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1、综合与实践．
我们研究一个新函数，一般从定义、图象、性质等方面进行．函数图象的性质一般包括函数图象的对称性、自变量、函数图象的增减性、函数图象的最值等．由此方法我们来探究的图像和性质．
(1)、函数自变量的取值范围是____________；(2)、①函数中、部分对应值如表，其中____________；0
1
2
3
…
0
1
2
…
②在平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；
(3)、结合函数图象，任意写出函数图象的一条性质：____________；(4)、已知直线 ， 若直线的图像与函数的图像有交点，直接写出的取值范围为____________． -
2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与坐标轴分别交于 ， 两点，已知 ， 且 ．
(1)、求一次函数的表达式；(2)、当轴上有一点 ， 使得的面积为10，求点的坐标． -
3、如图，在四边形中，点 ， 分别在边 ， 上，连接 ， ， 已知 ． 条件：①；②；③ ．
请你从以上三个条件中任选一个条件：___________（填写条件序号），证明四边形是菱形，
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4、如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从到 ， 为10米，第二条路是从经过到达地，为8米，为6米，第三条路是从经过地到地共行走26米，若、、刚好在一条直线上，求的长．
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5、已知 ， ．(1)、_____________，_____________．(2)、求代数式的值．
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6、已知点为第一象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
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7、实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
8、下列命题正确的是（ ）A、对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形 B、对角线相等的四边形是平行四边形 C、对角线相等且互相平分的四边形是菱形 D、对角线垂直且互相平分的四边形是矩形
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9、如图，在平行四边形中， ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
10、如图1所示， ， 点E是两平行线内部一点，交直线于点F，且；
(1)、求和的数量关系．(2)、若其他条件不变，点E在上方(如图2)，则（1）中的关系是否还成立？若成立，说明理由，若不成立，请写出正确的数量关系并解释．(3)、若其他条件不变，点E在下方(如图3)，则（1）中的关系是否还成立？若成立，说明理由，若不成立，请写出正确的数量关系并解释． -
11、推理填空：如图，在中，于点 ， 于点 ， ． 求证： ．
证明：∵ ， （已知），
∴ ，
∴（① ），
∴② （③ ），
又∵（已知），
∴④ （⑤ ），
∴ ．
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12、如图，在边长均为个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系 ， 按要求解答下列问题：
(1)、写出三个顶点的坐标；(2)、画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形；(3)、求的面积． -
13、解方程(1)、；(2)、 ．
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14、计算：(1)、；(2)、 ．
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15、如果 ， 那么的值为 ．
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16、已知直线 ， ， 在同一平面内，若 ， ， 则与的位置关系是（ ）A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、无法确定
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17、若 ， 则x的值为（ ）A、2 B、4 C、6 D、8
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18、如图：直线 ， 相交于点O，平分 ， 若 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
19、已知二次函数(1)、①用含有a的代数式表示函数图象的对称轴：
②若函数图象顶点落在x轴上，求a的值；
(2)、若该函数图象与x轴有两个不同交点，设这两个交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 求证：(3)、当m≤x≤n时，请直接用含有m，n的代数式表示函数最大值与最小值的差的最小值。 -
20、如图1，矩形ABCD，点E， F分别在边BC和CD上， AE平分∠BAC， EF⊥AE交AC于点G.
(1)、记∠GEC为a，①用含有a的代数式表示∠FGC；
②若 求 tana的值；
(2)、如图2，连结AF，若△ECG的面积为7，求△AFG的面积。