相关试卷

1、先化简，再求值： $\frac{4 m^{2} - 4 m + 1}{m - 1} + 2 m (m - 1)$ ，其中 $m = 1$ .

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2、如图1，点C在线段AB上，AP>PB，分别以AP、PB为边，在AB侧作正方形ACPD和正方形PBEF，再把正方形PBEF沿着PA平移，使得点B与点P重合，连结AN、CN，若AB=10cm，阴影部分的面积为10cm² ，则线段AP的长为cm.

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3、分解因式： $3 a^{3} - 2 a^{2} =$ .

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4、若分式 $\frac{5}{x - 1}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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5、换元是一种重要的数学方法，通过代入新的字母（称为元）将原方程中的部分表达式，简化问题结构.若 $y = 3 x - 2$ ，则代数式 $(3 x - 2)^{2} - 6 x + 7$ 可以表示为（）

A、 $y^{2} - 2 y - 3$ B、 $y^{2} - 2 y + 3$ C、 $y^{2} - 2 y + 11$ D、 $y^{2} - 2 y + 5$

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6、下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段在直线外一点与垂线上所有线段中，垂线段最短；③相交的两个角是对顶角.④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、②④ D、①②④

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7、下列计算中，正确的是（）

A、 $x \cdot x^{2} = x^{2}$ B、 $x^{8} \div x^{2} = x^{4}$ C、 $(2 x)^{3} = 2 x^{3}$ D、 $x^{- 2} = \frac{1}{x^{2}} (x \neq 0)$

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8、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $x^{2} + y^{2}$ B、 $- x^{2} + y^{2}$ C、 $x^{2} - 2 x + 1$ D、 $- x^{2} - y^{2}$

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9、下列各组数中，可以作为方程2x=3y的一个解是（）

A、 $\{\begin{cases} x = 2, \\ y = - 3; \end{cases}$ B、 $\{\begin{cases} x = - 3, \\ y = 2; \end{cases}$ C、 $\{\begin{cases} x = 3, \\ y = 2; \end{cases}$ D、 $\{\begin{cases} x = - 2, \\ y = - 3; \end{cases}$

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10、如图，直线a，b，c两两相交. $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是一对（）

A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角

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11、在纺织工业中，“旦”是一个常用的长度单位，通常用表示非常小的长度.1丝=0.01米，0.00001米用科学记数法表示为（）

A、 $1 \times 1 0^{- 5}$ B、 $0.1 \times 1 0^{- 4}$ C、 $1 \times 1 0^{- 5}$ D、 $1 \times 1 0^{- 6}$

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12、如图1，用四个相同的面积均为3的长方形①②③④和一个小正方形⑤拼成一个大正方形，其中长方形的长为a，宽为b（ $a > 2 b$ ）.

(1)、如图1，用含a，b的代数式表示小正方形⑤的面积.

(2)、借助图1，请直接写出代数式 $(a + b)^{2}$ ， ab， $(a - b)^{2}$ 之间的数量关系.

(3)、现将图1中①号和②号小长方形纸片同时向下平移b个长度，得到一个新的图形如图2所示，若阴影部分图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积和为12，求代数式 $a - 2 b$ 的值.

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13、如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点， $D E ∥ B C$ ，且DF平分 $∠ B D E$ .
已知 $∠ A = 5 0^{°}$ ， $∠ B = 8 0^{°}$ .

(1)、求 $∠ A D E$ 的度数.

(2)、判断DF与AC是否平行，并说明理由.

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14、解方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 9, \\ x - y = 3; \end{array}$

(2)、 $\frac{x}{x - 1} - 2 = \frac{1}{1 - x}$ .

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15、计算：

(1)、 $(π - 3)^{0} + 3^{- 2}$ ；

(2)、 $(a^{4} b^{3} - a b^{4}) \div (a b^{3})$ .

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16、若多项式 $a x^{2} - 6 x + 3$ 有一个因式为 $(x - 1)$ ，则 a 的值为.

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17、如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $∠ 1 = 2 8^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为.

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18、若多项式 $x^{2} + m x + 1$ 是一个完全平方式，则m的值为.

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19、若某组数据的频率为0.45，样本容量为500，则这组数据的频数为.

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20、若分式 $\frac{x + 2}{x - 2}$ 的值为0，则 x=.

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