相关试卷

1、在实数范围内定义运算“※”： $a ※ b = a b - a + \frac{1}{2} b$ ，例如： $3 ※ 2 = 3 \times 2 - 3 + \frac{1}{2} \times 2 = 4$ .

(1)、若 $a = 5$ ， $b = - 4$ ，计算 a※b的值.

(2)、若 $(- 2) ※ x = 1$ ，求 x 的值.

(3)、若 $a - b = 100$ ，求 $a ※ b - b ※ a$ 的值.

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2、计算：

(1)、 $3 \times (- 2) + | - 4 | - \sqrt[3]{64}$ ；

(2)、 $12 \times (\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) + (- 4)^{2}$ .

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3、定义一种关于整数 n 的 “G” 运算：
⑴ 当 n 是奇数时，结果为 $n + 5$ ；
⑵ 当 n 是偶数时，结果是 $\frac{n}{2^{m}}$ （其中 m 是使 $\frac{n}{2^{m}}$ 是奇数的正整数），并且运算重复进行.
例如：取 $n = 9$ ，第一次经 G 运算是 14，第二次经 G 运算是 7，第三次经 G 运算是 12，第四次经 G 运算是 3......，则第 2026 次运算结果是．

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4、多项式 $a x - b$ 和 $- 2 a x + b$ （a、b为实数，且 $a \neq 0$ ）的值随x的取值不同而变化，下表是当x取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于x的方程： $2 a x - b = - a x + b$ 的解是．
x
-4
-3
-2
-1
ax-b
-1
0
1
2
-2ax+b
5
3
1
-1

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5、如果 $- \frac{2}{5} x^{n - 1} y^{3}$ 与 $3 x^{2} y^{2 - m}$ 是同类项，那么 $n^{m}$ 的值为．

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6、 $| - 3 |$ 的值为．

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7、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $| b | = | c |$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $a + c < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b < 0$ D、 $\frac{b}{c} < 0$

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8、下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）.

A、 $2^{3}$ 与 $3^{2}$ B、 $(- 3)^{2}$ 与 $- 3^{2}$ C、2与-(-2) D、-(-2)与-|-2|

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9、下列说法中，不正确的是（）

A、 $- 3 a^{2} b c$ 的系数是 $- 3$ ，次数是 $4$ B、 $\frac{x y}{3} - 1$ 是整式 C、 $6 x^{2} - 3 x + 1$ 的项是 $6 x^{2}$ ， $- 3 x$ ， $1$ D、 $2 π R + π R^{2}$ 是三次二项式

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10、一年365天有31536000秒. 数31536000用科学记数法表示应为（）

A、 $3.1536 \times 1 0^{8}$ B、 $3.1536 \times 1 0^{7}$ C、 $0.31536 \times 1 0^{6}$ D、 $0.31536 \times 1 0^{7}$

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11、如图，点P，Q分别是边长为4cm的等边 $Δ A B C$ 的边AB，BC上的动点，点P，Q同时分别从顶点A，B出发向点B，C运动，且它们的速度都为1cm/s.

(1)、【思考研究】连接PQ，当 $△ P B Q$ 是直角三角形，且点Q为直角顶点时，求BQ的长；

(2)、【解决问题】如图，连接AQ，CP交于点M，在P，Q运动的过程中，求证： $∠ C M Q = 6 0^{°}$ ；

(3)、【拓展延伸】如图，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交点为M，问 $∠ C M Q$ 的度数是否为定值?若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.

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12、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，BD平分 $∠ A B C$ .

(1)、求 $∠ A$ 、 $∠ A B C$ 的度数；

(2)、连接CE，且 $C E = \frac{1}{2} A B$ ，求证： $△ B C E$ 是等边三角形.

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13、如图， $A E ∥ B C$ 且 $A E = A C$ ， $∠ E F A = ∠ B$ . 求证： $△ A B C ≅ △ E F A$ .

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14、解方程： $\frac{x}{x + 5} - \frac{1}{x - 5} = 1$ .

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15、化简： $(1 - \frac{a}{a^{2} + a}) \div \frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2 a + 1}$ .

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16、计算： $(x + 1)^{2} - (x + 1) (x - 1)$ .

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17、计算： $(6 a^{2} - 3 a b) \div 3 a$ = ．

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18、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = ∠ B = 2 5^{°}$ ，则 $∠ C$ 的外角为．

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19、如图1是一个边长分别为2x，2y的长方形纸片（x＞y），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（）

A、x•y B、（x+y）² C、（x-y）² D、x²-y²

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20、若 $2^{a} = 5$ ， $2^{b} = 3$ ，则 $2^{a + b}$ 的值为（）

A、15 B、8 C、4 D、2

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x	-4	-3	-2	-1
ax-b	-1	0	1	2
-2ax+b	5	3	1	-1