• 1、如图,在ABC中,边AB的垂直平分线分别交ACAB于点DE . 若AC=8BC=6 , 则DBC的周长为(       )

       

    A、12 B、14 C、15 D、16
  • 2、如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,∠A=100°,∠C=70°,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MFAD,FNDC,则∠B的度数为(       )

    A、80° B、85° C、90° D、95°
  • 3、若x>yxy为实数),则下列不等关系正确的是(       )
    A、x+1<y+1 B、4x<4y C、x3<y3 D、x3<y3
  • 4、下列表示的不等关系中,正确的是(       )
    A、a不是负数,表示为a>0 B、m比3至少多1,表示为m31 C、x与1的和是非负数,表示为x+1>0 D、x不大于3,表示为x<3
  • 5、 已知O的半径为4,弦MN=6ABC中,ABC=90°AB=4BC=42 . 在平面上,先将ABCO按图1位置摆放(点B与点N重合,点AO上,点CO内),随后移动ABC , 使点B在弦MN上移动,点A始终在O上随之移动.

    (1)、当点B与点N重合时,求劣弧AN的长度;
    (2)、当OAMN时,如图2,求点BOA的距离;
    (3)、设点OBC的距离为d

    ①当点A在劣弧MN上,且过点A的切线与AC垂直时,求d的值;

    ②求d的最小值.

  • 6、 已知二次函数y=ax2+2ax4(a0)
    (1)、求该二次函数图象的对称轴;
    (2)、当3x0时,y的最大值为8,求a的值;
    (3)、若点M(x1,m)和点N(1,n)在该函数图象上,点Q(x0,y0)是二次函数图象上的任意一点,满足y0m , 求mn的取值范围.
  • 7、 尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图.已知:在四边形ABCD中,AB>ADABCD , 用尺规作图作DABABC的角平分线.下面是两位同学的对话:

    小定:我会用八年级上册《1,5三角形全等的判定①》中例2的尺规作图法.小海:我想到了新方法:如图所示,以D为圆心,DA长为半径画弧,交CD于点E , 连接AE , 那么AE就是DAB的角平分线:同理,以C为圆心,CB长为半径画弧,交CD于点F , 连接BF , 那么BF就是ABC的角平分线.

    依据小海的“新方法”解答下列问题.

    (1)、说明AEDAB的角平分线的理由;
    (2)、若AEBF , 垂足为O , 当AD=4AB=6时,求OEFOAB的面积比.
  • 8、 小山根据学习“数与式”积累的经验,想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.

    下面是小山的探究过程.请补充完整:

    (1)、具体运算,发现规律.

    特例1:1+13=3+13=4×13=213

    特例2:2+14=8+14=9×14=314

    特例3:3+15=415

    特例4: . (填写一个符合上述运算特征的例子):

    (2)、观察、归纳,得出猜想.

    如果n为正整数,用含n的式子表示上述的运算规律为:

    (3)、证明你的猜想;
    (4)、应用运算规律化简:2025+12027×4054
  • 9、 定海二中九年级共有600名学生.为了解该年级学生AB两门课程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    ①A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40x<5050x<6060x<7070x<8080x<9090x100):

    ②A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:

    课程

    平均数

    中位数

    众数

    A

    75.8

    m

    84.5

    B

    72.2

    70

    83

    ③A课程在75x<80这一组的成绩是:

    70  71  71  71  76  76  77  77  77  78  79  79  79.5  79.5

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)、求出表中m的值;
    (2)、在此次测试中,学生小舟的A课程成绩为77分,B课程成绩为72分,学生小舟成绩排名更靠前的课程是什么课程,并说明理由;
    (3)、假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩超过79分的人数.
  • 10、 如图,在ABC中,D为边BC的中点,过点BBEACAD的延长线于点EcosABC=45

    (1)、求证:AC=BE
    (2)、若AB=AC , 求tanBED的值.
  • 11、 解分式方程:1x22x52x=1
  • 12、 计算:83+|3|(13)2
  • 13、 如图,正方形ABCD的边长为2,点EBC上一动点,将ABE沿AE翻折,B点落到F点,连接DFCF , 当DFCF取得最大值时,DF的长为

  • 14、 如图,在平面直角坐标系中,AC两点在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上,延长ACx轴于点B , 且BC=AC , 若AOB的面积是15,则k的值为

  • 15、 如图,电路图上有4个开关ABCD和1个小灯泡,现随机闭合两个开关,小灯泡发光的概率为 .

  • 16、 不等式组{3+2x<7x12x的解集为
  • 17、 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120° , 半径为3的扇形,则这个圆锥的侧面积为
  • 18、 有一艘船在海上自西向东匀速行驶的过程中(如图1),在某一时刻观测到了一座灯塔,12分钟后测得灯塔位于船的北偏东45°方向处,已知该灯塔的可视范围为20海里.经过持续测量船只与灯塔之间距离d(海里),发现d2与船行路程x(海里)之间满足二次函数的数量关系(如图2),其中最低点为点B , 以下说法正确的是(    )

    A、m=12 B、船只可以观测到灯塔的持续时间可达2小时 C、船行速度为24海里/小时 D、(22,180)在函数图象上
  • 19、 如图,菱形ABCD的边长为7,以A为圆心,AB长为半径作弧,分别与BCCD交于EF两点,若BEEF的长之比为1:2 , 则BD的长为(   )

    A、4π B、359π C、72π D、143π
  • 20、 《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著,包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题.如:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸:屈绳量之,不足一尺,木长几何?”大意是:“用一根绳量一根木,绳剩余4.5尺;将绳对折再量木,木剩余1尺,问木长多少?”设木长x尺,绳长y尺,则依题意可列方程(    )
    A、{y=x+4.5y=2x1 B、{y=x4.50.5y=x+1 C、{y=x4.5y=2x1 D、{y=x+4.50.5y=x1
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