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1、一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求这个骰子掷出后：(1)、“2”朝上的概率；(2)、朝上概率最大的数；(3)、如果规定出现朝上的数为1或2时甲胜，出现朝上的数为3时，乙胜，那么甲、乙谁获胜的机会大些．
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2、现有两个盒子，甲盒装有红球5个，白球2个和黑球3个，乙盒装有红球20个，白球20个和黑球10个．(1)、如果随机取出1个黑球，从盒中抽取成功的机会大；(2)、小明同学说：“从乙盒中取出10个红球后，乙盒中的红球个数比甲盒中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙盒成功的机会大．”请利用概率的知识判断小明的说法是否正确．
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3、在3张相同的小纸条上分别写有“石头”、“剪子”、“布”．将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀．(1)、从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是；(2)、甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”．甲先从盒子中任意抽出1支签（不放回），乙再从余下的2支签中任意抽出1支签，求甲取胜的概率．
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4、一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球形状和大小完全相同，小明从中任意摸出一个球.(1)、你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么?(2)、摸到三种颜色球的可能性一样吗?(3)、如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办?写出你的方案.
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5、一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，(1)、会出现哪些可能的结果？(2)、事先能确定摸出的一定是红球吗？(3)、你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？(4)、怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这些颜色的球的概率相等？
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6、一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球．(1)、会出现哪些可能的结果？(2)、能够事先确定摸到的一定是红球吗？(3)、你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？(4)、怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？
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7、如图，转盘中8个扇形的面积都相等，部分扇形涂了灰色和红色，其余部分为白色，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
8、在不透明的袋中有3个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别，那么从袋中随机取出1个球，是绿球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、
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9、随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加： ． 竞技乒乓； ． 围棋博弈： ． 名著阅读： ． 街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为（ ）A、 B、 C、 D、
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10、下列事件是必然事件的是（ ）A、今天晚上能看到月亮 B、买彩票中万大奖 C、三角形三个内角的和等于 D、任意掷一枚硬币，正面朝上
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11、下列事件属于必然事件的是（ ）A、在仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 B、煮熟的鸭子飞走了 C、通常加热到时，水沸腾 D、傍晚太阳从东方落下
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12、下列说法中正确的是（ ）A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B、（x是有理数）”是随机事件 C、“掷一枚质地均匀的硬币10次，有5次正面向上”是随机事件 D、“在一批冰淇淋中，抽取一个产品是不合格的产品”是不可能事件
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13、为了解某校九年级全体男生引体向上的成绩，随机抽取部分男生进行测试，并将测试成绩分为A ， B ， C ， D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
成绩等级
频数
A
120
B
60
C
a
D
4
合计
b
(1)、在统计表中， ， ， ；(2)、若该九年级共有1500名男生，根据以上统计数据估计该校九年级男生在引体向上中可获得A等级的人数；(3)、甲、乙、丙、丁是D等级中的四名学生，学校决定从这四名学生中随机抽取两名学生进行加训，求抽到甲学生的概率． -
14、为进一步落实国家关于学生体育锻炼的政策，强化学校体育、促进学生身心健康全面发展，长沙某校对学生的体质健康情况进行了随机抽样调查，该校从八年级各班中随机抽取了部分学生，收集了体质健康登记表中的各项数据，进行了整理，约定：不及格为A组，及格为B组，良好为C组，优秀为D组，画出了下列不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题．
(1)、本次抽取的学生人数是人；； ．(2)、将条形统计图补充完整．(3)、A组的4个学生中，小振、小星来自八年级1班，小张来自八年级3班，小沙来自八年级5班．学校准备从这4人中随机抽取2人，进行家访，开展个性化指导，增进健康．请用树状图法或列表法，求随机抽取的2人来自不同班级的概率． -
15、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A ， B ， C ， D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．
等级
成绩（）
人数
A
15
B
C
18
D
7
根据图表信息，回答下列问题：
(1)、表中；扇形统计图中，C等级所占的百分比是；D等级对应的扇形圆心角为度；若全校共有1600名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有人；(2)、若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． -
16、为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：
结合调查信息，回答下列问题：
(1)、本次共调查了名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是；(2)、若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？(3)、某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率． -
17、在大课间活动中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行仰卧起坐的测试．并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
分 组
频数
频率
第一组
3
0.15
第二组
6
a
第三组
7
0.35
第四组
b
0.20
(1)、频数分布表中 ， ；(2)、将频数分布直方图补充完整；(3)、如果该校九年级共有女生400人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人？(4)、已知第一组有两名甲班学生，第四组中只有一名乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ -
18、习近平总书记在学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育工作会议上指出，开展这次主题教育，要“努力在以学铸魂、以学增智、以学正风、以学促干方面取得实实在在的成效”．某校深入开展主题教育，并组织老师进行了主题教育征文活动，评选出一、二、三等奖若干名，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．
请根据上述信息解答下列问题：
(1)、求本次比赛获奖的总人数；(2)、补全条形统计图；(3)、求扇形统计图中“三等奖”所对应的扇形的圆心角度数；(4)、学校计划从甲、乙、丙三位一等奖获得者中随机抽取2人参加主题教育宣传活动，请用列表法或画树状图法求恰好抽到甲和乙的概率． -
19、为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，琼海市某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、参与此次抽样调查的学生人数是人，喜欢“数学园地设计”项目的学生占此次抽样调查学生人数的百分比是；(2)、若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数约为；(3)、计划在A ， B ， C ， D ， E五项活动中随机选取两项作为直播项目，求恰好选中B ， E这两项活动的概率为 ． -
20、人工智能的应用非常广泛，比如自然语言处理、语音和图象识别、搜索排名、专家系统等．为了解学生对人工智能应用的知晓程度，某校随机抽查部分中学生，进行知识测试，得分用x表示，数据分组为A：、B：、C：、D：、E： ， 并将测试成绩绘制成如下不完整的统计图，请根据图表信息回答问题：
(1)、随机抽查的学生共有人；扇形统计图中“E”组所对应的圆心角度数为°；(2)、该校约有7000名学生，请估算等级为C的学生约有多少人？(3)、在本次调查中，等级为E的学生中，仅有一名男生和三名女生的测试成绩为满分，若从中随机抽取两人进行活动交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．