相关试卷

1、首届“粤超”足球联赛的火爆，掀起了全省中小学生热爱足球的热潮，带动了足球的畅销.

(1)、某商店计划购进A，B两种品牌的足球，已知A品牌的单件进价比B品牌的单件进价高20元，且用6000元购进的A 品牌足球与用4800 元购进的B品牌足球的数量相同，分别求两种品牌足球的单件进价：

(2)、经调研发现，A品牌足球的销售量m与单件售价a满足m=-2a+400关系，请你选择其中一种销售方案为老板制定销售价格：

方案一：利润最大

方案二：固定利润率80%

该店销售A 品牌足球的利润最大，单件售价

a为多少元，最大利润为多少?

尽量优惠顾客，该店销售A 品牌足球获得

固定利润率80%，单件售价a为多少元，

及进货量。

查看解析

2、为了解A，B两款品质相近的无人机满电运行的最长时间，分别抽样调查了两款无人机各10架，记录它们运行的最长时间(单位： min)，并进行数据整理.

平均数/ min
中位数/ min
众数/ min
方差 $/ m i n^{2}$
无人机 A
70
69.5
72
$s_{1}^{2}$
无人机B
72
a
b
$s_{2}^{2}$

(1)、填空：a= ， b= ， $s_{1}^{2}$ $s_{2}^{2}$ (填写“>、<或=”)；

(2)、根据以上信息，你认为哪款无人机运行时间更有优势?请说明理由：

(3)、如果A款无人机再实验1次，运行最长时间为70min，那么A款无人机最长运行时间的方差将 (填“变大”，“变小”或“不变”).

查看解析
3、先化简：再求值： $(2 - \frac{m^{2}}{m^{2} + m}) \div \frac{m^{2} - 1}{m^{2} + 2 m + 1},$ 再从-1，0，1，2中选一个合适的数代入求值.

查看解析
4、计算： $s i n 6 0^{\circ} - ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + {(- 2026)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} .$

查看解析
5、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD.直线MP 交正方形ABCD的两边于点E，F，记正方形ABCD的边长为a，正方形MNPQ的边长为b.若2BE=3AE，则 $\frac{a}{b}$ 的值是.

查看解析
6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，点A的坐标为(2，0)，AB⊥x轴，垂足为A.若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 的图象经过点B，C，则 $k =$ .

查看解析
7、如图，在矩形ABCD中， $A B = 4, B C = 2 \sqrt{3},$ 以B为圆心，AB长为半径画弧交边 CD 于点 E ，连结 BE ，则弧 AE 的长度为 .(结果保留π)

查看解析
8、已知 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ 是关于x、y的方程3x-2y-5=0的解，则代数式6m-4n+9的值是.

查看解析
9、请你写一个小于 $\sqrt{5}$ 的整数：.

查看解析
10、五一假期期间，小明一家自驾出游，在一段长下坡高速公路上，汽车突然刹车失灵，情况十分危急，幸好路边设有紧急避险车道(如图)，这是一条由粗糙碎石铺成的上坡路段，专门为失控车辆设计的安全避险坡道，已知汽车在避险车道上的初始速度ν与汽车在紧急避险车道上停止时的路程x的关系式为 $y^{2} = 5 \sqrt{26} x,$ 并且避险车道坡比(斜坡竖直高度：水平宽度)为1：5，汽车停止时的位置距离刚进入避险车道时的水平距离为100m，则刚进入避险车道时的速度是 ( )

A、 $10 \sqrt{26} m / s$ B、 $\sqrt{26} m / s$ C、20m/s D、 $5 \sqrt{26} m / s$

查看解析
11、某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架与4个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，则下列方程组正确的是( )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 300 \\ 40 x = 20 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 300 \\ 20 x = 40 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 300 \\ 4 \times 20 x = 40 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 300 \\ 20 x = 4 \times 40 y \end{matrix}$

查看解析
12、如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB=6，HD=2，CF=3，则CE的长度为( )

A、9 B、8 C、6 D、5

查看解析
13、一副三角板如图所示放置，斜边平行，即BC∥EF，则∠1的度数为( )

A、10° B、15° C、20° D、30°

查看解析
14、下列各式运算结果为a⁷的是( )

A、 $a^{4} + a^{3}$ B、 $a^{3} \cdot a^{4}$ C、(a⁴)³ D、 $a^{14} \div a^{2}$

查看解析
15、实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a，b，-a，-b这四个数中最小的数是( )

A、a B、b C、- a D、- b

查看解析
16、正方体的平面展开图如图所示，原正方体“我”字所在的面的对面的汉字是( )

A、中 B、国 C、的 D、梦

查看解析
17、我们把两组邻边分别相等的四边形称为“筝形”.为了解这种四边形的特征，李老师和同学们在数学实践课上以筝形为背景进行如下研究.

