相关试卷

1、一只不透明的布袋里装有3个小球(除颜色外其余均相同)，其中2个红球，1个白球.

(1)、摸出一个球是红球的概率；

(2)、从布袋里摸出1个小球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个小球.求两次都摸到红球的概率.

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2、计算： $2 c o s 4 5^{\circ} + 2 s i n 3 0^{\circ} + t a n 6 0^{\circ} + {(- 1)}^{2025} .$

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3、在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，斜边AB上一点E满足AE=AC，连结EC.点 F是射线CE上的点，连结BF，△BEF的一个内角与∠A 相等，则EF的长为.

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4、如图，AB为⊙O 的切线，点A 为切点，OB交⊙O 于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC=28°，则∠ABO的大小是°.

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5、将抛物线 $y = 2 x^{2}$ 向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式是.

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6、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积是(结果保留π).

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7、若两个相似多边形的面积比是1：4，则它们的相似比是.

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8、掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是6的概率是.

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9、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的顶点为 D(-1，2)，与x轴的一个交点A 在点(-3，0)和(-2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①abc<0；②若方程 $a x^{2} + b x + c - m = 0$ 没有实数根，则m>2；③3b+2c<0；④图象上有两点 P(x₁ ， y₁)和Q(x₂ ， y₂)，若 $x_{1} + x_{2} < - 2,$ 则一定有y₁>y₂.正确的是( )

A、①② B、③④ C、①③ D、②③

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10、如图，在矩形ABCD中，BC=3AB，点E在边AD上，EF⊥BD于点F，且EF平分∠BED，若DF=6，则BE的长为( )

A、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $2 \sqrt{10}$ D、5

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11、如图是一段圆弧 $\overset{⏜}{A B}$ ，点O是这段弧所在圆的圆心，C为 $\overset{⏜}{A B}$ 上一点，OC⊥AB于D点.若AB= $6 \sqrt{3}, O D = 3,$ 则 $\overset{⏜}{A B}$ 的长是( )

A、3π B、 $2 \sqrt{3} π$ C、4π D、6π

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12、 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2BC，下列结论： $① s i n A = \frac{1}{2}; ② c o s B = \frac{\sqrt{5}}{5}; ③ t a n A = \frac{1}{2}; ④ t a n B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，其中结论正确的是( )

A、②③ B、②④ C、①③ D、①④

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13、如图，已知点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC.若DE=2k，BC=3k，BD=4，则AD的长是( )

A、4 B、6 C、8 D、10

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14、生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近黄金比，可以增加视觉美感，若图中a是1.2米，则b大约是( )

A、1.84米 B、1.94米 C、2.04米 D、2.14米

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15、如图，在⊙O中，OA，OB为半径，点C为⊙O上一点，若∠AOB=110°，则∠ACB的度数是( )

A、45° B、55° C、70° D、110°

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16、下列二次函数中，对称轴是直线x=1的是( )

A、 $y = - 2 x^{2} + 2$ B、 $y = x^{2} - 1$ C、 $y = x^{2} - 2 x$ D、 $y = - 2 x^{2} - 2 x$

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17、下列事件中，属于不可能事件的是( )

A、蜡烛在真空中燃烧 B、射击运动员射击一次，命中靶心 C、班里的三名同学，他们的生日是同一天 D、经过红绿灯路口，遇到绿灯

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18、若2x=5y，则 $\frac{y}{x}$ 的值为( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{2}{5}$

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19、如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等.

(1)、可求得x=；第2019个格子中的数为；

(2)、判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023?若能，求出m的值；若不能，请说明理由；

(3)、如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a一b|的和可以通过计算：|9-&|+|9-#|+|&-#|+|&-9|+|#-9|+|#-&|得到，若a， b为前4个格子中的任意两个数，求所有的|a-b|的和．

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20、阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)；“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：

(1)、把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} - 6 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2}$ 的结果是.

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = 4,$ 求 $21 - 3 x^{2} + 6 y$ 的值；

(3)、拓展探索：
已知4b-2a=-6， 2b-c=-5， d-c=10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

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