 2 \div 2$ ， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 类比有理数的乘方，我们把 $2 \div 2 \div 2 \div 2$ ，写作： $2^{④}$ ，读作“2的圈4次方”， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ ，写作： $(- 3)^{③}$ ，读作“ $(- 3)$ 的圈3次方”，一般地把 $\underset{n 个}{\underset{︸}{a \div a \div a \div \dots \div a}} (a \neq 0)$ ，写作： $a^{?}$ ，读作“ $a$ 的圈 $n$ 次方”．

(1)、【初步探究】
直接写出计算结果： $2^{2} =$ ； $(- \frac{1}{2})^{③} =$ ．

(2)、【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：
① $(- 3)^{⑤} =$ ；
② $(\frac{1}{5})^{⑥} =$ ；

(3)、算一算： $1 2^{2} \div (- \frac{1}{4})^{③} \times (- 3)^{④} + (- \frac{1}{2})^{⑤}$ ．

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16、身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况．
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况
$+ 460$
$+ 220$
$- 250$
$- 10$
$- 330$
$+ 50$
$+ 560$

(1)、上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

(2)、学校为了鼓励老师们锻炼身体，对老师们每周的跑步总路程进行排名，对达到1万米的老师进行奖励，那么上周蔡老师可以得到奖励吗？

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17、已知： $a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数， $x$ 是到原点距离为4的数， $| y | = 6$ ，且 $y < 0$ ．

(1)、 $a + b =$ ， $c d =$ ， $x =$ ， $y =$ ；

(2)、求 $2 x - c d + 4 (a + b) - y^{2}$ 的值．

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18、

(1)、化简： $3 a + 2 - 4 a - 5$ ；

(2)、化简： $3 a^{2} - 5 a^{2} + b^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 2 a b$ ；

(3)、先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = \frac{3}{2}$ ．

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19、

(1)、把数1， $- 2$ ， 0， $+ (- 1)$ ， $| - 5 |$ ， $- (- 3 \frac{1}{2})$ 表示在下面的数轴上．

(2)、比较这六个数的大小，并用“ $>$ ”连接．
从大到小排列为： $| - 5 | > - (- 3 \frac{1}{2}) > 1 > 0 > + (- 1) > - 2$ ．

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20、定义新运算如下：当 $a ⩾ b$ 时， $a \oplus b = b^{2}$ ；当 $a < b$ 时， $a \oplus b = a$ ，则当 $x = 2$ 时， $(1 \oplus x) x - (3 \oplus x)$ 的值是．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
跑步情况	$+ 460$	$+ 220$	$- 250$	$- 10$	$- 330$	$+ 50$	$+ 560$