相关试卷

1、师傅制作岭南特色传统美食竹升面时，将质量一定的面团擀拉成细面，面条的总长度y（m）是横截面积S（mm²）的反比例函数，其图象（如图所示）经过点A（4，32）.

(1)、求y与S之间的函数关系式；

(2)、若竹升面的横截面面积不超过0.8mm² ，则其总长度至少是多少?

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2、以下是小军同学的根式运算过程：
计算： $(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2}) - \sqrt{32}$
解：原式= $3 - {(2 \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{16 \times 2}$           第①步
$= 3 - 8 - 8 \sqrt{2}$           第②步
$= - 5 - 8 \sqrt{2}$           第③步
上述解答过程，第几步首次出错?错误的原因是什么?写出正确的计算过程.

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3、二次函数 $y = x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1$ 中，当1≤x≤5时y有最小值3，则实数m的值为.

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4、一个小球在如图所示的地砖上任意滚动，随机停留在某块地砖（大小、质地完全相同）上，则小球停留在阴影区域的概率是；

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5、如图为一条排水管的截面，若半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度为：

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6、计算： $6 3^{2} + 74 \times 63 + 3 7^{2}$ 的结果；

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7、八边形的内角和的度数为；

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8、如图，⊙O的直径AE长为12，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=110°，则 $\hat{C E}$ 的长为（）

A、 $\frac{4 π}{3}$ B、 $\frac{2 π}{3}$ C、 $\frac{8 π}{3}$ D、 $\frac{2 π}{5}$

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9、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D=70°，则∠ECF的度数是（）

A、70° B、55° C、40° D、35°

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10、下列四个命题中，是真命题的是（）

A、同位角相等 B、无限小数都是无理数 C、若点P（x，y）在坐标轴上，则x=0且y=0 D、垂线段最短

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11、如图，将一个含45°角的三角尺摆放在一张对边平行的纸条上，直角顶点落在纸条的一边上.若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A、75° B、105° C、120° D、135°

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12、为弘扬传统文化，某校举行以“弘扬传统文化，传承优良家风”为主题的中学生知识竞赛，经过五轮次的角逐，甲、乙两名同学脱颖而出，根据规则，均分高的同学获胜，若均分相同，则发挥较稳定的同学获胜.这五轮次角逐中他们的得分如表：
同学
第1轮
第2轮
第3轮
第4轮
第5轮
甲
8
7
9
8
8
乙
7
9
6
9
9
下列说法正确的是（）

A、甲同学获胜 B、乙同学获胜 C、甲乙同学并列获胜 D、无法判断

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13、近日，佛山市各中小学顺利举办首届“数学文化周”活动.某校开设趣味游戏、文化讲座、实践探究、创意作品展四大特色项目。现随机抽取一名学生进行问卷调查，该生最喜爱项目为“趣味游戏”的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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14、以红纸为画卷，以刀剪作笔墨，佛山剪纸艺术承载着中华文明的千年智慧.下列图案是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、 2026年五一假期，西樵山景区累计营业收入约600万元，数据“600万”用科学记数法可以表示为（）

A、600×10⁴ B、60×10⁵ C、6×10⁶ D、0.6×10⁷

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16、下列运动属于旋转的是（）

A、国旗上升的过程 B、在笔直的公路上行驶的汽车 C、传输带运输的物品 D、工作中的风力发电机叶片

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17、如图，下列数轴上的点表示的数最小的是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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18、数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

(1)、请写出图1、图2，阴影部分的面积分别能解释的乘法公式：
图1：；图2：．

(2)、【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的等量关系是．

(3)、【解决问题】如图4，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和正方形BCFG．已知AB＝8，两正方形的面积和为34，求△AFC的面积．

(4)、【知识迁移】已知 $（ 2026 - x) （ x - 2029) = - 6$ ，求 $（ 2 x - 4055)^{2}$ 的值是多少？写出计算过程。

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19、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，如下图所示，揭示了（a+b)ⁿ（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律。例如：（a+b)⁰=1 ，它只有1项，系数为1，系数和1；（a+b)¹=a+b ，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b)²=a²+2ab+b² ，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8。
根据以上规律，解答下列问题：

(1)、（a+b)⁴的展开式共有项，系数分别是；

(2)、（a+b)ⁿ的展开式共有项，系数和为；

(3)、计算：7⁵+5×7⁴+10×7³+10×7²+5×7+1=；

(4)、今天是星期三，9¹⁰天后是星期。

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20、如图，已知AB∥CD，BE∥FG．

(1)、如果∠1=50°，求∠2和∠3的度数；

(2)、本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；

(3)、利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小．

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同学	第1轮	第2轮	第3轮	第4轮	第5轮
甲	8	7	9	8	8
乙	7	9	6	9	9