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1、综合与实践.
我们研究一个新函数,一般从定义、图象、性质等方面进行.函数图象的性质一般包括函数图象的对称性、自变量、函数图象的增减性、函数图象的最值等.由此方法我们来探究的图像和性质.
(1)、函数自变量的取值范围是____________;(2)、①函数中、部分对应值如表,其中____________;0
1
2
3
…
0
1
2
…
②在平面直角坐标系中描点,并画出函数图象;
(3)、结合函数图象,任意写出函数图象的一条性质:____________;(4)、已知直线 , 若直线的图像与函数的图像有交点,直接写出的取值范围为____________. -
2、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与坐标轴分别交于 , 两点,已知 , 且 .
(1)、求一次函数的表达式;(2)、当轴上有一点 , 使得的面积为10,求点的坐标. -
3、如图,在四边形中,点 , 分别在边 , 上,连接 , , 已知 . 条件:①;②;③ .

请你从以上三个条件中任选一个条件:___________(填写条件序号),证明四边形是菱形,
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4、如图,某人从地到地共有三条路可选,第一条路是从到 , 为10米,第二条路是从经过到达地,为8米,为6米,第三条路是从经过地到地共行走26米,若、、刚好在一条直线上,求的长.

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5、已知 , .(1)、_____________,_____________.(2)、求代数式的值.
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6、已知点为第一象限内的点,则一次函数的图象大致是( )A、
B、
C、
D、
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7、实数a,b在数轴上的位置如图所示,那么化简的结果是( )
A、 B、 C、 D、 -
8、下列命题正确的是( )A、对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形 B、对角线相等的四边形是平行四边形 C、对角线相等且互相平分的四边形是菱形 D、对角线垂直且互相平分的四边形是矩形
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9、如图,在平行四边形中, , 则的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
10、如图1所示, , 点E是两平行线内部一点,交直线于点F,且;
(1)、求和的数量关系.(2)、若其他条件不变,点E在上方(如图2),则(1)中的关系是否还成立?若成立,说明理由,若不成立,请写出正确的数量关系并解释.(3)、若其他条件不变,点E在下方(如图3),则(1)中的关系是否还成立?若成立,说明理由,若不成立,请写出正确的数量关系并解释. -
11、推理填空:如图,在中,于点 , 于点 , . 求证: .

证明:∵ , (已知),
∴ ,
∴(① ),
∴② (③ ),
又∵(已知),
∴④ (⑤ ),
∴ .
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12、如图,在边长均为个单位的正方形网格图中,建立了直角坐标系 , 按要求解答下列问题:
(1)、写出三个顶点的坐标;(2)、画出向右平移个单位,再向下平移个单位后的图形;(3)、求的面积. -
13、解方程(1)、;(2)、 .
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14、计算:(1)、;(2)、 .
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15、如果 , 那么的值为 .
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16、已知直线 , , 在同一平面内,若 , , 则与的位置关系是( )A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、无法确定
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17、若 , 则x的值为( )A、2 B、4 C、6 D、8
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18、如图:直线 , 相交于点O,平分 , 若 , 则的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
19、已知二次函数(1)、①用含有a的代数式表示函数图象的对称轴:
②若函数图象顶点落在x轴上,求a的值;
(2)、若该函数图象与x轴有两个不同交点,设这两个交点的横坐标分别为x1 , x2 , 求证:(3)、当m≤x≤n时,请直接用含有m,n的代数式表示函数最大值与最小值的差的最小值。 -
20、如图1,矩形ABCD,点E, F分别在边BC和CD上, AE平分∠BAC, EF⊥AE交AC于点G.
(1)、记∠GEC为a,①用含有a的代数式表示∠FGC;
②若 求 tana的值;
(2)、如图2,连结AF,若△ECG的面积为7,求△AFG的面积。