(1)、【概念理解】
如图1，在四边形ABCD中， AB=AD，AB⊥BC， AD⊥DC，证明：四边形ABCD是筝形.

(2)、【性质探究】
在四边形ABCD中， AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，过点B作BE⊥CD，垂足为E，直线BE与AC交于点F，过点A作AG⊥BE，垂足为G.
①如图2，若AB<BC，证明： BC=AG+CE.
②如图3，若AB>BC.
(i)用无刻度的直尺和圆规在图3中按 (2)的要求作出线段BE和AG(不写做法，保留作图痕迹)；
(ii)判断①中的结论是否仍然成立.若不成立，直接写出正确的结论： ▲ .

(3)、【拓展应用】
在 (2) 的条件下，且当AB≠BC时，若 $\frac{A F}{C F} = 4,$ 则 $\frac{B C}{A B}$ 的值为.

查看解析
18、如图，是某公园的一种水上娱乐项目.数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究.下面是该小组绘制的水滑道截面图，如图1，人从点A处沿水滑道下滑至点 B处腾空飞出后落入水池.以地面所在的水平线为x轴，过腾空点B与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系.他们把水滑道(抛物线AB段)和人腾空飞出后经过的路径(抛物线BD段)都可以看作是抛物线.水滑道(抛物线AB段)的函数表达式为 $y = \frac{1}{8} {(x + 3)}^{2} + \frac{7}{8},$ 水滑道最低点为点 C，根据测量和调查得到的数据和信息，解决下列问题.

(1)、点B的坐标为，点C的坐标为；

(2)、如图1，腾空点B与对面水池边缘的水平距离OE=12米，人腾空后的落点D与水池边缘的安全距离DE不少于3米.某人腾空后的路径形成的抛物线BD的最高点为F，此时点 B的恰好是线段CF的中点.
①求抛物线 BD 的解析式；
②此人腾空飞出后的落点D是否在安全范围内?说明理由(水面与地面之间的高度差忽略不计)；

(3)、为消除安全隐患，公园计划对水滑道进行加固.如图2，水滑道已经有两条加固钢架，一条是水滑道距地面4米的点M处竖直支撑的钢架MN，另一条是点M与点B之间连接支撑的钢架BM.现在需要在水滑道下方加固一条支撑钢架，为了美观，要求这条钢架与BM平行，且与水滑道有唯一公共点，一端固定在钢架MN上，另一端固定在地面上.请你计算出这条钢架的长度(结果保留根号).

查看解析
19、如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，AC平分∠BAD交⊙O于点 C，过点C作直线CE⊥AD交AD的延长线于点 E，连接BD交AC于点 F.

(1)、不添加任何辅助线的情况下，写出图中两个与∠DAC 相等的角：；

(2)、求证： CE 是⊙O的切线；

(3)、若 $A C = 4, t a n ∠ D A C = \frac{1}{2},$ 求AD的长.

查看解析
20、为落实国家教育数字化战略行动要求，做好科学教育“加法”，提升学生数字素养，培育数字时代的“追光者”.某校计划开设计算思维、科创实践、数字艺术三类选修课程.受时间限制，每位学生只能参加一类选修课程.为了解该校学生对三类课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下所示的两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解决下列问题：

(1)、①此次调查一共抽取了 ▲ 名学生；
②请将条形统计图补充完整；
③扇形统计图中“计算思维”课程对应的扇形圆心角为 ▲ °；

(2)、若该校共有1200名学生参加这三类选修课程，请估计喜欢数字艺术课程的学生人数.

查看解析

	平均数/ min	中位数/ min	众数/ min	方差 $/ m i n^{2}$
无人机 A	70	69.5	72	$s_{1}^{2}$
无人机B	72	a	b	$s_{2}^{2}$