相关试卷

1、要使二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≥2 B、x≤2 C、x>2 D、x<2

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2、某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐.现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨.现有洋葱32吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱.根据以上信息，解答问题：

(1)、1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨?

(2)、请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)、若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.

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3、学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方差公式： $(a - b) (a^{2} + a b + b^{2}) = a^{3}$ -b³ ，他发现，运用立方差公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方差公式解决以下问题：

(1)、【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子
①化简： $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ =；
②计算：（99³-1）÷（99²+99+1）=；

(2)、【公式运用】已知： $x - \frac{1}{x} = 3,$ 求 $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ 的值.

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4、将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式叠放在一起（其中∠ACB=∠E=90°，∠A=60°，∠B=30°，∠ECD=∠EDC=45°）.

(1)、若∠ACE=130°，则∠BCD的度数为；

(2)、如图，在此位置将三角形ABC绕点C顺时针转动，设∠BCD=α，若AB∥CE，求α的度数.

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5、如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点，连接AC.已知AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2=∠3.

(1)、试说明：AB∥CD.

(2)、若∠AFE-∠2=30°，求∠AFE的度数.

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6、先化简，再求值：[（3a+b）²-（b+3a）（3a-b）]÷（2b），其中 $a = - \frac{1}{3}, b = - 1 .$

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7、如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），每个小正方形的边长都是单位1.

(1)、画出△ABC向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的△A₁B₁C₁.

(2)、求出△ABC的面积.

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8、解方程（组）：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 y - 3 x = 1 \\ x = y - 1 \end{matrix}$

(2)、 $\frac{3 y - 2}{4} = \frac{3 y + 3}{5} - 2$

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9、计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(π - 3)}^{0}$ ；

(2)、 $|- \frac{1}{6}| \times 6 - 2^{2} - (10 + 4)$

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10、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x - 4 y = 10 \\ 5 x + b y = 42 \end{matrix},$ 甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 12 \\ y = - 3 \end{matrix}$ ，乙由于看错了b，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，则a-b的值为

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11、已知x+y=4，xy=3，则x-y=.

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12、如图，已知BA∥CD∥EF，∠1=50°，∠2=60°，则∠3=.

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13、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程ax+by+1=0的一组解，则2a-b+2026=.

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14、计算： $8 x^{2} y^{3} \div (2 x y^{2})$ =.

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15、我们知道下面的结论：若 $a^{m} = a^{n} （ a ＞ 0 ， a \neq 1 ）$ ，则m=n.利用这个结论解决下列问题：设 $2^{m} = 3, 2^{n} = 6, 2^{p} = 12 .$ 现给出关于m，n，p之间的关系式：①n-m=1；②m+p=2n；③m+n=2p-3；④n+p=4m.其中正确的有（）

A、①②③ B、①② C、②③④ D、①

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16、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则∠1的度数为（）

A、30° B、45° C、60° D、75°

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17、下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、下列各组是二元一次方程x-2y=1的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$

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19、篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书.下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图，将两个直角三角尺作如下摆放，∠EGF=∠MPN=90°，∠GFE=∠PNM=30°，直线AB过点E，MN在直线CD上，EG平分∠AEF。

(1)、求∠BEF的度数。

(2)、试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

(3)、将△EGF绕点E逆时针旋转，速度为每秒4°，同时△MPN绕点N逆时针旋转，速度为每秒10°，记旋转时间为t，当△PMN旋转一周时，整个运动停止。当EF与△MPN的任意一边平行时，求出所有满足条件的t的值。

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