相关试卷

1、若 $m < \sqrt{11} < m + 1,$ 则整数m的值为（ )

A、5 B、4 C、3 D、2

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2、我国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵（qiàn dǔ). ”即把一长方体沿对角面一分为二，这样相同的两块叫做“堑堵”. 如图是“堑堵”的立体图形，它的主视图为（ )

A、 B、 C、 D、

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3、在2026年春节联欢晚会上，宇树科技机器人惊艳亮相，引起全球观众的瞩目. 宇树科技G1-D人形机器人的末端夹爪定位精度达到0. 0001mm，将数0. 0001用科学记数法表示为（ )

A、 $0 . 1 \times 1 0^{- 3}$ B、 $1 \times 1 0^{- 3}$ C、 $1 \times 1 0^{- 4}$ D、 $10 \times 1 0^{- 5}$

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4、 - 6的相反数是（ )

A、6 B、 $- \frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、- 6

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5、如图，已知点B为射线AP上的动点，作□ABCD，使∠BAD=60°，过点A， B， D作⊙O与BC交于点E，连结AE.点F为CD上的一点，连结BF交AE于点G，交⊙O于点 Q，且∠AGB=60°.

(1)、证明： ∠BAE=∠CBF.

(2)、若AB=4， BE=2，求DF的长.

(3)、若 $\frac{B Q}{Q F} = 2,$ 求 $\frac{A B}{B C}$ 的值.

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6、已知抛物线 $y = a x^{2} - 1 (a > 0)$ 与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，且AB=2.将抛物线向右平移m个单位后得到抛物线y₁ ，并与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧).

(1)、求a的值.

(2)、若点C恰好为AB的中点，则当y>y₁时，求x的取值范围.

(3)、若直线y=m-1与抛物线y，y₁均有两个交点(交点均无重合)，且相邻两交点之间的距离均相等，求m的值.

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7、有一对兄弟，其中哥哥22岁，弟弟15岁，假定哥哥乘坐宇宙飞船进行太空探索，弟弟则留在地面.请利用以下信息尝试解决问题：
科学知识：根据爱因斯坦相对论，当地面上的时间经过1年时，宇宙飞船内的时间经过 $\sqrt{1 - {(\frac{v}{c})}^{2}}$ 年，其中：c代表光速且为 $3 \times 1 0^{5}$ 千米/秒，v代表宇宙飞船的速度.

(1)、设地面时间经过x年，飞船内时间经过y年，且宇宙飞船的速度v=0.6c.
①求y关于x的函数表达式.
②弟弟20岁时，求此时宇宙飞船内哥哥的年龄.

(2)、若飞船先以0.6c的速度飞行a年(“a”代表在地面上的时间)，随后加速至 0.8c的速度继续飞行.当弟弟35岁时，在宇宙飞船内的哥哥恰好也是35岁，求a的值.

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8、如图，已知一次函数 $y_{1} = x + m$ 与 $y_{2} = - 2 x + n$ 的图象交于点 P，且点 P 的横坐标为-1.

(1)、求m与n的关系式.

(2)、当-2<x<-1时，都有 $y_{2} > y_{1} > 0,$ 求 n的取值范围.

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9、如图，将△ABC绕点 B 沿顺时针方向旋转一定角度得到△DBE，其中点A的对应点D 恰好落在BC上，连结CE.已知AB=3， BE=5，∠ABE=64°.

(1)、求CD的长.

(2)、求∠BCE的度数.

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10、松果的鳞片(种鳞)数量是反映其生长发育状况的重要指标.某校生物兴趣小组为了探究该指标的分布规律，从一片生长状况相似的松林中，随机采集了若干个松果，并对每个松果的鳞片数量进行了统计、记录和整理.用 x(片)表示每个松果的鳞片数量，将数据分为5组，其中A类(x<30)， B类(30≤x<60)， C类(60≤x<90)， D类(90≤x<120)， E类(x≥120).根据整理的数据，绘制出如下统计图.
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、补全条形统计图.

(2)、所调查松果鳞片数量的中位数落在类中(只需填写组别字母).

(3)、已知该松林平均每棵成年松树可结约500个成熟松果.请估计一棵成年松树上鳞片数不少于 60片的松果大约有多少个?

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11、解分式方程： $\frac{2}{x + 1} + \frac{1}{x - 1} = 1 .$

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12、先化简再求值： ${(x - 1)}^{2} + x,$ 其中x=3.

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13、如图，已知菱形OABC的顶点A在⊙O上，且边AB， BC分别与⊙O相交于D， E两点，连结AE.若点D为AB的中点，则 $\frac{A E}{A D}$ 的值为.

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14、如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连结BE， CE，将△EDC沿EC翻折得到△EFC，点D 的对应点F恰好落在 EB上.若AD=10，tanA=2，则AB=.

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15、如图，在△ABC中，已知DE∥BC， DE=2， BC=6， △ADE的面积为2，则△ABC的面积为．

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16、已知关于x的一元二次方程 $2 x^{2} - k x + 4 = 0$ 的一个根为x=2，则k的值为.

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17、若函数 $y = \frac{k}{∣ x ∣}$ 的图象上有两点(x₁ ， m)，(x₂ ， n)，且 $x_{1} < 0 < x_{2}$ ，下列说法正确的是( )

A、若k>0， - x₁>x₂ ，则m>n>0 B、若k>0， - x₁＜x₂ ，则m＞n>0 C、若k<0， - x₁>x₂ ，则m>n>0 D、若k<0， - x₁＜x₂ ，则n＜m＜0

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18、如图，将菱形ABCD沿AC方向平移6个单位至菱形A'B'C'D'， A'D'交 CD于点 E， A'B'交 BC于点 F，若CE：DE=1：2，则A'C'的长度为( )

A、6 B、8 C、9 D、7

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19、将一副三角板按如图方式摆放，已知点D在BC的延长线上，∠A=45°，∠E=30°，若AC∥DE，则∠FDP的度数是( )

A、65° B、75° C、80° D、85°

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20、已知某班8名同学在周日进行锻炼的时间分别为(单位：时)：2，4，2，2，3，4，4，5.这组数据的中位数是( )

A、2.5 B、3 C、3.5 D、4

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