相关试卷

1、将一元二次方程（x+1）（x-1）=x化成一般形式正确的是（　　）

A、x²-x+1=0 B、x²-x-1=0 C、x²+x+1=0 D、x²+x-1=0

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2、方程（x-3）（x+2）=0的解是（　　）

A、x=3 B、x=-2 C、x₁=-3，x₂=2 D、x₁=3，x₂=-2

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3、如图，抛物线y=x²+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），其中点B（5，0），交y轴于点C（0，5），连接BC．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，将直线BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D、E两点，交y轴于点G，若点P是抛物线上位于直线BC下方（不与A、B重合）的一个动点，过点P作PM∥y轴交DE于点M，求PM的最大值及此时点P的坐标；

(3)、如图2，将CB绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到CB'，使点B'恰好落到直线ED上，已知点F是抛物线上的动点，在直线ED上是否存在一点Q，使得以点C、B'、F、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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4、强化环保意识，助力绿色发展．为加强环境的绿化程度，一园林公司开始销售某品种树苗，该品种树苗的销售单价y（元）与一次性销售量x（棵）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系．

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、某天该公司销售此种树苗获得了1980元，请求出该公司销售出树苗的数量；

(3)、若培养每棵该品种树苗需要成本8元，某零售商一次性采购该品种树苗x（100≤x≤350）棵，园林公司获得的利润为w元，当x为何值时，园林公司获得的利润最大？最大利润是多少元？

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5、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，若点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两点同时出发．

(1)、出发几秒后，线段PQ的长为4 $\sqrt{2}$ cm？

(2)、△PBQ的面积能否为10cm2？若能，求出时间；若不能，说明理由．

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6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2），B（-3，4），C（-3，2）．

(1)、画出将△ABC向右平移6个单位长度得到的△A₁B₁C₁；

(2)、画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂；

(3)、画出与△ABC关于原点O中心对称的△A₃B₃C₃ ．

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7、

(1)、解方程：x²-4x-1=0；

(2)、先化简，再求值：
$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 1} \div (x - 1 - \frac{2 x - 1}{x + 1})$
其中x是方程y²-4y-5=0的解．

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8、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2AD=2AE=4，点O在边BC上满足OC=3OB，将△ADE绕着点A顺时针旋转，连接CE，记CE的中点为P，则OP的最大值是

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9、已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则方程ax²+bx+c＞0的解集为．

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10、已知（x²+y²）（x²+y²-3）=10，则x²+y²= ．

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11、抛物线y=-2x²向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得函数其解析式为．

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12、若二次函数y=(k-1) $x^{k^{2} - 3 k + 4} + 2 x - 1$ ，则k= ．

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13、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，下列结论中，不正确的是（　　）

A、abc＞0 B、4a-2b+c＜0 C、2a+b=0 D、a+c=b

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14、已知x₁ ， x₂是一元一次方程x²-7x-2=0的两个根，则x₁+x₂+x₁•x₂的值为（　　）

A、-5 B、-9 C、5 D、9

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15、如图，在△ABC中，∠B=37°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=（　　）

A、84° B、80° C、77° D、74°

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16、在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax²与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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17、由著名导演张艺谋执导的电影《第二十条》因深刻体现了普法的根本是人们对公平正义的勇敢追求，创下良好口碑，自上映以来票房连创佳绩．据不完全统计，第一周票房约5亿元，以后两周以相同的增长率增长，三周后票房收入累计达约20亿元，设增长率为x，则方程可以列为（　　）

A、5+5x+5x²=20 B、5（1+x）²=20 C、5（1+x）³=20 D、5+5（1+x）+5（1+x）²=20

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18、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　）

A、50（1+x）²=175 B、50+50（1+x）²=175 C、50（1+x）+50（1+x）²=175 D、50+50（1+x）+50（1+x）²=175

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19、若二次函数y=a（x+1）²+k的图象与x轴交于A（-3，0），B两点，则点B的坐标是（　　）

A、（1，0） B、（2，0） C、（-1，0） D、（3，0）

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20、在判断一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情况时，用公式得Δ=3²-4×（-2）×（-4）=-23，则此方程的二次项系数，一次项系数及常数项分别为（　　）

A、2，3，-4 B、-2，3，-4 C、2，-3，4 D、-2，-3，4

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