相关试卷

1、下面是小李同学探索 $\sqrt{107}$ 的近似数的过程：
因为面积为107 的正方形边长是 $\sqrt{107},$ 且10< $\sqrt{107} < 11,$
所以设 $\sqrt{107} = 10 + x,$ 其中0<x<1，画出示意图如图所示.
因为图中 $S_{加水形} = 1 0^{2} +$ $2 \times 10 x + x^{2}, S_{上底} = 107,$ 所以 $1 0^{2} + 2 \times 10 x + x^{2} = 107 .$
当x² 较小时，省略x² ，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即 $\sqrt{107} \approx 10.35 .$

(1)、 $\sqrt{76}$ 的整数部分是；

(2)、仿照上述方法，探究 $\sqrt{76}$ 的近似值.(画出示意图，标明数据，并写出求解过程)

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2、若整数a满足 $\sqrt{5} <$ $a < \sqrt{15},$ ，则a 的值是.

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3、比较大小： $\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$ $\frac{2}{3}$ (填“>”“<”或“=”)

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4、若正方形ABCD 的面积为27，则边 AB 的长介于连续整数和之间.

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5、比较下列各组数的大小，正确的是 ( )

A、 $1.7 > \sqrt{3}$ B、π<3.14 C、 $- \sqrt{5} > - \sqrt{6}$ D、 $5 < \sqrt[3]{100}$

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6、若 $y = (m - 1) x^{2 - ∣ m ∣} + 3$ 是关于x的一次函数，则m的值为.

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7、学校图书室有360本图书，八（2）班每名学生借阅6本图书.

(1)、求余下图书数量y（本）和八（2）班学生人数x之间的关系式y=kx+b，并说明k和b的实际意义；

(2)、若八（2）班共有50名学生，则图书室余下图书数量为多少本?

(3)、若图书室余下图书数量为72本，请确定八（2）班的学生人数.

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8、兴平大蒜是咸阳市兴平市的特产，具有全国农产品地理标志.个体户小李购进一批兴平大蒜，到农贸市场零售，已知卖出的大蒜质量x（kg）与销售收入y（元）之间的关系如下表所示.
x（kg）
1
2
3
4
5
y（元）
10.5
21
31.5
42
52.5

(1)、求出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的正比例函数；

(2)、当x=7时，求销售收入y的值.

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9、某工程队承建一条长为60 km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为y=.

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10、某树苗的初始高度为50cm，如图，这是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，则该树苗的高度y（cm）与生长月数x之间的函数关系式为（）

A、y=50+5（x-1） B、y=50+5x C、y=50+10（x-1） D、y=50+10x

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11、已知y=（m-2）x+|m|-2.

(1)、m满足什么条件时，y=（m-2）x+|m|-2是一次函数?

(2)、m满足什么条件时，y=（m-2）x+|m|-2是正比例函数?

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12、下列函数中，是正比例函数的是（）

A、y=2x B、 $y = \frac{2}{3} x + 20$ C、 $t = \frac{152}{v}$ D、y=2（3-x）

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13、若y=（m-3）x+1是关于x的一次函数，则（）

A、m=3 B、m=-3 C、m≠3 D、m≠-3

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14、下列y 与x之间的函数关系式：①y=x；②y= $\frac{1}{2}$ x²-x；③y= $\frac{2}{4}$ -1；④y=-x+10；⑤y= kx+b；⑥y=x（x-1）.其中一定是一次函数的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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15、【了解概念】将平面直角坐标系中过某一定点且不与x轴、y轴垂直的直线，叫该定点的“友好线”.若点 P（1，0)，则点 P 的“友好线”可记为y=k（x-1).

(1)、【理解运用】已知点A 的“友好线”可记为 $y = k x - 3 k + \sqrt{3},$ 则点 A 的坐标为；

(2)、若点B（3，2)的“友好线”恰好经过点（1，1)，求该“友好线”的表达式；

(3)、【拓展提升】已知点 M 在点 Q 的“友好线”y=k（x+2)-1上，点N在直线 $y = - \frac{1}{3} x + 2$ 上，若M（a，m)，N（a，n)，且当-3≤a≤3时，m≤n，请确定 k 的取值范围

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16、如图，平面直角坐标系中，直线AB：y= kx+b交y轴于点A（0，3)，交 x 轴于点B（6，0)，直线 x=2 交 AB 于点 D.若点 P 坐标为（2，-4)，连接AP，BP，则△ABP 的面积是.

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17、已知函数y=x+1 的图象与y轴交于点 A，一次函数y=kx+b的图象经过点 B（0，-1)，与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C，D，且点 D 的坐标为（1，n).则四边形AOCD 的面积是.

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18、如图，一次函数y= $\frac{3}{4} x + 6$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO 的面积，与x 轴交于点C，则直线l的函数表达式为.

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19、如图，已知A（2，3)，B（0，2)，在x轴上找一点 C，使得|AC-BC|的值最大，则此时点 C 的坐标为.

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20、如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（-3，0)，B（0，2)，则直线 BC 的函数表达式为.

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x（kg）	1	2	3	4	5
y（元）	10.5	21	31.5	42	52.5