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1、已知 $3 a = 4 b$ ， b $\neq 0$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的值为．

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2、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 开口向上，对称轴为直线 $x = \frac{1}{3}$ ，抛物线与 $x$ 轴的两个交点分别为 $(x_{1}, 0)$ ， $(x_{2}, 0)$ ，且 $- 1 < x_{1} < 0, 1 < x_{2} < 2$ ，则（）

A、 $c - 4 b \geq 0$ B、 $c - 4 b > 0$ C、 $c - 4 b < 0$ D、 $c - 4 b \leq 0$

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3、如图某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改造为一个圆弧形的门洞，如图，已知矩形门洞的宽 $A D$ 为 $2 m$ 、高 $A B$ 为 $4 m$ ，圆弧所在的圆外接于矩形，则改造后的门洞高（圆弧形门洞弓高）为（）

A、 $(1 + \sqrt{5}) m$ B、 $(2 + \sqrt{5}) m$ C、 $(1 + 2 \sqrt{3}) m$ D、 $2 \sqrt{5} m$

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4、如图，弦 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $E$ ，且点 $C$ 为 $\overset{⏜}{B D}$ 的中点，连接 $A D$ ， $A B$ ， $B C$ ．若 $∠ A B C = 11 0^{∘}$ ，则 $∠ A E B =$ （）

A、 $6 0^{∘}$ B、 $7 0^{∘}$ C、 $8 0^{∘}$ D、 $9 0^{∘}$

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5、二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + b x + c - 5 = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法准确判断

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6、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 2, 2)$ ， $B (- 4, 1)$ ， $C (- 1, - 1)$ ，以点 $C$ 为位似中心，在 $x$ 轴下方作把 $△ A B C$ 放大为原来的 $2$ 倍的位似图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，则点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(3, - 7)$ B、 $(5, - 7)$ C、 $(5, - 5)$ D、 $(2, - 5)$

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7、一个不透明袋子中有20个白球、6个黑球、3个红球和1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，将袋子中的球搅匀后，从袋子中随机取出一个球记下颜色再放回袋子，通过大量重复试验后，取出某一颜色球的频率稳定在 $0.2$ ，则该球的颜色最可能是（）

A、白色 B、红色 C、黑色 D、黄色

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8、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $A C$ ， $D F$ 分别与 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 相交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 和点 $D$ ， $E$ ， $F$ ．若 $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{5}$ ， $D E = 6$ ，则 $E F$ 等于（）

A、 $6$ B、 $7$ C、 $14$ D、 $15$

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9、已知 $⊙ O$ 的半径为4，点 $P$ 在 $⊙ O$ 外， $O P$ 的长可能是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10、在实数范围内定义运算“※”： $a ※ b = a b - a + \frac{1}{2} b$ ，例如： $3 ※ 2 = 3 \times 2 - 3 + \frac{1}{2} \times 2 = 4$ .

(1)、若 $a = 5$ ， $b = - 4$ ，计算 a※b的值.

(2)、若 $(- 2) ※ x = 1$ ，求 x 的值.

(3)、若 $a - b = 100$ ，求 $a ※ b - b ※ a$ 的值.

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11、计算：

(1)、 $3 \times (- 2) + | - 4 | - \sqrt[3]{64}$ ；

(2)、 $12 \times (\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) + (- 4)^{2}$ .

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12、定义一种关于整数 n 的 “G” 运算：
⑴ 当 n 是奇数时，结果为 $n + 5$ ；
⑵ 当 n 是偶数时，结果是 $\frac{n}{2^{m}}$ （其中 m 是使 $\frac{n}{2^{m}}$ 是奇数的正整数），并且运算重复进行.
例如：取 $n = 9$ ，第一次经 G 运算是 14，第二次经 G 运算是 7，第三次经 G 运算是 12，第四次经 G 运算是 3......，则第 2026 次运算结果是．

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13、多项式 $a x - b$ 和 $- 2 a x + b$ （a、b为实数，且 $a \neq 0$ ）的值随x的取值不同而变化，下表是当x取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于x的方程： $2 a x - b = - a x + b$ 的解是．
x
-4
-3
-2
-1
ax-b
-1
0
1
2
-2ax+b
5
3
1
-1

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14、如果 $- \frac{2}{5} x^{n - 1} y^{3}$ 与 $3 x^{2} y^{2 - m}$ 是同类项，那么 $n^{m}$ 的值为．

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15、 $| - 3 |$ 的值为．

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16、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $| b | = | c |$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $a + c < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b < 0$ D、 $\frac{b}{c} < 0$

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17、下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）.

A、 $2^{3}$ 与 $3^{2}$ B、 $(- 3)^{2}$ 与 $- 3^{2}$ C、2与-(-2) D、-(-2)与-|-2|

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18、下列说法中，不正确的是（）

A、 $- 3 a^{2} b c$ 的系数是 $- 3$ ，次数是 $4$ B、 $\frac{x y}{3} - 1$ 是整式 C、 $6 x^{2} - 3 x + 1$ 的项是 $6 x^{2}$ ， $- 3 x$ ， $1$ D、 $2 π R + π R^{2}$ 是三次二项式

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19、一年365天有31536000秒. 数31536000用科学记数法表示应为（）

A、 $3.1536 \times 1 0^{8}$ B、 $3.1536 \times 1 0^{7}$ C、 $0.31536 \times 1 0^{6}$ D、 $0.31536 \times 1 0^{7}$

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20、如图，点P，Q分别是边长为4cm的等边 $Δ A B C$ 的边AB，BC上的动点，点P，Q同时分别从顶点A，B出发向点B，C运动，且它们的速度都为1cm/s.

(1)、【思考研究】连接PQ，当 $△ P B Q$ 是直角三角形，且点Q为直角顶点时，求BQ的长；

(2)、【解决问题】如图，连接AQ，CP交于点M，在P，Q运动的过程中，求证： $∠ C M Q = 6 0^{°}$ ；

(3)、【拓展延伸】如图，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交点为M，问 $∠ C M Q$ 的度数是否为定值?若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.

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x	-4	-3	-2	-1
ax-b	-1	0	1	2
-2ax+b	5	3	1	-1