相关试卷

1、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点E是 $C D$ 上的点， $A E$ 交 $B D$ 于点F，交 $B C$ 延长线于点G，若 $D E : C E = 3 : 1$ ，则 $S_{Δ A F D} : S_{Δ G F B}$ （）

A、 $3 : 4$ B、 $9 : 16$ C、 $3 : 5$ D、 $9 : 25$

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2、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A、掷一枚一元硬币，落地后正面朝上 B、掷一个正六面体的骰子，朝上的面的点数是 $2$ 的倍数 C、一个不透明的袋子中装有 $1$ 个红球和 $2$ 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取 $1$ 球，取出的球是红球 D、在红灯 $30$ 秒、绿灯 $60$ 秒、黄灯 $10$ 秒的十字路口，人或车随意经过路口时，遇到的恰好是红灯

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3、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点C，D在 $⊙ O$ 上，若 $∠ C D B = 35 °$ ，则 $∠ C B A$ 的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $55 °$

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4、如图，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，点 $B^{'}$ 恰好在边 $B C$ 上．若 $∠ A B^{'} C^{'} = 66 °$ ，则旋转角的度数为（）

A、 $33 °$ B、 $48 °$ C、 $58 °$ D、 $66 °$

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5、将抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ 向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度所得到的抛物线的解析式为（）

A、 $y = {(x + 2)}^{2} - 2$ B、 $y = {(x - 5)}^{2} + 5$ C、 $y = {(x + 5)}^{2} - 2$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} - 5$

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6、窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美．下列窗棂图案中，不是中心对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

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7、“数韵几何，智解生活”的校园数学文化节中，某一展区“完美长方形”示意图的呈现，吸引了众多学生．如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，若标注为1号和2号的正方形边长分别为1米，x米．
【初步探究】
（1）请用含 $x$ 的代数式分别表示出3号正方形的边长为__________米；4号正方形的边长为__________米：5号正方形的边长为__________米；6号正方形的边长为__________米．
【深入思考】
（2）观察图形的特点可知，完美长方形相对的两边是相等的（即 $A B = C D, A D = B C$ ），根据等量关系，求出 $x$ 的值．
【解决问题】
（3）在文化节的“数学应用擂台”中，组委会提出了实际问题：若“完美长方形”是某市民健身广场的平面示意图，现沿着完美长方形的四条边（ $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 与 $A D$ ）铺设下水管道，如果由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要8天、12天完成，现两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下由乙队单独施工，请问乙队还要多少天完成？甲、乙两个工程队各铺设多少米？

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8、【综合与实践】进位制的认识与探究．
生活中常用的十进制是用 $0 ~ 9$ 这十个数字来表示数，满十进一，例如： $123 = 1 \times 10^{2} + 2 \times 10^{1} + 3 \times 10^{0}$ ；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例如：二进制数 ${(101)}_{2}$ 转化成十进制数： $1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 5$ .其他进制也有类似的算法⋯⋯
【体验领悟】（1）根据以上信息，将二进制数“1010”转化为十进制数是__________；
【理解运用】（2）计算： ${(10011)}_{2} + {(110)}_{2}$ ，和的结果用十进制数表示；
【拓展延伸】（3）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．（结果用十进制数表示）

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9、某玩具作坊制作一套“组合玩具”，由1个 $A$ 款玩具和3个 $B$ 款玩具组合而成.玩具作坊的师傅用1千克的材料可制作20个 $A$ 款玩具或180个 $B$ 款玩具，现玩具作坊有120千克的材料．

(1)、如何分配材料才能使制作的 $A$ 款与 $B$ 款玩具刚好配套成“组合玩具”？

(2)、玩具作坊欲将“组合玩具”全部出售，尽快收回资金，决定以标价的七五折出售，每套“组合玩具”仍可获利 $25 %$ ，这样全部出售后总获利27000元，求每套“组合玩具”的标价为多少元．

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10、如图， $O M$ 平分 $∠ A O B$ ，在 $∠ B O M$ 内部作射线 $O N$ ，使得 $∠ M O N = 20 °$ ．

(1)、若 $∠ B O N = 15 °$ ，求 $∠ A O M$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O N$ 与 $∠ B O N$ 的度数比为 $7 : 2$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．

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11、如图，四边形 $A B C D$ 是一个长方形．

(1)、根据图中数据，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S；

(2)、当 $a = 6, b = 4$ 时，求S的值．

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12、解方程： $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{3 y - 7}{6}$ ．

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13、计算： $|- \frac{7}{9}| \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) + (- 9) \div 27 \times {(- 4)}^{2}$

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14、如图，某校数学创新实验室门上安装了密码锁，凡是参加实验活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入实验室．小邓同学要参加实验活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入实验室．他输入的密码是．

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15、如图， $O$ 是直线 $M N$ 上一点， $O A$ 是 $∠ M O N$ 的平分线， $∠ B O N = 32 ° 1 8^{'}$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为．

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16、如果单项式 $2 x^{3} y^{m}$ 与单项式 $\frac{1}{5} x^{n} y^{2}$ 的和仍是单项式，那么 $n^{m}$ 的值是．

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17、 $a$ 箱苹果的质量是 $b$ 千克，用代数式表示每箱苹果的质量是千克．

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18、幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则表△中处的值为（）
$- 8$
△
$- 5$
0
$a$
$c$
$b$
$- 10$
2

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了4h．已知船在静水中的平均速度为 $28 km / h$ ，则水流的速度是（）

A、 $2 km / h$ B、 $3 km / h$ C、 $4 km / h$ D、 $5 km / h$

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20、下列代数式中，是多项式的是（）

A、 $2 a^{2}$ B、 $\frac{3}{8} m^{2} - 5 n$ C、 $x y z$ D、 $- \frac{2}{3} v t$

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$- 8$	△	$- 5$
0	$a$	$c$
$b$	$- 10$	2