相关试卷

1、已知直线l和直线y=2x平行，且经过点(1，3)，则直线l的函数关系式为（）

A、y=3x B、y=2x-1 C、y=x+2 D、y=2x+1

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2、在平面直角坐标系中，点B和点A(-1，2)关于x轴对称，则点B关于y轴对称点C的坐标是（）

A、（2，1） B、（1，-2） C、（-1，-2） D、（-2，1）

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3、计算 $\frac{a}{x + 1} • \frac{x + 1}{a_{}^{2} b}$ 的结果为（）

A、 $\frac{1}{b}$ B、 $\frac{1}{a b}$ C、 $\frac{a}{b}$ D、 $\frac{1}{a_{}^{2} b}$

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4、分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义，x的取值范围是（）

A、x≠1 B、x=1 C、x=0 D、x为任意实数

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5、某中学物理兴趣小组和数学兴趣小组的同学一起合作，想要研究关于定滑轮（滑轮位置固定不变）的物理实验，他们制订相应的实验和测量方案，部分测量结果如表：

课题	定滑轮的物理实验
实验器材	定滑轮、滑块 $B$ 、木块 $C$ ，绳子（没有弹性）
测量工具	尺子
测量示意图		说明：滑块 $B$ 、木块 $C$ 均在直转道上，它们用绳子连接，且绳子经过定滑轮 $A$ ．图1为初始测量状态，图2为将木块 $C$ 竖直升高后的状态，此时滑块 $B$ 向左滑至点 $B^{'}$ 处．其中 $A C ⊥ B C$ ．实验过程中，绳子长度不变且始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．
测量数据	$B C = 6 dm$ ， $A C = 8 dm$ ， $C C^{'} = 7 dm$

(1)、如图1，求绳子的总长度；

(2)、如图2，求滑块

B

向左滑动的距离

B B^{'}

．

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6、如图，有一块三角形花圃 $A B C$ ，其中 $A B = 80 m, A C = 60 m, B C = 100 m$ ，现要沿 $D E$ 搭建一条隔断，把花圃分成两个区域分别种植不同的花卉，点D、E分别在 $A B 、 A C$ 上， $B D = 60 m, C E = 20 m$ ，请求出隔断 $D E$ 的长．

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7、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点A，E，F，C在同一条直线上，且 $A F = E C$ ．求证： $∠ A E B = ∠ C F D$ ．

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8、如图，在正方形 $A B C D$ 的外侧，作等边 $△ A D E$ ，则 $∠ A E B =$ ．

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9、如图，已知直线 $a ∥ b ∥ c$ ，直线 $d$ 与它们分别垂直且相交于 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，若 $A C = 9$ ， $B C = 6$ ，则平行线 $a$ ， $b$ 之间的距离是

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10、在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E是直线AB上一点，点D是直线BC上一点，EC=ED。

(1)、如图①，当EC平分∠ACB时，求∠DEB的度数；

(2)、如图②，当点E是线段AB上一点时，探究线段BD与AE的数量关系，并说明理由；

(3)、当AB=AC=6，AE=10时，直接写出CD的长。（在备用图中作出满足题意的图形并写出答案）

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11、如图，AC=DC，E为AB上一点，EC=BC，且∠1=∠2。

(1)、求证：△ABC≌△DEC；

(2)、若∠B=75°，求∠3的度数。

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12、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B在方格纸中小正方形的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点。按下列要求画图：

(1)、以AB为腰作等腰△ABC，使得点C在格点上；

(2)、以AB为底作等腰△ABD，使得点D在格点上，并求出△ABD的面积。

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13、已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8。

(1)、求出y关于x的函数表达式；

(2)、当-3<x<0时，求y的取值范围。

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14、解不等式，并把解集表示在数轴上。
3x>2（x+1）

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15、第24届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”。如图，在由四个全等的直角三角形（△DAE，△ABF，△BCG，△CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF>∠BAF，连结BE。若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为k，且有AF·BF=EF² ，则k的值为。

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16、将一根长度为8cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升3cm至点D（如图），则此时该弹性皮筋被拉长了cm。

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17、剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美。如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（-2，-n），其关于y轴对称的点F的坐标为（2，-m+1），则（n-m）²⁰²⁵的值为。

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18、函数 $y = \frac{1}{x + 1}$ 自变量x的取值范围是。

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19、 x与2的和是正数，列不等式为。

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20、如图，△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内。若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）

A、四边形FBGH的周长 B、△AFH的周长 C、△ABC的周长 D、四边形ADEC的周长

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