相关试卷

1、2026年5月24 日，神舟二十三号飞船成功发射，彰显了我国航空航天事业取得巨大成就.飞船在轨飞行速度接近地球第一宇宙速度7 900米/秒.数据7 900用科学记数法表示为（）

A、 $0.79 \times 1 0^{4}$ B、 $7.9 \times 1 0^{3}$ C、 $7.9 \times 1 0^{2}$ D、 $79 \times 1 0^{2}$

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2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、福建省首届“闽超”足球比赛正如火如荼进行中，在某轮比赛中甲队与乙队的比赛结果为0∶1，丙队与丁队的比赛结果为2∶0.若把这轮比赛中甲队的净胜球数记作-1，则丙队的净胜球数应记作（）

A、-2 B、-1 C、+1 D、+2

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4、已知四边形ABCD 是菱形， $∠ A B C = 6 0^{\circ}, △ E A F$ 的两边AE，AF分别与边 CB，DC 相交于点 E，F，且 $∠ E A F = 6 0^{\circ} .$

(1)、【特殊情况】
①如图1，当点E是线段 BC的中点时，直接写出线段AE，AF之间的数量关系 ▲ ；
【类比探究】
②如图2，当点E是线段BC上任意一点时(点E 不与B，C重合)，求证：BE=CF；

(2)、【拓展运用】如图3，四边形ABCD 是一个菱形花园， $A B = 10 m, ∠ A B C = 6 0^{\circ},$ ，现计划用篱笆围成一块三角形区域AEF，E、F分别在边BC、CD上，且 $∠ E A F = 6 0^{\circ} .$ 为了节约材料，所需的篱笆长度(即 $△ A E F$ 的周长)最短，求出所需的篱笆长度(即 $△ A E F$ 的周长)的最小值，并说明理由.

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5、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，AG平分 $△ A B C$ 的外角 $∠ B A F, B E ⟂ A G,$ 垂足为E.

(1)、求证：四边形ADBE 是矩形；

(2)、连接DE，交AB 于点O，若 $B C = 24, A O = \frac{15}{2},$ 求 $△ A B C$ 的面积.

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6、为落实国家课后服务政策，学校组织开展了一系列社团活动，小强和小明两人参加了打靶社团活动，两人在相同的情况下各打靶 6次，每次打靶的成绩如图(单位：环)：
列表进行数据分析：
选手
平均成绩
中位数
众数
离差平方和
小强
8
8
c
6
小明
a
b
10
d

(1)、填空：b= ，c=；

(2)、请解答小明成绩的平均数a和离差平方和d，并判断谁打靶的成绩更稳定.

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7、某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度AD，如图，通过勘测得到水平距离BC的长为12米，BC⊥AD 于点C，根据手中剩余线的长度解答出风筝线AB的长为13米，小明牵线放风筝的手B到地面的距离为1.8米(即CD=1.8米)，他们发现根据全部数据就可以解答出风筝离地面的垂直高度AD.请求出线段AD 的长.

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8、如图，已知 $△ A B C,$ ，请使用尺规作图法作出. $△ A B C$ 的一条中位线EF(不写作法，保留作图痕迹).

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9、小芳八年级第一学期的数学平时成绩为85分，期中成绩为92分，期末成绩为86分，若学期总评成绩按平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%解答，则小芳这个学期的数学总评成绩是多少分?

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10、解答： ${(\sqrt{2} - π)}^{0} - ∣ 1 - 2 \sqrt{3} ∣ + \sqrt{12} .$

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11、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点 D作 $D E ‖ A C$ 交CE于点 E，∠OCE=120°.若 $A D = 2 \sqrt{3},$ 则四边形 OCED 的面积为.

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12、如图，在▱ABCD中(AD>AB)，用尺规作图作∠ABC 的平分线 BP 交AD 于点 E，若 $∠ D = 4 0^{\circ},$ 则∠AEB=°.

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13、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人射击10次，射击成绩的平均数x(单位：环)及离差平方和S² ，如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x
8
9
8
9
S²
6
3
3
5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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14、下列二次根式中，是最简二次根式的是( )

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{0.2}$ D、 $\sqrt{a^{2}}$

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15、【问题情境】
如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一动点(不与点A，C重合)，连接DE，过点E作 EF $⟂ D E,$ ，交 BC于点 F，以DE，EF 为邻边作矩形 DEFG，连接CG.
【基础探究】

(1)、如图1，求证：四边形 DEFG是正方形；

(2)、如图2，已知正方形ABCD 的边长为 $\sqrt{3} + 1,$ 当 $∠ A D E = 3 0^{\circ}$ 时，求 CG的长.

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16、如图，函数 $y = \frac{1}{2} x + 3$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C 与点A 关于y轴对称.

(1)、求直线BC的函数解析式；

(2)、若点P是直线AB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC 于点Q，连接AQ.若 $△ A B Q$ 的面积为3，求点 P 的坐标.

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17、某网店经市场调查发现，某体育用品每月的销售量y(件)与售价x(元)满足一次函数关系，其中部分数据如表：
售价x(元)
60
70
80
90
…
销售量y(件)
280
260
240
220
…

(1)、求每月的销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；

(2)、当售价为多少元时，当月的销售量为160件?

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18、如图，某校有一块形状为正方形的绿地，边长为 $(\sqrt{50} + 2)$ 米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为 $(\sqrt{7} + 1)$ 米，宽为 $(\sqrt{7} - 1)$ 米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖，如果要用这种地砖铺完整个通道，那么需要花费多少元?

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19、如图， $A F ‖ B E,$ ，连接AB，请用尺规作图法，分别在射线BE，AF上作出点C，D，连接DC，使得四边形ABCD 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法)

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20、如图，在四边形ABCD中，BC=CD，连接BD，且 $A B ⟂ B D,$ E 是BD的中点，连接AE，且 $B C ‖ A E,$ 连接CE.求证：AB=CE.

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选手	平均成绩	中位数	众数	离差平方和
小强	8	8	c	6
小明	a	b	10	d

	甲	乙	丙	丁
x	8	9	8	9
S²	6	3	3	5

售价x(元)	60	70	80	90	…
销售量y(件)	280	260	240	220	…