相关试卷

1、下列几组数中，是勾股数的是（）

A、4，5，6 B、8，12，15 C、9，15，17 D、10，24，26

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2、下列曲线中，表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、已知：直线经过点A(-8，0)和点B(0，6)，点C在线段AO上，将 $△ C B A$ 沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处.

(1)、求直线AB的解析式.

(2)、求AC的长.

(3)、点P为平面内一动点，且满足以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，请求出符合要求的所有P点的坐标.

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， $∠ C A B = 3 0^{°}$ ，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.

(1)、求证：四边形BCFD为平行四边形；

(2)、若 $A B = 6$ ，求平行四边形BCFD的面积.

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5、某校开展课后服务活动，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球球，一副球拍标价80元，一盒球标价25元。体育商店提供了两种优惠方案，具体如下：
方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；
方案乙：按购买金额打 $9$ 折付额。
学校要购买这种乒乓球拍10副，乒乓球 $x (x \geq 10)$ 盒.

(1)、请直接写出两种优惠办法实际付款金额 $y_{甲}$ (元)， $y_{乙}$ (元)与 $x$ (盒)之间的函数关系式.

(2)、如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱?

(3)、如果学校提供经费为1800元，选择哪个方案能购买更多乒乓球?

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6、如图，某小区内有一块矩形广场，广场长为 $2 \sqrt{108}$ 米，宽为 $2 \sqrt{98}$ 米，广场中间有两块大小相等的矩形绿地（阴影部分），每块矩形绿地的长为 $(2 \sqrt{13} + 2)$ 米，宽为 $(2 \sqrt{13} - 2)$ 米.

(1)、求广场的周长；

(2)、除绿地部分外，广场其它部分要铺上地砖，已知铺地砖的费用为50元/平方米，求这个广场铺地砖的费用为多少？

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7、某大型超市为优化停车收费标准，需了解车辆在本超市的停车场内停车一次的时长(简称：停车时长)的情况。超市的管理部门随机采集了该停车场的60个停车时长数据：(单位：分钟)，并将数据整理，绘制了如下统计图表：
组别
停车
时长x/分钟
组内平均停车
时长x/分钟
A
0＜x≤30
15
B
30＜x≤60
47
C
60＜x＜90
80
D
90＜x＜120
105
E
x＞120
200
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、请补全条形统计图；

(2)、这60个数据的中位数落在组；

(3)、求本次采集的这60个数据的平均数；

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8、已知一次函数 $y = 3 x + p$ 和 $y = x + q$ 的图象都经过点A(-2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，求 $△ A B C$ 的面积.

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9、简化： $\frac{\sqrt{3 a}}{2 b} \cdot (\sqrt{\frac{b}{a}} \div 2 \sqrt{\frac{3}{b}})$

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10、已知 $C D$ 是 $△ A B C$ 的边AB上的高，若 $C D = \sqrt{3}$ ， $A D = 1$ ， $A B = 2 A C$ ，则BC的长为 .

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11、某校五个兴趣小组的人数分别为：4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 .

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12、如图，在 $▱ A B C D$ 中，已知 $A D = 8 c m$ ， $A B = 6 c m$ ， DE平分 $∠ A D C$ ，交BC边于点E，则BE= .

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13、如图，在平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为 $1 5^{°}$ ，则点B的纵坐标为（）

A、-2 B、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{2}}{3}$

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14、如图，在Rt $△ A B C$ 中，CD是斜边AB中的中线，且 $B C = 8$ ， $A C = 6$ ，则CD的长为( )

A、5 B、6 C、8 D、10

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15、将一次函数 $y = 2 x - 1$ 的图象沿y轴向上平移4个单位长度，所得新图象的解析式为（）

A、 $y = 2 x + 5$ B、 $y = 2 x - 3$ C、 $y = 2 x + 3$ D、 $y = 2 x + 4$ ：

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16、已知直角三角形的两边长分别为5和4，则第三边的长为（）

A、3 B、9 C、3或 $\sqrt{41}$ D、 $\sqrt{41}$

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17、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）

A、 $y = 2 x + 1$ B、 $y = x - 4$ C、 $y = 2 x$ D、 $y = - x + 1$

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18、学校举行“绿美乡村”义务植树活动，五个小组在这次活动中植树的棵数分别为10，11，9，10，12.下列关于该组数据描述正确的是( )

A、众数为10 B、平均数为10 C、方差为2 D、中位数为9

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19、在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $A D = 5$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长为（）

A、8 B、10 C、12 D、16

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20、若 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则 x 的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x < 2$ D、 $x \leq 2$

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组别	停车时长x/分钟	组内平均停车时长x/分钟
A	0＜x≤30	15
B	30＜x≤60	47
C	60＜x＜90	80
D	90＜x＜120	105
E	x＞120	200